导读:本文包含了数值不确定分析论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:不确定,模型,不确定性,有限元,声场,理论,区间。
数值不确定分析论文文献综述
孙明宇,董小倩,杨晨俊[1]（2019）在《泵喷推进器水动力性能的数值模拟及不确定度分析》一文中研究指出泵喷推进器具有辐射噪声低、临界航速高的优势,在舰船低噪声推进领域受到了广泛的关注。准确预报泵喷推进器的水动力性能,是开展设计的重要基础。本文通过求解雷诺平均的Navier-Stokes (RANS)方程,对模型尺度的泵喷推进器进行准定常计算,应用第二十八届国际拖曳水池会议推荐的方法对计算结果进行数值不确定度分析,并将计算结果与上海交通大学空泡水筒的模型试验结果进行了对比。采用SST k-ω两方程模型来模拟湍流,以及全y+壁面处理来模拟近壁面流动。采用叁组相同网格细化比的网格进行准定常计算并进行不确定度分析。计算结果产生了单调收敛的趋势,因此采用安全系数法计算数值不确定度。验证得到的数值不确定度在3%以下,与实验数据的比较误差不超过5.7%。(本文来源于《第叁十届全国水动力学研讨会暨第十五届全国水动力学学术会议论文集(下册)》期刊2019-08-16）
陈宁[2]（2017）在《结构—声场耦合系统的不确定数值分析与拓扑优化》一文中研究指出薄壁结构广泛应用于飞机机舱、船舱、汽车驾驶室等。结构振动产生的噪声是这些交通运载工具的主要噪声来源之一。基于声学性能的结构-声场耦合系统分析及拓扑优化在降低乘座舱噪声、提高乘坐舒适性方面有着极为重要的意义。传统结构-声场耦合系统的数值分析一般是基于确定性系统参数。但在实际工程问题中,由于制造、装配和测量误差,外部载荷的不可预测以及环境条件的变化等,不确定性广泛存在于结构-声场耦合系统中。通常这些不确定性的数值较小,但当这些不确定性因素耦合在一起时,可能导致实际结构-声场耦合系统的响应产生较大的偏差。鉴于不确定性在结构-声场耦合系统存在的普遍性和多样性,以及复合材料在工程实际应用中的广泛性,有必要对结构-声场耦合系统,特别是复合材料结构-声场耦合系统的不确定数值分析进行深入的研究。此外,结构-声场耦合系统的拓扑优化目前主要集中在宏观层面,其材料微结构的拓扑优化研究尚处于起步阶段。通过对微结构单胞实施拓扑优化,可以实现宏观结构总体振动及声学性能的改进,对控制封闭空腔结构内声场噪声具有重要意义。因此,有必要对结构-声场耦合系统材料微结构的拓扑优化开展进一步的探索。本文在国家自然科学基金(11572121和11402083)的资助下,对结构-声场耦合系统不确定数值分析与拓扑优化问题进行了深入系统的研究。建立了不同类型的不确定结构-声场耦合系统分析模型,提出了相应的不确定数值分析算法;基于均匀化理论,研究了不确定性因素对周期性复合材料等效性能的影响,构建了多尺度不确定周期性复合材料结构-声场耦合系统的数值分析模型,并提出相应的不确定数值分析算法;考虑多尺度不确定参数的影响,提出了一种多尺度随机不确定周期性复合材料结构-声场耦合系统微结构的稳健性BESO拓扑优化算法。本文开展并完成了如下研究工作:(1)提出了基于一阶矩阵分解摄动有限元的区间蒙特卡洛法,可用于含有p-box不确定参数的结构-声场耦合系统响应分析。在基于一阶矩阵分解摄动有限元的区间蒙特卡洛法中,通过在0到1之间抽样得到随机数,然后利用随机数与相对应的p-box变量的累积概率分布函数的交叉点生成区间,再通过一阶矩阵分解摄动有限元得到相应的响应变化范围,最后将所得的响应区间组合成响应的左右累积分布概率函数边界。