罗琦[1]2004年在《随机反应扩散系统的稳定、镇定与控制》文中认为设计了一种运用Lyapunov直接法研究随机反应扩散系统的稳定、镇定与控制的方法，并利用该方法建立了随机反应扩散系统稳定性的基本理论。 众所周知，用Lyapunov直接法来研究随机常微系统的稳定性与研究确定性常微系统的稳定性有许多类似之处，表现在只需要用LV(t，x(t))代替常微系统中V函数沿解的导数(?)(t，x(t))。但对于随机偏微分系统，由于没有相应的It(?)公式，目前研究的方法之一是通过建立比较定理来获得其解过程的各种性态，方法之二是在抽象空间中运用半群理论讨论解过程的性质。本文基于“将系统的解过程对空间变量的积分视为对应的随机常微系统的解过程”的构想，通过构造关于空间变量平均的Lyapunov函数，在积分号下运用It(?)公式，实现了运用Lyapunov直接法直接对随机反应扩散系统的稳定、镇定与控制的研究，避免了没有It(?)公式的困难。 本学位论文共分八章： 1 阐述了随机系统的研究意义与研究现状，介绍了本学位论文的思想方法与整体结构。 2 为了论文内容的完整性，简单讨论了具随机系数的反应扩散系统的耗散性、稳定性等，顺便给出了若干概念。 第叁到第八章都是讨论It(?)型随机反应扩散系统的性态，其中 3 基于微分系统理论，运用迭代法，鞅不等式等方法证明了随机反应扩散系统混合问题解的存在惟一性。 4 建立了随机反应扩散系统的Lyapunov稳定性基本理论。从形式上看，只是用L integral from n=Ω V(t，v(t，x))dx来代替常微分方程中V函数沿解的导数(?)(t，x(t))。 5 揭示了线性随机反应扩散系统与对应的随机常微系统在某种意义下等价的内在联系，并在该等价意义下给出了线性随机反应扩散系统混合问题的平衡态均方稳定(一致稳定、渐近稳定、指数稳定、指数p稳定)的若干个充要条件。特别地，就一维线性随机反应扩散系统，给出了其解的具体表达式。 6 研究了随机时滞反应扩散系统与中立型随机反应扩散系统的几乎必然指数稳定与均方指数稳定问题，获得若干判别准则。 7 运用本文研究随机反应扩散系统稳定性的方法，分析了具扩散项的随机神经网络以及对应的滞后神经网络的解的镇定性，获得了该类神经网络指数稳定与镇定的若干充分条件。
罗世贤[2]2016年在《几类复杂非线性系统的多稳定性分析与混杂控制研究》文中研究指明含随机性、时滞、脉冲与切换、以及反应扩散等特性的复杂非线性系统广泛存在于自然界和实际工程中.受状态变量的非线性演化,连续动态和离散动态的混杂驱动,以及随机因素的不确定影响,这类系统呈现出复杂动力学行为.如何根据系统的内在结构和演化规律,发展有效的数学方法,定性分析它们的动力学特性,并设计实用和有效的控制策略,成为这类系统分析与控制的研究主题.本文针对几类非线性复杂系统,从系统结构入手,研究它们的多稳定性与周期性现象；从驱动机制入手,建立脉冲、采样与间歇等混杂控制策略.主要工作如下：(1)研究了时滞随机Hopfield神经网络的多稳定性问题.基于激活函数的几何结构,将相空间划分为2n+1个子空间,包含2n个无界的矩形域.利用Schauder不动点定理及随机分析技术,证明了这2n个矩形域为系统概率为1的正不变集以及每个矩形域内存在唯一的平衡点.然后,针对缓变时滞和快变时滞情形,分别利用Lyapunov函数和泛函方法,建立了这些平衡点均方指数稳定的判据.(2)研究了时滞随机细胞神经网络多周期解的存在性、稳定性及抗干扰问题.利用压缩映像原理、随机分析技术并结合Lyapunov泛函方法,建立了随机时滞神经网络多周期解的存在性与唯一性判别准则.然后,给出了时滞细胞神经网络多周期解的干扰衰减分析.分析表明：周期解的多稳定特性对随机扰动具有一定的鲁棒性.(3)研究了脉冲驱动下的时滞神经网络周期轨道的生成与控制问题.引入“权重”相空间PCα,以该空间为基础,建立了无界分布时滞脉冲神经网络周期解存在性、唯一性与全局指数稳定性一般性准则.然后,基于与脉冲时间序列相关的加权Lyapunov函数／泛函分析方法,建立了周期脉冲驱动下生成全局稳定周期轨道的控制策略.