导读:本文包含了和逸性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:非线性脉冲微分方程,非线性脉冲延迟微分方程,Runge-Kutta方法,散逸性
和逸性论文文献综述
刘倩[1]（2019）在《非线性脉冲微分方程Runge-Kutta方法的散逸性分析》一文中研究指出自然界中有许多现象,其发展过程具有瞬间突变的特征,数学上把这种瞬间突变现象称为脉冲现象.某些现象还会对过去产生依赖,称为延迟现象.描述这两种现象的数学模型为脉冲延迟微分方程.本文针对非线性脉冲微分方程,研究在Hilbert空间中数值方法的散逸性,具体表现为:(1)讨论非线性脉冲微分方程理论解的散逸性,获得了Runge-Kutta方法的散逸性结果,并用数值实验验证所获结果的正确性.(2)讨论非线性脉冲延迟微分方程理论解的散逸性,获得了Runge-Kutta方法的散逸性结果,并也尝试用数值实验验证所获结果的正确性.(本文来源于《湘潭大学》期刊2019-04-08）
韩竹影[2]（2019）在《一类泛函微分与泛函方程耦合系统数值方法的散逸性分析》一文中研究指出泛函微分与泛函方程是泛函微分方程和泛函方程耦合而成的一类系统,它可以用来描述物理学和工程技术中的很多问题,但由于这样的系统解析解难以求得,因而对其进行数值求解尤为重要.设X是实(或复)Hilbert空间,<·,·>与‖·‖分别为X中的内积与相应的内积范数.考虑X中如下形式的一类非线性泛函微分与泛函方程初值问题(FDFEs)已知初值函数:y(t)=φ(t),z(t)=Ψ(t),t≤0,这里τ>0为正延迟,且φ,ψ连续,满足相容性条件:φ(0)=g(0,φ(0),φ(-τ),φ(-τ)).映射f:[0,+∞)×X×X×X → X以及g:[0,+∞)×X×X×X → X连续,且对所有的t≥0,y,u,v,w∈ X,f和g满足:2Re<f(t,u,v,w),u>≤γ1+α‖u‖2+β‖v‖2+δ‖w‖2,‖g(t,u,v,w)‖2≤γ2+Lu‖u‖2+Lv‖v‖2+Lw‖w‖2,其中-α,β,γ2,γ2,Lu,Lv,Lw,δ为非负实数.本文的主要工作及所获结果如下:研究了FDFEs问题本身的散逸性,获得了系统散逸的充分条件,证明了在一定条件下,G(c,p,0)-代数稳定的单支方法与(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法能够继承系统的散逸性,同时也进行了一定的数值试验,其结果进一步佐证了理论分析的正确性.(本文来源于《湘潭大学》期刊2019-04-08）
何剑,李强,张启敏,亢婷[3]（2018）在《环境污染下与年龄相关模糊随机种群系统的均方散逸性》一文中研究指出讨论了一类在环境污染下与年龄相关的模糊随机种群系统,该系统受随机和模糊两种不确定性因素的影响.在有界条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,利用It8公式和Bellman-Gronwall-type引理,建立了均方意义下与年龄相关的模糊随机种群系统均方散逸性的判定准则.并通过数值例子对所给出的结论进行了验证.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
