导读:本文包含了混合共轭梯度法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:共轭梯度法,Wolfe线搜索,最小二乘法,一致凸函数
混合共轭梯度法论文文献综述
陈贞晶[1]（2019）在《基于最小二乘修正的混合HS和DY共轭梯度法》一文中研究指出共轭梯度法主要用来求解大规模无约束问题,具有所需存储量小、强收敛性和计算方便等特点。针对混合的Hestenes-Stiefel和Dai-Yuan共轭梯度方法,采用最小二乘的思想,通过极小化混合的方法和充分下降的叁项共轭梯度法的搜索方向之间的距离之差,求解混合参数,使得混合的Hestenes-Stiefel和Dai-Yuan方法在Wolfe线搜索下满足充分下降性和对一致凸函数全局收敛。与Hager-Zhang和Dai-Kou提出的方法比较,修正后的方法在计算上更有优势。(本文来源于《重庆科技学院学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
唐天国[2]（2019）在《一种求解无约束优化问题的新混合共轭梯度法》一文中研究指出在现有共轭梯度方法的基础上,提出一种新混合共轭梯度法来求解无约束最优化问题.该方法采用近似方法去逼近Hessen矩阵,克服了传统牛顿法求解Hessen矩阵中存在的计算量大等问题,并在强wolfe线搜索技术下给出该共轭梯度算法的全局收敛性证明.实验结果表明,与PRP(Polak-Ribiere-Polyak)方法和HYBRID(混合)方法相比较,该文提出的新混合共轭梯度算法的迭代时间少于前两者方法,说明该文方法可行、有效.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年09期）
黄辉先,胡鹏飞[3]（2018）在《基于共轭梯度法的反馈差分进化混合算法及其在弹簧设计中的应用》一文中研究指出分析了差分进化算法多种变异方式的特点以及每种变异方式所适应的搜索状态,建立了一条能够让种群根据自身的搜索环境来动态选择变异方式的反馈回路,使个体能够自学习、自调节地高效搜索。在每一代的最优个体邻域内,采用共轭梯度法确定最佳的共轭搜索方向,向量能够在最优解邻域内进行细致的局部搜索。根据混合算法的子代更新形式,从理论上证明了种群能够以概率1的方式收敛到全局最优解。与其它进化算法的对比实验结果表明,本文的差分进化算法有效提高了benchmark函数的最优值精度,加快了收敛速度。在弹簧设计问题中,利用改进的差分进化混合算法得到了较好的结构参数。(本文来源于《计算机工程与科学》期刊2018年07期）
王慧婷[4]（2018）在《几种混合共轭梯度法及其全局收敛性》一文中研究指出共轭梯度法凭借其存储需求小、算法简单等优点,成为求解大规模无约束优化问题的主要方法之一.共轭梯度法避免了最速下降法收敛速度慢和牛顿法计算量大等缺点,深受学者们的关注.近年来,学者们对共轭梯度法的研究取得了很多的成果,但也有不足的地方.本文在学者们研究的基础上,对混合共轭梯度方法进行了改进,提出了叁种混合非线性共轭梯度方法.目前,共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一,也是求解大型非线性最优化问题最有效的算法之一,它主要包括经典共轭梯度法、修正的共轭梯度法、混合共轭梯度法、谱共轭梯度法和叁项共轭梯度法.首先,本文提出一种新的混合β_k公式,从而给出一种新的混合共轭梯度法,利用精确线搜索步长规则,并在适当的假设下证明了新算法的下降性和全局收敛性.其次,基于Jia等人改进的混合公式β_k~(Mmix)和Rivaie等人提出的公式β_k~(RMIL),本文给出一类新的混合β_k公式,从而得到了一种具有充分下降性的混合共轭梯度法,并给出了该算法在Goldstein线搜索下的收敛性证明.最后,受NVPRP*方法和DHS方法的启发,本文把该思想推广到β_k~(RMIL)上,得到公式β_k~(NEW),再结合JMJ方法,提出了一种新的混合共轭梯度方法.并在Wolfe线性搜索下,得到了该方法的下降性和收敛性.(本文来源于《河南理工大学》期刊2018-03-26）
