导读:本文包含了不可约特征标论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:特征,正则,代数,子群,差数,元素,模特。
不可约特征标论文文献综述
高聪[1]（2019）在《具有一些特殊维数不可约特征标的有限群》一文中研究指出设G是有限非交换群,χ为群G的非线性不可约特征标,则有|G/kerχ|=.χ(1)对某个tχ ∈ N成立.并且若χ(1)2||C/kerχ|对(?)χ ∈ Irr(G)成立当且仅当G为幂零群.由此我们考虑|G/kerχ|/χ(1)可能对群G结构的影响.首先研究了一般情况,即 |G/kerχ| ≤ Pmχ(1)2 对任一 χ ∈ Irr1(G)都成立,其中 为 |G/kerχ|的最大素因子.利用有限单群分类定理得到G非单.进一步地我们考虑了这样的群G的可解性.下面列出本文主要得出的结论:定理3.4若非交换群G满足|G/kerχ|≤pmχ(1)2,其中pm为|G/kerχ|的最大素因子,χ ∈ Irr1(G).则G一定非单.定理3.5若非交换群G满足|G/kkerχ| ≤ pmχ(1)2对任意χ ∈ Irr1(G)都成立,其中pm为|G/kerχ|的最大素因子.如果群G是不可解群,则其极小正规子群为李型单群.(本文来源于《西南大学》期刊2019-04-08）
汪忠碧[2]（2019）在《不可约特征标维数和及单群ONC-刻画》一文中研究指出本文共完成了两方面的研究:一是不可约特征标维数和对群结构的影响:二是单群的ONC-刻画.一.不可约特征标维数和对群结构的影响:设G为有限群,好为G的非平凡子群,T为G的所有不可约特征标之和,且T(G)=T(1).对任意的ф∈Irr(H),令a(ф)＝[TH,ф].因此T(G)=T(1)=Σ/ф∈Irr(H)a(ф)(ф)和(1).令δ(G,H)=T(G)-T(H)=Σ/ф∈Irr(H)(a(ф)-1)ф(1).方便起见,令a=a(1H),由于H<G,因此a>1.从而δ(G,H)>0.本文主要研究的是如下δ0(G,H)对群G结构的影响.其中δ0(G,H)=δ(G,H)-(a-1)=Σ/ф∈Irr#(H)(a(ф)-1)ф(1).δ(G,H)在一定程度上决定了群G的许多性质和结构，这一研究最早由Yakov Berkovich和Avinoam Mann在文献[1]中进行,他们研究了 δ0(G,H)≤ 2的情形.证明了:(1)若δo(GH)=0,则G=(L,H).(2)若δ0(G,H)≤ 2,则G一定为可解群.该研究发表在了 Jrournal o Algebra上,引来了众多学者的关注和讨论.此后,晏燕雄和陈贵云教授在文献[12]中对δ0(G,H)=3的情形进行了研究.由于该结果尚未发表,所以在此就不做更多说明.本文第叁章将研究δo(G,H)=4的有限群,得到了H和G'在G中指数的所有情形及其相应的群性质.二.单群的ONC-刻画:设C为有限群,01(C)表示C中最高阶元素的阶,n1(G)表示最高阶元的个数.若共有r个最高阶元,使得其中心化子的阶两两不同:且依次为c1(G),c2(G),…,Gr(G),称如下数列ONC1(G)={o1(G);n1(G);c1(G),c2(G),···,cr(G)}为G的第一ONC-度量.何立官在其博士论文中研究了第一 ONC-度量刻画非交换单群,并给出了K3单群,A5,A6,L2(8)和L2(17)的ONC度量刻画.后来,何立官、陈贵云等继续研究了第一ONC-度量刻画,证明了Mathieu群是可以被第一 ONC-度量刻画的,但在讨论L2(q)的刻画时,发现q=11,13,19,23,29的情况是可以第一 ONC-度量刻画的,而q=16,25时则不可以被刻画.因此,哪些群是可以用第一 ONC-度量刻画是一个值得研究的问题.交错群是一类非常特殊的群,交错群的第一 ONC-度量刻画研究值得思考.何立官证明了秩不超过13的交错群可以被第一 ONC-度量刻画.本文继续讨论交错群的第一 ONC-度量刻画,并在第四章证明A14可以完全被第一 ONC-度量刻画.但要证明A15能够被第一 ONC-度量刻画是困难的,我们附加素图不连通性条件,得到A15的刻画.(本文来源于《西南大学》期刊2019-04-08）
