导读:本文包含了非负分裂论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:定理,矩阵,迭代法,算子,半径,向量,界线。
非负分裂论文文献综述
侯国亮,罗英语[1]（2018）在《基于K-非负矩阵理论的并行多分裂法的比较定理（英文）》一文中研究指出研究了两个迭代矩阵渐近收敛速度的比较.基于K-非负矩阵理论,用于刻画两种并行多分裂迭代法收敛速度快慢的结论被推导出.具体数值例子表明本文所得结果正确有效.(本文来源于《南开大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
侯国亮,李娜[2]（2014）在《K-非负矩阵及其基于矩阵分裂的迭代矩阵比较定理(英文)》一文中研究指出本文研究两个迭代矩阵的渐近收敛率比较问题.基于K-非负矩阵理论,给出了关于两个K-弱分裂的比较定理,并指出这些结论是文献[Numer.Math.,2002,92(3):563-591]中相对应的结论的推广.(本文来源于《数学进展》期刊2014年03期）
雷刚[3]（2012）在《矩阵非负分裂下SOR迭代法收敛性》一文中研究指出目的讨论预条件后用迭代法求解的线性方程组Ax=b。方法利用预条件后系数矩阵非负分裂形式的多样性,给出一种含参数形式的非负分裂。结果与结论证明这种分裂形式可以加速SOR迭代法的收敛性,并与一般的预条件后SOR迭代法的收敛性进行比较,说明这些分裂形式更好。(本文来源于《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
张拴红[4]（2012）在《非负双分裂的研究》一文中研究指出随着自然科学和工程技术科学的发展,数值计算已成为平行于理论分析和科学实验的又一重要手段,数值计算中的诸多问题最后都归结为求解线性方程组的数值解问题。我们知道,在求解线性方程组Ax=6时,一般有两种方法：直接法和迭代法。线性方程组的直接法,用于阶数不太高的线性方程组效果较好,如果没有舍入误差,通过有限步操作,可以产生精确的解x。而迭代法由于程序设计简单可以减少存储量因而被广泛的应用于方程组的求解,特别是在大型稀疏线性方程组的求解中显出更强的优势。迭代法是求解线性方程组的一种常用方法。而我们本文研究的分裂法,就是迭代法的一种具体应用。线性方程组的单分裂就是指在求解线性方程组Ax=b时,将系数矩阵A分裂成两个矩阵M和N,即A=M-N,其中M是非奇异的。近年来,众多学者对单分裂和多重分裂的收敛定理和比较定理作了深入的研究。1993年Z.I.Woznicki在他的论文中提出了非奇异系数矩阵双分裂的概念,而后,一些关于双分裂研究的论文相继出现。其中文献[23]研究了单调矩阵和埃尔米特正定矩阵的正规双分裂和弱正规双分裂的收敛定理和比较定理,本文第二章就是在此基础上提出了关于系数矩阵A的更具有一般性非负双分裂的理论。第叁章则在此基础上研究了正锥上的矩阵的非负双分裂的收敛定理。(本文来源于《陕西师范大学》期刊2012-05-01）
张拴红,畅大为[5]（2011）在《矩阵非负双分裂的收敛定理和比较定理》一文中研究指出当解线性方程组Ax=b时,将系数矩阵A作双分裂分裂A=P-R+S,P是非奇异的.运用矩阵和代数理论给出并证明了系数矩阵A的非负双分裂的收敛定理和比较定理,最后用实例加以验证.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2011年03期）
魏小梅[6]（2007）在《一类矩阵的SAOR迭代收敛性及第二型quasi非负分裂的半收敛性分析》一文中研究指出数学、物理、力学等学科和工程技术中许多问题的解决最终都归结为解一个或一些大型稀疏矩阵的线性方程组，而对这种方程组一般采用迭代法求解．研究迭代法的关键是迭代格式的收敛性和收敛速度．迭代不收敛的格式自然不能用，虽然收敛但收敛很慢的格式使用起来不仅人工和机器的时间比较浪费，而且还不一定能得出结果，因此必须寻求收敛速度比较快的格式和确定格式中的某些参数(如SOR迭代法的松弛因子)．一般来说，迭代法的收敛性与方程组系数矩阵的性质有着密切的关系，例如非负阵、循环阵、M阵、H阵等等．