景书杰,王慧婷,牛海峰,陈耀[5]（2018）在《精确线搜索下一种新的混合共轭梯度法》一文中研究指出本文对于大规模无约束优化问题提出了一种新的混合β_k公式,从而提出了一种具有充分下降性的混合共轭梯度法.利用精确线搜索步长规则,在适当的假设下证明了新算法的全局收敛性.(本文来源于《数学杂志》期刊2018年03期）
郭克勤[6]（2017）在《叁种混合共轭梯度法的算法研究》一文中研究指出共轭梯度法最初由Hesteness和Stiefel为求解线性方程组而提出.后来人们用这种方法求解无约束最优化问题,使之成为一种重要的最优化方法.共轭梯度法有着强收敛性和存储量少的优点.本文在前人的基础上,提出3种新的混合共轭梯度法.本文分为五章:第一章主要是介绍几种无约束最优化问题的几种算法,着重对共轭梯度法进行阐述.第二章提出混合共轭梯度法H1算法,它是借鉴一种对DY算法的修正思想,对Zheng,Tian和Song的文章里的算法修正而得到的混合共轭梯度法.它在强Wolfe条件下全局收敛,另外在测试函数的验证下,它有不错的表现.第叁章提出混合共轭梯度法H2算法,它是结合两种对Zheng,Tian和Song的文章里算法的修正思想,对该算法修正而得到的混合共轭梯度法.它在强Wolfe条件下全局收敛,另外在测试函数的验证下,它是有效的.第四章提出混合共轭梯度法H3算法,它是通过结合PRP算法和LS算法提出双参数的βκ,再结合Gilbert和Nocedal文章里的思想而提出的混合共轭梯度法.该算法的数值表现虽然没有PRP算法和LS算法的数值表现好,但在强wolfe条件下全局收敛,还有双参数的结构让它更灵活.第五章对提出的叁种算法进行总结,提出将来进一步要研究的问题.(本文来源于《福建师范大学》期刊2017-03-22）
周红豆[7]（2016）在《一个混合CD-LS共轭梯度法》一文中研究指出在CD方法和LS方法的基础上,提出了一个混合的CD和LS共轭梯度法来求解无约束最优化问题;在适当的条件下,即可证明该方法在Wolfe线性搜索下对一般函数具有全局收敛性.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2016年06期）
王开荣,高佩婷[8]（2016）在《建立在DY法上的两类混合共轭梯度法》一文中研究指出在经典的DY共轭梯度法的基础上,提出了两种混合共轭梯度,并证明了在特定的条件下,这两种算法所产生的方向均为充分下降方向,同时在广义Wolfe线搜索条件下,这两种方法又具有全局收敛性。数值试验结果表明新方法对于给定的测试函数在数值效果上明显优于DY共轭梯度法。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2016年06期）
陈洪敏[9]（2016）在《Wolfe线搜索下具有全局收敛性的混合共轭梯度法》一文中研究指出非线性共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一类非常重要的方法.这类方法具有算法简单,计算量小,所需存储量小等优点.共轭梯度法比最速下降法具有更快的收敛速度,比牛顿法需要更少的存储.然而,在已有的共轭梯度法中,绝大多数方法在证明全局收敛性时需要假设强Wolfe线搜索条件成立.为减弱这一条件,本文着重研究一些在Wolfe线搜索下具有全局收敛性的混合共轭梯度法.本文的具体研究内容如下：第1章,介绍一般共轭梯度算法的步骤及相关概念.同时也介绍几个经典共轭梯度法及其发展状况.第2章,根据已有的一些混合共轭梯度法的思想,给出不依赖线搜索具有下降性的两个混合共轭梯度算法.这两个方法在Wolfe线搜索条件下具有全局收敛性.数值试验结果表明,本章给出的两个新方法与已有的一些数值计算效果很好的共轭梯度算法是具有可比性的.第3章,基于DL方法和DHS方法,给出在Wolfe线搜索下具有充分下降性的叁个混合共轭梯度法.证明了其中的两个方法在Wolfe线搜索下具有全局收敛性,而另一个方法在强Wolfe线搜索下具有全局收敛性.数值试验结果表明,本章给出的叁个方法与已有的一些数值计算效果很好的共轭梯度算法具有可比性.第4章,基于DL方法和JHS方法,给出不依赖线搜索而具有充分下降性的叁个混合共轭梯度法.证明了其中的两个方法在Wolfe线搜索下具有全局收敛性,而另一个方法在强Wolfe线搜索下具有全局收敛性.数值试验结果表明,本章给出的其中两个方法与已有的一些数值计算效果很好的共轭梯度算法具有可比性,而另一个方法的数值计算效果则更优.(本文来源于《重庆师范大学》期刊2016-05-01）
