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摘要：电容式电压互感器（CVT）在110KV及以上发电厂升压站和变电站母线被广泛使用，本文针对CVT不能应用于电网谐波测量的原因分析基础上，通过简介CVT的谐波状态下的基本测量原理，对国内外CVT谐波测量的研究进行概括，并对其原理、特点、效果介绍等方面进行综述，重点比较分析了CVT谐波测量的技术特点和不足。并针对不足指出进一步研究需展开的内容。
关键词：电容式电压互感器；CVT；综述；仿真；谐波特性；谐波测量技术
0引言
电容式电压互感器（CVT）与电磁式电压互感器相比较之下，具有绝缘可靠性高，不会与断路器的断口电容相匹配造成铁磁谐振，可以兼作耦合电容器，用于载波通讯系统，产品价格较低，运行维护简单等优点。在经济性和安全运行性方面都有一定的优势，是高电压测量中最常用电压传变检测设备。目前国外72.5kV及以上电压等级的电压互感器几乎全部采用CVT，且已有较长期的运行经验,中国110kV及以上的发电厂升压站和变电站母线以及出线上均逐步采用CVT[1]。
目前随着系统谐波的不断加剧，电力系统的谐波问题日益加剧，对于电容式电压互感器提出了更高的要求。国内外针对CVT谐波测量的研究主要方向包括CVT谐波传递特性、CVT谐波测量技术、CVT谐波装置的研究。但目前国内外针对CVT谐波传递特性研究主要停留在定性分析，谐波测量误差分析停留在参数选择方面，但由于内部结构复杂，参数范围仍没有一个确定的范围。误差校正系统和校正装置还只限于理论分析阶段，并没有得出符合实际且适用于现场的方法。故进行CVT谐波频率下的研究对于目前电力系统运行和电能质量的监测和改善将有重大的意义。
其中，L为补偿电抗器的电感值，w为频率。C1、C2组成电容分压器，由式（1）可知CVT的分压比较电容式分压器的值多1/w2cL，且该值随频率的变化而变化，又因为等值电感L是非线性元件，随电压和频率的变化其大小也非线性改变。因此，每一台CVT的变比和传递特性在不同的频率下是完全不同的，没有统一的规律性，也没有符合实际的经验公式。通过该CVT的分压比公式可以看出，CVT在不同的频率下变比不同，因此CVT对于谐波具有一定得滤波作用，所以其本质上可以等效为一个带通的滤波系统[2]，而对于不同的CVT，由于其元件参数值不同，其起始频率、截止频率等相频特性也不尽相同。故从CVT二次侧接引电压信号进行谐波测量必然存在失真的情况。同时对于CVT二次侧电压信号进行谐波测量时产生的误差受电能质量分析仪的影响的大小，一般情况下，电能质量分析仪在电压互感器二次侧低电压处取得电压信号进行数据分析和处理。针对低压侧电能质量测试仪A级仪器频率范围要求为0-2500Hz，当Uh≥1%Un时，允许误差为5%Uh，仪器的相角测量误差不大于±5°或±1°。也就是说，二次侧谐波测量设备并不对谐波测量引起过多的误差，设备可以反映CVT二次侧基波电压及谐波电压的幅值及相位的真实水平。由以上分析可知，谐波测量的误差主要集中在互感器自身。因此，国家标准GB/T14549-1993《电能质量公用电网谐波》明确规定：“电容式电压互感器不能用于谐波测量”。
针对提高CVT测量谐波的精度和可信度。目前主要通过三个方面对CVT进行研究。第一个方面是CVT谐波传递特性的研究，对于传递特性的研究主要目的是揭示CVT对谐波的传递规律及畸变的程度并对其量化。第二个方面是基于CVT模型的谐波电压测量方法。研究目的是在利用不同厂家不同类型CVT谐波传递特性基础上，研究在不增加额外测量单元的前提下校正谐波测量值，这是解决目前CVT不能用于谐波测量的关键。第三方面是基于CVT模型的谐波电压测量装置研发。对于谐波测量方法是否适合现场实际的使用，谐波测量装置的实现是必须有应用效果验证环节。
2非线性负载环境下CVT传变等效模型及谐波传递特性研究