数值分析结果表明,所提方法能有效计算系统响应的左右累积概率函数边界,并且可以进行基于声学性能的风险和保守可靠性分析。(2)提出了混合随机区间摄动法,可用于随机与区间混合不确定和区间随机不确定结构-声场耦合系统的能量流分析。混合随机区间摄动法以一阶Taylor级数展开为基础,首先暂时忽略区间变量的不确定性,采用一阶随机摄动法计算能量向量的期望和方差;再考虑区间变量的不确定性,通过一阶区间摄动法计算能量向量期望和方差的变化范围。数值分析结果表明,混合随机区间摄动法能够有效地计算两种混合不确定模型下系统响应能量流期望和方差的变化范围;与蒙特卡洛法相比,混合随机区间摄动法具有更高的计算效率。(3)提出了区间均匀化方法,可用于区间参数周期性复合材料的等效性能分析。区间均匀化方法以区间Taylor级数展开分析方法和均匀化方法为基础。子区间均匀化方法将区间变量划分为若干个子区间,再采用区间均匀化方法和区间并集运算求解区间参数周期性复合材料等效性能的变化范围。数值分析结果表明,区间均匀化方法能有效计算不确定度较小的区间参数周期性复合材料的等效弹性张量变化范围;子区间均匀化方法可以有效地保证不确定度较大时区间参数周期性复合材料等效性能的计算精度。此外,等效弹性张量的不确定度随着输入参数不确定度的增加逐渐变大,并且远远大于输入参数的不确定度。D12H最容易受输入不确定参数的影响,D11H和D22H次之,D66H受输入不确定参数的影响最小。(4)提出了基于均匀化方法的区间有限元法,可用于多尺度区间参数周期性复合材料结构-声场耦合系统的分析。基于均匀化方法的区间有限元法通过一阶Taylor级数展开计算多尺度区间参数周期性复合材料结构-声场耦合系统响应的变化范围。数值分析结果表明,基于均匀化方法的区间有限元法仅适用于不确定度较小的多尺度区间参数周期性复合材料结构-声场耦合系统的响应分析。通过引入子区间技术,可以有效保证基于均匀化方法的区间有限元法对多尺度区间参数周期性复合材料结构-声场耦合系统响应的计算精度。(5)构建了复合材料结构-声场耦合系统的微结构拓扑优化模型。基于均匀化方法和双向渐进结构优化方法,以微结构单胞的材料分布为设计变量,以耦合系统响应声压级最小化为优化目标,提出了一种周期性复合材料结构-声场耦合系统微结构的拓扑优化算法。研究结果发现,与初始设计相比,微结构拓扑优化设计下的共振频率发生了移动,并且参考点在目标频率处的声压级可以有效降低。(6)构建了多尺度随机不确定周期性复合材料结构-声场耦合系统的微结构稳健性拓扑优化模型;提出了一种多尺度随机周期性复合材料结构-声场耦合系统分析方法。将多尺度随机不确定微结构稳健性拓扑优化模型转换为确定性优化模型,以微结构单胞的材料分布为设计变量,以耦合系统声压响应幅值的期望和标准差构建优化目标,提出了一种多尺度随机不确定周期性复合材料结构-声场耦合系统微结构的稳健性BESO拓扑优化算法。研究结果表明,微结构的确定性拓扑优化设计与稳健性拓扑优化设计之间存在一定差异,且稳健性拓扑优化设计结果优于确定性拓扑优化设计结果。本文对结构-声场耦合系统的不确定数值分析与拓扑优化方法进行了深入系统的研究。针对不确定结构-声场耦合系统响应分析问题,提出了基于一阶矩阵分解摄动有限元的区间蒙特卡洛法和混合随机区间摄动法;针对区间参数周期性复合材料等效性能分析问题,提出了区间均匀化方法;针对多尺度不确定周期性复合材料结构-声场耦合系统响应分析问题,提出了基于均匀化方法的区间有限元法和基于均匀化方法的随机有限元法;针对复合材料结构-声场耦合系统的微结构拓扑优化问题,提出了一种周期性复合材料结构-声场耦合系统微结构的拓扑优化算法;针对多尺度随机不确定复合材料结构-声场耦合系统的微结构拓扑优化问题,提出了一种多尺度随机不确定周期性复合材料结构-声场耦合系统微结构的稳健性拓扑优化算法。数值分析结果验证了本文方法的有效性,表明本文方法在预测和降低封闭空腔结构内声场噪声上具有良好的工程应用前景。(本文来源于《湖南大学》期刊2017-05-18）
