导读:本文包含了细分函数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:图像重建,孔洞修补,插值细分,梯度调整
细分函数论文文献综述
潘翔,焦吾振,郑河荣,张叁元[1]（2018）在《结合插值细分和径向基函数的3维扫描数据孔洞修补》一文中研究指出目的逆向工程中3维扫描数据通常产生孔洞影响逆向造型精度.针对已有算法补洞会导致的边界突变问题,提出基于插值细分和基于径向基函数的孔洞修复算法。方法首先,对有噪声孔洞边界进行拉普拉斯平滑预处理;其次,通过快速重心插值细分孔洞;然后,结合孔洞周围曲率信息,利用边界和法线约束点进行隐式曲面求解;最后,利用求得的隐式曲面方程,利用梯度下降法调整孔洞插值点,获得平滑修补孔洞结果。结果对3维经典造型以及实际机械工件等两类不同的数据进行扫描并进行孔洞修补实验。由于算法针对有噪声孔洞结合了孔洞周围曲率信息并通过插值细分进行约束求解,保证了补洞效果的平滑性。实验结果表明,本文算法使得基于径向基函数隐式曲面对有噪声孔洞的适应性更强,其修补结果更加平滑,符合周围曲率变化,改进了已有孔洞修补的边缘突变和修补痕迹明显问题。结论本文算法针对基于径向基函数的隐式曲面求解对噪声敏感的局限性,进行平滑预处理,结合孔洞周围曲率,提高了孔洞修补效果。由于基于径向基函数的隐式曲面对光顺的流形曲面模拟较好,所以算法对特征孔洞的修补存在一定的不足,快速重心插值法针对不规则孔洞也有一定的局限性。(本文来源于《中国图象图形学报》期刊2018年04期）
蒋磊[2]（2016）在《一类拟细分插值基函数的构造探究》一文中研究指出在计算机辅助几何设计及其相关领域,插值一直是一个非常基本和重要的研究课题,插值方法就是根据一组有序数据点生成曲线或曲面的方法。目前已有许多比较好的插值方法,但是都存在一些局限性。比如,一些经典的多项式插值方法,需要解一系列方程组来获得插值曲线或曲面,计算量大且不稳定,改变数据点将导致整条插值曲线或曲面的变化,在实现高阶曲线曲面的连续性时需要求解复杂的高阶方程。细分曲线曲面无法用数学表达式来表示,用明确的数学函数模拟细分基函数来构造曲线曲面最近被提出来,受到国际学者的关注与赞扬。本文将对这种基函数加以扩充和改进,构造了具有更好性质的插值基函数用来构造插值曲线与曲面。本文先介绍经典细分方法,通过计算机将其基函数的图形表示出来,并从中总结了所需构造插值细分基函数的性质,然后引入一类具有精确的局部支撑和无穷次可微的函数;将其与Sinc函数结合并优化,构造一类相似于插值细分基函数的新基函数。我们称它为拟细分插值基函数,这类新基函数保持了以往基函数的良好性质,并具有以往基函数所不具有的精确局部支撑性的优点.取特定的插值基函数参数值,可以调节局部支撑性的范围。按照新方法生成的曲线具有如下优点:1、插值性;2、曲线形状局部可调;3、无需解方程组;4、通过改变插值点,可以轻松的改变插值曲面的形状;5、算法简单,易于推广等。在文中我们也通过实例结果表明,文中构造的新基函数有很好的效果;与传统的Akima方法相比,所构造的曲线总体上具有较好的光顺性.在构造实例曲面上,也有很好的效果,并且能实现曲面在连接处的光滑拼接,具有很强的实用性。(本文来源于《浙江工商大学》期刊2016-10-01）
蔡若松,王信存,肖雪梅[3]（2014）在《可细分平移不变样条函数空间的性质和特征》一文中研究指出从样条函数理论出发,通过对样条函数的研究,对样条函数可细分平移不变空间作了深入的研究,得到这一空间的线性无关性、稳定性、正交性和对称性等重要性质,及满足这些性质的这一空间的重要特征。(本文来源于《辽东学院学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
杨悦[4]（2014）在《中国战略性新兴产业生产绩效——基于细分行业的随机前沿生产函数的分析》一文中研究指出文章运用随机前沿超越对数生产函数和2007-2011年战略性新兴产业各行业的面板数据,研究了我国战略性新兴产业各行业的前沿技术进步率、技术效率以及全要素生产率的特征。实证结果表明:五年间,我国战略性新兴产业的全要素生产率增长快速,为我国经济的平稳较快发展作出了重要贡献;前沿技术进步率基本一直呈现正增长,成为推动我国战略性新兴产业全要素生产率增长的主要动力;技术效率一直呈现正增长但增长幅度较小。因此,提高技术进步将是促进我国战略性新兴产业全要素生产率增长的关键所在,同时提高战略性新兴产业整体的技术效率水平不容忽视。(本文来源于《技术经济与管理研究》期刊2014年03期）
