导读:本文包含了整体弱解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,正则,边界,位势,液晶,热传导,方程组。
整体弱解论文文献综述
秦恬静,陶有山[1]（2019）在《一个叁维叁角形交叉扩散系统的整体弱解》一文中研究指出研究一个带交叉扩散的两物种竞争模型,其中一个物种带有交叉扩散但缺少自扩散。由于该模型在叁维空间情形下的整体经典解的存在性至今仍是未知的,因此利用一种新的正则化方法,通过引入一个变量变换及运用先验估计技巧,构造出该叁维模型的整体弱解。此弱解可以用正则化问题的经典解来逼近。(本文来源于《东华大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
孔春香[2]（2019）在《带有真空的可压缩向列型液晶系统整体弱解的唯一性》一文中研究指出在初始真空连续连接条件下,讨论了一维可压缩向列型液晶流体的自由边界问题,利用Young不等式、Gronwall不等式及嵌入定理等得到了弱解的估计,从而获得解的唯一性结果.(本文来源于《云南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
李彬[3]（2018）在《带强迫项的Dullin-Gottwald-Holm方程整体弱解的适定性》一文中研究指出以Camassa-Holm方程(简称C-H方程)为代表的浅水波方程源于现代力学和物理学,现已成为非线性偏微分方程研究的重要对象之一.本文主要研究一类带强迫项的Dullin-Gottwald-Holm方程(简称D-G-H方程)Cauchy问题的适定性.它是一类广义的C-H方程,也一类拟线性偏微分方程.它描述了在引力作用下,浅水流中曲面波的单向传播.是由于非线性项中具有导数,经典的Kato半群方法在H1(R)中不再适用.本文利用Bressan和Constantin提出的一个新的特征线方法在H1(R)中得到了带强迫项的D-G-H方程整体弱解的适定性以及耗散解的存在性.本文的结构如下:在第一章中,我们给出D-G-H方程的相关背景以及预备知识.在第二章中,我们采用Bressan和Constantin在2007年提出的一个新的特征线方法将拟线性偏微分方程转化为半线性常微分方程组(简称半线性方程组),利用方程的守恒律来证明该半线性方程组整体弱解的适定性,最后通过逆变换来讨论原方程整体弱解的适定性.由于强迫项的作用,使得带强迫项的D-G-H方程不再能量守恒,因此我们引入一些新的估计和平衡律来得到带强迫项的D-G-H方程在H1中整体弱解的适定性.在第叁章中,我们在H1中采用新特征线方法来研究带强迫项的D-G-H方程整体耗散解的存在性,由于强迫项的作用,相应的ODE方程组包含一个不连续的非局部项,并且所有的横向交叉项不连续,因而我们在L∞空间下,利用适当的锥形方向变差的局部有界性,得到一个新的ODE方程组;其次利用一些新的估计,得到该ODE方程组弱解的存在性;最后通过逆变换和半群理论,得到带强迫项的D-G-H方程整体耗散解的存在性.(本文来源于《四川师范大学》期刊2018-03-25）
李彬,朱世辉,冷礼辉[4]（2018）在《具有强迫的Dullin-Gottwald-Holm方程整体弱解的唯一性》一文中研究指出利用Bressan和Constantin提出的新特征线法,克服能量守恒缺失的困难,证明了带强迫项的Dullin-Gottwald-Holm方程整体弱解在H~1(R)中的唯一性.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
杨盼[5]（2016）在《多尺度趋化偏微分方程的整体弱解》一文中研究指出本文主要研究多尺度趋触-趋化模型：我们通过证明该模型的正则化问题解的整体存在性和一些基本的有界性,从而证明该模型弱解的整体存在性和一些基本的有界性.本文的主要结果如下：设n≤3,Ω是Rn中一个有光滑边界的有界区域,假设初值c0,v0,l0,y10,y20,,k0,函数φ,Ψ,f,H满足某些条件.则上述问题有整体弱解.而且,这些解有下面的相关性质：存在C>0,使得(本文来源于《东南大学》期刊2016-03-01）
黄金锐,陈宗妍,钟康梅[6]（2015）在《可压缩向列型液晶自由边界问题整体弱解的内正则性》一文中研究指出讨论了一维可压缩向列型液晶系统的自由边界问题在初始真空连续连接的条件下整体弱解的内正则性.(本文来源于《五邑大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
