导读:本文包含了坚韧度论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:坚韧,哈密尔顿,结构,邻域,信息管理系统,彩虹,分布式。
坚韧度论文文献综述
刘聪聪[1]（2017）在《图的内幂及其坚韧度》一文中研究指出图的直积运算具有许多很好的结构性质,其中之一是满足消去律,即:对任意两个图G和H以及正整数k,Gk≌Hκ当且仅当G ≌H,这里Gκ表示G的直积k次幂。Hammack和Liversay定义了图的一种新的乘积运算,称为图的k次内幂运算,并希望该运算也具有消去律,但随后他们很快注意到这一结论当k是偶数时是不正确的。尽管如此,他们猜想当k是奇数时结论是成立的。从定义不难看出图的内幂运算非常类似于图的直积运算。因此,除了消去律,研究者还研究了内幂运算的其它结构性质,如连通性、二部性、哈密尔顿性等。坚韧度(toughness)是Chvatal于1973年引入的一个图的不变量,主要用来衡量一个图的各个部分之间连接的紧密度。Chvatal确定了一些特殊图类的坚韧度并研究了坚韧度与哈密性之间的关系。1990年,Goddard和Swart证明了非平凡的树的坚韧度为树的最大度的倒数,确定了完全图与路的笛卡尔乘积图的坚韧度以及完全图与圈的笛卡尔乘积图的坚韧度,并给出了路与圈的笛卡尔乘积图和圈与圈的笛卡尔乘积图的坚韧度的上界。2007年,Mamut和Vumar确定了两个完全图的笛卡尔乘积图的坚韧度。最近,Guji和Ali给出了完全图与路的直积图的坚韧度。本文研究图的内幂运算的连通性、独立数和坚韧度。得到了以下结果:1.证明了完全图和圈的二次内幂的连通度等于其顶点的最小度;2.确定了完全图的二次内幂的坚韧度;3.给出了圈二次内幂坚韧度的上、下界,并证明:当k≥ 3时,圈和路的k次内幂坚韧度等于0.(本文来源于《厦门大学》期刊2017-06-30）
杨静婷[2]（2017）在《图的邻域坚韧度研究》一文中研究指出信息时代的网络给人们带来前所未有的便捷,同时人类对网络的依赖也日益增强.近几十年来,由于网络中断而造成重大损失的事故接连发生,其中一个重要原因是抗毁性不强.因而,网络抗毁性分析和设计问题受到了广泛的关注.通常用连通图作为网络的模型,其抗毁性指的是抵抗外在破坏的能力.网络抗毁性研究的方法是通过适当的参数定量刻画为了中断部分节点之间的联络需要付出的“最小”代价和网络剩余部分的状态,分为(传统的)抗毁性和邻域抗毁性两部分.抗毁性研究开展较早,成果比较丰富;邻域抗毁性研究起步较晚,是针对网络遭到破坏后造成的连锁反应.邻域抗毁性参数主要有邻域连通度、邻域完整度、邻域离散数等.坚韧度被认为是最好的抗毁性参数.本文将此概念和邻域相结合,引入一个新参数---邻域坚韧度,作为已有邻域抗毁性参数的补充.在给出几类基本图的邻域坚韧度计算公式基础上,重点研究了联图、路和圈的笛卡尔积图的邻域坚韧度及相互关系.本文的研究表明,用邻域坚韧度量化网络的邻域抗毁性,通常比其它参数效果更好.全文共分五部分,具体内容安排如下.第一部分介绍了网络抗毁性的相关概念及其研究现状.第二部分是抗毁性参数与邻域抗毁性参数主要研究内容和成果总结.第叁部分提出邻域坚韧度的概念,给出路、圈、星等基本图类和广义Petersen图、复合图的邻域坚韧度计算公式.第四部分是本文重点研究内容,完全解决了路和圈的笛卡尔积图的邻域坚韧度计算问题,通过比较参数值揭示了这叁类图在邻域抗毁性上的差异.第五部分总结全文,提出若干值得继续研究的问题.(本文来源于《西安建筑科技大学》期刊2017-05-01）
