导读:本文包含了两重网格算法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:网格,两重,算法,方程,有限元,误差,分解。
两重网格算法论文文献综述
张运章,侯延仁,魏红波[1]（2015）在《自然对流问题两重网格算法的残量型后验误差估计(英文)》一文中研究指出本文得到了自然对流问题基于牛顿迭代两重网格算法的残量型后验误差估计.相对于标准有限元一层方法的后验误差估计,牛顿迭代两重网格算法的后验误差估计多了一些额外项.通过研究这些额外项的渐近行为,本文得到了这些额外项在误差估计中所起的作用.对于牛顿迭代两重网格方法的最优粗细网格匹配尺寸,这些额外项的收敛阶不高于离散解的收敛阶.数值算例验证了理论分析结论.(本文来源于《工程数学学报》期刊2015年01期）
龚春琼,秦新强,张爱君[2]（2010）在《对流扩散方程的特征有限体积两重网格算法与误差估计》一文中研究指出对于非线性对流扩散方程,构造了特征有限体积算法格式,再用两重网格算法计算非线性系统,先通过非线性迭代求出粗网格ΔH上的解uH,再利用粗网格上的解uH将问题线性化并求出细网格Δh上的近似解h(H>h)。理论分析及数值例子的计算结果均表明,在收敛阶保持不变的情况下,此算法既可消除非线性对流占优扩散问题数值震荡现象,又可简化计算,提高计算效率。(本文来源于《西安理工大学学报》期刊2010年02期）
秦新强,党发宁,龚春琼,张爱君[3]（2009）在《二维非线性对流扩散方程的特征混合有限元两重网格算法》一文中研究指出本文构造了求解非线性对流扩散方程的两重网格算法,该算法首先是在步长为H的粗网格上求解一个非线性问题,再利用粗网格解得到一个线性问题并在细网格上求解一个线性问题。理论分析与数值计算表明,该算法不仅消除了数值振荡现象,还极大地提高了非线性对流扩散方程的计算效率。(本文来源于《工程数学学报》期刊2009年05期）
牛志伟,李同春,赵兰浩[4]（2008）在《不排水不可压缩条件下两相介质的两重网格算法》一文中研究指出对于不排水、不可压缩饱和软土地基的固结问题的有限元分析,可以用Biot固结方程来考虑土体颗粒与孔隙水间的相互作用。由于受Babuska-Brezzi稳定条件的限制,用常规的等插值u-p混合有限元法求解将导致孔隙压力出现紊乱的结果。提出了基于位移和压力线性等插值函数的两重网格,但位移独立变量总数大于独立压力变量总数的计算方法,可以满足Babuska-Brezzi稳定条件,使得位移场和压力场单元插值阶数保持一致。通过几个简单算例验证了提出方法的正确性。(本文来源于《岩土力学》期刊2008年03期）
张爱君,秦新强,焦建英,魏红记[5]（2007）在《一维非线性弦平衡方程的有限元两重网格算法》一文中研究指出针对一维非线性弦的平衡方程,构造了有限元两重网格算法,该算法只需要在粗网格上进行非线性迭代,而在所需要求解的细网格上进行一次线性运算即可。与非线性迭代直接求解结果进行对比可知,有限元两重网格算法在保持了计算精度的前提下,所用的时间更短,从而证明了该算法是一种求解非线性问题的高效方法。(本文来源于《西安理工大学学报》期刊2007年03期）
魏红记,秦新强,焦建英,张爱君[6]（2007）在《非线性反应扩散方程的两重网格算法》一文中研究指出将两重网格算法和混合有限元方法结合起来,通过对二维非线性反应扩散方程右端的非线性项进行基于粗网格解的泰勒展开,化为细网格上的线性问题,从而为求解该类方程提供了一种有效的数值解法。收敛性分析和数值算例结果表明,该算法与标准有限元方法相比,其优点是在不降低解的精度阶数的条件下,提高了计算速度,同时能够得到精度更高的导数。(本文来源于《西安理工大学学报》期刊2007年02期）
马军生,刘瑞光,向阳[7]（2007）在《定常不可压阀Navier-Stokes方程的两重网格算法》一文中研究指出分析了定常不可压阀Navier-Stokes(N-S)方程两重网格算法(TGM)的收敛性.给出了误差估计.得出了如果粗细网格尺寸h和H满足H=O(h3-1s)(s=0(n=2);s=12(n=3))时,这种算法和标准有限元算法(FEM)具有相同的收敛精度,但是由于TGM的简单运算,节省了计算量.给出了试验数值,验证了理论分析的正确性.(本文来源于《甘肃科学学报》期刊2007年01期）
张爱君[8]（2007）在《非线性问题的有限体积两重网格算法》一文中研究指出自然科学中有很多问题都和非线性椭圆问题有关,例如非线性扩散理论、气体的燃烧理论以及星球间的引力平衡定律等等,因此对非线性椭圆问题的研究已引起人们广泛的兴趣。广义差分法在国际上被称为有限体积(元)法是偏微分方程理论的又一个新的重要课题,是近年来一个十分活跃的研究领域。它吸引了众多学者,并取得了许多有价值的成果。这种方法最大限度的保持了差分法的简单性,又兼有有限元的精确性。两重网格算法是先在粗网格上计算一个非线性问题,然后将粗网格细分,再在细网格上计算一个线性问题。两重网格算法的引入,在不降低计算精度的前提下,更大的提高了非线性椭圆问题的计算效率。本文首先针对线性椭圆问题构造了有限体积算法,并通过具体算例进行数值计算,得到了理想的结果。然后针对非线性弦平衡问题构造了有限元两重网格算法,进行了理论分析,并进行了数值计算。最后将有限体积算法和两重网格算法相结合针对二维非线性椭圆问题构造了有限体积两重网格算法,再通过具体算例进行了计算检验,实验结果表明,有限体积两重网格算法能够为非线性椭圆方程的求解提供一个计算效率高、精度好、数值稳定的数值逼近解,并且充分体现了几种算法的各自优点。采用有限体积两重网格算法使非线性问题的求解仅在剖分数较少的粗网格上进行,从而大大缩短了计算时间,并且理论分析和数值实验都证明这种计算时间的缩短并不需要用牺牲精确度为代价。(本文来源于《西安理工大学》期刊2007-03-01）