吴双江[10]（2016）在《基于DAI-LIAO型方法和WEI-YAO-LIU型方法的混合共轭梯度法》一文中研究指出非线性共轭梯度法是求解大规模无约束优化问题的一类重要方法DAI-LIAO型方法和WEI-YAO-LIU型方法是两类非常有效的非线性共轭梯度法.本文从方法的充分下降性、全局收敛性以及数值计算效果出发,基于DAI-LIAO型方法和WEI-YAO-LIU型方法,提出一些对一般非线性函数具有充分下降性和全局收敛性且具有较好的数值计算效果的混合共轭梯度法.本文的主要内容如下：第1章,简要介绍共轭梯度法的相关概念和研究现状.第2章,基于两个已有的DAI-LIAO型与WEI-YAO-LIU型混合的方法,提出了两个新的混合共轭梯度法,即DLWYL1方法和DLWYL2方法.证明了DLWYL1方法和DLWYL2方法在强Wolfe线搜索下均具有充分下降性和对一般非线性函数的全局收敛性.数值试验结果表明,本章提出的混合共轭梯度法与已有的一些计算效果很好的方法是具有可比性的.第3章,基于带有扰动因子的修正共轭梯度法和两个DAI-LIAO型与WEI-YAO-LIU型混合的方法,提出两个带有扰动因子的混合共轭梯度法,即DLWYL-D方法和DLMHS-D方法.证明了DLWYL-D方法和DLMHS-D方法在强Wolfe线搜索下均具有充分下降性和对一般非线性函数的全局收敛性.数值试验结果表明,DLWYL-D方法和DLMHS-D方法略优于已有的一些计算效果很好的方法.第4章,基于一个DAI-LIAO型与WEI-YAO-LIU型混合的方法和它的一个修正形式,并利用割线条件和一个修正割线条件,分别提出一个逼近拟牛顿方向和一个逼近修正拟牛顿方向的混合共轭梯度法,即DLWYL-QN方法和DLWYL-MQN方法.证明了DLWYL-QN方法在强Wolfe线搜索下的充分下降性和对一致凸函数的全局收敛性以及DLWYL-MQN方法在强Wolfe线搜索下的充分下降性和对一般非线性函数的全局收敛性.数值试验结果表明,DLWYL-QN方法和DLWYL-MQN方法略优于已有的一些计算效果很好的方法.(本文来源于《重庆师范大学》期刊2016-05-01）
混合共轭梯度法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在现有共轭梯度方法的基础上,提出一种新混合共轭梯度法来求解无约束最优化问题.该方法采用近似方法去逼近Hessen矩阵,克服了传统牛顿法求解Hessen矩阵中存在的计算量大等问题,并在强wolfe线搜索技术下给出该共轭梯度算法的全局收敛性证明.实验结果表明,与PRP(Polak-Ribiere-Polyak)方法和HYBRID(混合)方法相比较,该文提出的新混合共轭梯度算法的迭代时间少于前两者方法,说明该文方法可行、有效.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
混合共轭梯度法论文参考文献
[1].陈贞晶.基于最小二乘修正的混合HS和DY共轭梯度法[J].重庆科技学院学报(自然科学版).2019
[2].唐天国.一种求解无约束优化问题的新混合共轭梯度法[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[3].黄辉先,胡鹏飞.基于共轭梯度法的反馈差分进化混合算法及其在弹簧设计中的应用[J].计算机工程与科学.2018
[4].王慧婷.几种混合共轭梯度法及其全局收敛性[D].河南理工大学.2018
[5].景书杰,王慧婷,牛海峰,陈耀.精确线搜索下一种新的混合共轭梯度法[J].数学杂志.2018
[6].郭克勤.叁种混合共轭梯度法的算法研究[D].福建师范大学.2017
[7].周红豆.一个混合CD-LS共轭梯度法[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2016
[8].王开荣,高佩婷.建立在DY法上的两类混合共轭梯度法[J].山东大学学报(理学版).2016
[9].陈洪敏.Wolfe线搜索下具有全局收敛性的混合共轭梯度法[D].重庆师范大学.2016
[10].吴双江.基于DAI-LIAO型方法和WEI-YAO-LIU型方法的混合共轭梯度法[D].重庆师范大学.2016