高聪,吕恒[3]（2018）在《具有一些特殊维数的不可约特征标的有限群》一文中研究指出设G为有限非交换群,χ是G的非线性不可约特征标,则有|G/kerχ|=t_χ·χ(1)对某个t_χ∈N成立.进一步地,若χ(1)~2||G/kerχ|,则G为幂零群.考虑一般情况,对满足G的任一非线性不可约特征标χ都有|G/kerχ|≤p_mχ(1)2的群G的结构得到初步结论,其中p_m为|G/kerχ|的最大素因子.利用有限单群分类定理证明群G一定非单.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年12期）
李亚利[4]（2018）在《只有3个非线性非忠实不可约特征标的有限p-群》一文中研究指出设G是有限p-群,只含有3个非线性非忠实不可约特征标χ_1,χ_2,χ_3,且■i,j∈{1,2,3},Kerχ_i∩Kerχ_j=1,则当且仅当G是2~(2m)阶特殊2-群,其中m是正整数,z_1=0以及Z(G)=C_2×C_2.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
李亚利[5]（2016）在《非线性不可约特征标均为实值的有限群》一文中研究指出如果有限群G的任意非线性不可约特征标均为实值特征标,则称G为R1-群.考察了R1-群的性质和结构,与Chillag和Mann关于R1-群的结论相比,主要从特征标角度讨论了R1-群的结构.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
李亚利[6]（2015）在《不可约p-Brauer特征标均为实值的有限群》一文中研究指出设G为一个有限群,p为一个固定的素数.如果群G的任何不可约p-Brauer特征标均是实值Brauer特征标,则称群G为一个p-正则R-群.给出了p-正则R-群的若干性质,在一定条件下刻画了p-正则R-群的结构分类.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
王慧群[7]（2015）在《非线性不可约p-Brauer特征标次数均为p的有限群》一文中研究指出设G是有限群,p是素数,bcd_p(G)表示G的所有p-Brauer不可约特征标次数集合.本文给出了bcd_p(G)={1,p}的一个充分必要条件.在此基础上,还证明了如下结论:如果bcd_p(G)={1,p},则G/O_p(G)总是M-群.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2015年14期）
何立国,张晓盼[8]（2015）在《有限可解群不可约特征标的非零元素》一文中研究指出对于有限可解群G,元素g∈G被称作是G的一个非零元,如果对于G的任一不可约特征标χ均有χ(g)≠0.有公开问题断言:可解群G的非零元素均在G的极大幂零正规子群(Fitting子群)里.我们利用群作用理论及正则轨道的方法证明了:如果可解群G的Sylow2-子群没有因子群同构于圈积Z2wrZ2,那么此猜想对G成立.(本文来源于《沈阳化工大学学报》期刊2015年01期）
刘诗元,蒋志洪[9]（2013）在《W(2,n)和H(2,n)的p-特征标高度为2的不可约模的分类》一文中研究指出研究p-特征标高度等于2的W(2,n)和H(2,n)的不可约表示,给出了当p-特征标X的高度等于2时,L=X(2,n),X=W,H日的不可约L-模同构类代表元集合.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2013年05期）
陈生安[10]（2013）在《不可约特征标次数为等差数的有限可解群》一文中研究指出设G为有限群,cd(G)表示G的所有复不可约特征标次数的集合.本文研究了不可约特征标次数为等差数的有限可解群,得到两个结果:如果cd(G)={1,1+d,1+2d,…,1+kd},则k≤2或cd(G)={1,2,3,4};如果cd(G)={1,a,a+d,a+2d,…,a+kd},|cd(G)|≥4,(a,d)=1,则cd(G)={1,2,2~e+1,2~(e+1)},并给出了d>1时群的结构.(本文来源于《数学学报》期刊2013年01期）