亓万锋[5]（2013）在《基于生成函数的细分格式和小波研究》一文中研究指出细分方法是计算机辅助几何设计中一种重要的几何造型方法.经过四十余年的发展,细分方法已经进入相对成熟的阶段.用统一的框架、观点分析和研究细分方法是一项有意义的工作.本文从细分方法中生成函数的观点研究了一类生成函数的显式公式、构造插值型细分与细分小波的关系以及广义拟Butterworth样条叁方面的内容.主要工作可概括如下：1.给出了一类生成函数的显式公式.针对一类由逼近型细分构造插值型细分的方法,我们采用Lane-Riesenfeld算法的基本思想,提出了这类方法所构造出的插值型细分的显式生成函数公式.在引入一个特殊的子生成函数后,我们提出的生成函数公式还可以对应为逼近型细分格式,并且也具有几何意义.我们系统地分析了生成函数的零条件和多项式再生性,发现生成函数的零条件不仅与逼近型细分的零条件有关,而且与它的多项式再生性有关.作为应用,我们将公式进行变形,获得了一些新的插值型细分和逼近型细分.2.给出了由逼近型细分构造插值型细分和构造细分小波之间的联系.将逼近型细分的生成函数乘以一个特定的生成函数就可以对应为一个插值型细分的生成函数,而构造细分小波的一个关键步骤是利用一个仿射组合重构出旧控制点.我们发现这个特定生成函数的系数恰好是仿射组合系数.插值型细分和细分小波的存在性可以由这个仿射组合的一些性质来刻画.如果仿射组合满足可逆条件,则插值型细分的存在性等价于细分小波的存在性.这个联系使得我们可以将构造细分小波的结果应用于构造插值型细分,反之亦然.我们采用多个例子来说明联系的重要性.3.提出了广义拟Butterworth可加细函数.我们采用叁角多项式形式的生成函数,通过引入比拟Butterworth可加细函数更多的参数,使得广义拟Butterworth可加细函数类别更加丰富.它包含许多可加细函数,例如第一型和第二型拟样条、对偶拟样条、拟Butterworth可加细函数和几乎所有的对称和因果分数阶B样条等.我们应用Holder连续生成函数的相关理论,证明了级联算法的收敛性,并利用广义拟Butterworth可加细函数构造了L2(R)中的Riesz小波.此外,还分析了广义拟Butterworth可加细函数的正则性.(本文来源于《大连理工大学》期刊2013-12-01）
王刚,周小辉,王宝勤[6]（2013）在《n维特殊伸缩矩阵的构造与n维广义插值细分函数向量》一文中研究指出本文构造了一种特殊的n维特殊伸缩矩阵,且定义了n维正交广义插值多小波.基于这种特殊的伸缩矩阵,讨论n维正交广义插值多小波的构造算法.并且最后给出了算例.(本文来源于《计算数学》期刊2013年04期）
齐海河[7]（2013）在《尺度函数拟插值算子及插值细分格式的构造》一文中研究指出细分法和拟插值问题是逼近论的重要内容,它们在理论研究及实际应用中起着非常重要的作用。大家都知道,多分辨分析的核心思想是通过采用不同的分辨率达到逐级逼近待研究信号的目的；而在多分辨分析的框架下,双尺度方程本身就是一个逼近细分格式；且现有理论表明矩阵(其中{hi}是满足双尺度方程的序列)的属于特征值(的左特征向量yk与尺度函数φ(x+n)的线性组合为xk,即由{φ(x+n)}张成的空间V0包含了所有次数低于p的多项式,这为我们构建尺度函数的拟插值算子提供了理论支撑。因此,本文将细分法、拟插值及多分辨分析联系起来研究,并展开如下工作：第一章介绍了细分法和拟插值的研究背景及现状,并重点介绍了多分辨分析的主要思想。第二章介绍了一维正交多分辨分析、一元B样条及对偶基形式、双正交多分辨分析的相关概念及性质,为第叁章构造单变量均匀静态插值细分格式的掩模提供了理论支撑,然后给出了尺度函数拟插值构造的新方法及具体算例。第叁章主要提出了利用尺度函数的对偶基来构造单变量均匀静态插值细分格式掩模的方法。对于正交多分辨分析来说,我们提出了利用正交尺度函数与自身半整点平移的内积来构造插值细分格式掩模的方法；而当尺度函数为一元B样条时,利用B样条对偶基的半整点平移构造了插值细分格式的掩模。对于双正交多分辨分析而言,我们提出利用双正交尺度函数(或双正交小波函数)与其对偶尺度函数(或对偶小波)的半整点平移的内积来构造插值细分格式,并给出了具体算例。(本文来源于《大连理工大学》期刊2013-04-20）
李朋,高立民,吴易明[8]（2012）在《基于梯形函数逼近的光栅数字细分算法》一文中研究指出基于光栅信号和梯形函数各自的特点,提出了一种新的光栅信号数字细分算法。该算法采用A/D转换器分别对两路光栅信号进行两次采样,并根据采样值所在的区间,选择合适的梯形函数公式得到两个采样点之间的拟合曲线,从而计算出这两个采样点间的相位差,最终达到对光栅信号细分的目的。实际应用表明,该算法计算过程简单,并达到了较好的细分效果。(本文来源于《自动化仪表》期刊2012年03期）
