近场动力学与连续介质力学耦合算法的研究

论文摘要

材料失效损伤和结构渐进断裂等一系列非连续问题的模拟计算一直是固体力学研究领域的经典难题,也是工业界关注的重点问题,它直接关乎着产品的可靠性寿命和人身安全。基于连续性假设并添加不连续附加函数来描述结构渐进断裂的传统介质力学理论和方法,不仅在求解断裂问题时具有很大的局限性,而且依赖额外的断裂准则去控制裂纹的萌生、传播方向和速度,使得这类数值计算方法在处理多裂纹的扩展和交叉作用时变得非常的复杂。近场动力学作为一种新兴的非局部连续性方法,不同于基于微分型控制方程的传统连续介质力学理论,它采用空间积分方程来描述物质点之间的相互作用,继承了无网格和分子动力学的特点,在求解不连续、多尺度和多物理场耦合等问题时具有天然的优势。然而,计算效率和边界效应很大程度地制约了近场动力学在工程中应用,为了解决这两个问题,本文结合近场动力学和传统连续介质力学的相关理论,做了以下一些工作:(1)提出了一种基于对偶思想的近场动力学与连续介质力学显式混合建模的方法,可求解结构的显示动态断裂。不同于国际上已有的局部/非局部耦合方法,该混合建模方法不再设置过度区域,不再引入额外的单元和守恒准则,局部力与非局部力的相互传递简单可靠,有效地避免了传统力耦合方法在交界区域上可能存在的虚假力和虚假应力波,显著地降低了计算成本和解决了近场动力学边界效应问题。(2)基于近场动力学的线性化理论,推导了对偶常规态基近场动力学和对偶键基近场动力学模状态表达式,构造了非局部近场动力学刚度矩阵,提出了近场动力学非局部刚度矩阵对偶装配的方法,实现了近场动力学与连续介质力学隐式耦合计算,可用于求解结构的准静态断裂。(3)提出了近场动力学有限元化的方法,给出了近场动力学单元和节点的定义,构造了近场动力学单元内力向量、单元质量矩阵和单元刚度矩阵,并在Abaqus用户子程序VUEL和UEL中分别实现了近场动力学的显式和隐式计算;此外,采用对偶耦合的方法,在Abaqus中实现了近场动力学与连续介质力学混合模型的计算,为近场动力学的工程化应用提供了一种有效的途径。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 别业辉

导师: 崔向阳

关键词: 近场动力学,连续介质力学,对偶耦合方法,断裂

来源: 湖南大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 力学

单位: 湖南大学

分类号: O34

DOI: 10.27135/d.cnki.ghudu.2019.002102

总页数: 98

文件大小: 11589K

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