函数的连续性、不可微性与自相似性方法

函数的连续性、不可微性与自相似性方法

论文摘要

利用正弦函数和余弦函数的自相似性,运用傅里叶级数的理论,给出处处连续但处处不可微;处处连续但处处不赫尔德连续;处处赫尔德连续但又处处不更高阶连续的函数的构造方法,并对这类函数的相关性质给出严格的证明.通过实例,说明了这种构造方法的可行性.

论文目录

  • 1 引 言
  • 2 处处连续、处处不可微函数的构造
  • 0) 连续的函数的构造方法'>3 处处连续但处处不Cs (?s>0) 连续的函数的构造方法
  • 0) 的构造方法'>4 处处Cα连续但处处不Cα+s (?s>0) 的构造方法
  • 5 自相似性方法的总结
  • 文章来源

    类型: 期刊论文

    作者: 姚正安,赵红星

    关键词: 自相似性,分形,级数,维尔斯特拉斯

    来源: 大学数学 2019年03期

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 中山大学数学学院,广州大学数学与信息科学学院

    基金: 国家基础科学人才培养基金(J0101),国家人才培养重点基金项目(J1310018)

    分类号: O174

    页码: 70-76

    总页数: 7

    文件大小: 143K

    下载量: 136

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