曲建涛[1]2012年在《用广义线性量子变换理论研究介观有源RLC电路的量子特性》文中研究说明目前，集成电路电子元件已经接近原子量级、进入介观尺度，需要考虑电路与器件中的量子力学效应。自Louisell通过与经典谐振子的量子化方法对比而完成介观LC电路的量子化[1]起，人们用量子力学方法研究了不同情况下的介观电路的量子效应并取得了大量进展[2-34]，但离建立介观电路的普遍理论还有一定距离。本文将利用广义线性量子变换理论对有源介观电路进行研究，该方法具有简单方便和普遍适用的特点。本文研究了有源介观RLC电路和交变电源作用下的介观电感耦合电路两个具体的介观电路系统；对前者，类比彭桓武的方法[35]通过正则化变换将系统量子化，求解得到电流与元件两端电压的期望值与量子涨落，讨论了电阻作用导致量子噪声趋近于零的特性；对后者，利用广义线性量子变换理论将系统去耦合，进而计算了电荷与电流的期望值和量子涨落。广义线性量子变换理论可应用于耗散电路和耦合电路且对电源与初始态无要求，有希望扩展到一般有源介观RLC电路而成为普遍适用的理论，值得人们深入研究。所得理论结果对介观电路系统的应用提供了一定的参考价值，对于设计微小电路、压低量子噪声影响具有一定的现实指导意义。
阎占元[2]2006年在《介观电路量子效应的研究》文中认为随着微电子学和纳米技术的飞速发展,集成电路的基本器件已经到了介观的尺度,电路的量子效应凸显。科学研究和生产实践中急需建立关于介观电路的量子理论。人们对基本介观电路的量子化通常是和经典简谐振子的量子化对比实现的,并在此基础上对基本介观电路做了深入的研究。但是,只有考虑了电路中电荷应取分立值的量子理论才是更全面的量子理论。在介观电路的全量子理论的框架下,本文研究了一些基本介观电路的量子效应,给出了处理电路中电阻、电源、耦合相的方法,并应用于研究实际的介观器件,本文还首次研究了介观电路的稳定性性质。考虑电路中电荷应取分立值的事实,给出了介观RLC电路系统的差分薛定谔方程。利用么正变换的方法,可以把电阻和电源耦合项消掉,在p?表象中,系统的薛定谔方程变为马丢方程的形式,从而实现了介观RLC电路的求解。并在WKBJ近似下计算了稳态电路的能谱和电流的量子涨落。通过合适选取系统哈密顿的形式,不仅能够实现介观含源RLC电路的量子化,给出该电路的瞬态薛定谔方程,还可以解决电阻给薛定谔方程的求解带来的困难。在p?表象中,薛定谔方程变为标准的马丢方程,利用WKBJ方法求得了系统的能级和本征态,并计算了电流在各本征态中的量子涨落。对介观电容电感耦合电路,写出了系统的拉格朗日和哈密顿。通过变换消去耦合相,系统薛定谔方程变为两个谐振子方程,完成了该电路的量子化过程,进而研究了该电路中由电荷分立取值引起的库仑阻塞效应。利用WKBJ方法对薛定谔方程求解,对电流的量子涨落及其相互关系进行了研究。介观电子谐振腔是一个新制备的介观装置,引起了人们的广泛关注。在这一装置的等效哈密顿基础上,利用本文研究基本介观电路的方法实现了该系统的量子化。该系统的差分薛定谔方程在电流的表象中可以变为马丢方程的形式,从而系统最基本的量子性质——能级、本征态和电流的量子涨落可以在WKBJ近似下完成。在基本介观电路的量子化过程中,如果考虑电荷取分立值这一基本事实,系统的薛定谔方程变为马丢方程。马丢方程是典型的微分方程,它的稳定性对介观电路的影响还是一个全新的课题。本文在二级近似下,研究了介观电子谐振腔和含源介观RLC电路的稳定性问题,计算出了这两个电路的稳定区和非稳定区分布情况。介观电路的全量子理论可以求解基本介观电路的能级和波函数,同时可以研究电路中电流的量子涨落,电流的量子涨落导致电路中普遍存在量子噪声,这些介观电路的最基本的量子性质值得人们深入研究,对于进一步设计微小电路、降低量子噪声具有指导意义。
刘艳辉[3]2003年在《有源RLC介观电感耦合电路的量子涨落》文中研究指明通过构造正则变换，将有源RLC介观电感耦合电路的哈密顿转变为简谐振子的哈密顿。在量子化的过程中，确立了两种形式的幺正算符，并且找到了使计算简化的最佳形式，实现了对介观电路哈密顿的量子化。最后，得出了有源RLC介观电感耦合电路的量子涨落。
