二阶脉冲微分系统正解的存在性研究

论文摘要

本文主要研究了三类带有变号权函数的二阶脉冲微分系统正解的存在性和多解性。全文有以下几部分:第1章主要介绍了两点边值问题、非局部边值问题、脉冲问题和变号权函数问题的研究背景以及研究现状,并简要说明本文所研究的主要内容,并在最后一节中给出了本文主要用到的定义和定理等理论知识。第2章主要研究了一类具变号权函数的二阶脉冲微分方程正解的存在性和多解性。通过使用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到了该问题至少存在一个正解和三个正解。第3章主要研究了一类带有变号权函数及多个参数的二阶脉冲微分系统。运用Guo-Krasnosel’skii不动点定理,建立了能够保证该问题至少存在两个正解时参数的取值区间,最后给出一个例子验证结论的正确性。第4章主要研究了一类具有不确定权函数和积分边界条件的二阶脉冲微分系统正解的存在性和多解性。通过构造一个锥K,该锥为空间PC[0,1]上两个锥K1×K2的笛卡尔积,并应用Guo-Krasnosel’skii不动点定理,给出了一些新的正解存在的充分条件,并通过一个算例验证结论的可行性。第5章主要对本文结论做了总结和展望。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 焦立帅

导师: 张学梅

关键词: 脉冲微分系统,变号权函数,不动点定理,笛卡尔积,存在性和多解性,正解

来源: 华北电力大学(北京)

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 华北电力大学(北京)

分类号: O175

DOI: 10.27140/d.cnki.ghbbu.2019.000634

总页数: 74

文件大小: 2623K

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