甘在会[7]（2015）在《粘性双调和Camassa-Holm方程整体弱解的存在性与唯一性》一文中研究指出研究了一类n(n=2,3)维粘性双调和Camassa-Holm方程整体弱解的存在性与唯一性.首先,综合运用Galerkin方法,能量方法及紧性讨论,证明了所研究方程在Sobolev空间中整体弱解的存在性.其次,利用分部积分及Gronwall不等式,建立了所研究方程整体弱解的唯一性.(本文来源于《成都大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
王彦超[8]（2015）在《一类弱耗散的二分量μ-Hunter-Saxton方程组的整体弱解存在性》一文中研究指出本文主要研究一类弱耗散的二分量μ-Hunter-Saxton方程组弱解的整体存在性问题,首先,对初值进行磨光,并利用这列初始值获得一列整体强解.最后,利用紧性方法获得这类弱耗散的二分量μ-Hunter-Saxton方程组弱解的整体存在性.本文的主要工作如下：1.第一章,简要介绍μ-Hunter-Saxton方程组相关问题的研究发展概况以及本文研究的主要问题.2.第二章,首先,对方程组进行变形.利用算子和格林公式变形分别得到两个方程组.然后,利用Kato's理论得到方程组的局部适定性.最后,针对μ-Hunter-Saxton方程组进行先验估计.3.第叁章,首先,我们介绍磨光算子的定义以及一些基本性质.然后,对初值进行磨光,从而得到原方程组的一组逼近解.最后,利用在第二章中得到的估计,我们对逼近解给出进一步的估计.4.第四章,首先,我们利用第二和第叁章做的基本能量估计证明逼近解的弱紧性.证明方程组弱解的整体存在性.(本文来源于《大连理工大学》期刊2015-05-01）
王二伟,翟祥傺[9]（2015）在《一类半线性双温度热传导方程整体弱解的存在性》一文中研究指出利用位势井方法,讨论了一类半线性双温度热传导方程,对其初边值问题整体弱解的存在性进行研究,给出了整体弱解的存在性定理,且证明了方程的解或解对x的某些导数的L2模估计式.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
朴东哲[10]（2013）在《一类具有非线性边界条件的退化抛物型方程整体弱解的存在唯一性》一文中研究指出讨论了一类具有非线性边界条件和非线性源项的退化抛物型方程的整体弱解的存在唯一性.首先给出了经典解的一致估计,然后利用弱解的比较原理以及分析方法证明了该问题整体弱解的存在唯一性.在宽松的条件下,本文推广了已知的有关结果.(本文来源于《延边大学学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
整体弱解论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在初始真空连续连接条件下,讨论了一维可压缩向列型液晶流体的自由边界问题,利用Young不等式、Gronwall不等式及嵌入定理等得到了弱解的估计,从而获得解的唯一性结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
整体弱解论文参考文献
[1].秦恬静,陶有山.一个叁维叁角形交叉扩散系统的整体弱解[J].东华大学学报(自然科学版).2019
[2].孔春香.带有真空的可压缩向列型液晶系统整体弱解的唯一性[J].云南师范大学学报(自然科学版).2019
[3].李彬.带强迫项的Dullin-Gottwald-Holm方程整体弱解的适定性[D].四川师范大学.2018
[4].李彬,朱世辉,冷礼辉.具有强迫的Dullin-Gottwald-Holm方程整体弱解的唯一性[J].四川师范大学学报(自然科学版).2018
[5].杨盼.多尺度趋化偏微分方程的整体弱解[D].东南大学.2016
[6].黄金锐,陈宗妍,钟康梅.可压缩向列型液晶自由边界问题整体弱解的内正则性[J].五邑大学学报(自然科学版).2015
[7].甘在会.粘性双调和Camassa-Holm方程整体弱解的存在性与唯一性[J].成都大学学报(自然科学版).2015
[8].王彦超.一类弱耗散的二分量μ-Hunter-Saxton方程组的整体弱解存在性[D].大连理工大学.2015
[9].王二伟,翟祥傺.一类半线性双温度热传导方程整体弱解的存在性[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2015
[10].朴东哲.一类具有非线性边界条件的退化抛物型方程整体弱解的存在唯一性[J].延边大学学报(自然科学版).2013
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