导读:本文包含了拟线性方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:线性方程,流形,线性,方程,位势,摄动,极值。
拟线性方程论文文献综述
张彩丽[1]（2019）在《一类带有奇异项的拟线性方程解的存在性、唯一性及多重性》一文中研究指出近年来,拟线性奇异方程在很多物理领域起到了很重要的作用.例如,它是等离子体物理学中的超流体薄膜方程;它描述了超短激光的自沟道效应,受到许多作者的关注.本文将利用变量替换方法和Schauder不动点定理研究一类带有奇异项的拟线性方程正解的存在性和唯一性,以及利用扰动方法得到次临界情况下一类拟线性奇异方程正解的多重性.本文分为叁章.第一章是绪论.第二章,主要讨论下面方程正解的存在性和唯一性,Ω(?)R≥ 3)是具有光滑边界的有界区域.我们使用的主要方法是扰动方法,Schauder不动点定理以及变量替换方法.我们得到的主要结论:假设γ ∈(0,1),则上述方程存在唯一的解u ∈ C2(Ω)∩H01(Ω).第叁章讨论下面奇异拟线性方程解的多重性.这里Ω(?)RN(N≥ 3)是具有光滑边界的有界区域,0 ∈ Ω 2*=2NV/(N-2),γ ∈(0,1),λ是一个正参数,△4u=div(|▽u|2▽u).上述方程因为奇异项的存在,方程对应的泛函不可微.本章采用扰动的方法,先讨论扰动问题解的多重性,然后对扰动参数取极限,得到原方程的解.我们得到的主要结论是:假设γ ∈(0,1),则存在λ>0,使得对于任意λ ∈(0,λ*),上述问题在W01,4(Ω)中有两个不同的解.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
徐聪,王记增,周又和[2]（2019）在《一类拟线性方程的小波解（英文）》一文中研究指出通过有限区间上的Coiflet函数逼近,给出了一种改进的小波求积方法.采用边界延拓技术以抑制出现在直接使用小波基近似的区间有界函数的边界跳跃现象,建立了不同阶导数的关系.最高阶导数可作为未知函数表达原微分方程.给出了多个典型的数值算例证明了该方法的计算精度与效率.(本文来源于《兰州大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
李文彦,包立平[3]（2018）在《一类奇摄动拟线性方程的钉子解》一文中研究指出讨论了一类带小参数的泛函最小元的奇摄动问题,其最小元满足Euler-Lagrange方程,即奇摄动二阶非线性边界问题。通过奇摄动分析,得到该问题的内解和外解。该问题的解在奇摄动分析中属于钉子解,在物理上代表孤立子。通过对内解的分析,应用雅氏椭圆函数完整地展示了该钉子解的基本结构,明确表达了孤立子的形态。(本文来源于《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
李仲庆,付军[4]（2018）在《一个具退化强制和零阶项的拟线性方程解的存在性》一文中研究指出研究了一类具退化强制和零阶项的p-Lapalce方程.通过选取适当的检验函数,借助于De Giorgi迭代技术且在适当的右端项可积条件下证明了弱解的L~∞正则性,并且得到弱解的存在性.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
严煜皓[5]（2018）在《一类拟线性方程解的存在性问题》一文中研究指出在本文的第一部分内容中,我们主要研究了拟线性方程△pu+ φ(x,u)= 0在RN中有界正解的存在性.这里△p表示p-Laplace算子,1<p<N,N ≥ 3,φ(x,u)是RN ×(0,∞)上适当的连续函数,满足|φ(x,u)|≤ρ(x)f(u),其中ρ和f分别是RN和(0,∞)上的正值的连续函数.我们发现这个问题与方程解的存在性密切相关.这使我们找到了一个使方程△pu + φ(x,u)= 0存在有界正解的充分条件.由于p-Laplace算子关于平移和旋转是不变的,所以这个充分条件在RN中的等距同构群G的作用下是不变的.在本文的第二部分内容中,我们研究了方程△= ρ(x)f(u)的大解的存在性和不存在性问题.这里ρ(x)是RN中非平凡且非负的连续函数,f是(0,∞)上连续非减的正值函数.我们在假设-△pu = ρ(x)在RN中存在有界解的前提下,得到了一个关于方程△pu=ρ(x)f(u)大解不存在性的结果.我们在本文中所采用的方法和理论主要是上下解方法和比较原理等.(本文来源于《华东师范大学》期刊2018-05-24）
金启胜[6]（2016）在《一类拟线性方程初值问题的可解性》一文中研究指出本文通过一类拟线性方程的特征曲线和积分曲面之间的关系,研究了一类拟线性方程初值问题的可解性,并给出实例验证了结论的正确性。(本文来源于《长春师范大学学报》期刊2016年08期）