(4)研究了混合时滞反应扩散神经网络的脉冲同步问题并应用于图像加密.首先,运用脉冲时间依赖的Lyapunov泛函分析技术并运用改进的、Virtinger不等式处理扩散项,建立了系统输出反馈脉冲同步的新准则,与现有结果相比,该准则较大程度地降低了现有结果的保守性.然后,应用所得到的同步结果,设计基于时空混沌脉冲同步的图像加密与解密算法,并用于构建能传送加密图像的保密通信系统.最后,给出了图像加密算法的仿真实验,并利用密钥空间、密钥敏感性、统计分析以及信息熵分析等指标对图像加密算法进行安全性测试.测试结果显示,所提出的图像加密方案具有密钥空间大、抗攻击能力强的优点.(5)研究了基于点测量输出的反应扩散神经网络的有限维间歇镇定问题.所提出的镇定方案基于空间采样并关于时间间歇,即控制器只在“工作时间”被激活,且在“工作时间”的每个时刻,只在空间中的有限个点对状态采样.引入分段Lyapunov函数,并利用、Virtinger积分不等式充分发掘扩散项的镇定作用,建立了系统全局指数稳定的充分条件,该条件定量揭示了控制宽度、休息宽度、空间采样步长之间的关系.基于稳定性条件,给出了有限维间歇控制器的参数化设计方法.(6)研究了一维半线性对流扩散系统的采样分布H∞控制问题.基于状态在空间有限个点的一系列离散时刻采样信息,提出了Razumikhin-Lyapunov泛函分析技术,建立了系统可采样分布反馈镇定并具有有限L2-增益的准则.该准则定量揭示了空间采样步长、时间采样步长与系统L2-增益之间的关系.与Fridman所提出的Halanay不等式方法相比,本文提出的Razumikhin型方法不仅较完整地解决了采样分布H∞控制问题,而且,在采样分布镇定问题上,较大程度地降低了Fridam结果的保守性.
董旺远[3]2006年在《由抛物型偏微分方程描述的系统的控制问题》文中指出自二十世纪六十年代以来，分布参数系统的控制问题一直是控制理论界所关注和研究的核心论题之一，其应用背景很强，理论上也日渐成熟和丰富。由抛物型偏微分方程所描述的控制系统是分布参数系统的一个重要部分，对其研究不仅对数学理论提出更多的挑战，而且也能进一步加深对控制理论的认识。本文主要研究由抛物型偏微分方程所描述的控制系统的镇定问题，同时也考虑了这类控制系统的精确能控性问题。通过对一类有应用背景的控制系统的能稳性的深入研究，我们发现，对于同一系统的不同平衡点可施加不同的控制使该平衡点成为局部渐近稳定的平衡点。此外，作为本文的一个相关论题，我们还得到了所讨论系统的局部精确能控性的结果。由于本文考虑的系统在不施加控制时都有爆破解，施加控制使其局部能稳或精确能控就显得更有理论意义和应用价值。在具体研究中，本文采用的是最优控制理论研究中最近几年才出现的新方法和新技术。这主要包括将状态空间分解技术和算子的Riccati代数方程相结合研究有限维反馈控制下系统的渐近性态的方法，以及利用Carleman不等式研究控制系统的能控性的方法。同时还结合了泛函分析和偏微分方程的一些重要工具和手段，这其中包括算子半群、算子的分数幂、算子插值、Sobolev空间理论、偏微分方程的L~p理论和上下解方法等。与已有的工作相比较，本文主要的特点是在处理系统的镇定问题时，在同一系统的不同平衡点采用不同的控制，其所得的结果不仅进一步完善和发展了分布参数系统的能稳性理论，而且还有明显的应用价值。
罗琦, 邓飞其, 毛学荣, 包俊东, 张雨田[4]2007年在《随机反应扩散系统稳定性的理论与应用》文中研究指明Lyapunov直接法目前仍然是研究常微分系统与随机常微分系统的稳定性的最有效的方法,由于没有对应的It?公式,该方法至今尚未推广到随机偏微分方程.文中试图将Lyapunov直接法推广到It?型随机反应扩散系统,建立相应的Lyapunov依概率稳定性的基本理论.包括It?型随机反应扩散系统依概率稳定性与依概率渐近稳定性,与It?型随机反应扩散系统的均方指数稳定性等定理.作为定理的应用,最后讨论了Hopfield神经网络的稳定性,并指出以往文献中的主要结论均可作为文中相应结论的推论.