郭勇昌[3]（2016）在《证据和随机混合不确定声固耦合系统的数值分析方法研究》一文中研究指出一直以来,国内外学者对声固耦合系统问题进行研究时,一般都是基于确定性分析方法。然而,实际工程中的声固耦合系统往往在部件材料属性、外部载荷和边界条件等方面都存在一定的不确定性。一般情况下,单一的不确定因素在数值上可能比较小,但是当多个不确定因素相互耦合时,就有可能导致声固耦合系统响应产生很大的偏差。为了研究各类不确定因素对声固耦合系统响应的影响,本文开展随机不确定、证据不确定和随机与证据混合不确定叁类不确定声固耦合系统的分析研究。在随机、证据及其混合模型的基础上构建声固耦合系统的不确定数值分析模型,并研究相应的不确定数值分析算法,以更加深入地研究不确定性声固耦合系统问题。本文开展并完成的主要研究工作包括:(1)研究了随机摄动有限元法,以预测随机声固耦合系统响应结果的期望和方差。该方法首先构造随机声固耦合系统的随机FEM/FEM模型;然后进行随机声固耦合系统响应的随机摄动分析;最后求解得到随机声固耦合系统响应结果的期望和方差。用随机摄动有限元法对某壳结构声固耦合系统进行了数值分析,结果表明:随机摄动有限元法能有效预测随机声固耦合系统响应结果的期望和方差。(2)研究了证据理论有限元法,以预测证据不确定声固耦合系统响应期望和方差范围。该方法首先运用区间摄动分析法构造证据子区间不确定声固耦合模型,进而求得子区间对应系统响应的变化范围;然后,采用证据理论期望和方差求解方法得到证据不确定声固耦合系统响应期望和方差的变化范围。用证据理论有限元法对某壳结构声固耦合系统进行了数值分析,结果表明:证据理论有限元法能有效预测证据不确定声固耦合系统响应期望和方差范围。(3)研究了混合证据和随机有限元分析方法,以预测证据和随机混合不确定声固耦合系统响应期望和方差范围。该方法首先将混合摄动分析法应用到构造证据子区间与随机混合不确定声固耦合模型;然后,采用随机矩法计算子区间与随机混合系统近似响应的期望和方差;再根据系统响应期望和方差与子区间变量间的线性关系,采用顶点法计算系统响应期望和方差变化范围的上下界;最后,对每个由随机向量和联合焦元构成的子区间组成的混合不确定组合重复计算上述过程即得到证据与随机混合系统响应期望和方差的变化范围。用混合证据和随机有限元法对某壳结构声固耦合系统进行了数值分析,结果表明:混合证据和随机有限元法能有效预测证据不确定声固耦合系统响应期望和方差范围。(本文来源于《湖南大学》期刊2016-05-10）
刘佐军,于德介,陈宁,夏百战[4]（2016）在《认知不确定二维声场的响应特性数值分析》一文中研究指出针对声学参数存在认知不确定性的问题,为实现认知不确定声场声压响应的预测。提出了解决二维认知不确定声场的有限元法(Evidence Theory-based Finite Element Method,ETFEM),引入证据理论,采用焦元和基本可信度的概念来描述认知不确定参数,基于摄动法的区间分析技术,推导了认知不确定声场声压响应的标准差、期望求解公式。为验证本文方法的可行性。以认知不确定参数下的二维管道声场模型和某轿车二维声腔模型为例进行了数值计算,对比离散随机变量得到认知不确定参数的声场分析结果和相应的随机声场所得分析结果,研究表明:该方法能够有效的处理认知不确定参数下的二维声场,为工程问题中噪声预测提供可靠的分析模型。(本文来源于《声学学报》期刊2016年02期）