胡永霞[4]（2018）在《一类中立型延迟积微分方程单支和Runge-Kutta方法的散逸性分析》一文中研究指出设X为实(或复)的Hilbert空间,<·,·)为其中的内积,‖·‖是由该内积导出的范数.考虑如下形式的非线性中立型延迟积分微分方程(NNDIDEs)初值问题(?)这里τ是正的实常数,f:[0,+∞)×X×X×X×[0,g:+∞)X[-τ,+∞)×X→X,φ:[-τ,0]→X是给定的连续映射,且对所有的t≥ 0,y,u,v,w ∈ X,f和g满足条件:Re(f(t,y,u,v,w),y)≤ α ‖y‖2+β‖f(t,0,u,v,w)‖2,‖f(t,y,u,v,w)‖2 ≤ γ1 + Ly ‖ y ‖2 +σ‖ f(t,0,u,v,w)‖2,‖f(t,0,u,v,w)‖2 ≤ γ2 + Lu ‖ u ‖2+ Lv ‖v ‖2 +Lw ‖ w ‖2 and‖g(t,ξ,u)‖≤λ‖u‖,t-τ≤ξ≤t,这里-α,β,γ1,γ2,Lu,Lv,Lw,Ly,σ,λ 是非负实常数.本文研究NNDIDEs初值问题本身及求解该问题的单支方法和Runge-Kutta方法的数值散逸性,所做的工作如下:一、给出了 NNDIDEs初值问题本身散逸的充分条件.二、证明了当(α+β(Lu+LvLy+Lwλ2τ2)/1-Lvσ)h<p/2,G(c,p,0)-代数稳定单支方法求解该问题是散逸的,以及当(α+β(Lu+LvLy+Lwλ2τ2)/1-Lvσ)h<l时,(k,l)-代数稳定Runge-Kutta方法求解该问题是散逸的.叁、以G(c,p,0)-代数稳定单支方法和(k,l)-代数稳定Runge-Kutta方法为例进行了数值试验,数值计算结果与理论结果一致从而验证了理论结果的正确性.(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-04-10）
何子怡[5]（2018）在《一类非线性中立型Volterra延迟积分微分方程数值方法的散逸性分析》一文中研究指出设X为实或复的Hilbert空间,<·,·>为其内积,||.||是内积所对应的范数.考虑非线性中立型延迟积分微分方程(NDIDEs)初值问题:其中τ>0为常数,Φ是连续可微函数,f和K为复向量函数且满足:Re<f(t,y,u,v),y)≤ γ + α||y||2+β1 ||f(t,0,u,v)||2,t≥0,y,u,v ∈ X,||f(t,y,u,v)||2 ≤ Ly||y||2 + β2||f(t,0,t,v)||2,,t≥ 0,y,u,v ∈ X,||f(t,0,u,v)||2 ≤ Lu||u||2 +Lv||v||2,t≥ 0,u,v ∈ X,||K(t,s,u,v)||≤ μ||u|| + Lk|||v|,(t,s)∈ D,u,v∈ X,其中D = {(t,s):t ∈[0,+∞),3s ∈ {t,-τ,t]},γ,α,β1,β2,μ,Ly,Lv为实数.本文首先利用推广的Halanary不等式给出了该问题自身散逸性的充分条件;其次,研究了求解该问题的单支方法和Runge-Kutta方法是散逸的,得到了这两种方法继承系统本身散逸的充分条件;最后,进行了若干的数值试验,其结果进一步验证了理论的正确性.(本文来源于《湘潭大学》期刊2018-04-10）
杨元[6]（2017）在《办公座椅形态要素的视觉和逸性研究》一文中研究指出本研究依据认知心理学、感性工学、设计学等相关原理,从“和逸性(HEJ)”理论内涵出发,明确视觉HEJ相关原理与评价方法,构建办公座椅的视觉HEI研究理论体系。以职员办公座椅为研究对象,在明确其造型要素及其视觉形态基础上,采用眼动记录技术及主观评价报告探索用户的视觉注意模式及认知规律,确立其视觉优势部位,并挖掘HEJ表征。采用问卷调查开展实验研究,将离散的座椅造型设计要素进行集合化处理,构建涵盖高、中、低叁类HEJ程度的图片样本组,借助E-prime软件设计实验以确立高信度样本组。采用事件相关电位技术(ERPs)探索不同HEJ程度下的用户脑认知特征,通过提取相关ERP成分的潜伏期及峰值等辨识信息数据,将其结果与认知心理学研究中经典的视觉诱发情绪ERP相关研究成果进行对比,判断不同HEJ水平下被试认知差异的显着性。主要研究成果如下:(1)明确了办公座椅造型要素及其视觉形态:职员椅类座椅主要包括头靠、靠背、座面、扶手、座椅调节装置及其腿部支撑结构等造型单元,它们拥有不同的视觉形态;且各单元间的相互关系是影响整体形态的重要视觉元素,尤以头靠与靠背之间以及靠背与座面间的视觉关系为甚。