陈娟[5]2018年在《两类阶次分布参数系统的控制研究》文中提出一般而言,整数阶分布参数系统可以描述扩散过程,分数阶分布参数系统可以描述反常扩散过程和分数阶反应扩散过程。这两类阶次系统广泛应用于工程、生态、社会、环境等领域,因而受到了人们的关注。本文主要研究整数阶分布参数系统(通常简称为分布参数系统)和分数阶分布参数系统这两类阶次分布参数系统的控制问题,具体的研究工作如下:1.借助于静态传感器网络和PI控制器,研究了带有静态或移动污染源的扩散系统的控制问题。通过构造优化执行器位置的目标函数和质心化的Voronoi剖分(centroidal Voronoi tessellations,CVTs)获得了执行器移动的路径。基于Lyapunov稳定性理论证明了执行器位置的收敛性,也就是在带有PI控制器的控制输入的作用下执行器位置收敛到各自Voronoi单元的质心。另外,再构造优化喷洒作用的目标函数来确立用于喷洒控制的PI控制器,使得喷洒量与污染物量的差异最小且避免喷洒过量造成二次污染。最后建立了修正的整数阶仿真平台(Diff-MAS2D-PID仿真平台),并借此验证了PI控制器对扩散过程的控制效果优于P控制器效果。2.针对加权调和反常扩散系统的控制问题,将分数阶PI控制器引入系统的控制过程中用于移动执行器的运动控制和喷洒控制。首次应用Lyapunov稳定性理论证明了移动执行器在带有分数阶PI控制器的控制输入作用下分别收敛到各自Voronoi区域的质心。进一步而言,建立了一种基于分数阶PI控制器的新型CVT算法和一种修正的分数阶仿真平台(FO-Diff-MAS2D-FOPI仿真平台)。最后,给出该反常扩散过程的数值仿真验证了所提分数阶PI控制器的有效性。3.将反步法引入到具有混合或Robin边界条件的分数阶反应扩散系统,探讨了该系统的边界反馈控制问题。这里系统的扩散率是不依赖于空间的,即扩散系数为常数。基于反步法设计了Dirichlet,Neumann和Robin叁种边界反馈控制器。通过积分变换将在设计的控制器作用下的系统转化为Mittag-Leffler稳定的目标系统,控制问题转化为求解积分变换的核函数问题。应用分数阶Lyapunov方法证明了设计的边界反馈控制器可以使得闭环系统Mittag-Leffler稳定。数值仿真表明了所提方法的有效性。4.考虑了仅在边界可测量具有混合边界条件的分数阶反应扩散系统的输出反馈控制问题。在传感器和执行器同位和异位(即传感器和执行器在边界同一端和不同端)两种情形下,分别设计了在Dirichlet执行力作用下的状态观测器,再结合前面设计的基于反步法的边界反馈控制器得到了输出反馈控制器。借助分数阶Lyapunov方法证明了该输出反馈控制器可以使得闭环系统Mittag-Leffler稳定。数值仿真进一步验证了理论结果。5.研究了含有空间依赖(非常数)扩散率的分数阶分布参数系统(原系统)的边界镇定性问题。该问题可以视为常数扩散率问题的推广,且更加符合实际情况。通过变量变换将该系统转化为更具一般性的非常数扩散率的分数阶反应扩散系统(新系统)。利用反步法、积分变换设计新系统的边界反馈控制器,再根据给定的变量变换得到原系统的边界反馈控制器。基于分数阶Lyapunov方法获得了在该边界反馈控制器作用下的原系统Mittag-Leffler稳定的充分条件。数值仿真验证了该闭环系统的Mittag-Leffler稳定性。