矩阵不同，迭代法的研究方法也会有所差异．因此，讨论某种迭代法时，往往是在指定矩阵类型的前提下进行的．本文题目中的一类矩阵指的是(1，1)相容次序矩阵．本文共分为叁章，各章的主要内容如下：第一章预备知识．这部分主要是为第二章和第叁章作准备．介绍了矩阵的一些基本概念：相容次序矩阵、矩阵范数、非负矩阵及着名的Perron-Frobenius定理等．这些都是研究矩阵谱性质的重要依据．同时还对Drazin逆的基本知识作了简单的介绍．第二章相容次序矩阵的SAOR迭代法的收敛性分析．这部分是本文的主要结论部分．利用SAOR迭代矩阵S_(γ，ω)的特征值λ和Jacobi迭代矩阵的特征值μ之间的关系式，对SAOR迭代法的收敛性进行了讨论．当系数矩阵A为(1，1)相容次序矩阵且Jacobi特征值全为实数时，计算出实参数γ和ω相应的取值范围，即SAOR方法的收敛区间．最后讨论了在γ=2，ω为复数的条件下，当Jacobi特征值全为实数或纯虚数时，SAOR迭代法的收敛性和最优参数分析．第叁章第二型quasi非负分裂的半收敛分析．先介绍了奇异矩阵线性方程组的一些背景知识，给出了半收敛的概念及其等价条件．在此基础上，引入了第二型quasi非负分裂这个新的概念，它是由quasi非负分裂和第二弱分裂结合而来的．最后讨论了第二型quasi非负分裂半收敛的等价定理和比较定理．(本文来源于《陕西师范大学》期刊2007-04-01）
宋永忠[7]（1999）在《有界线性算子非负分裂的比较(英文)》一文中研究指出本文研究有界线性算子非负分裂的比较，建立了若干比较定理，给出了保证两个迭代算子的谱半径间严格不等式成立的一些充分条件．这些结论蕴涵并推广了Ｍａｒｅｋ 和Ｓｚｙｌｄ［２］以及作者［４］的相应结果(本文来源于《应用数学》期刊1999年04期）
宋永忠[8]（1997）在《关于有界线性算子非负分裂的比较定理》一文中研究指出Marek和Szyld建立了有界线性算子非负分裂的比较定理.他们还提出了严格不等式成立的条件,但没有进行详细证明.本注记首先用几个反例说明那里的保证严格不等式成立的条件是不充分的,然后给出正确的关于严格不等式的比较定理.(本文来源于《数学学报》期刊1997年02期）
吴爱弟[9]（1992）在《非负分裂的比较定理》一文中研究指出根据非负矩阵理论,给出了非负分裂的新的比较定理,在一定条件下证明了Csordas和Varga的结论.(本文来源于《石油大学学报(自然科学版)》期刊1992年05期）
非负分裂论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究两个迭代矩阵的渐近收敛率比较问题.基于K-非负矩阵理论,给出了关于两个K-弱分裂的比较定理,并指出这些结论是文献[Numer.Math.,2002,92(3):563-591]中相对应的结论的推广.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非负分裂论文参考文献
[1].侯国亮,罗英语.基于K-非负矩阵理论的并行多分裂法的比较定理（英文）[J].南开大学学报(自然科学版).2018
[2].侯国亮,李娜.K-非负矩阵及其基于矩阵分裂的迭代矩阵比较定理(英文)[J].数学进展.2014
[3].雷刚.矩阵非负分裂下SOR迭代法收敛性[J].宝鸡文理学院学报(自然科学版).2012
[4].张拴红.非负双分裂的研究[D].陕西师范大学.2012
[5].张拴红,畅大为.矩阵非负双分裂的收敛定理和比较定理[J].纺织高校基础科学学报.2011
[6].魏小梅.一类矩阵的SAOR迭代收敛性及第二型quasi非负分裂的半收敛性分析[D].陕西师范大学.2007
[7].宋永忠.有界线性算子非负分裂的比较(英文)[J].应用数学.1999
[8].宋永忠.关于有界线性算子非负分裂的比较定理[J].数学学报.1997
[9].吴爱弟.非负分裂的比较定理[J].石油大学学报(自然科学版).1992
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