(2)眼动研究获取了办公座椅的视觉特性:座面以上造型单元处于被试视觉优势位置,对座椅整体视觉审美的影响程度较高,尤以靠背部位的视觉优势最为明显。腿部支撑及座面的视觉优势程度较低。(3)眼动研究结合主观评价获取了办公座椅视觉优势部位不同形态要素的视觉HEJ;就靠背立面而言,“梯形短”靠背及“矩形长”靠背的视觉HEJ程度较高;“正方形”、“椭圆形”及“倒梯形”程度较低。就靠背侧面轮廓而言:“S形”HEJ程度最高;“微弧形”与“J形”的HEJ处于较高或中等状态,且二者差异性不显着;“直线形”的HEJ最低。就靠背填充效果而言:“网格通透型”的视觉HEJ高于“封闭密实型”。就靠背与座面连接关系而言:“贴近式”的潜在视觉HEJ最高,而“分离式”与“一体式”渐次降低。就靠背与头靠连接关系而言:“长靠背与头靠贴近式”以及“短靠背与头靠分离式”的视觉鲜明程度较高,“长靠背与头靠分离式”以及“短靠背与头靠贴近式”为一般水平;“无头靠”相对较低。就扶手形态而言:“一字形”、“T形”与“倒L形”的视觉形态处于较高和逸性程度;“叁角形”处于一般水平,“圆形叁角”及“无扶手”形态相对较低。(4)调查研究获取了办公座椅整体视觉和逸性特征,事件相关电位实验(ERPs)验证了调查结果的可信度及有效性。具有“高”HEJ水平的办公座椅造型形态表现为:矩形、梯形等长靠背形态搭配S形、J型或微弧形侧面轮廓,其填充效果不限制,且靠背最好与座面贴近或分离,并搭配T形、一字形等扶手以及除椭圆座面以外的其他座面形态,可设置贴近式头靠,椅腿任意选择。而具有“中”HEJ水平的座椅特征为:梯形或倒梯形短靠背形态搭配曲线侧面轮廓(微弧形、J形),无头靠元素,靠背与座面的关系、扶手与腿部支撑形态可任意设置。“低”HEJ程度的座椅造型为:正方形、短矩形以及椭圆形等短靠背,直线形侧面轮廓,靠背与座面的关系为一体化或分离,填充效果、座面形态以及腿部形态任意设置,无扶手且无头靠。选取不同和逸性程度的样本,根据E-prime实验获取被试群体对各样本的反应时(RT time)和正确率(ACC rate),确立信度较高的样本组。以此为素材,采用事件相关电位实验(ERPs)探测ERPs内源性成分中N2与P3的潜伏期和峰值,对代表性样本组间差异性进行验证后发现:N2与P3成分在不同HEJ水平下的潜伏期不存在显着差异;同时N2成分的峰值强度随HEJ水平的降低而增强,且不受性别因素以及性别与和逸性水平的交互影响;此外,HEJ水平较高与低状态下的样本均诱发较强的P3峰值,且HEJ程度低的样本组诱发P3峰值最强,而中度HEJ样本组的P3峰值最弱,这与经典视觉诱发情绪ERPs的研究成果吻合。(本文来源于《中南林业科技大学》期刊2017-06-01）
廖清[7]（2017）在《一类非线性泛函积分微分方程数值方法的散逸性分析》一文中研究指出设Cd为d维的复欧几里得空间,<·,·>为其中的内积,|| · ||是由该内积导出的范数.考虑如下形式的非线性泛函积分微分方程(FIDEs)初值问题这里τ>0是实常数,f : [t0,+∞) × Cd × Cd→Cd,p : D × Cd→Cd,φ:[t0- τ,t0]→Cd是给定的连续映射,且f和g满足条件Re<f(t, u,v),u-w> <γ + α||u ||2+β|| v ||2 +η || w ||2, t > t0, u,v,w ∈Cd,和|| g(t,ζ,u) ||< λ || u ||,e D,u ∈Cd,这里γ, α, β,η,γ是实常数且γ, -α, η非负,λ>0且2λ2τ2 < 1,D = {(t,ζ ∈ [t0,+∞),ζ∈ [t-τ,t}.本文将满足上述条件的问题类记作R(γ, α, β,η,λ),并研究该类问题本身及求解该类问题的数值方法的散逸性,获得了如下结果.一、给出了该类问题本身散逸的充分条件.二、得到了当g(α +β+ +ηυ2A2) < p-(1 + υ2A2)时,G(c,p,0)-代数稳定单支方法求解该类问题是散逸的,以及当α +β+ ηυ2λ2 < 0时,Runge-Kutta方法求解该类问题是散逸的.叁、以G(c,p,0)-代数稳定单支方法和Runge-Kutta方法为例进行了数值试验,数值计算结果与理论结果一致,从而验证了理论结果的正确性.(本文来源于《湘潭大学》期刊2017-05-24）