张扬[3]（2017）在《计算机信息管理系统结构坚韧度的测量方法探析》一文中研究指出近些年,计算机科技发展迅速,社会也进入了信息化时代,各种信息科技在社会中不断得到应用。计算机信息管理系统是一种现代化信息系统,但是其经常会遇到很多突发性事件,这对整个系统的运行都有很大影响,这就需要对系统的坚韧度进行测量,分析其受到随机性干扰与选择干扰环境下系统结构的坚韧性,研究显示,系统结构对其坚韧性有很大影响,因此需要加强研究。(本文来源于《电脑迷》期刊2017年02期）
热西旦·湖加[4]（2016）在《关于直积图的坚韧度和边坚韧度的注记（英文）》一文中研究指出图G的坚韧度t(G)定义为:对非完全图是t(G)=min{|S|/ω(G-S)|SV(G),ω(G-S)≥2},而对完全图是∞,其中ω(G-S)表示G-S的连通分支数.边坚韧度定义为t′(G)=min{|X|/ω(G-X)-1|X是G的边割集}.在本文中,我们给出了完全图和圈的直积图的坚韧度,并且提供了完全图和正则图类的直积图的边坚韧度公式.(本文来源于《新疆大学学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
朱倩倩[5]（2015）在《图的坚韧度与哈密尔顿指数的关系研究》一文中研究指出本文主要对图论中图的坚韧度与哈密尔顿指数的关系进行了研究.全文共分为四个章节,下面分章节具体叙述主要工作.第一章是全文的基础,主要介绍了图论中的基本概念和符号、图论的研究背景与进展以及图的坚韧度与哈密尔顿指数的相关知识.第二章主要对图的点坚韧度(以下简称坚韧度)与哈密尔顿指数的关系进行了研究.图G的坚韧度,记作其中ω(G-s)表示G-s的连通分支数.对非平凡简单图G,论文证得若坚韧度t(G)>1,则哈密尔顿指数匕外,构造了两个新图,证明了上述结论中界是紧的.第叁章主要对图的边坚韧度与哈密尔顿指数的关系进行了研究.1973年Chvatal给出的边坚韧度,记作中ω(G-X)表示G-X的连通分支数.对非平凡简单图G,论文证得若边坚韧度t'(G)>1,则哈密尔顿指数h(G)≤2；若t'(G)>3/2,则h(G)≤1.1997年,Katona给出了边坚韧度的另一定义,记作t。(G).在定新义中顶点和边可以同时去掉.对非平凡简单图G,论文证得若边坚韧度t。(G)>1,则哈密尔顿指数两种不同定义的边坚韧度得出的结果一样.第四章是总结,包括论文的主要结果,论文的创新点以及今后有待进一步研究的问题.(本文来源于《北京理工大学》期刊2015-12-01）
齐豪[6]（2015）在《k-分裂图和C_p~*-图的坚韧度与哈密尔顿性》一文中研究指出图的坚韧度是图的重要参数之一,自Chvatal在1973年提出的这个概念后,关于图坚韧度的性质就有了很多的结果,但是仍然有许多有名的猜想和公开问题至今未获解决,其中之一就是：对于任意的图G,是否存在一个有限的常数t0满足每一个t0-坚韧的图G都含有一个哈密尔顿圈.图的坚韧度与哈密尔顿性之间的关系是研究的热点问题之一.在研究图的哈密尔顿性时,通常要用一些性质或参数来找出图具有哈密尔顿性的条件,本文研究的就是图的坚韧度与哈密尔顿性之间的关系,即利用图的坚韧度参数来对两种特殊图类的哈密尔顿性进行了刻画.一个非完全图G的坚韧度是指最小的t满足：存在一个点割集S使得G删除它会产生(|S|)、t个连通分支.计算一个一般图的坚韧度是一个NP-困难问题.对于k≥2,一个图G叫故k-分裂图,如果它的点集可以划分为一个集合I和一个集合C使得导出子图G[I]是一个独立集,G[C]是一个完全k-部图.