CVT谐波传递特性的研究，CVT传递特性的研究可以揭示CVT对谐波的传递规律及畸变的程度，有效的对现有CVT谐波测量方法、装置改进或对测量结果进行修正提供理论支持。由于CVT测量谐波时产生较大的畸变，导致其测量结果远远偏离实际，国内外很早就开始进行CVT谐波测量的研究，但是大多是基于定性分析。近年来，国内外不断开展对于CVT的定量影响规律研究，其内容主要包括：
1）电容式电压互感器高频等效模型的研究：以CVT的基本结构为研究对象，利用等效电路分析的方法，根据其实际应用的典型接线方式和现场应用条件，考虑在不同频率下CVT工作时，可能影响其工作特性的各种因素，构建其等效电路，并运用电工原理的电网络分析方法，获得其端口传递函数，建立其在不同情况下的等效模型。
2）不同因素对CVT变比频率响应特性的影响及其影响规律的研究。根据建立的CVT等效电路模型，应用复频域分析方法，对CVT谐波频率范围内的幅频特性、相频特性进行分析。分析中通过对单变量波动和多变量波动等情况下，CVT模型参数变化对各次谐波的测量产生误差的大小和对相位测量产生的偏差大小影响的定量分析，从理论上探求不同因素对CVT频率响应特性的影响规律。
目前国内外对于CVT谐波传递特性的研究主要方法有两种：
(1)等效模型法
通过建立等效模型，CVT等效模型如图2所示：
图2CVT等效模型
根据图2，运用电路原理将二次侧归算至一次侧后，计算CVT的传递函数，通常传递函数计算方法是根据级联方法或者戴维宁等效法，随后根据传递函数计算公式得出理论上的传递特性。随后运用EMTP/SIMULINK对等效模型进行仿真验证CVT传递函数的频率特性是否正确。等效模型法的特点是仿真方便，实际应用灵活性高，由于CVT内部结构复杂，影响因素较多，所以对于谐波测量的影响因素也需要系统的进行总结。目前研究学者对于影响CVT测量谐波的因素普遍认为是LC串联谐振回路额定工作点的偏移，其次是中间变压器一次侧和补偿电抗器的杂散电容以及中间变压器一次侧和二次侧之间的耦合杂散电容。最后是补偿电抗器的等效电阻和负载以及中间变压器的磁导率。考虑影响因素之后进行实际物理试验验证理论的准确性。国外在较早时期就展开对CVT谐波传递特性的理论研究，文献[3-7]对CVT工作原理进行了分析，构建了CVT的基本结构及数学模型，并考虑影响CVT谐波传递特性的不同因素，证明CVT在谐波测量方面将会产生较大误差，并总结出相应规律。
国内对于CVT的谐波传递特性研究也在十几年前展开，文献[8-11]基于CVT的理想等值电路进行研究，利用电路传递函数定性分析不同因素对谐波测量的影响，研究表明CVT内部元件参数、负荷情况、一次侧暂态过程都对CVT的测量性能有一定影响。但实际上，等值电路中多数参数难以直接测量，通常根据厂家参数或经验值予以确定，但不同工况下的CVT设备参数分散性较大，而且随着CVT工作时间的累积，和非线性负载的增加，部分元件参数将随频率的变化发生改变，基于等值电路的传递特性分析仍然不够准确；文献[12-14]在实际设备一次侧注入各次谐波，利用实际测量值分析谐波测量误差因素。然而，通过实际注入谐波方式分析传递特性，仅能反映该谐波频率点的测量特征，对CVT的传递特性分析不充分。
(2)电容分压器法
无论是利用变电站电流互感器一侧绕组绝缘电容作为电容分压器高压电容，在其接地端串联接入分压电容作为测量电容获得CVT谐波传递规律的方法。还是通过标准电容分压器间接测量高压侧输入谐波电压，再直接测量CVT二次侧输出谐波电压，获取CVT谐波传递规律。还是利用在CVT高、中压电容支路加装电流传感器，准确测量流过CVT高、中压电容电流。再通过CVT高、中压电容容抗值计算得出电网电压，得出CVT谐波特性方法。其实际方法核心都是通过分压电容得出电压和电流的值再通过计算或者测量得出二次侧谐波电压，从而得出CVT的谐波传递特性，该方法的特点是理论上可以得出传递特性，且得出的规律较为准确，可以作为实际现场的参考，但实际上该方法需要在CVT内部增设额外的测试装置，这在实际上颠覆CVT的内部结构，改变了CVT的测量和工作特性，并且在现场应用时也带来了安全隐患。