吕布[8]（2017）在《随机种群模型的散逸性》一文中研究指出随机微分方程在经济、生物、生态等领域有广泛的应用.在现实生活中,因为存在着各种随机因素的影响,因此在随机微分方程上加上扰动就容易反映问题.比如在现实生活中的种群模型,其中的一些参数死亡率,出生率都是通过科学的统计方法估计出来的,然而在统计中研究种群问题都是在给定的置信度下,通过数据计算得出置信区间,因此我们的种群密度也是在一个区间上的,所以种群的密度也是不确定的.因此,一般的随机随机微分方程很难描述清楚这一类问题,为了清晰的说明问题,我们在随机微分方程中加入了模糊,Markov跳以及环境噪声等一些扰动因素.但是当种群模型中加入这些因素后,研究它们数值解很难,这里主要研究加入这些因素后,模型的散逸性.本文主要讨论了在随机微分方程背景下的与年龄相关的随机种群系统的散逸性行为.主要内容如下:(1)我们讨论了与年龄相关的模糊随机种群模型.在有界的条件(弱于线性增长条件)和Lipschitz条件下,利用It(?)公式和Bellman-Gronwall-Type引理,建立了与年龄相关的模糊随机种群扩散系统均方散逸性的判定准则,最后通过一些数值算例进行验证.(2)我们讨论了带Markov跳时变随机种群收获系统的数值解问题.利用Euler-Maruyama方法给出系统的解析解,在局部Lipschitz条件下,证明了方程的数值解在均方意义下收敛于其解析解.最后,通过数值例子对所给出的结论进行了验证.(3)我们讨论了一类在环境污染下与年龄相关的模糊随机种群系统,该模型考虑了环境污染、外界环境噪声对种群的影响,而且设初值是一个模糊数.在有界和Lipschitz条件下,运用Ito公式和Gronwall引理,给出了环境污染下与年龄相关模糊随机种群系统的均方散逸性.(本文来源于《宁夏大学》期刊2017-03-01）
杨莉[9]（2017）在《与年龄相关的随机种群模型数值解的散逸性》一文中研究指出目前,在金融、生物、化学、通讯等多个研究领域中随机微分方程理论都已被普遍地应用.但是在实际生活中,任何领域中都将会出现各种各样随机因素的影响.因此,借助随机扰动参数对微分方程的研究更具有说服力,更符合真实反映.本文在Brown运动及Poisson过程产生扰动情况下对随机微分系统的散逸性进行了研究.另一方面,由于随机系统自身的复杂性,通常情况下随机微分方程大都无精确解或精确解难以解出,带Poisson跳的方程更是这般.因而,借助数值方法对随机微分方程的解以及其性质的分析就显得更为重要.本文的主要工作是探究了与年龄相关的随机种群模型数值解的散逸性问题.内容主要包括下面叁方面:(1)讨论了一类基于倒向Euler法的随机种群模型数值解的均方散逸性.利用倒向Euler法以及根据其步长h受限制和无限制的两种条件下,对该随机种群模型数值解的均方散逸性进行研究并加以证明.最后通过数值例子以及结合MATLAB软件包演示了结果的有效性.(2)利用 Ito 公式、Cauchy-Schwarz 不等式和 Bellman-Gronwall-Type 估计式,在满足假设条件的情况下讨论了随机种群模型数值解的均方散逸性.并利用分步倒向Euler法和补偿的分步倒向Euler法证明了此系统数值解的均方散逸性,最后借助数值实例对本章重要的结论加以验证.(3)借助Lyapunov函数、Barbashin-Krasovskii定理及Ito公式讨论了基于年龄结构的随机种群模型数值解的全局稳定性问题.并且对该模型强解的存在性加以分析验证,从而获得该模型零解依概率全局稳定的充分条件;最后利用数值例子结合MATLAB软件包对结论的有效性进行演示.(本文来源于《宁夏大学》期刊2017-03-01）