孟纹羽,张建伟,张慧[5]（2015）在《Knight不确定环境中货币政策与信贷质量非对称关系——基于违约概率模型的数值分析》一文中研究指出针对Knight不确定环境下货币政策对银行风险的影响,在"风险承担渠道"假说下,利用倒向随机微分方程理论和期权定价方法建立违约概率模型,求出了Knight不确定环境下最小、最大违约概率的显式解,从而得到违约概率的区间表示。采用数值模拟方法,得到货币政策等因素对信贷质量具有非对称影响的结论。主要贡献在于:利用倒向随机微分方程理论引入Knight不确定性,更加科学的度量金融机构面临的风险;直接使用违约概率作为信贷质量的衡量指标,提高测度风险的灵敏性及前瞻性。(本文来源于《系统工程》期刊2015年05期）
廖秉良[6]（2015）在《可燃气体检测报警器数测量数值的不确定度分析》一文中研究指出针对可燃气体检测报警器数测量数值的不确定度展开了分析,结合具体的计算公式,系统地阐述和探讨了报警器测量数值的不确定度,以期能为有关方面的工作提供有益的参考和借鉴。(本文来源于《科技与创新》期刊2015年10期）
夏百战[7]（2015）在《不确定声固耦合系统的数值分析与优化方法研究》一文中研究指出声固耦合系统广泛存在于汽车、轮船、飞机、潜艇和航天器等运载工具之中。声固耦合系统的结构振动所产生的中低频噪声是上述运载工具的主要噪声来源之一。基于声固耦合系统声学性能分析的优化设计技术是控制结构中低频噪声最直接和最有效的方法。传统的声固耦合系统的分析与优化一般是基于确定系统参数，并借助经典CAE技术和优化方法进行求解。然而，在许多实际工程问题中，制造、装配和测量的误差，环境的变化莫测和外部激励的不可预测等因素引起的不确定性广泛存在于声固耦合系统。大多数情况下，这些不确定性因素的影响较小，但当它们耦合在一起时，则可能导致实际声固耦合系统的响应产生较大偏差，甚至导致反相现象的出现。以不准确的声固耦合系统响应为基础，对声固耦合系统进行优化，可能导致优化后的声固耦合系统无法满足给定设计要求。要实现不确定声固耦合系统的有效分析与优化，首先须借助不确定性理论构建不确定声固耦合系统的数值分析模型，并提出相应的不确定数值分析算法，以研究不确定性因素对声固耦合系统响应的影响；再依据不确定性因素对声固耦合系统响应的影响，建立不确定声固耦合系统的优化模型，并提出相应的高效优化算法，以实现不确定声固耦合系统的高效优化设计。为此，本文拟从单一不确定模型（随机模型和区间模型）入手，逐步深入到混合不确定模型（随机与区间混合不确定模型和区间随机模型），并在此基础上对不确定声固耦合系统的数值分析与优化算法进行系统性研究。论文完成的主要研究工作包括：（1）建立了变量变换随机摄动有限元法，可用于随机声固耦合系统响应分析。变量变换随机摄动有限元法采用一阶摄动技术将声固耦合系统的响应近似为随机变量的线性函数；接着，采用变量变换技术计算响应的概率密度函数；最后，在响应概率密度函数的基础上，根据置信区间的定义计算响应的置信区间。某随机壳结构声固耦合系统的数值分析结果表明：变量变换随机摄动有限元法能有效地分析随机声固耦合系统响应的概率密度函数和置信区间。（2）提出了修正区间摄动有限元法，可用于区间声固耦合系统的响应分析。