导读:本文包含了数学逻辑主义论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:逻辑,数学,主义,罗素,集合论,悖论,真理。
数学逻辑主义论文文献综述
胡光远[1]（2012）在《数学基础中的逻辑主义》一文中研究指出康托尔创立集合论,推进了数学家对于"无穷"的认识,但是却引出了被称为集合论悖论的第叁次数学危机,这次危机导致了人们对于数学基础的深入研究。逻辑主义学派不仅致力解决集合论悖论,还决心将数学的基础建立在逻辑之上。该学派的工作虽然极大地促进了数学基础的研究和数理逻辑的发展,但是,将数学建立在逻辑上的目的却没有取得最终的成功。(本文来源于《毕节学院学报》期刊2012年04期）
王慧展[2]（2010）在《罗素的数学逻辑主义本质探析》一文中研究指出伯特兰·罗素是二十世纪英国着名的数理逻辑学家和哲学家,罗素的研究涉及哲学、逻辑、数学等多个领域,但他在数学与逻辑基础方面研究的成就和影响是最大的。本文的目的是探讨罗素的数学逻辑主义理论把数学化归为逻辑的本质是为了求真。研究罗素的数学逻辑主义求真本质对逻辑的研究、对数学基础的研究以及对哲学的深入研究都有重要的启示意义。本文共分四大部分内容：第一部分,罗素的数学逻辑主义思想概述。本部分主要论述了罗素的数学逻辑主义思想提出的历史背景、思想根源及其内容。作者认为对于已有的数学基础工作的不满,即认为算术理论不能看成是全部数学的最终基础是其思想产生的历史背景；另外,莱布尼茨“数学真理就是逻辑真理”的观点是其思想渊源；而罗素哲学观点的转变和逻辑(数学)工具的发现为其提供了理论工具。本部分还介绍了逻辑主义和罗素的数学逻辑主义的基本观点。罗素的数学逻辑主义的观点就是认为数学可以由逻辑推导出来,逻辑是数学的基础,数学是逻辑的一部分。因此,逻辑概念可以通过定义推导出数学概念,逻辑公理可以通过逻辑演绎法推导出数学定理。第二部分,罗素的数学逻辑主义的本质。本部分论述了数学和逻辑的特征及关系,数学真理与逻辑真理的特征及关系；并且分别对真与真理、逻辑与真予以区分；还论述了罗素视野中的真,罗素数学逻辑主义的本质是求真。第叁部分,罗素的数学逻辑主义求真的方法。作者认为其求真的方法主要有以下四种：通过对语言的分析和构造方法,从逻辑概念推导出数学概念；罗素的摹状词理论保证了求真；构造命题演算系统和谓词演算系统,从逻辑公理推导出数学定理；提出逻辑类型论来解决罗素悖论。第四部分,罗素的数学逻辑主义求真本质的启示。作者认为罗素通过求真促进了逻辑学、哲学和数学基础理论的深入发展。而其倡导的科学的求实精神和理性精神,对于我们今天的逻辑理论研究仍有重要的参考价值和启发意义。本文的研究方法主要有文献研究法、定性分析法、跨学科研究法、理论分析法等。通过分析论述,得出罗素数学逻辑主义的本质是求真,又探索了其启示意义。(本文来源于《山西大学》期刊2010-06-01）
刘杰,郭贵春[3]（2006）在《数学是逻辑吗?——论数学的逻辑主义基础》一文中研究指出数学与逻辑的关系问题一直都是数学哲学家们关注的重点,对这一问题的解决直接关系到人们对数学基础的研究能否深入。以罗素为代表的逻辑主义提出数学可化归为逻辑的观点受到了哲学界广泛的关注和批判。文章试图通过剖析逻辑主义的基本论点,进一步揭示数学与逻辑之间的联系与差异,指出数学不只是逻辑。因为我们认为非直谓定义、集合论的无穷公理在数学研究中有着广泛的应用,然而这二者却不容于逻辑。因此,数学比逻辑有着更宽泛的研究对象和范畴。(本文来源于《科学技术与辩证法》期刊2006年01期）