宋海军[4]2007年在《纳米含源量子电路中电荷和电流的量子涨落特性研究》文中研究指明随着微电子技术、纳米技术和纳米电子学的发展,电路和电子器件日趋小型化。当电路系统的传输尺度达到电子输运的相位相干长度时,电路系统本身的量子效应就会出现,如库仑阻塞效应、电导涨落、电流的量子涨落等。其中纳米电路中电流的量子涨落已成为量子光学领域的一个热点问题。本文基于电荷是量子化的基本事实,研究了如何利用全量子理论来处理纳米含源电路中电流的量子涨落问题。即首先从纳米电路的经典运动方程出发,根据正则量子化方法,得出纳米电路系统的薛定谔方程,并将其化为标准的马丢方程,最后计算系统的能谱和电流的量子涨落。根据电路是否有耗散,可将其分为有耗散电路和非耗散电路,对于有耗散电路,本文讨论了双网孔纳米含源耗散耦合电路和双网孔纳米含源耗散无耦合电路,分别计算了各电路系统所对应的能谱和各电路系统中电流的量子涨落;对于非耗散电路,本文利用二次型理论,并结合电荷是离散化的全量子理论,总结出了求解任意网孔纳米含源非耗散耦合电路中电流的量子涨落的一般性方法。
康金平, 蔡绍洪, 张玉强[5]2011年在《介观电路系统的量子化及其量子涨落分析》文中研究表明基于介观电路具有量子效应的特点,从介观电路系统的量子化方法和量子涨落的影响因素两方面进行了分析,指出现有理论和方法的成功与不足,以期为对该体系的深入研究提供参考。
詹明生, 王继锁[6]2000年在《量子线路中的基本物理问题》文中进行了进一步梳理计算机芯片的高度集成化发展 ,使其中的电子线路宽度从亚微米到纳米量级 ,将来甚至可能达到单个原子排列 ,此时电路将服从量子力学规律。那么沿该方向考虑 ,经典介观电路将如何量子化 ,该类电路将会出现哪些量子力学效应 ?另一方面 ,量子信息则直接以微观体系的量子态 (而不是宏观体系的电流与电荷 )作为信息载体 ,二态量子体系可作为一个量子位 ,对量子位的基本逻辑操作即为量子逻辑门 ,量子逻辑门按时间顺序组成量子网络 ,由量子网络构成量子线路。因此量子计算是通过可控作用下微观体系状态的时间演化来实现的。那么量子线路的网络分析与设计是否可从经典电路中找到对应之处 ?本报告试图通过分析经典介观电路的量子化和量子线路的“电路化”之间的对应关系 ,寻找实现量子逻辑门的新方案。近年来 ,除核磁共振、离子阱、光腔原子已实现量子逻辑门之外 ,尽管已提出多种实现固态量子逻辑门的方案[1] ,但到目前为止只有超导Josephson节的方案[2 ] 在实验上实现了单量子位 (相干态制备 ) [3] 。我们具体分析了RLC电路[4 ] 和有源无耗散电感耦合电路的量子力学效应[5] 。通过对电荷与电流的正则量子化 ,分析了这些介观电路的量子涨落 ,发现在RLC电路中 ,存在着零点涨落 ,任意本征态中的电荷与电流均有涨落 ,
马金英[7]2010年在《介观压电石英晶体等效电路的量子化》文中研究指明随着介观物理和纳米电路飞速发展,电路集成度越来越高,电路和器件本身的量子相干效应显现出来,必须考虑,原来在研究经典电路时所采用的一系列基本原理和方法就不再成立。因此需建立关于介观电路的量子理论,如果考虑电荷分立取值的事实,薛定谔方程是有限差分形式,方程的数学求解问题是该理论应用过程中的主要困难,一般局限于讨论参数激励幅值较小情况,用WKB的方法进行求解。基于级数展开的微扰法,是求解方程的另一种方法。我们利用这种方法进行了介观RLC电路的量子化求解。含二极管介观电路的薛定谔方程是四阶的,对微扰理论进行推广,可以实现这个方程的求解,得到体系的能级和波函数。本文在考虑了电荷分立取值的前提下,选用合适的广义动量和广义坐标,利用介观电路的全量子理论,实现了介观压电石英晶体等效电路量子化。在动量表象中,利用幺正变换,有限差分形式的薛定谔方程变为标准的马丢方程的形式。如果WKB和微扰法不适用时,我们提出了一种改进参数的微扰法,用这种方法求解了压电石英晶体等效电路的本征值和本征函数。作为应用,我们计算了基态中电流的量子涨落。本文的结果对介观电路及元件的设计有指导意义,我们提出的改进参数的微扰法将对介观电路量子理论的发展起到推进作用。
渠立成, 吴玉喜[8]2004年在《相干态下介观RLC回路中的量子涨落》文中提出利用正则变换将介观RLC回路量子化 .定义了回路的相干态 ,并计算了在相干态下回路中电荷、电流的涨落 ,得到一些有意义的结果 .
