导读:本文包含了广义正定矩阵论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:正定,矩阵,广义,对称,特征值,主子,分解。
广义正定矩阵论文文献综述
蔺小林,蔺彦玲[1]（2015）在《复广义正定矩阵的定义及其相关性质》一文中研究指出在实正定矩阵、广义实正定矩阵和复正定矩阵定义及其性质的基础之上,给出了复广义正定矩阵的定义及其一些性质,并对相关性质给出了详细完整的证明,推广了实正定矩阵、广义实正定矩阵和复正定矩阵的相关结论.(本文来源于《陕西科技大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
邵水布,张二川,孙华飞[2]（2015）在《基于广义Hamilton算法的正定矩阵系统上的控制》一文中研究指出考虑控制输出仅依赖控制输入的正定矩阵系统,控制的最优性被描述为输出矩阵尽可能接近目标矩阵.控制输入和目标矩阵之间的度量采用测地距离,则基于广义Hamilton算法可得到从控制输入到最终控制输出的最优控制轨迹.最后,给出了正定矩阵系统上控制问题的数值模拟结果.(本文来源于《北京理工大学学报》期刊2015年08期）
朱萍萍,李双东,韩钰[3]（2015）在《广义正定矩阵的相关性质及其判定》一文中研究指出文章指出了任意阶方阵都对应一个二次型,推导论证了广义正定矩阵的几个性质,对如何判断证明任意阶方阵是否为广义正定矩阵给出了叁种判别方法且给予了证明.(本文来源于《通化师范学院学报》期刊2015年06期）
楼嫏嬛[4]（2015）在《半正定矩阵广义Schur补的若干不等式》一文中研究指出利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore-Penrose广义逆的特性,研究了半正定矩阵广义Schur补问题.证明了对半正定矩阵A有(A/α)*(A/α)≥A*A/α,并由此得到了一些有关广义Schur补的不等式.将半正定矩阵Schur补的相关结果推广至广义Schur补.(本文来源于《绵阳师范学院学报》期刊2015年02期）
秦应兵[5]（2014）在《广义正定矩阵的等价定义及进一步推广》一文中研究指出讨论了叁类广义正定矩阵的等价定义,进一步推广正定矩阵得到了一类新的广义正定矩阵,并对其性质进行了研究.(本文来源于《大学数学》期刊2014年05期）
楼嫏嬛,吴保卫[6]（2014）在《半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补》一文中研究指出利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore-Penrose广义逆的特性研究半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补问题。得到了有关半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补的几个不等式和等式。将其Hadamard积与Kronecker积的Schur补结果推广到广义Schur补,并减弱了其约束条件。(本文来源于《西北大学学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
谢冬秀,黄宁军,张忠志[7]（2013）在《对称广义中心对称半正定矩阵模型修正的矩阵逼近法及其应用》一文中研究指出设X,B分别是实测的位移矩阵和载荷矩阵,C是有限元模型估计,找对称广义中心对称半正定矩阵使‖C-‖F=min‖C-A‖_F·我们证明这样的存在唯一,并应用它来修正动力模型.数值结果证明方法是行之有效的.(本文来源于《应用数学学报》期刊2013年05期）
孙树东[8]（2011）在《广义正定矩阵的进一步推广》一文中研究指出为了丰富矩阵的理论,文中对矩阵的正定性质作了进一步推广,由此得出更为广泛的结果.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2011年03期）
时统业,邓捷坤[9]（2011）在《亚正定矩阵的加权广义范数及其性质》一文中研究指出给出关于亚正定矩阵的加权广义范数的定义,它是椭圆范数和Frobenius范数的推广;给出加权广义范数与Frobenius范数的一个不等式关系;研究在特殊情形下加权广义范数的一些简单性质.(本文来源于《高等数学研究》期刊2011年04期）
周双[10]（2011）在《广义正定矩阵的进一步研究》一文中研究指出1990年,屠伯埙在文[1]和[6]提出了亚正定矩阵的概念并建立了内容较为丰富的亚正定理论,把实对称正定矩阵的许多着名定理推广到亚正定矩阵上去.而后佟文廷在文[2],夏长富在文[3],杨仕椿,吴文权在文[4]等教授分别又把亚正定矩阵推广为广义的正定矩阵,即PD,PS+和PI+类的广义正定矩阵。本文着重讨论PD,PS+和PI+的一些性质,并在前人研究的基础上进一步推广了广义正定矩阵的概念,设A∈Rn×n,若对任何0≠χ=(χ1,χ2,…,χn)T∈Rn×1都有广义的正定矩阵D1∈RD使XTD1AX>0,则称A为更广义的正定矩阵记做RD+。并且验证了PD+是否也有类似的一些性质与结论。本文给出了PD+的以下结论：定理3.1.若A∈PD+,存在正对角矩阵D和D2∈PI,使①D-1D2A∈PI和②D2DA∈PI。推论3.1.1若A∈PD+,存在正对角矩阵D和S1,S2∈PI,使A=S1DS2。推论3.3.2若A∈PD+,则AT∈PD+推论3.3.3.若A∈PD+,则A-1∈PD+定理3.2.A∈PD+,则对A的任意主子阵A(?)∈PD。命题3.1.若A∈PD+,对任给正实数k,则KA∈PD=+。命题3.2.若A∈PD+,则A的行列式大于0.(本文来源于《北京交通大学》期刊2011-05-31）
广义正定矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
考虑控制输出仅依赖控制输入的正定矩阵系统,控制的最优性被描述为输出矩阵尽可能接近目标矩阵.控制输入和目标矩阵之间的度量采用测地距离,则基于广义Hamilton算法可得到从控制输入到最终控制输出的最优控制轨迹.最后,给出了正定矩阵系统上控制问题的数值模拟结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义正定矩阵论文参考文献
[1].蔺小林,蔺彦玲.复广义正定矩阵的定义及其相关性质[J].陕西科技大学学报(自然科学版).2015
[2].邵水布,张二川,孙华飞.基于广义Hamilton算法的正定矩阵系统上的控制[J].北京理工大学学报.2015
[3].朱萍萍,李双东,韩钰.广义正定矩阵的相关性质及其判定[J].通化师范学院学报.2015
[4].楼嫏嬛.半正定矩阵广义Schur补的若干不等式[J].绵阳师范学院学报.2015
[5].秦应兵.广义正定矩阵的等价定义及进一步推广[J].大学数学.2014
[6].楼嫏嬛,吴保卫.半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补[J].西北大学学报(自然科学版).2014
[7].谢冬秀,黄宁军,张忠志.对称广义中心对称半正定矩阵模型修正的矩阵逼近法及其应用[J].应用数学学报.2013
[8].孙树东.广义正定矩阵的进一步推广[J].太原师范学院学报(自然科学版).2011
[9].时统业,邓捷坤.亚正定矩阵的加权广义范数及其性质[J].高等数学研究.2011
[10].周双.广义正定矩阵的进一步研究[D].北京交通大学.2011
论文知识图
![引理1[2] 亚正定阵的逆阵、Schur补以...](http://image.cnki.net/GetImage.ashx?id=JJSX2006020130001&suffix=.jpg)
