江苏南通市通州区金北学校顾莉莉
经过小学阶段的数学学习，我们的学生的走向中学时应该收获些什么？这个问题的答案可能包罗万象。在很多次的教研活动中，有人说应该包括学生的数学学习态度，有人说我们要培养学生养成认真阅读的习惯，也有人会说要培养学生课前预习、课上认真听讲、课后及时复习的习惯。应当讲这些都是必须的，也说明我们在关注数学学习的同时，更关注更普遍意义上的学习。同时我们也应看到这些是大而概之的观点，缺少具体的针对性，缺乏对小学数学教学明确的指向性。
那么，我们到底要培养学生怎样的数学素养？学生数学素养的形成是否具有一个明确的抓手，以让教师和学生都能围绕其进行数学教与学的活动呢？应当讲还是有的。在笔者看来，这个抓手就是数学思维。
什么是数学思维？一般解释是这样的：数学思维是指在具体的数学教学活动中，将教学材料构造成数学素材，并在教学活动中引导学生建立模型或通过转换，以进行数学形象的构建与数学化的思考并形成数学形式的运算。也有专家学者认为，我们常说数感的培养其实就是数学思维的培养。专家的观点可以用来借鉴与指导，在我们的实际教学中，我们或许不必精确地记忆这些定义，而应该自身具有一种缄默的知识，即要能有意识地将生活中的带有数学的事例，构建成具体的数学模型并引入课堂。
那学生的数学思维应该如何培养？笔者结合实际教学中的思考，谈谈一些观点与看法。
一、学会寻找规律
数学是研究数与图形的科学，世界是无序的，但数学家却能从无序的事物中寻找到有序的规律——这就是数学素养的一种体现。小学生在学习数学之前，最初接触到的数学就是1、2、3……，这些数字中没有蕴含高深的数学知识，但却真实属于等差数列的一种。小学一年级的数学教学中，我们就曾让学生在对高与矮、轻与重、长与短的、多与少的比较中寻找规律，这其中既有异中求同、同中求异的思维，更能为学生埋下数学就是寻找规律、并利用规律去解决问题的种子。
例如，在除法教学中，我们经常会问学生类似于这样的问题：26、32、68、95、70、54、75数字中，除以2后没有余数的有哪些？除以3后没有余数的有哪些？除以5后没有余数的又有哪些？如果不掌握其中的规律，则我们的学生可能会通过逐一验算的方法去寻找问题的答案（当然，在这一知识的教学中，部分老师的教学策略也正是先逐一计算，后寻找规律）。而当学生认识到其中的规律之后，他们在以后遇到类似的问题时，就会通过判断一个数的末位是不是双数来判是否除以2后没有余数；看各位数相加之后是不是3的整数倍来判断被3整除后有没有余数；看一个数的末位是不是0或5来判断被5整除后有没有余数。这就是规律的力量。
再如，在小学低年级的数学教学中，通常还有这样的活动：问学生利用1、2、3三个数字可以组成多少个数字？对规律不熟悉的同学或在教学之初，我们的策略可能也是逐一尝试，试出了诸如123、321、132等数字，但此时的实际情况是学生经常容易出现遗漏，而且很难发现哪个数被遗漏了。此时数学教学发挥的作用是：引导学生去掌握规律：第一个数字是1的有哪些数；第一个数字是2的有哪些数；第一个数字是3的有哪些数。掌握了这一构造数字的方法规律之后，我们的学生就能比较顺利地解决这个问题了。
掌握规律，是学好数学、提升数学素养的重要一步。
二、学会联系实际
一定程度上，我们可以认为数学是来源于我们的生活实际，然后又在实际的基础上抽象得到的。那在我们的小学数学教学中，我们就必须高度重视学生的生活实际经验，通过对实际事物的研究来学好数学，应当讲，这也是数学素养的一种体现。
联系实际的重要内容之一就是估算。《义务教育数学课程标准》（2011版）指出，“估算在日常生活中有着十分广泛的应用，教师在课堂教学中，要不失时机地培养学生估算意识和估算技能”。在我们小学生的世界里，估算是能引起他们重要兴趣的知识点之一。而从小学数学的教学目标来看，培养学生的估算能力，也能提高学生观察、处理事物的能力，并有效培养学生的数感。
举个例子，在我们的生活中经常需要购物，那购物之前我们就可能需要进行估算。在小学数学课堂上，我们可以将学生的购物情境改编成一道道题目。例如：小明需要购买十支铅笔和两支钢笔，那要带多少钱在身边呢？笔者在将这道题目呈现给学生时，学生一开始感到奇怪：题目里怎么没有一个数字啊？我故作神秘，跟学生说：你们需要什么数字啊？学生说：“我们要知道铅笔和钢笔多少钱一支啊”。我就说同学们猜猜铅笔和钢笔差不多多少钱一支啊——这里所说的猜，其实就是让学生去估算。
学生也是非常感兴趣的，对于铅笔的价格学生们有的猜是1元钱一支，有的学生猜是5角钱一支。他们猜想的理由也是非常有意思的：猜5角钱一支的同学说一支铅笔应该跟一根棒棒糖的价格差不多吧。而对于钢笔的价格也是基于他们的生活经验，在与熟悉的事物进行了对比之后判断得到的，多数学生估算的价格都在5至10元之间。有了这些价格之后，我进一步提问：那我们带多少钱去购物才差不多呢？他们将自己估算的价钱与所要购买的笔的数量进行了计算，从而得到了相应的结果。当然，这个过程也可以换一种方式，比如向学生提问：如果老师带多少多少钱去，能否肯定买到五支铅笔和两支钢笔呢？不同的问题，估算的过程是差不多的，一样可以培养学生的估算能力。
结合对上面例子的思考，笔者考虑的就是一要让学生结合自己的生活经验，这样我们教给学生的数学知识才有坚实的根基，二是要学会估算，这样才能超越生活经验，走向数学学习。
三、学会数学思考
数学区别于其它学科的一个重要特点就在于数学思考，数学思考是数学课程标准总目标具体阐述的四个方面之一。我们可以认为数学方法是数学思考的形式之一，在我们的小学教学中或许不要将所有的数学方法名称教给学生，但一定要在学生已有的知识基础上，在学生认知能力允许的范围之内，有意识有重点地教会他们的数学方法，以期形成较好的数学素养。
例如，在学奇偶数时用到分类的思想方法；在问题分析中用到分析与综合的方法；在问题解决中用到归纳、推理和演绎等方法；在问题探究中更是用到建立模型等方法……可以不夸张地讲：只要开始走进了数学，数学方法、数学思考就肯定存在。
综上所述，数学思维是数学素养的重要体现，在小学数学教学中必须高度重视数学思维的培养。笔者以为，在我们的教学中，只要有意识地去发掘数学知识中的数学思维方法，就能有效地培养学生的数学素养，最终达成课程标准所提出的各项目标。