区间摄动有限元法以一阶Taylor级数展开和一阶Neumann级数展开为基础；子区间摄动有限元法将区间变量划分为若干个子区间，再采用区间摄动有限元法和区间并集运算求解区间声固耦合系统的响应变化范围；修正区间摄动有限元法以一阶Taylor级数展开和修正Neumann级数展开为基础。某壳结构声固耦合系统的数值分析结果表明：区间摄动有限元法仅适用于不确定区间较小的声固耦合系统响应分析；子区间摄动有限元法通过将区间变量划分为若干个子区间，可有效提高区间声固耦合系统的分析精度，但其计算成本随着子区间数的增加呈指数形式增加；修正区间摄动有限元法通过考虑高阶Neumann级数项，能在小幅增加计算成本的条件下，大幅提高区间声固耦合系统的分析精度。（3）建立了混合摄动顶点法，可有效且高效地分析随机与区间混合不确定声固耦合系统响应的期望和方差变化范围。混合摄动顶点法将随机与区间混合不确定声固耦合系统的响应近似为随机变量和区间变量的线性函数，接着，根据响应与区间变量的线性关系，采用顶点法计算响应的上下界；然后，采用随机矩技术计算响应上下界的期望和方差，并以上下界的期望为期望的上下界，以上下界的方差为方差的上下界。某壳结构声固耦合系统的数值分析结果表明，混合摄动顶点法与大样本下混合摄动Monte-Carlo法的计算精度相同，但混合摄动顶点法的计算效率远高于大样本下混合摄动Monte-Carlo法。（4）提出了区间随机摄动顶点法，可用于区间随机声固耦合系统响应分析。区间随机摄动顶点法在区间摄动技术和随机摄动技术的基础上提出区间随机摄动技术，将区间随机声固耦合系统的响应近似为区间随机变量和区间变量的线性函数；再根据响应与区间变量的线性关系，采用顶点法计算响应的上下界；最后采用随机矩技术计算响应上下界的期望和标准差，并以上下界的期望为期望的上下界，以上下界的方差为方差的上下界。某壳结构声固耦合系统和某汽车内声场的数值分析结果表明：区间随机摄动顶点法能有效且高效地预测区间随机声固耦合系统响应期望和方差的变化范围。（5）构建了混合不确定模型（随机与区间混合不确定模型和区间随机模型）下声固耦合系统的嵌套优化模型；提出了优化模型目标函数和约束条件的混合摄动-随机矩法和混合摄动-变量变换法，实现了嵌套优化模型向单层优化模型的转换。板结构声固耦合系统优化设计结果表明：混合摄动-随机矩法和混合摄动-变量变换法能有效且高效地计算混合不确定优化模型的目标函数与约束条件；采用混合不确定优化方法对混合不确定声固耦合系统进行优化，能有效降低声固耦合系统的声压响应，改善混合不确定声固耦合系统的声学性能。（6）提出了区间摄动波函数法，可用于区间声场低频和中频响应分析；提出了混合摄动波函数法，可用于随机与区间混合不确定声场低频和中频响应分析。叁维声腔模型的数值分析结果表明，与区间摄动有限元法相比，区间摄动波函数法能更有效地预测区间声场低频和中频响应的上界；与混合摄动有限元法相比，混合摄动波函数法能更有效地在低频和中频段预测随机与区间混合不确定声场响应期望与标准差的上界。本文对不确定声固耦合系统的数值分析与优化方法进行了深入系统地研究，针对不确定声固耦合系统的低频响应数值分析问题，提出了变量变换随机摄动有限元法、修正区间摄动有限元法、混合摄动顶点法和区间随机摄动顶点法；针对混合不确定声固耦合系统低频响应的优化设计问题，提出了基于混合摄动-随机矩法和混合摄动-变量变换法的混合不确定声固耦合系统低频响应优化方法；针对不确定声场中频响应的数值分析问题，提出了不确定声场中频响应数值分析的区间摄动波函数法和混合摄动波函数法。用本文方法分别对板壳结构声固耦合系统、汽车内声场和叁维声腔模型进行了数值分析，结果验证了本文方法的有效性和高效性。(本文来源于《湖南大学》期刊2015-03-12）
