导读:本文包含了点可区别边染色论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:T-型六角系统,点可区别边染色,算法
点可区别边染色论文文献综述
王文杰,黄丽娜,李沐春[1]（2018）在《T型六角系统的点可区别边染色》一文中研究指出根据T-型六角系统链H结构的性质以及2度点的排列特点,用π(H)+1种颜色给出了p(≥4)阶H中2度点的点可区别边染色算法,紧接着分析其3度点的染色特点,通过调整个别边的颜色,最终证明H(p≥4)的点可区别色数不超过π(H)+1.另外,当p≤3时,用π(H)种颜色给出具体的点可区别边染色方法,从而证明H的点可区别边色数不超过π(H)+1.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2018年10期）
张友,黄丽娜,李沐春[2]（2018）在《一类六角系统的点可区别边染色》一文中研究指出设H(m,n)为"长"为n个相邻六边形,"宽"为m个相邻六边形构成的形如平行四边形的六角系统。通过设计染色算法,证明了H(1,n)的点可区别边色数满足点可区别边染色猜想;给出了m≥2时H(m,n)点可区别边色数的一个上界。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2018年12期）
索郎王青,杨青,田双亮[3]（2018）在《图的直积与半强积的邻点可区别边染色》一文中研究指出研究了图的直积与半强积的邻点可区别边染色,得到了直积与半强积的邻点可区别边染色数的上界,证明了染色数的上界是可达的.最后给出轮、扇与星构成的任意序列对应的直积与半强积的邻点可区别边染色数的精确值.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
杨青,田双亮,索郎王青[4]（2018）在《无限网格图的邻和可区别边染色》一文中研究指出利用构造染色法与反证法证明了无限四角网格图、叁角网格图以及六角网格图的邻和可区别边染色数分别为5、7、4.(本文来源于《宁夏师范学院学报》期刊2018年07期）
蔡侠红,田双亮,焦素素,杨侃[5]（2018）在《无限路的四类积图的邻和可区别边染色》一文中研究指出给定图G的正常[k]-边染色φ,对任意uv∈E(G),若S_φ(u)≠S_φ(v),则称染色φ为G的邻和可区别的[k]-边染色,其中S_φ(v)表示与v相关联的边的权值和.本文研究了无限路的四类积图的邻和可区别边染色,如无限路的笛卡尔积、直积、半强积与强积等,并得到了它们的邻和可区别边色数.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
潘文华,徐常青[6]（2017）在《无K_4-图子式的图的邻和可区别边染色》一文中研究指出给定图G的一个正常k-边染色φ:E(G)→{1,2,…,k},记f(v)是与点v相关联的边的颜色的加和.若对G的每条边uv都有f(u)≠f(v),则称φ是图G的k-邻和可区别边染色.图G存在k-邻和可区别边染色的k的最小值称为图G的邻和可区别边色数,记作χ'_Σ(G).运用组合零点定理研究了△≥6的无K_(4-)图子式的图的邻和可区别边色数,证得若G不含相邻最大度点,则χ'_Σ(G)=△,否则χ'_Σ(G)=△+1.(本文来源于《数学进展》期刊2017年06期）
高荣双[7]（2017）在《图的邻和可区别边染色和邻和可区别全染色》一文中研究指出对于图(7)EVG,(8),给定一个正整数k,一个正常k边染色是一个映射c?{.....2,1:kE},对于任意两条相互关联的边?(7)GE(8)21e,e,有(7)(8)(7)(8)21ecec1。一个正常k全染色是一个映射V?{.....2,1:kEc}U,使得每一对相邻的点和相邻的边以及相关联的点和边所对应的值不一样。设c是G的一个正常边染色,对(7)GV(8)中任意一点v,令?(7)vc(8)代表与v相关联的边的颜色之和,如果对(7)GE(8)中的每条边uv,有(7)(8)?1?(7)vcuc(8),那么这样一个正常边染色叫做邻和可区别边染色,满足这种染色的最小k值叫做邻和可区别边色数,用(7)G(8)?c￠来表示。类似地对于图(7)EVG,(8)的正常全染色,对于(7)GV(8)中任意一点v,令?(7)vs(8)代表与v相关联的边的颜色与点v的颜色之和。如果对(7)GE(8)中的每条边uv,有(7)(8)?1?(7)vsus(8),那么这样一个正常全染色叫做邻和可区别全染色。满足这种染色的最小k值叫做邻和可区别全色数,用(7)G(8)?c￠来表示。本文主要证明了两个定理,第一个定理,对于不含孤立边的简单图G,如果(7)Gmad(8)(27)310,那么￠(7)(8)kG￡?c,其中,k{(10)(35)(28)14,2max}。第二个定理,对于平面图G,如果(7)G(8)3(35)5且(7)Gg(8)35,那么￠(7)(8)(7)(8)(10)(35)￡3?cGG。本文主要内容具体分为四章展开:第一章,介绍研究领域的相关背景及本文用到的基本概念和研究现状。第二章,利用欧拉公式及权转移规方法证明了第一个定理。第叁章,利用权转移法规则构造反例证明了第二个定理。第四章,对本文的结果进行了简单的总结并作了进一步的展望。(本文来源于《中国矿业大学》期刊2017-05-01）