李丽,刘飞,彭超华,王名亮[9]（2011）在《基于形状控制函数和自适应细分的皱纹建模方法》一文中研究指出逼真的皱纹模型能极大地提高叁维人脸建模的相似度。为获得精确位置和形状的叁维皱纹曲线,运用基于特征的图像匹配方法使二维图像和叁维模型匹配对齐。针对皱纹3个方向视图的不同形状,分别提出3个形状控制函数,即皱纹横截面形状控制函数、深度衰减函数和宽度衰减函数。横截面形状控制函数能真实自然地表达皱纹截面的凹形纹路和两边圆形凸起,深度和宽度衰减函数分别控制皱纹深度方向和宽度方向的衰减程度。用户只需定义几个直观的参数便能生成各种形状的皱纹模型。此外,提出一种皱纹影响区域的定义方法和网格自适应细分技术,不仅保证了皱纹建模的效果,而且能提高建模效率。通过实验结果与照片的对比,表明本文方法能生成各种真实自然的皱纹,对人脸建模的相似度有很大提高。(本文来源于《重庆大学学报》期刊2011年09期）
干春晖,郑若谷[10]（2009）在《中国工业生产绩效:1998-2007——基于细分行业的推广随机前沿生产函数的分析》一文中研究指出文章利用推广的随机前沿生产函数对我国1998-2007年36个细分行业的面板数据进行分析,估计了我国工业的技术效率和全要素生产率。分析结果表明,较高市场化程度的经济制度、较大的产业规模和较低的能源消耗均有利于生产效率的提高;我国工业生产效率是存在波动的,而且行业之间的差异十分明显;全要素生产率是在波动中增长的,2003年是其峰值;行业规模与生产效率表现出了开口向下的抛物线关系,而与全要素生产率却呈反方向变化;总体上,我国工业TFP增长主要源自技术进步和资源配置效率的改善,但各行业TFP增长的源泉差异巨大。(本文来源于《财经研究》期刊2009年06期）
细分函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在计算机辅助几何设计及其相关领域,插值一直是一个非常基本和重要的研究课题,插值方法就是根据一组有序数据点生成曲线或曲面的方法。目前已有许多比较好的插值方法,但是都存在一些局限性。比如,一些经典的多项式插值方法,需要解一系列方程组来获得插值曲线或曲面,计算量大且不稳定,改变数据点将导致整条插值曲线或曲面的变化,在实现高阶曲线曲面的连续性时需要求解复杂的高阶方程。细分曲线曲面无法用数学表达式来表示,用明确的数学函数模拟细分基函数来构造曲线曲面最近被提出来,受到国际学者的关注与赞扬。本文将对这种基函数加以扩充和改进,构造了具有更好性质的插值基函数用来构造插值曲线与曲面。本文先介绍经典细分方法,通过计算机将其基函数的图形表示出来,并从中总结了所需构造插值细分基函数的性质,然后引入一类具有精确的局部支撑和无穷次可微的函数;将其与Sinc函数结合并优化,构造一类相似于插值细分基函数的新基函数。我们称它为拟细分插值基函数,这类新基函数保持了以往基函数的良好性质,并具有以往基函数所不具有的精确局部支撑性的优点.取特定的插值基函数参数值,可以调节局部支撑性的范围。按照新方法生成的曲线具有如下优点:1、插值性;2、曲线形状局部可调;3、无需解方程组;4、通过改变插值点,可以轻松的改变插值曲面的形状;5、算法简单,易于推广等。在文中我们也通过实例结果表明,文中构造的新基函数有很好的效果;与传统的Akima方法相比,所构造的曲线总体上具有较好的光顺性.在构造实例曲面上,也有很好的效果,并且能实现曲面在连接处的光滑拼接,具有很强的实用性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
细分函数论文参考文献
[1].潘翔,焦吾振,郑河荣,张叁元.结合插值细分和径向基函数的3维扫描数据孔洞修补[J].中国图象图形学报.2018
[2].蒋磊.一类拟细分插值基函数的构造探究[D].浙江工商大学.2016
[3].蔡若松,王信存,肖雪梅.可细分平移不变样条函数空间的性质和特征[J].辽东学院学报(自然科学版).2014
[4].杨悦.中国战略性新兴产业生产绩效——基于细分行业的随机前沿生产函数的分析[J].技术经济与管理研究.2014
[5].亓万锋.基于生成函数的细分格式和小波研究[D].大连理工大学.2013
[6].王刚,周小辉,王宝勤.n维特殊伸缩矩阵的构造与n维广义插值细分函数向量[J].计算数学.2013
[7].齐海河.尺度函数拟插值算子及插值细分格式的构造[D].大连理工大学.2013
[8].李朋,高立民,吴易明.基于梯形函数逼近的光栅数字细分算法[J].自动化仪表.2012
[9].李丽,刘飞,彭超华,王名亮.基于形状控制函数和自适应细分的皱纹建模方法[J].重庆大学学报.2011
[10].干春晖,郑若谷.中国工业生产绩效:1998-2007——基于细分行业的推广随机前沿生产函数的分析[J].财经研究.2009