论文摘要
本文研究了时间尺度上变质量系统的对称性理论.变质量系统指的是物体在运动过程中其质量随着时间的变化而不断改变的系统.通常为了研究变质量系统要分别研究变质量连续系统与变质量离散系统.为了统一研究变质量连续与离散系统的对称性问题,本文引入了时间尺度方法,这一理论将连续系统的微分方程与离散系统的差分方程融为一体,不仅揭示了连续与离散系统的异同点,还能体现出连续与离散系统以及其他复杂动力学的物理本质.时间尺度是一个时间的模型.时间尺度的理论始于1988年Aulbach和Hilger的工作.时间尺度理论统一和扩展了连续系统和离散系统的分析理论.该理论一经提出,在应用方面展现出了巨大的潜能,并在众多领域引起了广泛的关注.现在关于时间尺度的理论正在处于快速发展的阶段.本文根据时间尺度的理论知识,分别给出了时间尺度上变质量完整系统的Noether理论;时间尺度上变质量非完整系统的Noether理论;时间尺度上变质量完整系统的Lie对称性理论;以及时间尺度上变质量非完整系统的Lie对称性理论.首先,从时间尺度上的变分原理入手,根据时间尺度上变质量系统的Hamilton原理导出了时间尺度上变质量系统带有三角导数的运动方程,基于变质量系统的Hamilton作用量在关于时间和广义坐标的无限小群变换下的准不变性,建立了时间尺度上变质量系统的Noether理论,给出了时间尺度上变质量系统的Noether逆定理.然后,根据时间尺度理论,建立了变质量非完整系统的动力学方程,基于时间尺度上变质量非完整系统的Hamilton作用量在无限小群变换下的准不变性导出了时间尺度上变质量非完整系统的Noether理论.并且讨论了经典和离散两种情况下变质量非完整系统的Noether守恒量.最后,基于时间尺度上变质量完整与非完整系统的微分方程在无限小群变换下的不变性,分别得到了时间尺度上变质量完整与非完整系统的Lie对称性的确定方程、结构方程和守恒量,以及时间尺度上变质量非完整系统的限制方程与附加限制方程.并且讨论了经典和离散情况下的变质量系统的Lie对称性.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 吴艳
导师: 傅景礼
关键词: 时间尺度,变质量完整系统,变质量非完整系统,对称性
来源: 浙江理工大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 力学
单位: 浙江理工大学
基金: 国家自然科学基金(批准号11872335,11472247)
分类号: O316
DOI: 10.27786/d.cnki.gzjlg.2019.000328
总页数: 57
文件大小: 2341K
下载量: 9
相关论文文献
- [1].也谈桌边滑链的飞离问题[J]. 物理与工程 2020(04)
- [2].变质量系统及其应用——一道高考题引发的思考[J]. 中学物理教学参考 2018(13)
- [3].高中物理中“变质量系统的运动”问题探讨[J]. 物理之友 2018(03)
- [4].对一个变质量系统重心的研究[J]. 物理教师 2010(05)
- [5].变质量系统振动分析的两种方法[J]. 北京航空航天大学学报 2013(07)
- [6].变质量系统哈密顿正则方程和哈密顿原理[J]. 力学与实践 2015(01)
- [7].基于时变加质量撇缆器弹体系统运动学的研究[J]. 天津理工大学学报 2017(05)
- [8].真空冷却过程中的一些热现象分析研究[J]. 真空 2009(01)
- [9].铁路机车双螺杆式空气压缩机过热原因分析[J]. 铁道机车车辆 2013(04)
- [10].时间尺度上变质量非完整系统的Lie对称性与守恒量[J]. 华中师范大学学报(自然科学版) 2020(02)
- [11].变质量提升系统钢丝绳轴向-扭转耦合振动特性[J]. 振动与冲击 2010(02)
- [12].变质量问题的实质分析[J]. 山西师范大学学报(自然科学版) 2010(03)
- [13].离散差分序列变质量力学系统的Mei对称性[J]. 物理学报 2008(10)
- [14].基于气冲紧实动态过程数学模型建立的研究[J]. 电大理工 2009(02)
- [15].事件空间中变质量完整系统的Noether对称性、Lie对称性[J]. 苏州科技学院学报(自然科学版) 2009(03)
- [16].制冷压缩机变工况运行的热力性能研究[J]. 制冷学报 2009(06)
标签：时间尺度论文; 变质量完整系统论文; 变质量非完整系统论文; 对称性论文;