郭莉梅[10]（2016）在《夏热冬冷地区建筑室内装饰与采暖方式和逸性研究》一文中研究指出人类自古就重视取暖与人及建筑的关系,我国传统民居中的炕、窑洞、火墙等取暖形式都体现了取暖与人及建筑的和谐。目前,我国冬季北方地区采取集中供暖的方式。在许多非集中采暖的地区,如成都,空气潮湿是其气候的一个显着特点,成都夏天最高温度一般不超过35℃,但由于处于四川盆地之中亚热带气候,因此闷热;冬天气温虽然平均在5℃以上,但阴天多,空气潮湿,因此很阴冷,是典型的夏热冬冷地区。随着人民生活水平的改善和经济收入的提高,这些地区人们对采暖方式的选定与室内空间装饰环境的和逸性有了更高的要求。(本文来源于《建筑节能》期刊2016年07期）
和逸性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
泛函微分与泛函方程是泛函微分方程和泛函方程耦合而成的一类系统,它可以用来描述物理学和工程技术中的很多问题,但由于这样的系统解析解难以求得,因而对其进行数值求解尤为重要.设X是实(或复)Hilbert空间,<·,·>与‖·‖分别为X中的内积与相应的内积范数.考虑X中如下形式的一类非线性泛函微分与泛函方程初值问题(FDFEs)已知初值函数:y(t)=φ(t),z(t)=Ψ(t),t≤0,这里τ>0为正延迟,且φ,ψ连续,满足相容性条件:φ(0)=g(0,φ(0),φ(-τ),φ(-τ)).映射f:[0,+∞)×X×X×X → X以及g:[0,+∞)×X×X×X → X连续,且对所有的t≥0,y,u,v,w∈ X,f和g满足:2Re<f(t,u,v,w),u>≤γ1+α‖u‖2+β‖v‖2+δ‖w‖2,‖g(t,u,v,w)‖2≤γ2+Lu‖u‖2+Lv‖v‖2+Lw‖w‖2,其中-α,β,γ2,γ2,Lu,Lv,Lw,δ为非负实数.本文的主要工作及所获结果如下:研究了FDFEs问题本身的散逸性,获得了系统散逸的充分条件,证明了在一定条件下,G(c,p,0)-代数稳定的单支方法与(k,l)-代数稳定的Runge-Kutta方法能够继承系统的散逸性,同时也进行了一定的数值试验,其结果进一步佐证了理论分析的正确性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
和逸性论文参考文献
[1].刘倩.非线性脉冲微分方程Runge-Kutta方法的散逸性分析[D].湘潭大学.2019
[2].韩竹影.一类泛函微分与泛函方程耦合系统数值方法的散逸性分析[D].湘潭大学.2019
[3].何剑,李强,张启敏,亢婷.环境污染下与年龄相关模糊随机种群系统的均方散逸性[J].河南师范大学学报(自然科学版).2018
[4].胡永霞.一类中立型延迟积微分方程单支和Runge-Kutta方法的散逸性分析[D].湘潭大学.2018
[5].何子怡.一类非线性中立型Volterra延迟积分微分方程数值方法的散逸性分析[D].湘潭大学.2018
[6].杨元.办公座椅形态要素的视觉和逸性研究[D].中南林业科技大学.2017
[7].廖清.一类非线性泛函积分微分方程数值方法的散逸性分析[D].湘潭大学.2017
[8].吕布.随机种群模型的散逸性[D].宁夏大学.2017
[9].杨莉.与年龄相关的随机种群模型数值解的散逸性[D].宁夏大学.2017
[10].郭莉梅.夏热冬冷地区建筑室内装饰与采暖方式和逸性研究[J].建筑节能.2016
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