文献[15-16]提出本文通过标准电容分压器间接测量高压侧输入谐波电压，再直接测量CVT二次侧输出谐波电压，获取CVT谐波传递规律。该方法的特点在于有效的排除外界因素的干扰，将谐波发生装置与升压变压器等效为理想的谐波发生源，实现对CVT谐波传递规律准确测量。
文献[17]介绍了一种基于电容电流法测量CVT谐波方法，经过分析了CVT电容容抗随频率变化的特性参数，文中提出了一种通过测量流过CVT高、中压电容电流计算电网电压的方法，并验证了该方法的可行性及有限性，最后设计了基于电容电流法的CVT谐波测试系统。该方法的特点在于分压电容加装电流互感器可以精准的测量电容电流，从而可以通过分压电容容抗和电容电流得出分压电容电压和电网电压，进而得到CVT谐波传递特性。但该方法存在的一个重大缺陷在于该方法需要在CVT内部加装电流传感器，在现场测量时过程较为繁琐，且存在较大安全隐患。并且基于该方法的测量需要对每台CVT都加装电流传感器，这带来的成本提升也限制了该方法的应用。
3基于CVT模型的谐波电压测量方法
由于110KV以上的电网中由于电容式电压互感器的大量使用，其系统谐波电压的结果一般来自CVT。CVT直接测量谐波会产生较大误差，故对于如何校正电容式电压互感器测量谐波出现的问题越来越引起广泛的关注。针对目前CVT谐波传递特性尚未完全研究透彻的情况下，针对现有的CVT结构以及CVT参数进行相应系统的谐波测量校正以及研究基于CVT的谐波测量装置将对现场应用测量谐波时具有重要的指导意义。
目前CVT谐波校正方法主要有分压电容电流法、谐波源校正法、基于CVT频率特性数据库的谐波校正方法、直接测量中间变压器法、变比拟合法。
（1）分压电容电流法通过测量流过CVT分压电容的电流的方法。该方法的基本原理是通过在CVT的内部增加两个电流传感器，利用数据采集卡分别采集流过CVT高压电容C1、低压电容C2的电流信号；再通过谐波分析程序对采集道德电流信号进行谐波分析后，利用电流与电压之间的相互关系计算，从而得到CVT电网侧电压谐波的情况。
这种方法的一个固有缺陷是必须对CVT进行改造，从理论上来说是对CVT测量原理的颠覆性改变，有些类似于电子式互感器的工作原理，其制造、设计成本将完全不再具有CVT的特点，并且，由于在CVT的内部增加了新的元器件，其安全性难以评估和预测，可以说是不适于对现有CVT应用的改造的。
（2）直接测量中间变压器法，该方法通过中间变压器施加信号测量CVT传递函数的方法，通过传递函数可用来推导CVT谐波测量的误差。从而达到修正CVT谐波测量的目的。
该方法存在一个较大的缺陷是CVT内部结构复杂尤其是杂散电容对于CVT的影响较大，直接测量中间变压器会产生较大的误差，故根据中间变压器推导出的传递函数也会产生较大的误差。
（3）利用变比拟合的方法对CVT的传变信号进行校正。这种方法的基本原理是对于同一电压等级的电容式电压互感器建立一致的等效电路，首先根据预设模型的等效电路元件参数进行拟合，得到变比幅频响应曲线和相频响应特性曲线，然后对其它型号的不同等效电路元件参数基于拟合结果采用平移等方式调整曲线，实现校正。方法的基本思路是将电容式电压互感器宽频特性作为衡量电容式电压互感器实际变比的标准，对谐波频率下电容式电压互感器的测量结果进行校正，以解决电容式电压互感器不能应用于谐波测量的问题。
这种方法有一定的可取性，但存在的问题也比较明显，那就是对杂散电容的影响考虑的不够充分，杂散电容对CVT的传递特性的影响很大，特别是中压侧补偿电抗器的杂散电容的影响尤甚，因此，这种方法的应用前提是模型参数必须是确知的，这就限制了其应用的普遍性.