魏红记[9]（2007）在《非线性问题的混合有限元两重网格算法》一文中研究指出非线性问题是微分方程的重要研究内容之一,随着实际生产和科研的不断拓宽深入,出现越来越多的非线性问题。而且有些问题不仅需要求出函数值,也需要得到它的导数值,因为这些导数在应用中是重要的物理量,希望其精度越高越好。针对这些要求,构造有效的数值算法十分必要。反应扩散方程和对流扩散方程是实际生产和科研中常见的数学模型,其应用涉及水文、物理、化学、生物学等众多方面,研究这类方程的数值解法有着重要的现实意义。本文将混合有限元方法与两重网格算法相结合,分别针对非线性反应扩散方程和两类非线性对流扩散方程,构造了混合有限元两重网格算法。混合有限元方法在求解函数值的同时得到导数值,而且精度比通过函数值差商的结果要高;两重网格算法对求解区域进行两次剖分,将非线性迭代归结在粗网格上进行。与细网格相比,粗网格上节点少得多,求解的运算量也小得多。然后,在粗网格解上进行泰勒展开,从而将问题化为细网格上的线性问题。故该算法兼有混合有限元在求导数方面精度高,和两重网格算法在处理非线性问题时运算量小的特点。文中内容包括算法构造、误差估计及证明、数值计算与分析。收敛性分析和数值算例表明,混合有限元两重网格算法与标准有限元方法相比,在不降低解的精度的情况下,提高了计算速度;同时能够得到精度更高的导函数,是求解非线性问题的一种有效数值方法。(本文来源于《西安理工大学》期刊2007-03-01）
焦建英[10]（2007）在《求解微分方程的区域分解两重网格算法》一文中研究指出本文将两重网格和区域分解算法相结合,首先构造了重迭区域分解的两重网格加性Schwarz算法和加性Schwarz算子的非重迭区域分解的两重网格算法,进行了理论分析,并用于椭圆问题的求解。然后构造了两重网格的局部并行算法,进行了理论分析,并应用于非线性问题的求解。理论分析和数值计算表明了两重网格算法和区域分解算法相结合在求解方程数值解方面的巨大优点,两重网格算法是一个快速收敛的迭代算法,它解决了由低频分量引起整个迭代缓慢收敛的现象,而重迭区域分解的两重网格加性Schwarz算法和加性Schwarz算子的非重迭区域分解的两重网格算法更具提高计算效率的功效。文中第一章概述了区域分解的背景和发展;第二章对区域分解作了简单的介绍,随后介绍了一些经典的重迭区域分解算法和非重迭区域算法;第叁章构造了重迭区域分解的两重网格加性Schwarz算法,进行了误差证明并给出了数值算例;第四章构造了加性Schwarz算子的非重迭区域分解的两重网格算法,给出了误差分析和数值算例;第五章是将两重网格的局部并行算法应用于非线性问题的求解,构造了算法,进行了误差估计和数值计算;第六章是本论文的结论部分,给出了论文的主要成果和需要进一步完成的主要工作。(本文来源于《西安理工大学》期刊2007-03-01）
两重网格算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对于非线性对流扩散方程,构造了特征有限体积算法格式,再用两重网格算法计算非线性系统,先通过非线性迭代求出粗网格ΔH上的解uH,再利用粗网格上的解uH将问题线性化并求出细网格Δh上的近似解h(H>h)。理论分析及数值例子的计算结果均表明,在收敛阶保持不变的情况下,此算法既可消除非线性对流占优扩散问题数值震荡现象,又可简化计算,提高计算效率。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
两重网格算法论文参考文献
[1].张运章,侯延仁,魏红波.自然对流问题两重网格算法的残量型后验误差估计(英文)[J].工程数学学报.2015
[2].龚春琼,秦新强,张爱君.对流扩散方程的特征有限体积两重网格算法与误差估计[J].西安理工大学学报.2010
[3].秦新强,党发宁,龚春琼,张爱君.二维非线性对流扩散方程的特征混合有限元两重网格算法[J].工程数学学报.2009
[4].牛志伟,李同春,赵兰浩.不排水不可压缩条件下两相介质的两重网格算法[J].岩土力学.2008
[5].张爱君,秦新强,焦建英,魏红记.一维非线性弦平衡方程的有限元两重网格算法[J].西安理工大学学报.2007
[6].魏红记,秦新强,焦建英,张爱君.非线性反应扩散方程的两重网格算法[J].西安理工大学学报.2007
[7].马军生,刘瑞光,向阳.定常不可压阀Navier-Stokes方程的两重网格算法[J].甘肃科学学报.2007
[8].张爱君.非线性问题的有限体积两重网格算法[D].西安理工大学.2007
[9].魏红记.非线性问题的混合有限元两重网格算法[D].西安理工大学.2007
[10].焦建英.求解微分方程的区域分解两重网格算法[D].西安理工大学.2007
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