几类较低重线性码的设计及其性质研究

论文摘要

线性码由于具有高效译码算法和良好代数结构的特性,在信息安全、数据存储、通信等领域都有着很重要的应用,而线性码的重量分布不仅可以说明码的纠检错能力,还可以用来计算信息在传输过程中发生错误的概率.确定线性码的重量分布是极其困难的,因而一直是编码理论的一个重要研究方向,其中较低重量的线性码可被应用于结合方案、鉴别代码、组合设计、秘密共享方案、数据存储系统等领域.选择合适的定义集构造线性码是近年来线性码理论研究的热点之一.如果定义集选择恰当,可以得到一些较低重量的最佳码.本文利用由定义集设计线性码的方法,构造了几类低重线性码,基于特征和理论得到了这些码重量分布的精确值.同时,通过编写Magma程序验证了结果的正确性,并讨论了所设计的线性码在秘密共享方案中的应用.具体工作如下:(1).选取定义集为线性函数和二次型函数的原象,得到一类四重和六重的线性码,研究了该线性码的重量分布,并讨论了其在秘密共享方案中的应用.除此之外,所得码中存在关于Singleton界的几乎最佳码.(2).通过选取定义集为一次函数和二次函数的原象时,得到了几类四重和六重的线性码,并研究了所得的几类线性码的重量分布.(3).当取定义集为有限域上向量时,得到了一类二重的线性码,研究了所得线性码的重量分布,并讨论了其在秘密共享方案中的应用.

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 吕红霞

导师: 杜小妮

关键词: 线性码,最佳码,特征和,重量分布,秘密共享方案

来源: 西北师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 西北师范大学

分类号: O157.4

DOI: 10.27410/d.cnki.gxbfu.2019.000616

总页数: 66

文件大小: 1960K

下载量: 7

相关论文文献

• [1].有限环F_2+F_2u+F_2u~2+F_2u~3上的线性码[J]. 廊坊师范学院学报(自然科学版) 2019(01)
• [2].不相交线性码的一种新构造[J]. 密码学报 2019(03)
• [3].环■上基于定义集的几类线性码（英文）[J]. 数学进展 2020(04)
• [4].八元线性码的一个构作[J]. 衡水学院学报 2013(01)
• [5].利用准循环码构造新的线性码[J]. 山东理工大学学报(自然科学版) 2011(02)
• [6].极小线性码的构造[J]. 科技信息 2011(20)
• [7].一类极小线性码及其应用[J]. 南京信息工程大学学报(自然科学版) 2018(06)
• [8].基于极小线性码上的秘密共享方案[J]. 电子学报 2013(02)
• [9].5维q元线性码重量谱的分类与确定[J]. 系统科学与数学 2011(04)
• [10].Ⅱ_2类5维q元线性码的重量谱[J]. 数学的实践与认识 2011(21)
• [11].一类四元码的二元像为线性码的判断[J]. 喀什师范学院学报 2008(06)
• [12].几类二重和三重线性码的构造[J]. 西北师范大学学报(自然科学版) 2018(02)
• [13].一类p元最优线性码和低相关性线性序列的构造[J]. 电子学报 2014(03)
• [14].有限域上二元线性码的一个构造[J]. 兰州理工大学学报 2014(03)
• [15].k维q元线性码的重量谱的分类[J]. 应用数学学报 2012(05)
• [16].3维11元线性码的重量谱[J]. 应用数学学报 2010(04)
• [17].基于线性码上的动态可验证的秘密共享方案[J]. 陕西师范大学学报(自然科学版) 2010(04)
• [18].一类4维3元线性码的重量谱[J]. 数学的实践与认识 2008(10)
• [19].两类四重线性码的构造[J]. 西北师范大学学报(自然科学版) 2018(06)
• [20].一类5维q元线性码重量谱的确定[J]. 科学通报 2011(25)
• [21].自正交矩阵乘积线性码[J]. 大学数学 2019(03)
• [22].两类小重量线性码的构造[J]. 杭州电子科技大学学报(自然科学版) 2018(02)
• [23].准-循环码的代数结构[J]. 西藏大学学报(自然科学版) 2009(01)
• [24].基于线性码理论的可验证图像信息隐藏方案[J]. 北京电子科技学院学报 2018(03)
• [25].环F_q+uF_q+u~2F_q+…+u~(k-1)F_q上线性码关于齐次度量的完备性[J]. 合肥工业大学学报(自然科学版) 2016(05)
• [26].线性码和循环码的编码与译码[J]. 西藏科技 2009(05)
• [27].环F_p+vF_p上线性码的极小支座谱[J]. 电子学报 2015(08)
• [28].环F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的线性码[J]. 山西大学学报(自然科学版) 2013(02)
• [29].五维三元最优线性码的局部度[J]. 空军工程大学学报(自然科学版) 2017(04)
• [30].V2类5维q元线性码的重量谱[J]. 数学的实践与认识 2012(05)

标签：线性码论文;  最佳码论文;  特征和论文;  重量分布论文;  秘密共享方案论文;