（4）利用谐波源对CVT的谐波特性进行实验校正。该方法是通过设计一种包括谐波产生、高压产生、准确值输出、被测CVT输出、数据处理和结果输出等几个主要部分的谐波测量误差修正装置，通过对各个具体的CVT装置进行谐波传递特性的实验后，利用实测的谐波传变特性曲线实现对谐波测量的校正。
这种方法虽然能实现对谐波测量的精确校正，但存在必须对每台CVT设备分别校正，工作量大的问题
（5）基于CVT频率特性数据库的谐波校正方法，该方法是首先利用电能质量数据处理服务器对电能质量检测系统中的CVT都赋予体现厂家及产品型号的对应编号，将谐波幅频和相频数据跟测量用的CVT编号数据一同打包转换成通信协议格式传给电能质量以太网传输服务器。通过计算得到各次谐波的修正系数就可以达到修正畸变谐波的目的，并可以实时查询指定日期的电能质量数据库中所存储的谐波数据
文献[18]提出在超高压系统中利用传统CVT进行谐波测量，其原理是在CVT主电容接地回路和中间变压器接地回路添加电流互感器来测量电流，并通过电路的向量方法计算，来推出一次侧谐波电压的方法。该技术不需要任何测量模拟或测试。并且由于该方法不使用CVT传递函数，故不需要考虑CVT负载等参数的影响。
文献[12]介绍了在中间变压器施加信号测量CVT传递函数的方法，通过传递函数可用来推导CVT谐波测量的误差。从而达到修正CVT谐波测量的目的。
文献[19]提出基于CVT频率特性数据库的谐波校正方法。其原理是首先电能质量数据处理服务器对电能质量检测系统中的CVT都赋予体现厂家及产品型号的对应编号，将谐波幅频和相频数据跟测量用的CVT编号数据一同打包转换成通信协议格式传给电能质量以太网传输服务器。通过计算得到各次谐波的修正系数就可以达到修正畸变谐波的目的，并可以实时查询指定日期的电能电能质量数据库中所存储的谐波数据。
文献[20]提出了一种采用变比拟合的电容式电压互感器谐波测量校正方法，首先根据预设模型的等效电路元件参数进行拟合，得到变比幅频响应曲线和相频响应特性曲线，然后对其他型号的不同等效电路元件参数基于拟合结果采用平移等方式调整曲线，实现校正。但谐波的响应受杂散电容影响较大，杂散电容的分散性使得这个方法仅存在理论上的可行性。
文献[16]提出了利用电流互感器末屏获取谐波电压信号并对信号进行放大的装置，构建新型高压电网谐波测量系统的方法，但该方法需要增设额外的测试装置。
文献[21]针对环境温度、一次侧电压和负载三个方面的因素对CVT测量的影响，提出结合实际工程数据和BP人工神经网络校正CVT谐波测量误差的方法。但此方法核心原理也是基于电流互感器末屏测试结果如表2所示。
4基于CVT模型的谐波电压测量装置研发
CVT谐波测量装置是检验电容式电压互感器基于不同校正方法是否能实现以及是否试用于现场测量的重要路径。目前国外真正的关于基于CVT模型的谐波电压测量装置的开发研究尚未见到文献报道，已有的文献多数仅证明CVT不能用于谐波测量，且提出的校正方法实用性差，故不适用于现场CVT测量的使用。因此，各国科技人员针对这个问题的解决进行了大量的研究。在以发布的装置方面公开的主要有以下几种解决方案：
文献[22]提出了“一种电容式电压互感器（CVT）谐波测量误差修正装置”的解决方案，其基本思想是通过设计一种包括谐波产生、高压产生、准确值输出、被测CVT输出、数据处理和结果输出等几个主要部分的谐波测量误差修正装置，通过对各台具体的CVT设备进行谐波传递特性的实验后，利用实测的谐波传变特性曲线实现对谐波测量的校正。
文献[23]提出了“一种适用于谐波测量的电容式电压互感器”的解决方案，其基本思想是在传统的电容式电压互感器的基础之上，在低压端加装电容分压器作为谐波测量的测量元件的方法实现对谐波电压信号的分析测量。
文献[24]提出了“适用于高电压谐波测量的电容式电压互感器及测量方法”的解决方案，其基本思想是通过在CVT的内部增加两个电流传感器，利用数据采集卡分别采集流过CVT高压电容C1、低压电容C2的电流信号；再通过谐波分析程序对采集道德电流信号进行谐波分析后，利用电流与电压之间的相互关系计算，从而得到CVT电网侧电压谐波的情况。