刘利军[6]2017年在《几类混杂控制策略下的反应扩散系统的渐近同步研究》文中指出自上世纪八十年代,混沌系统被发现存在同步现象以来,混沌同步机理和控制方法研究受到了各领域学者的广泛的关注和重视.由于混沌同步在保密通讯、信号加密等工程领域有着广泛的应用,应用先进控制理论设计混沌同步方案成为混沌控制的重要研究方向.与有限维常微分系统相比,反应扩散系统具有更复杂的动力学行为,能提供更大容量的信息载体.反应扩散系统的同步控制已成为混沌同步研究的一个重要内容.本文应用间歇和脉冲两类不连续控制策略研究了具有狄利克雷边界条件的反应扩散神经网络的渐近同步问题,并应用反应扩散系统作为驱动力设计了一类Lipschitz非线性系统的渐近同步方案.旨在从驱动机制入手,发展实用有效的混杂同步策略,定量分析驱动机制、耦合强度和同步性能之间的内在联系,构建混杂同步控制器的参数化设计方法.主要工作如下(1)研究了一类反应扩散神经网络的非周期间歇H∞。同步问题.通过引入切换时间依赖的Lyapunov函数分析误差系统的内稳定性以及L2-增益性能.对于给定的切换模式,通过求解线性矩阵不等式解决了非周期间歇H∞。同步控制器的设计问题.与以往结果相比,允许响应系统存在外部干扰并且控制周期和控制宽度是可变的.(2)研究了具有狄利克雷边界条件和混合时滞反应扩散神经网络的周期间歇同步问题.引入新颖的指数型Lyapunov函数分析误差系统的指数稳定性.与以往的Lyapunov泛函分析方法相比,所提出的Lyapunov-Razumikhin分析方法能够提供误差系统解在闭环模式和开环模式上的准确估计并且取消了时滞导数小于1的限制,建立了保守性较小的同步判据.基于所得同步判据,通过矩阵变换,间歇同步控制器的设计问题转化为一组线性矩阵不等式的求解问题.(3)研究了具有离散时滞和分布时滞的反应扩散神经网络的脉冲H∞同步问题.假设驱动系统的输出信息只在某些离散时刻可用且响应系统受到外部干扰的影响.基于脉冲时间依赖的Lyapunov函数/泛函以及线性矩阵不等式技术,提出了两类脉冲同步策略.第一类同步策略对于离散时滞的导数没有任何限制,第二类同步策略要求离散时滞导数小于1.当离散时滞为常时滞时,应用第二类同步策略能够减少结果的保守性.基于所提出的脉冲同步策略,所设计的同步脉冲控制器能保证同步误差系统具有预先给定的L2-增益水平.(4)研究由反应扩散系统驱动的一类Lipschitz非线性系统同步问题.提出了运用反应扩散项的镇定作用实现ODE系统的完全同步.首先,通过积分变换将ODE-PDE耦合系统转化为Dirichlet边界条件的耦合系统.通过求解核函数,得到了边界控制器,进一步地,运用加权Lyapunov函数以及指数函数的凸化技术证明了误差系统是指数稳定的,从而保证了所考虑的Lipschitz系统实现了完全同步.
陈娟, 崔宝同[7]2018年在《非常数扩散率的分数阶分布参数系统的控制》文中提出研究了具有混合边界条件和非常数扩散率的分数阶分布参数系统(原系统)的边界反馈控制问题.该问题可以视为具有常数扩散率的分数阶分布参数系统边界反馈镇定问题的推广.具体而言,通过变量变换将原系统转化为更具一般性的分数阶分布参数系统(新系统).利用反步法、积分变换设计新系统的Dirichlet边界反馈控制器,再根据给定的变量变换得到原系统的边界反馈控制器.进一步而言,基于Mittag-Leffler稳定性理论(分数阶李亚普诺夫稳定性理论)获得了在边界反馈控制器作用下的原系统Mittag-Leffler稳定的充分条件.最后给出了具体的数值仿真算例,从而说明了本文所提方法的有效性.