费定舟,周朝霞[4]（2004）在《逻辑主义:基于认知分析的数学哲学》一文中研究指出发端于G.Frege和B.Russell的逻辑主义是重要的数学哲学之一,它把数学化归于逻辑,因此而带来的是它在知识论和认识论方面的不足:对于前者,它不能赋予它所要求的无限公理和乘法公理以公理特有的自明性;对于后者,它的先天性依赖于分析性,而分析性与逻辑公理有关,因此先天性的基础也是不牢固的。S.Wagner提出克服这些不足的逻辑主义,主要改进之处是把逻辑公理进而分析性看做是猜想性质的知识,而逻辑推理是弥补人类有限认识能力的机制,进而把逻辑主义看成关于人类认知能力的论题。这是本文的起点,但我们作了两点重要改进:本文所提倡的先天性不是来自于逻辑规则本身而是来自于人类的遗传结构之中,其次是人类是有限理性的认知者,在运用逻辑规则和数学实践中往往作出暂时性的数学结论,而分析性和公理的自明性是作为理想极限而逼近的。这样逻辑主义变成认知版本的数学哲学。我们的论据主要来自于J.Fodor关于表象与学习的关系的论述以及对P.Churchland的神经网络学习的批评,另一方面是N.Chomsky关于语言能力的先天说及其对数学知识的运用。(本文来源于《科学·认知·意识——哲学与认知科学国际研讨会文集》期刊2004-06-01）
陈志美[5]（2002）在《罗素的数学逻辑主义思想研究》一文中研究指出本文对伟大的数学家和逻辑学家伯特兰·罗素的数学逻辑主义思想进行了研究和探讨。 在前言中，简要地介绍了罗素的数学逻辑主义思想，认为它除了“将数学还原为逻辑”这一观点外，还包括了解决罗素悖论的工作。 第一章介绍了罗素形成数学逻辑主义思想的历史背景及其提出数学逻辑主义论题的情况。认为罗素形成数学逻辑主义思想的历史背景在于他对数学基础建立在数学理论的“算术化”的不满。他认为，数学的基础应是逻辑，从而提出他的数学逻辑主义论题：数学与逻辑等同，全部数学可以化归为逻辑。 第二章详细介绍了罗素对其数学逻辑主义论题的证明。罗素在弗雷格研究的基础上，提出逻辑类型论来解决罗素悖论，以非集合论理论为基础，以无穷公理和选择公理为前提，利用逻辑概念定义数学概念，并构造系统，通过逻辑演绎法从逻辑公理推导数学定理。 第叁章对罗素的数学逻辑主义思想作出评论。认为罗素的数学逻辑主义因为没有实现从纯逻辑出发、将数学化归为逻辑的目标，因而是失败的。失败原因主要是由罗素本人哲学思想的错误决定的。但这种失败只是部分失败，其成功之处在于，罗素的数学逻辑主义研究对数理逻辑的发展作出了重要的贡献。(本文来源于《华南师范大学》期刊2002-06-01）
周实然[6]（1997）在《数学基础学派中的逻辑主义》一文中研究指出十九世纪末,为了寻找数学的基础,数学家康托创立了着名的集合论。然在随着一系列悖论的发现,尤其是罗素悖论的发现,使得刚刚建立起来的令数学家激动的现代数学大厦的基础又发生了崩塌(第叁次数学危机),引发了当时数学界关于数学的(哲学)基础的一场大辩论,并由不同的哲学观点而产生了逻辑主义、直觉主义及形式主义的叁大学派。本文只就罗素、怀特海为代表的逻辑主义观点作些粗浅(本文来源于《黔东南民族师专学报》期刊1997年01期）