刘佐军[8]（2014）在《基于证据理论和有限元法的不确定声学数值分析方法研究》一文中研究指出随着计算机性能和数值计算方法的快速发展,研究人员可以采用数值计算方法来预测产品的噪声性能。声学有限元法(Finite Element Method, FEM)是在声学Helmholtz方程的基础上,对声场进行有限元离散,并构建声学系统控制方程来求解声学响应,能够有效的处理中低频段的稳态声场和结构-声场耦合问题。不确定性普遍存在于工程实际之中,从不确定性的产生原因来看,可将其分为随机不确定性和认知不确定性。声学问题中环境状态、模型稳定性、数值简化、制造误差和人为因素都是不确定性的主要来源。当前不确定声学有限元研究主要采用随机模型和区间模型来分析参数的不确定性,对于声学参数的认知不确定性问题还缺乏相关研究。本文针对声学参数中的认知不确定性问题,引入证据理论表述参数的认知不确定性,提出了一种基于证据理论的声学有限元法(Evidence Theory-based Finite Element Method of Acoustic Fields, ETFEM),并将其推广到认知不确定参数作用下的稳态声场和壳结构-声场耦合系统分析之中。论文主要研究工作如下(1)建立了稳态声场FEM分析模型和壳结构-声场耦合分析的FEM/FEM模型。在声学波动方程和有限元建模方法的基础上,推导了稳态声场有限元法的计算公式；采用壳单元表述薄壁结构,推导了壳结构-声场耦合分析的FEM/FEM法,并以MATLAB软件平台为基础,编写了声学响应的数值计算程序。(2)系统分析了区间模型、随机模型和模糊模型的局限性,引入证据理论来系统表述参数的认知不确定性和随机不确定性。通过焦元和基本可信度分配(Basic Probability Assignment, BIA)的概念来表述参数的最小分布范围及其分布概率；采用D-S证据合成准则处理多变量信息和冲突信息,并以整体可信度区间来表征认知不确定系统响应的“风险预测结果”和“保守预测结果”。(3)考虑声场参数存在的认知不确定性,基于证据理论和有限元法,推导了认知不确定声场分析的ETFEM法。采用冲突信息表述参数认知不确定性的一般情况,结合摄动法和区间分析技术,给出了声压响应期望和标准差的求解公式。以管道声场和汽车声腔模型为例,验证了ETFEM方法处理认知不确定声场问题的可行性和有效性。(4)应用ETFEM方法处理壳结构-声场耦合分析的认知不确定性问题,考虑结构参数和声学参数同时存在认知不确定性,推导了耦合声场声压响应期望值和标准差的求解公式。叁维壳结构-声场耦合分析的结果表明,ETFEM方法能够处理认知不确定参数作用下的结构-声场耦合系统,具有良好的工程应用前景。本文对不确定声学问题的数值分析方法进行了探讨,采用认知不确定性来综合表征参数的非概率不确定性,提出了解决认知不确定声学问题的ETFEM法,研究成果能够有效的应用于不确定声学问题的数值计算,具有重要的工程应用价值。(本文来源于《湖南大学》期刊2014-05-28）
范露[9]（2010）在《二维平底结构砰击载荷数值计算的不确定度分析》一文中研究指出依照ITTC推荐规程,针对二维平底结构入水砰击最大压力系数的数值模拟结果,进行了CFD中的不确定度分析。数值计算中选取中间尺度的时间步长,验证不同粗细叁套网格。然后进行了验证分析及确认分析,评估了对比误差和确认不确定度,确认过程全部完成。(本文来源于《中国水运(下半月刊)》期刊2010年11期）