楼旭阳[8]2009年在《复杂神经网络动力学机制及其应用研究》文中研究表明由于神经网络在模式识别、图像处理、优化问题以及保密通信等领域的成功应用,复杂神经网络动力学行为的研究长期以来一直受系统和智能控制领域广大学者的普遍关注.复杂神经网络动力学行为的研究不仅具有重要的理论意义,还能进一步提高复杂神经网络控制理论向工程领域应用的可能性,具有重要的实际意义.本论文基于Lyapunov泛函理论、自由权矩阵、Green公式、Leibniz-Newton公式、M矩阵理论等工具和脉冲控制、耦合方法、Holder不等式等方法,对复杂神经网络的动力学行为进行了深入、系统的研究,特别是对具有反应扩散的时滞神经网络模型的同步性、时滞T-S模糊神经网络系统的脉冲镇定、具有反应扩散的时滞Cohen-Grossberg神经网络系统的指数耗散性问题做了深入的研究,获得了一些有意义的成果.本论文的主要工作有以下几个方面：1.研究了时滞递归神经网络、带分布时滞竞争神经网络系统平衡点的存在唯一性和全局渐近稳定性,针对不同激活函数获得了时滞神经网络系统稳定的充分条件.2.探讨了含参数摄动的变时滞递归切换神经网络的周期解全局鲁棒渐近稳定性和具反应扩散的时滞Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性和指数稳定性问题,并在理论上对稳定性判据给出了严格证明.特别是,在含参数摄动的变时滞递归切换神经网络的周期性分析中,由于剔除了一些苛刻的假设条件(如：变时滞导数小于1、激活函数有界或单调性等),大大降低了保守性.3.基于耦合方法和驱动-响应同步原理分别分析了一类时滞神经网络的参数辨识与耦合同步和具有反应扩散的时滞神经网络系统同步特性,建立了系统状态同步的若干充分性判据,给出了数值仿真例子.尤其是,首次尝试将混沌同步特性应用到具有反应扩散的时滞神经网络系统中.4.首次开展了针对一类同时含离散时滞和分布时滞的反应扩散Cohen-Grossberg神经网络的指数耗散性研究,采用扩散算子特性结合M矩阵性质以及Holder不等式,在摒弃激励函数的有界性、单调性、可微性和平均时滞(?)sK_(ij)(s)ds有界等限制条件下,获得了其指数耗散性判据,并给出了不变集和吸引集的空间位置.5.首次基于T-S模糊建模概念建立了一类时滞T-S模糊神经网络系统,开展了脉冲镇定设计,在设计中充分融入了固定脉冲和变脉冲的时间间隔控制思想,保证了所提出的设计方法具有较高的灵活性.同时,对具反应扩散的变时滞神经网络的自适应镇定问题也进行了探讨,通过状态平移变换,将系统解的全局渐近稳定性问题转变为如何设计控制器使得等价系统零解为全局渐近稳定的问题,为该类系统的镇定问题提供新的思路.6.结合一些应用实例(如二次型规划问题、信号的保密通信、非线性系统的辨识等)对复杂神经网络系统动力学机制的理论分析结果有效性和重要性进行了说明.值得指出的是,将具有反应扩散神经网络的稳定性结论应用到植物细胞渗流模型和水质对流扩散模型的研究工作,尚未发现有此类相关研究工作问世.最后对本文的工作进行了总结,提出了有待于进一步研究和探索的问题.
张为元[9]2012年在《几类分布参数神经网络的稳定性及其同步》文中研究指明神经网络在模式识别、图像处理、信号处理、控制问题和保密通信等领域已经取得成功应用。分布参数时滞神经网络稳定性的研究受到了国内外学者的广泛关注。神经网络存在时滞、随机干扰和分布参数等情况下的许多理论问题仍没有系统解决。本论文以Lyapunov泛函理论、自由权矩阵、Green公式、L-算子不等式、随机分析等方法为主要手段，对分布参数时滞神经网络的动力学行为进行了系统深入研究。论文的工作主要体现在以下几个方面:1利用自由权矩阵结合Lyapunov-Krasovskii泛函方法,研究了具有离散和分布时滞反应扩散神经网络的全局指数稳定性。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函，利用自由权矩阵表示牛顿–莱布尼兹公式中各项的关系,获得了系统时滞相关的全局指数稳定性判据，且该判据依赖于空间测度，与先前结果相比具有较少保守性。2.利用自由权矩阵结合Lyapunov-Krasovskii泛函方法,探讨了一类具有混合时滞和部分转移概率未知的随机马尔科夫跳变反应扩散神经网络的稳定性。得到了用线性矩阵不等式表示的平衡点均方渐近稳定充分条件，所得结果是时滞依赖和空间依赖。3.