特别的,如果令G[C]是一个完全图时我们称之为分裂图.Woeginger证明了一个分裂图的坚韧度是可以在多项式时间内计算出来的.对于任意的整数p≥3,Cp*-图是指它由p个非空互不相交的独立集A1,A2…,Ap构戎且集合Ai和Ai+1(i=1,2….p-1)做为其导出子图是一个完全二部图,同时集合Ap和A1做为导出子图也是一个完全二部图.Broersma等人证明了C5*-图是哈密尔顿的充分必要条件为它是1-坚韧的.本篇文章前部分首先类似于分类图证明了k-分裂图的坚韧度是可以在多项式时间内计算出来的,其次证明了顶点数大于等于3的k-坚韧的k-分裂图是哈密尔顿的(k>2).最后我们推广了Broersma等人的结果,证明了对于任意的整数p≥3,Cp*-图是哈密尔顿的充分必要条件为它是1-坚韧的.(本文来源于《新疆大学》期刊2015-06-30）
任强[7]（2015）在《分布式环境下图坚韧度的计算》一文中研究指出随着社交网络等应用的飞速发展,图结构数据的理论研究,尤其是大规模图数据在分布式环境计算变得十分必要。图处理作为大数据处理领域的一个分支,形成了独有的特色:包括较差的局部性,I/O操作频繁,难以并行化,大规模的中间结果等等。图坚韧度是表示图结构稳定性的图因子,与图顶点连通度和图边连通度相比,坚韧度可以提供更多关于图的稳定程度的信息。给定任意正实数k,判断一个图是否是k-坚韧的是co NP-完全问题。尽管它的计算是困难的,图坚韧度的概念在交通网络分析,社交网络分析等问题中仍起着重要作用。本文研究了分布式环境下图坚韧度的近似计算问题,结合图坚韧度与图的拉普拉斯特征值的关系,给出了计算图坚韧度的下界的Lower Lap算法。我们设计了图坚韧度求解的分布式近似算法:基于广度优先搜索的算法BFS-T和基于拼接短随机游走PageRank的Page Rank-T算法。我们基于Spark分布式计算平台RDD和Graph X通用图数据处理框架,利用道路交通网络数据和人工合成图数据评测了图坚韧度在交通网络分析和复杂网络分析中的效果,验证了上述算法的有效性。此外,我们设计和实现了资源监测优化系统,通过调整图数据划分,初始点选择,分析系统瓶颈,进一步提升了图坚韧度的计算效率。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2015-06-01）
刘二强[8]（2015）在《坚韧度下的彩虹连通数》一文中研究指出在边染色的图中,对于任一条路,相邻的边可能染相同的颜色,如果一条路中任意一条边都染有不同的颜色,那么这条路就叫彩虹路.一个非平凡的连通图是彩虹连通的,当且仅当图中任意两个不相邻的顶点间都有一条彩虹路连接.彩虹连通数是使得图能够彩虹连通所需要的最少颜色数.文中首先介绍了有关彩虹连通数的一些结果,然后探讨在坚韧度下的彩虹连通数的界.(本文来源于《通化师范学院学报》期刊2015年02期）
高娟,王殿升[9]（2014）在《计算机信息管理系统结构坚韧度的测量方法研究》一文中研究指出计算机信息管理系统经常面临各种突发事件的干扰,为更好地探讨计算机信息管理系统的鲁棒性,运用复杂网络理论构建了带有可调参数的计算机信息管理系统演化模型。在给出计算机信息管理系统结构坚韧度新测度这一概念的基础上,分析了在受到随机干扰和选择性干扰的情形下,计算机信息管理系统结构坚韧度。仿真结果表明:计算机信息管理系统的结构对系统的坚韧度有重要的影响,这一结论对于提高计算机信息管理系统的抗干扰能力具有重要的现实和理论意义。(本文来源于《科技通报》期刊2014年03期）