韩祥临,林万涛,许永红,莫嘉琪[7]（2016）在《拟线性方程Robin问题的内层和边界层解》一文中研究指出本文讨论了一类拟线性方程Robin边值问题.利用微分不等式理论,研究了边值问题内层和边界层解的存在性和渐近性态.(本文来源于《应用数学学报》期刊2016年04期）
孟繁慧[8]（2015）在《具变指数的拟线性方程解的最大模估计》一文中研究指出考虑p(x)-Laplace方程Dirichlet边值问题的L∞估计,通过改进的迭代引理和De Giorgi迭代,给出了非负不增函数Ak∶=meas{x∈Ω:u>k}的估计,并应用迭代引理得到了解的L∞正则性.结果表明:利用这种改进的De Giorgi迭代,在得到解的L∞估计时,也可得到该解对各种指标精确的依赖关系;这种正则性技术可应用到带有退化和奇异低阶项的偏微分方程中.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2015年05期）
王文波[9]（2014）在《拟线性方程基态解的存在性和集中性》一文中研究指出在这篇文章中,我们首先研究如下带有竞争位势的超-3次拟线性Schrodinger方程其中3<q<p<22*-1,2*是Sobolev临界指数,V(x)和P(x)是正的,Q(x)可能变号.当ε>0时,我们通过Nehari流形方法证明了基态解的存在性,并且当ε→0,这些基态解“集中”在最小能量函数C(s)的全局极小点处.此外,我们考虑了如下次3-次问题其中1<p<3,V(x)有全局极小,K(x)有全局极大.当ε>0时,我们通过求解泛函在Pohozaev流形上的约束极小证明了基态解的存在性.进一步,当ε→0,我们证明了这些基态解收敛于极限问题的基态解且集中在某个与线性位势V和非线性位势K有关的集合上.(本文来源于《云南师范大学》期刊2014-05-07）
辛蒙[10]（2014）在《一个拟线性方程解的凸水平集的定量刻画》一文中研究指出椭圆偏微分方程解的凸性的曲率估计是很多数学研究者一直在探讨的问题,并且已经得到了一些重要结论.本篇文章主要是利用R2和R3空间中曲线和曲面的相关性质,通过构造合适的辅助函数,对一个具体的拟线性方程解的凸水平集的曲率在R2和R3空间中进行了估计,最终运用极小值原理得到以下结论：定理1.1.设Ω是R2中的有界光滑区域u∈C4(Ω)∩C2(Ω)是拟线性方程在Ω中的一个解.假设在Ω上,u的水平集关于外法向▽u是严格凸的,并且|(?)u|≠0.令k是u的水平集的曲率,那么｜▽u｜-2k在Ω的边界上达到极小值.定理1.2.设Ω是R3中的有界光滑区域u∈C4(Ω)∩C2(Ω)是拟线性方程在Ω中的一个解.假设在Ω上,u的水平集关于外法向▽u是严格凸的,并且｜▽u｜≠0.令K是u的水平集的高斯曲率,那么｜▽u｜-2K在Ω的边界上达到极小值.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2014-04-01）
拟线性方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过有限区间上的Coiflet函数逼近,给出了一种改进的小波求积方法.采用边界延拓技术以抑制出现在直接使用小波基近似的区间有界函数的边界跳跃现象,建立了不同阶导数的关系.最高阶导数可作为未知函数表达原微分方程.给出了多个典型的数值算例证明了该方法的计算精度与效率.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拟线性方程论文参考文献
[1].张彩丽.一类带有奇异项的拟线性方程解的存在性、唯一性及多重性[D].山西大学.2019
[2].徐聪,王记增,周又和.一类拟线性方程的小波解（英文）[J].兰州大学学报(自然科学版).2019
[3].李文彦,包立平.一类奇摄动拟线性方程的钉子解[J].杭州电子科技大学学报(自然科学版).2018
[4].李仲庆,付军.一个具退化强制和零阶项的拟线性方程解的存在性[J].东北师大学报(自然科学版).2018
[5].严煜皓.一类拟线性方程解的存在性问题[D].华东师范大学.2018
[6].金启胜.一类拟线性方程初值问题的可解性[J].长春师范大学学报.2016
[7].韩祥临,林万涛,许永红,莫嘉琪.拟线性方程Robin问题的内层和边界层解[J].应用数学学报.2016
[8].孟繁慧.具变指数的拟线性方程解的最大模估计[J].吉林大学学报(理学版).2015
[9].王文波.拟线性方程基态解的存在性和集中性[D].云南师范大学.2014
[10].辛蒙.一个拟线性方程解的凸水平集的定量刻画[D].曲阜师范大学.2014
论文知识图