利用着名L-算子微分不等式、线性矩阵不等式技巧和Lyapunov-Krasovskii泛函方法,研究了具有混合时滞脉冲随机反应扩散神经网络的动态行为问题,分别获得了具有混合时滞脉冲随机反应扩散神经网络周期解的存在唯一性和均方全局指数稳定和p阶指数稳定新的判据。给出了具有时滞、脉冲和随机综合因素影响的反应扩散神经网络的稳定性的充分条件，此判据改进了已有的结果。通过仿真研究表明所得结果是有效的。4.首次提出具有马尔科夫跳变参数和Dirichlet边界条件的反应扩散时滞神经网络的几乎输入状态稳定性的概念，通过构造Lyapunov泛函和利用不等式技巧，给出了其几乎输入状态稳定性充分条件。当输入为零时，该判断准则能保证系统的几乎全局指数稳定。实例仿真证实了本文所用的方法和得到的结果是有效的。5.研究了一类不确定性分布参数系统的鲁棒指数稳定性和稳定化问题。利用推广到Hilbert空间的Lyapunov－Krasovskii方法和不等式技巧,给出了线性时滞系统的鲁棒指数稳定性和可稳定化的充分条件，该条件是时滞依赖，并把得到的结果应用到一个抛物型方程，得到用线性矩阵不等式表示的抛物型方程指数稳定的判据。6．讨论了一类反应扩散时滞BAM神经网络模型。通过构造Lyapunov泛函，利用驱动-响应方法，设计了反馈控制率，得到了使驱动和响应反应扩散时滞BAM神经网络全局指数同步新的判据。这个判据用两个简单不等式表示，容易检验。7研究了具有反应扩散项随机时滞神经网络自适应同步问题。由Lyapunov-Krasovskii泛函理论和随机分析结合的方法，利用自适应反馈控制理论，得到了用线性矩阵不等式表示两个分布参数神经网络渐近同步新的判断准则。基于LaSalle泛函微分方程不变原理，得到了具有未知时变耦合强度反应扩散时滞神经网络自适应渐近同步新的判据。所用方法发展和改进了已有结果。通过实例仿真,证实了本文所用的方法和得到的结果的可行性和有效性。
张阳阳[10]2011年在《时滞反应扩散系统的边界控制》文中研究说明偏微分控制领域中一个值得研究的问题是对时滞系统的控制。一般时滞系统的研究,对数学模型的依赖程度很高。目前较理想的控制方案主要是针对线性、时不变和单输入单输出时滞系统。对偏微分时滞系统的研究还很少。本文较系统地研究了一类时滞反应扩散系统的边界控制问题。注重其稳定性,采用的基本理论是Lyapounov稳定性理论。整个控制过程,主要借助几个重要不等式、递归估计、再生核空间数值分析、Backstepping设计方法、和Lyapounov函数等研究方法。特别对反应系数依赖于空间变量的时滞系统,做了一些有效的处理,比起之前的工作,放宽了限制条件,更加具有现实意义。基本思路是借助一阶双曲方程对输入时滞进行转化,将原时滞系统转变成不带时滞的PDE-PDE型级联系统,再引入Volterra可逆变换,把此级联系统转化成稳定的目标系统。利用Backstepping方法设计控制器,在设计过程中产生了叁个核函数,分别应用递归估计法和再生核空间数值分析法,得到了核函数的适定性。对系统的稳定性分析,是建立在Sobolev范函意义下的,运用Lyapunov能量估计的方法,对原级联系统、目标系统和改进系统构造了叁个Lyapunov函数,并巧妙构建叁者间的泛函关系,说明了控制器能够保证原闭环系统状态全局指数稳定。最后,对实例进行了仿真模拟,验证了此边界控制的可行性。并对本文的工作以及取得的主要成果进行归纳和总结,提出了有待进一步研究的问题。
参考文献：
[1]. 随机反应扩散系统的稳定、镇定与控制[D]. 罗琦. 华南理工大学. 2004
[2]. 几类复杂非线性系统的多稳定性分析与混杂控制研究[D]. 罗世贤. 广西大学. 2016
[3]. 由抛物型偏微分方程描述的系统的控制问题[D]. 董旺远. 兰州大学. 2006
[4]. 随机反应扩散系统稳定性的理论与应用[J]. 罗琦, 邓飞其, 毛学荣, 包俊东, 张雨田. 中国科学(E辑:信息科学). 2007
[5]. 两类阶次分布参数系统的控制研究[D]. 陈娟. 江南大学. 2018
[6]. 几类混杂控制策略下的反应扩散系统的渐近同步研究[D]. 刘利军. 广西大学. 2017
[7]. 非常数扩散率的分数阶分布参数系统的控制[J]. 陈娟, 崔宝同. 信息与控制. 2018
[8]. 复杂神经网络动力学机制及其应用研究[D]. 楼旭阳. 江南大学. 2009
[9]. 几类分布参数神经网络的稳定性及其同步[D]. 张为元. 西安电子科技大学. 2012
[10]. 时滞反应扩散系统的边界控制[D]. 张阳阳. 西南大学. 2011
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