盛光磊,甄姬娜[10]（2014）在《一种网络信道拓扑结构坚韧度的测量方法研究》一文中研究指出计算机网络经常面临各种病毒或者恶意攻击的干扰,其本身的性能带有很大的不定性,为更好地探讨计算机网络工作过程中的鲁棒性,运用复杂网络通信中的必要条件——计算网络控制率这一指标,通过计算任意2个通信节点间的通信效率,构建鲁棒性计算公式,在给出计算机网络结构坚韧度这一概念的基础上,分析了在受到随机干扰和选择性干扰的情形下,计算机网络结构坚韧度和鲁棒性。仿真结果表明:相关的测量方法对于提高计算机信息网络的抗干扰能力具有重要的现实和理论意义。(本文来源于《科技通报》期刊2014年02期）
坚韧度论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
信息时代的网络给人们带来前所未有的便捷,同时人类对网络的依赖也日益增强.近几十年来,由于网络中断而造成重大损失的事故接连发生,其中一个重要原因是抗毁性不强.因而,网络抗毁性分析和设计问题受到了广泛的关注.通常用连通图作为网络的模型,其抗毁性指的是抵抗外在破坏的能力.网络抗毁性研究的方法是通过适当的参数定量刻画为了中断部分节点之间的联络需要付出的“最小”代价和网络剩余部分的状态,分为(传统的)抗毁性和邻域抗毁性两部分.抗毁性研究开展较早,成果比较丰富;邻域抗毁性研究起步较晚,是针对网络遭到破坏后造成的连锁反应.邻域抗毁性参数主要有邻域连通度、邻域完整度、邻域离散数等.坚韧度被认为是最好的抗毁性参数.本文将此概念和邻域相结合,引入一个新参数---邻域坚韧度,作为已有邻域抗毁性参数的补充.在给出几类基本图的邻域坚韧度计算公式基础上,重点研究了联图、路和圈的笛卡尔积图的邻域坚韧度及相互关系.本文的研究表明,用邻域坚韧度量化网络的邻域抗毁性,通常比其它参数效果更好.全文共分五部分,具体内容安排如下.第一部分介绍了网络抗毁性的相关概念及其研究现状.第二部分是抗毁性参数与邻域抗毁性参数主要研究内容和成果总结.第叁部分提出邻域坚韧度的概念,给出路、圈、星等基本图类和广义Petersen图、复合图的邻域坚韧度计算公式.第四部分是本文重点研究内容,完全解决了路和圈的笛卡尔积图的邻域坚韧度计算问题,通过比较参数值揭示了这叁类图在邻域抗毁性上的差异.第五部分总结全文,提出若干值得继续研究的问题.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
坚韧度论文参考文献
[1].刘聪聪.图的内幂及其坚韧度[D].厦门大学.2017
[2].杨静婷.图的邻域坚韧度研究[D].西安建筑科技大学.2017
[3].张扬.计算机信息管理系统结构坚韧度的测量方法探析[J].电脑迷.2017
[4].热西旦·湖加.关于直积图的坚韧度和边坚韧度的注记（英文）[J].新疆大学学报(自然科学版).2016
[5].朱倩倩.图的坚韧度与哈密尔顿指数的关系研究[D].北京理工大学.2015
[6].齐豪.k-分裂图和C_p~*-图的坚韧度与哈密尔顿性[D].新疆大学.2015
[7].任强.分布式环境下图坚韧度的计算[D].哈尔滨工业大学.2015
[8].刘二强.坚韧度下的彩虹连通数[J].通化师范学院学报.2015
[9].高娟,王殿升.计算机信息管理系统结构坚韧度的测量方法研究[J].科技通报.2014
[10].盛光磊,甄姬娜.一种网络信道拓扑结构坚韧度的测量方法研究[J].科技通报.2014
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