相互依存网络的自适应异质同步和最优牵制控制

论文摘要

相互依存网络具有节点性质不同、规模大,结构错综复杂的特点,展现的行为更加复杂多样,有时还会走向灾变。为了避免、消灭或者控制这种灾变行为,需要对相互依存网络进行同步控制研究。而且,现实世界中,时滞无处不在,大部分系统中的并非每个节点都具有完全相互依赖关系的,因此,对于这种具有时滞或者具有部分相互依赖关系的相互依存网络,如何设计合适的控制器,使得网络达到同步?如何在有效控制网络的前提下减少控制成本?本文针对这些问题做了以下两方面的工作。(1)针对由两个子网络构成的耦合含时滞的相互依存网络,研究了它的局部自适应异质同步问题。其中,时滞同时存在于两个子网络的内部耦合项和子网络间的“一对一”相互依赖耦合项中,而且,网络的耦合关系满足非线性性和光滑性。基于李雅普诺夫稳定性理论、线性矩阵不等式方法和自适应控制技术,通过对子网络设置合适的控制器,本文提出了使得相互依存网络的子网络分别同步到异质孤立系统的充分条件。以小世界网络和无标度网络构成的相互依存网络为例,最后的数值模拟验证了所提出的理论的正确性和有效性。(2)针对两个子网构成的部分相互依存网络,研究其有限时间最优牵制控制问题。其中,两个子网间只有部分节点存在“一对一”的相互依赖关系,子网内部和子网间的耦合关系为连续的非线性函数。基于牵制控制、最优控制理论和Kalman控制的秩的条件,本文引入拉格朗日函数,对网络的部分节点施加控制器,提出部分相互依存网络的两个子网络能够在有限时间内分别同步到各自孤立系统平衡点的刻画指标。最后,针对两个WS小世界构成的部分相互依存网络进行数值模拟,结果表明本文提出的最优牵制控制方法能够极大限度地节约控制成本,并且在很短的时间内获得了理想的控制效果。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王宇娟

导师: 涂俐兰

关键词: 相互依存网络,自适应异质同步,牵制控制,最优控制,李雅普诺夫稳定性理论

来源: 武汉科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 武汉科技大学

分类号: O157.5;O231

总页数: 53

文件大小: 3956K

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