论文摘要
近几十年来,谱负Lévy过程的双边出口问题吸引了众多学者的兴趣,其在风险理论、排队论、连续分支过程等领域中有着重要的应用意义。最近,Albrecher et al.（2016）一文在Kuznetsov（2006）、Albrecher和Ivanovs（2013）的理论基础上将双边出口等式推广到泊松观察下谱正（负）Lévy过程的情形。Li et al.（2017）运用excursion理论和近似方法,给出了连续观察下谱负Lévy过程基于draw-down时间的Laplace变换。受Albrecher et al.（2016）和Li et al.（2017）的启发,本文将深入探讨泊松观察下谱负Lévy过程基于draw-down时间的双边出口问题。本文把双边出口问题分成既有连续观察又有泊松观察的出口问题、与draw-down时间无关的出口问题以及占位时的Laplace变换问题,并运用Li et al.（2017）一文中的近似方法和excursion理论、Li和Zhou（2014）提出的泊松法,结合Lévy过程的强Markov性以及尺度函数的相关性质,最后给出了泊松观察下谱负Lévy过程基于draw-down时间的双边出口问题的Laplace变换表达式。而且本文在特殊情形下进一步化简了出口等式。Albrecher et al.（2016）一文中泊松观察下的出口等式是本文draw-down函数取常值0时的特例。文章最后在Cramer-Lundberg保险风险模型下研究draw-up时间,利用Kyprianou（2013）提出的Gerber-Shiu测度相关理论知识,本文推导出draw-up概率和draw-up时间Laplace变换满足的微分方程,从而得到了draw-up概率和draw-up时间Laplace变换的解析表达式。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 陈亚鑫
导师: 王文元
关键词: 双边出口问题,谱负过程,时间,泊松观察
来源: 厦门大学
年度: 2019
分类: 基础科学,经济与管理科学
专业: 数学,贸易经济
单位: 厦门大学
分类号: O175;F746.12
总页数: 50
文件大小: 1757K
下载量: 4