房艳君,尹丽子,赵庆祯[10]（2010）在《不确定网络及其度分布的马氏链数值分析》一文中研究指出采用不确定理论的方法,基于BA模型及演化网络模型,通过在择优概率的基础上加入不确定变量,提出一个能较好描述现实复杂网络特征的不确定演化网络模型。针对该模型,运用马氏链数值方法,根据连线增加和删除数目的不同关系导出相应的度分布和幂率指数的表达式。理论、数值分析和模拟结果表明:该模型能自组织演化成无标度网络,度分布遵循幂率分布,与现实中的一些网络相吻合,由于不确定性的普遍性,该模型具有一般性。(本文来源于《济南大学学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
数值不确定分析论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
薄壁结构广泛应用于飞机机舱、船舱、汽车驾驶室等。结构振动产生的噪声是这些交通运载工具的主要噪声来源之一。基于声学性能的结构-声场耦合系统分析及拓扑优化在降低乘座舱噪声、提高乘坐舒适性方面有着极为重要的意义。传统结构-声场耦合系统的数值分析一般是基于确定性系统参数。但在实际工程问题中,由于制造、装配和测量误差,外部载荷的不可预测以及环境条件的变化等,不确定性广泛存在于结构-声场耦合系统中。通常这些不确定性的数值较小,但当这些不确定性因素耦合在一起时,可能导致实际结构-声场耦合系统的响应产生较大的偏差。鉴于不确定性在结构-声场耦合系统存在的普遍性和多样性,以及复合材料在工程实际应用中的广泛性,有必要对结构-声场耦合系统,特别是复合材料结构-声场耦合系统的不确定数值分析进行深入的研究。此外,结构-声场耦合系统的拓扑优化目前主要集中在宏观层面,其材料微结构的拓扑优化研究尚处于起步阶段。通过对微结构单胞实施拓扑优化,可以实现宏观结构总体振动及声学性能的改进,对控制封闭空腔结构内声场噪声具有重要意义。因此,有必要对结构-声场耦合系统材料微结构的拓扑优化开展进一步的探索。本文在国家自然科学基金(11572121和11402083)的资助下,对结构-声场耦合系统不确定数值分析与拓扑优化问题进行了深入系统的研究。建立了不同类型的不确定结构-声场耦合系统分析模型,提出了相应的不确定数值分析算法;基于均匀化理论,研究了不确定性因素对周期性复合材料等效性能的影响,构建了多尺度不确定周期性复合材料结构-声场耦合系统的数值分析模型,并提出相应的不确定数值分析算法;考虑多尺度不确定参数的影响,提出了一种多尺度随机不确定周期性复合材料结构-声场耦合系统微结构的稳健性BESO拓扑优化算法。本文开展并完成了如下研究工作:(1)提出了基于一阶矩阵分解摄动有限元的区间蒙特卡洛法,可用于含有p-box不确定参数的结构-声场耦合系统响应分析。在基于一阶矩阵分解摄动有限元的区间蒙特卡洛法中,通过在0到1之间抽样得到随机数,然后利用随机数与相对应的p-box变量的累积概率分布函数的交叉点生成区间,再通过一阶矩阵分解摄动有限元得到相应的响应变化范围,最后将所得的响应区间组合成响应的左右累积分布概率函数边界。数值分析结果表明,所提方法能有效计算系统响应的左右累积概率函数边界,并且可以进行基于声学性能的风险和保守可靠性分析。(2)提出了混合随机区间摄动法,可用于随机与区间混合不确定和区间随机不确定结构-声场耦合系统的能量流分析。混合随机区间摄动法以一阶Taylor级数展开为基础,首先暂时忽略区间变量的不确定性,采用一阶随机摄动法计算能量向量的期望和方差;再考虑区间变量的不确定性,通过一阶区间摄动法计算能量向量期望和方差的变化范围。数值分析结果表明,混合随机区间摄动法能够有效地计算两种混合不确定模型下系统响应能量流期望和方差的变化范围;与蒙特卡洛法相比,混合随机区间摄动法具有更高的计算效率。