江怡[7]（1990）在《弗雷格的数学哲学及其对逻辑主义的影响》一文中研究指出在当代西方哲学中,戈特劳伯·弗雷格(Go-ttlob Frege.1848—1925)的名字很少为科学哲学家们所提起,一般认为,他对当代语言分析哲学的发展的确产生了重大影响,但在科学哲学领域内却影响甚微。这实在是一种历史的误会。如果我们对弗雷格的思想作一番历史的考察就会发现,弗雷格哲学包含着十分深厚的科学哲学思想,特别是他的数学哲学观点开创了当代数学哲学的发展道路,提出了一些后代哲学家争论不休而意义重大的基本问题,建立了数学哲学的方法论原则。因此我认为,我们在对当代西方科学哲学的研究中,必须十分重视弗雷格的思想,给弗雷格哲学以应有的地位。(本文来源于《自然辩证法研究》期刊1990年02期）
数学逻辑主义论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
伯特兰·罗素是二十世纪英国着名的数理逻辑学家和哲学家,罗素的研究涉及哲学、逻辑、数学等多个领域,但他在数学与逻辑基础方面研究的成就和影响是最大的。本文的目的是探讨罗素的数学逻辑主义理论把数学化归为逻辑的本质是为了求真。研究罗素的数学逻辑主义求真本质对逻辑的研究、对数学基础的研究以及对哲学的深入研究都有重要的启示意义。本文共分四大部分内容：第一部分,罗素的数学逻辑主义思想概述。本部分主要论述了罗素的数学逻辑主义思想提出的历史背景、思想根源及其内容。作者认为对于已有的数学基础工作的不满,即认为算术理论不能看成是全部数学的最终基础是其思想产生的历史背景；另外,莱布尼茨“数学真理就是逻辑真理”的观点是其思想渊源；而罗素哲学观点的转变和逻辑(数学)工具的发现为其提供了理论工具。本部分还介绍了逻辑主义和罗素的数学逻辑主义的基本观点。罗素的数学逻辑主义的观点就是认为数学可以由逻辑推导出来,逻辑是数学的基础,数学是逻辑的一部分。因此,逻辑概念可以通过定义推导出数学概念,逻辑公理可以通过逻辑演绎法推导出数学定理。第二部分,罗素的数学逻辑主义的本质。本部分论述了数学和逻辑的特征及关系,数学真理与逻辑真理的特征及关系；并且分别对真与真理、逻辑与真予以区分；还论述了罗素视野中的真,罗素数学逻辑主义的本质是求真。第叁部分,罗素的数学逻辑主义求真的方法。作者认为其求真的方法主要有以下四种：通过对语言的分析和构造方法,从逻辑概念推导出数学概念；罗素的摹状词理论保证了求真；构造命题演算系统和谓词演算系统,从逻辑公理推导出数学定理；提出逻辑类型论来解决罗素悖论。第四部分,罗素的数学逻辑主义求真本质的启示。作者认为罗素通过求真促进了逻辑学、哲学和数学基础理论的深入发展。而其倡导的科学的求实精神和理性精神,对于我们今天的逻辑理论研究仍有重要的参考价值和启发意义。本文的研究方法主要有文献研究法、定性分析法、跨学科研究法、理论分析法等。通过分析论述,得出罗素数学逻辑主义的本质是求真,又探索了其启示意义。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
数学逻辑主义论文参考文献
[1].胡光远.数学基础中的逻辑主义[J].毕节学院学报.2012
[2].王慧展.罗素的数学逻辑主义本质探析[D].山西大学.2010
[3].刘杰,郭贵春.数学是逻辑吗?——论数学的逻辑主义基础[J].科学技术与辩证法.2006
[4].费定舟,周朝霞.逻辑主义:基于认知分析的数学哲学[C].科学·认知·意识——哲学与认知科学国际研讨会文集.2004
[5].陈志美.罗素的数学逻辑主义思想研究[D].华南师范大学.2002
[6].周实然.数学基础学派中的逻辑主义[J].黔东南民族师专学报.1997
[7].江怡.弗雷格的数学哲学及其对逻辑主义的影响[J].自然辩证法研究.1990
论文知识图