文献[20]提出了“采用变比拟合的电容式电压互感器谐波测量校正方法”的解决方案，其基本思想是根据预设模型的等效电路元件参数进行拟合，得到变比幅频响应曲线和相频响应特性曲线，然后对其他型号的不同等效电路元件参数基于拟合结果采用平移等方式调整曲线，实现校正。
以上方法中，文献[22]虽然能实现对谐波测量的精确校正，但存在必须对每台CVT设备分别校正，工作量大的问题，实际应用困难较多，且有成本高、效率低、速度慢等不足；
文献[23]和文献[24]的一个固有缺陷是必须对CVT进行改造，从理论上来说是对CVT测量原理的颠覆性改变，有些类似于电子式互感器的工作原理，其制造、设计成本将完全不再具有CVT的特点，并且，由于在CVT的内部增加了新的元器件，其安全性难以评估和预测，可以说是不适于对现有CVT应用的改造的，存在结构复杂、成本高、有可靠性隐患等缺陷；
文献[20]基本思路合理，有一定的实际应用可能性，但存在的问题也比较明显，那就是对CVT制造时的结构参数（即：高压电容C1、中压电容C2和分压比k参数）的差异性引起的传变特性变化的实际处理的可操作性考虑的较少，而且，对于杂散电容的影响考虑的不够充分；并且，理论分析和计算机仿真研究表明，CVT的等效电路元件参数随温度变化的特点虽然对于基波的传递特性影响较小，但对于谐波信号的传变影响很大，并且如果不考虑温度影响的谐波测量校正方法在实际具体应用时会引起较大的温服附加误差，因为温度对CVT谐波电压测量精度的影响极大，谐波次数越高，受影响情况越严重，因此，在CVT谐波电压精准测量方法的研究中，必须考虑温度对测量结果的影响问题。
5对CVT谐波校正测量方法的构想
CVT谐波校正测量技术的研究应通过总结前人在谐波测量校正技术研究方面的经验和教训，综合利用电工原理、电磁场分析与计算、数字信号分析与处理、误差分析与处理、计算机技术、电磁兼容技术等理论和方法，从以下几个方面开展CVT谐波校正技术和解决方案的研究：
1）非线性条件下CVT模型的建立。通过数学建模的方法，利用等效电路模型，直接通过CVT的输出信号实现对谐波测量值的校正，消除通过利用改变CVT内部结构的校正测量方法对CVT的安稳运行带来的隐患；
2）杂散电容的影响分析。在建模过程中，通过对影响杂散电容的因素的分析、杂散电容变化规律和特点的研究，利用误差分析拟合的方法，发现不同频率的谐波信号的传变规律，利用分次补偿的方法实现对不同次数的谐波分别补偿，以解决方法的普遍适用性问题；
3）谐波分析方法的应用研究。针对采样信号，应用新的谐波分析算法，在尽量短的时间内实现对谐波信号的精确分析与校正，以保证保护与控制、电能质量的分析与控制、电能计量等工作的正常进行。
4）基于CVT的非线性环境下电压精准测量方法的研究。通过对应用电工原理的方法建立的CVT高频等效模型的仿真分析，在充分考虑各种影响CVT传递特性的因素的变化有可能对传变结果的影响的基础上，获得基于CVT的非线性环境下电压精准测量方法。
5）装置的开发与应用研究。利用基于CVT的非线性环境下电压精准测量方法，开发非线性环境下利用CVT传变信号实现电压精准测量的校正装置，最终使装置直接挂接在CVT的输出端口，具有结构简单、易于安装、工作可靠等系列优点。
结束语
CVT的谐波测量时多年来一直困扰着电力系统电能质量在线监测研究者的一个难题，本文通过对前人在谐波校正测量技术和方法的概括分析，指出利用等效电路模型通过对CVT二次侧输出信号在线校正的方法才是可行的，并提出了该方法实现过程的基本构思。
随着现代化技术的不断发展，以及在CVT谐波传递特性和CVT谐波校正方法方面不断深入，相信这一问题将会在不远的未来得到圆满的解决。
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作者简介
李世亨，1988年出生，男，本科学历，助理工程师职称，主要从事电测仪表、电能质量监测和分析方向的技术应用工作;
冯莉，1987年出生，女，本科学历，助理工程师职称，主要从事电能质量监测和分析方向的技术应用工作;
陈蔚茹，1973出生，女，大专学历，技师，主要从事电能质量监测和分析方向的技术应用工作。
“本项目研究受中国南方电网有限责任公司科技项目GDKJXM20162094）资助。”