丁振君[9]2006年在《介观电路的量子效应》文中认为近年来,随着微电子学和纳米技术的飞速发展,集成电路的基本器件已经到了介观的尺度,电路的量子效应凸显。实验和生产中急需建立关于介观电路的量子理论,基于经典简谐振子的量子化方法,人们对基本介观电路的压缩效应、量子涨落等问题做了深入的研究。但是,只有考虑了电路中电荷应取分立值的量子理论才是全量子理论。全量子理论的建立与应用的研究工作才刚刚开始,在介观电路的全量子理论的框架下,本文研究了介观电路的量子效应。基于介观电路中电荷应是量子化的这一基本事实,本文用不同的方法分别实现了介观RLC电路和含源RLC电路的量子化,给出了该电路的薛定谔方程,通过幺正变换,薛定谔方程变为标准的马丢方程,从而实现了对它的求解,利用WKBJ方法求得了系统的能级,并计算了电流在各本征态中的量子涨落。介观电路量子化不仅是电路的量子化还应包含电荷的量子化,库仑阻塞效应是电荷量子化的结果,全量子理论成功的给出了库仑阻塞条件,电流的量子涨落对应于电路中的量子噪声,这种量子效应在其他的介观电路中也会普遍存在,值得人们深入研究,这对于进一步设计微小电路、降低量子噪声具有指导意义。
赵盼[10]2012年在《介观电路的路径积分求解》文中进行了进一步梳理直观地讲,介观系统是指尺度介于微观和宏观之间的系统。对于宏观和微观体系,人们已经非常了解。对于介观系统,虽然含有大量的粒子,但经典统计力学中的平均性质仍受量子涨落影响。这使得介观系统处于统计力学和量子力学的交叉领域。当电路元件的尺寸到了介观尺度,电路的量子效应必须加以考虑。电子谐振腔的电阻随门电压周期振荡的独特性质,引起了人们的广泛关注,我们用路径积分的方法,得到了系统的波函数,同时计算了电荷和电流的量子涨落,以及它们之间的不确定关系。对于介观RLC耦合电路,哈密顿中的耦合项可以通过线性变换消去,使之等价成两个独立的谐振子,然后用路径积分的方法进行求解,得到了系统的波函数,进一步研究了电荷和电流的量子涨落。含有二极管的介观电路,系统具有了非线性特性。在考虑了电荷取分立值的基础上,得到了系统有限差分形式的薛定谔方程。在动量表象中,该薛定谔方程是个四阶微分方程。本文运用改进的级数微扰理论,解析推导出了体系的能级和波函数,同时计算出了电流在基态的涨落。
参考文献：
[1]. 用广义线性量子变换理论研究介观有源RLC电路的量子特性[D]. 曲建涛. 鲁东大学. 2012
[2]. 介观电路量子效应的研究[D]. 阎占元. 华北电力大学（河北）. 2006
[3]. 有源RLC介观电感耦合电路的量子涨落[D]. 刘艳辉. 延边大学. 2003
[4]. 纳米含源量子电路中电荷和电流的量子涨落特性研究[D]. 宋海军. 西安电子科技大学. 2007
[5]. 介观电路系统的量子化及其量子涨落分析[J]. 康金平, 蔡绍洪, 张玉强. 江南大学学报(自然科学版). 2011
[6]. 量子线路中的基本物理问题[J]. 詹明生, 王继锁. 量子光学学报. 2000
[7]. 介观压电石英晶体等效电路的量子化[D]. 马金英. 华北电力大学. 2010
[8]. 相干态下介观RLC回路中的量子涨落[J]. 渠立成, 吴玉喜. 徐州建筑职业技术学院学报. 2004
[9]. 介观电路的量子效应[D]. 丁振君. 天津大学. 2006
[10]. 介观电路的路径积分求解[D]. 赵盼. 华北电力大学. 2012
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