(3)提出了区间均匀化方法,可用于区间参数周期性复合材料的等效性能分析。区间均匀化方法以区间Taylor级数展开分析方法和均匀化方法为基础。子区间均匀化方法将区间变量划分为若干个子区间,再采用区间均匀化方法和区间并集运算求解区间参数周期性复合材料等效性能的变化范围。数值分析结果表明,区间均匀化方法能有效计算不确定度较小的区间参数周期性复合材料的等效弹性张量变化范围;子区间均匀化方法可以有效地保证不确定度较大时区间参数周期性复合材料等效性能的计算精度。此外,等效弹性张量的不确定度随着输入参数不确定度的增加逐渐变大,并且远远大于输入参数的不确定度。D12H最容易受输入不确定参数的影响,D11H和D22H次之,D66H受输入不确定参数的影响最小。(4)提出了基于均匀化方法的区间有限元法,可用于多尺度区间参数周期性复合材料结构-声场耦合系统的分析。基于均匀化方法的区间有限元法通过一阶Taylor级数展开计算多尺度区间参数周期性复合材料结构-声场耦合系统响应的变化范围。数值分析结果表明,基于均匀化方法的区间有限元法仅适用于不确定度较小的多尺度区间参数周期性复合材料结构-声场耦合系统的响应分析。通过引入子区间技术,可以有效保证基于均匀化方法的区间有限元法对多尺度区间参数周期性复合材料结构-声场耦合系统响应的计算精度。(5)构建了复合材料结构-声场耦合系统的微结构拓扑优化模型。基于均匀化方法和双向渐进结构优化方法,以微结构单胞的材料分布为设计变量,以耦合系统响应声压级最小化为优化目标,提出了一种周期性复合材料结构-声场耦合系统微结构的拓扑优化算法。研究结果发现,与初始设计相比,微结构拓扑优化设计下的共振频率发生了移动,并且参考点在目标频率处的声压级可以有效降低。(6)构建了多尺度随机不确定周期性复合材料结构-声场耦合系统的微结构稳健性拓扑优化模型;提出了一种多尺度随机周期性复合材料结构-声场耦合系统分析方法。将多尺度随机不确定微结构稳健性拓扑优化模型转换为确定性优化模型,以微结构单胞的材料分布为设计变量,以耦合系统声压响应幅值的期望和标准差构建优化目标,提出了一种多尺度随机不确定周期性复合材料结构-声场耦合系统微结构的稳健性BESO拓扑优化算法。研究结果表明,微结构的确定性拓扑优化设计与稳健性拓扑优化设计之间存在一定差异,且稳健性拓扑优化设计结果优于确定性拓扑优化设计结果。本文对结构-声场耦合系统的不确定数值分析与拓扑优化方法进行了深入系统的研究。针对不确定结构-声场耦合系统响应分析问题,提出了基于一阶矩阵分解摄动有限元的区间蒙特卡洛法和混合随机区间摄动法;针对区间参数周期性复合材料等效性能分析问题,提出了区间均匀化方法;针对多尺度不确定周期性复合材料结构-声场耦合系统响应分析问题,提出了基于均匀化方法的区间有限元法和基于均匀化方法的随机有限元法;针对复合材料结构-声场耦合系统的微结构拓扑优化问题,提出了一种周期性复合材料结构-声场耦合系统微结构的拓扑优化算法;针对多尺度随机不确定复合材料结构-声场耦合系统的微结构拓扑优化问题,提出了一种多尺度随机不确定周期性复合材料结构-声场耦合系统微结构的稳健性拓扑优化算法。数值分析结果验证了本文方法的有效性,表明本文方法在预测和降低封闭空腔结构内声场噪声上具有良好的工程应用前景。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
数值不确定分析论文参考文献
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