潘文华[8]（2016）在《若干图的邻和可区别边染色》一文中研究指出图G的一个正常k-边染色φ是一个映射φ:E(G)→ {1,2,…,k},满足每对相邻的边染不同的颜色.记f(v)是与点v相关联的边的颜色的和.若对G的每条边uv都有f(u)≠f(v),则称φ是图G的k-邻和可区别边染色.图G存在k-邻和可区别边染色的k的最小值称为图G的邻和可区别边色数,记作χ'∑(G).用△(G)和mad(G)分别表示图G的最大度和最大平均度.2011年,Flandrin等人提出图的邻和可区别边染色猜想:如果连通图G至少含3个顶点且G ≠ C5,则 χ∑'(G)≤△△(G)+ 2.本文运用组合零点定理和权转移方法研究了不含孤立边的无K4-图子式的图、一类稀疏图及围长大于等于5的平面图的邻和可区别边染色,得到如下结论:(1)设图G是不含孤立边的无K4-图子式的图且△(G)≥ 6.若G不含相邻最大度点,则 χ'∑(G)= △(G),否则 χ'∑(G))△(G)+ 1.(2)设图G不含孤立边,△(G)≥ 6且mad(G)≤5/2.若G不含相邻最大度点,则 χ'∑(G)= △(G),否则 χ'∑(G)= △(G)+ 1.(3)若图G是不含孤立边的围长大于等于5的平面图,则χ'∑(G)≤max{△(G)+ 2,9}.结论(1)和结论(2)分别确定了不含孤立边且△(G)≥ 6的无K4-图子式的图f和mad(G)≤ 5/2的图的邻和可区别边色数;结论(3)证明了邻和可区别边染色猜想对△(G)≥ 7且围长大于等于5的平面图成立.(本文来源于《河北工业大学》期刊2016-12-01）
江世明,李敬文,江红豆[9]（2016）在《图的点可区别边染色猜想的算法》一文中研究指出针对图K_(2n)E(k_1,m)的点可区别边色数猜想,设计了一种新型的点可区别边染色算法.根据点可区别边染色的约束条件构建目标函数,利用交换规则进行逐步寻优,直到目标函数的值满足要求时染色成功.同时给出了算法的执行步骤、分析和测试结果.实验结果表明,该算法验证了猜想是成立的.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2016年10期）
李红杰[10]（2016）在《简单图的邻和可区别边染色》一文中研究指出对于图G=(V,E),它的正常[k]-边染色指的是G的边集E到颜色集C=[k]={1,2,...,k}的映射φ,若对于任意两条相互关联的边(?)el,e2∈E(G)有φ(e1)≠φ(e2),则称φ是G的正常[k]-边染色,我们用x’(G)表示使得G有正常[k]-边染色的最小整数k.给定G的正常[k]-边染色φ,Sφ(v)表示与v相邻的边的权值和,任意uv∈E(G),有Sφ(u)≠Sφ(v),称染色φ为图G的邻和可区别的[k]-边染色.我们用x’<(G)表示使得G有邻和可区别的[k]-边染色的最小整数k.G的平均度为∑υ∈V(G)d(υ)记为ad(G).最大平均度mad(G)是G的子图的平均度的最大值.本文主要证明了两个定理：定理1如果G是不含孤立边的mad(G)<10/3的简单图,那么χΣ(G)≤k,其中k=max{△(G)+3,11}.定理2(1)设G是最大度为△,围长为g的正常平面图,如果g≥5,则x’Σ(G)≤k,其中k=max{△(G)+3,10}.(2)设G是最大度为△且不含4-圈的正常平面图,则x’Σ(G)≤k,其中当△(G)≠10时,k=max{△(G)+3,13},当△(G)=10时,k=max{△(G)+ 3,14}=14.本文主要内容具体分为叁章展开：第一章,首先介绍了本文用到的基本定义和符号,其次介绍了相关概念和已得到结果,最后给出了本文要证明的两个定理.第二章,我们利用权转移方法证明了定理1.第叁章,我们利用欧拉原理及权转移规则构造反例证明了定理2.(本文来源于《山东大学》期刊2016-05-23）
点可区别边染色论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设H(m,n)为"长"为n个相邻六边形,"宽"为m个相邻六边形构成的形如平行四边形的六角系统。通过设计染色算法,证明了H(1,n)的点可区别边色数满足点可区别边染色猜想;给出了m≥2时H(m,n)点可区别边色数的一个上界。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
点可区别边染色论文参考文献
[1].王文杰,黄丽娜,李沐春.T型六角系统的点可区别边染色[J].西南大学学报(自然科学版).2018
[2].张友,黄丽娜,李沐春.一类六角系统的点可区别边染色[J].山东大学学报(理学版).2018
[3].索郎王青,杨青,田双亮.图的直积与半强积的邻点可区别边染色[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2018
[4].杨青,田双亮,索郎王青.无限网格图的邻和可区别边染色[J].宁夏师范学院学报.2018
[5].蔡侠红,田双亮,焦素素,杨侃.无限路的四类积图的邻和可区别边染色[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2018
[6].潘文华,徐常青.无K_4-图子式的图的邻和可区别边染色[J].数学进展.2017
[7].高荣双.图的邻和可区别边染色和邻和可区别全染色[D].中国矿业大学.2017
[8].潘文华.若干图的邻和可区别边染色[D].河北工业大学.2016
[9].江世明,李敬文,江红豆.图的点可区别边染色猜想的算法[J].西南大学学报(自然科学版).2016
[10].李红杰.简单图的邻和可区别边染色[D].山东大学.2016