不可约特征标论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文共完成了两方面的研究:一是不可约特征标维数和对群结构的影响:二是单群的ONC-刻画.一.不可约特征标维数和对群结构的影响:设G为有限群,好为G的非平凡子群,T为G的所有不可约特征标之和,且T(G)=T(1).对任意的ф∈Irr(H),令a(ф)＝[TH,ф].因此T(G)=T(1)=Σ/ф∈Irr(H)a(ф)(ф)和(1).令δ(G,H)=T(G)-T(H)=Σ/ф∈Irr(H)(a(ф)-1)ф(1).方便起见,令a=a(1H),由于H<G,因此a>1.从而δ(G,H)>0.本文主要研究的是如下δ0(G,H)对群G结构的影响.其中δ0(G,H)=δ(G,H)-(a-1)=Σ/ф∈Irr#(H)(a(ф)-1)ф(1).δ(G,H)在一定程度上决定了群G的许多性质和结构，这一研究最早由Yakov Berkovich和Avinoam Mann在文献[1]中进行,他们研究了 δ0(G,H)≤ 2的情形.证明了:(1)若δo(GH)=0,则G=(L,H).(2)若δ0(G,H)≤ 2,则G一定为可解群.该研究发表在了 Jrournal o Algebra上,引来了众多学者的关注和讨论.此后,晏燕雄和陈贵云教授在文献[12]中对δ0(G,H)=3的情形进行了研究.由于该结果尚未发表,所以在此就不做更多说明.本文第叁章将研究δo(G,H)=4的有限群,得到了H和G'在G中指数的所有情形及其相应的群性质.二.单群的ONC-刻画:设C为有限群,01(C)表示C中最高阶元素的阶,n1(G)表示最高阶元的个数.若共有r个最高阶元,使得其中心化子的阶两两不同:且依次为c1(G),c2(G),…,Gr(G),称如下数列ONC1(G)={o1(G);n1(G);c1(G),c2(G),···,cr(G)}为G的第一ONC-度量.何立官在其博士论文中研究了第一 ONC-度量刻画非交换单群,并给出了K3单群,A5,A6,L2(8)和L2(17)的ONC度量刻画.后来,何立官、陈贵云等继续研究了第一ONC-度量刻画,证明了Mathieu群是可以被第一 ONC-度量刻画的,但在讨论L2(q)的刻画时,发现q=11,13,19,23,29的情况是可以第一 ONC-度量刻画的,而q=16,25时则不可以被刻画.因此,哪些群是可以用第一 ONC-度量刻画是一个值得研究的问题.交错群是一类非常特殊的群,交错群的第一 ONC-度量刻画研究值得思考.何立官证明了秩不超过13的交错群可以被第一 ONC-度量刻画.本文继续讨论交错群的第一 ONC-度量刻画,并在第四章证明A14可以完全被第一 ONC-度量刻画.但要证明A15能够被第一 ONC-度量刻画是困难的,我们附加素图不连通性条件,得到A15的刻画.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
不可约特征标论文参考文献
[1].高聪.具有一些特殊维数不可约特征标的有限群[D].西南大学.2019
[2].汪忠碧.不可约特征标维数和及单群ONC-刻画[D].西南大学.2019
[3].高聪,吕恒.具有一些特殊维数的不可约特征标的有限群[J].西南师范大学学报(自然科学版).2018
[4].李亚利.只有3个非线性非忠实不可约特征标的有限p-群[J].云南民族大学学报(自然科学版).2018
[5].李亚利.非线性不可约特征标均为实值的有限群[J].云南民族大学学报(自然科学版).2016
[6].李亚利.不可约p-Brauer特征标均为实值的有限群[J].云南民族大学学报(自然科学版).2015
[7].王慧群.非线性不可约p-Brauer特征标次数均为p的有限群[J].数学的实践与认识.2015
[8].何立国,张晓盼.有限可解群不可约特征标的非零元素[J].沈阳化工大学学报.2015
[9].刘诗元,蒋志洪.W(2,n)和H(2,n)的p-特征标高度为2的不可约模的分类[J].数学年刊A辑(中文版).2013
[10].陈生安.不可约特征标次数为等差数的有限可解群[J].数学学报.2013
论文知识图
