导读:本文包含了曲线曲面造型论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:曲面,曲线,造型,曲率,乘数,多项式,插值。
曲线曲面造型论文文献综述
朱雨凡,徐岗,凌成南,李博剑,许金兰[1]（2019）在《插值给定对角曲线的能量极小Bézier曲面造型》一文中研究指出目的曲面造型是计算机辅助几何设计中的重要研究内容,张量积类型曲面的对角曲线是衡量曲面性质的重要度量,与曲面的几何形状密切相关。基于输入对角曲线的曲面设计方法在实际应用中具有一定的价值,因此提出一种插值给定对角曲线的能量极小Bézier曲面造型的方法。方法给定一条对角曲线时,修正用户输入的对角曲线及边界曲线的几何信息,然后运用拉格朗日乘数法,结合曲面内部能量函数,求解待定的内部控制顶点,构造曲面。给定两条对角曲线时,在上述内容基础上加入了两条对角曲线必有交点的考量,增加对对角曲线控制顶点的修正。结果增加了对角曲线这一约束条件,从对比实验曲线图可以看出,随着横坐标曲面阶数升高,纵坐标修正曲线和用户曲线间的差值越来越小,结果表明曲面阶数越高,修正曲线与用户曲线偏差越小,造型效果越好。结论该曲面造型方法简单,基于修正后的对角曲线和边界曲线构造的曲面具有极小内部能量,可满足曲面造型方面的相关需求。(本文来源于《中国图象图形学报》期刊2019年11期）
朱雨凡[2]（2019）在《CAD中基于对角曲线的曲面造型方法研究》一文中研究指出CAD中曲线和曲面造型设计是非常重要的研究内容,在工业设计、服装设计、航空航天等方面应用非常广泛。基于已知端点的Bezier曲线造型问题,和基于己知边界的Bezier曲面的造型问题都是十分热门的科研课题。张量积类型曲面的对角曲线是衡量曲面特性的重要度量,对曲面的几何形状有很大影响。对角曲线控制顶点和曲面控制顶点之间存在某种约束关系。目前在与对角曲线相关的Bezier曲面造型问题上鲜少有工作发表。针对这种情况,本文研究了基于对角曲线的曲面造型方法,主要包括:1.在本文中,提出了给定边界情况下,构造具有极小对角曲线能量的Bezier曲面的方法。以能量极小曲线和曲面为理论基础,根据曲面对角曲线控制顶点和曲面控制顶点之间的线性关系,以曲面两条对角曲线能量之和作为目标函数,选定曲面内部未知的控制顶点为自变量,通过满足目标函数梯度为零,提出了具有极小对角曲线能量的Bezier曲面的内部控制顶点应满足的充分必要条件。本文主要考虑了对角曲线的拉伸能量和弯曲能量,在实际研究中,仅通过推导出的充分必要条件无法唯一确定Bezier曲面,于是结合拉格朗日乘数法和曲面内部能量极小的特性,提出了构造具有极小对角曲线能量的Bezier曲面的一般框架,通过设计相应的造型实例,对比一般的内部能量极小Bezieir曲面,验证了本文方法的有效性。2.为满足借助Bezier曲面的对角曲线构造曲面的实际需求,本文研究了插值给定对角曲线和边界曲线的Bezier曲面构造方法。首先根据曲面对角曲线和边界曲线控制顶点之间的约束关系,修正用户输入的对角曲线及边界曲线的几何信息;然后运用拉格朗日乘数法,将曲面内部能量函数作为目标函数,将对角曲线和曲面控制顶点间的线性关系作为约束条件,求解待定的内部控制顶点,构造曲面。最终形成的曲面不仅插值修正后的对角曲线和边界曲线,而且具有极小内部能量,可满足曲面造型方面的相关需求。(本文来源于《杭州电子科技大学》期刊2019-03-01）
李尚蔚[3]（2019）在《DP曲线曲面造型方法研究》一文中研究指出在计算机辅助几何设计中,非均匀有理B样条(NURBS)方法发展比较成熟,成为现代曲线曲面设计中最为广泛流行的技术,但是仍然存在不足:不能准确表示摆线、螺旋线、圆锥、圆弧曲线等工程问题中经常用到的超越曲线曲面.近年来,学者们不仅在非多项式空间构造出了新型曲线,而且在多项式空间也构造出了新型曲线.Delgado和Pe?a提出了新型参数曲线,称为DP曲线,该曲线不但在数值计算上具有稳定性、在算法上具有线性的计算时间复杂度,而且是由具有曲线保形性的全正基(NTP基)生成的.本文在DP曲线的基础上,研究了其相关曲线曲面造型问题,主要工作如下:1.PH曲线是一类特殊的多项式参数曲线,其最显着的优点是弧长函数为多项式,其等距线可由兼容于CAD系统的有理多项式曲线表示.PH曲线的应用十分广泛,如数控加工(CNC),公路与铁路的设计以及机器人运动轨迹规划等.本文基于叁次DP曲线,从平面PH曲线的定义出发,给出了叁次DP曲线为PH曲线时其控制多边形满足的充分必要条件,得到了关于控制多边形的边长和夹角的几何特征条件,并给出利用球极投影构造球面上C~1连续Hermite插值PH曲线的方法.2.基于带形状参数的叁次DP曲线,采用张量积方法构造了带形状参数的DP曲面,给出了关于形状参数的两相邻DP曲面片间的G~1连续拼接条件,通过调整形状参数使曲面调节更为灵活,为曲线曲面设计提供了一种有效的方法.(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2019-03-01）
郑玉健,伯彭波[4]（2018）在《基于边界曲线的拟可展曲面构造方法及在船体造型中的应用》一文中研究指出为了降低船体制造的成本,基于可展曲面的船体造型,提出以给定型线为边界曲线的拟可展曲面构造方法.给定2条相邻的型线,构造以给定型线为边界的拟可展曲面.首先生成插值型值点的B样条曲线作为型线;然后在型线上寻找可展曲面的近似母线并根据这些母线构造初始直纹面;再通过求解带可展性约束的曲面边界拟合问题,找到给定边界曲线附近虚拟边界之间的一个连续映射关系,定义可展曲面上母线的位置;最后将虚拟边界曲线的映射关系投影到给定边界并进行插值,得到插值给定边界曲线的拟可展曲面.实验结果表明,该方法可生成满足实际制造要求的船体拟可展曲面.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2018年07期）
项昕[5]（2017）在《曲线曲面造型中两类特殊曲面的相关研究》一文中研究指出由于工业设计的不断进步以及自动化生产水平的日益提升,越来越多的产品在生产加工前,都会对其外形做相关的曲线曲面的几何设计。可展曲面和极小曲面作为两种十分重要的曲面,它们所具有的某些优良性质,这使得其在计算机辅助几何设计(CAGD)领域中被普遍地使用。曲率线在曲面上占有特殊地位,它被广泛地应用在几何设计、形状识别以及曲面绘制等领域。曲面上的一条曲线,若在其上所有点的切线方向均为主方向,则可将其称作曲率线。此外,可展曲面也是一种很重要的曲面,但目前来说,将两者结合的研究工作较少,因此我们打算以此为方向做一些研究。我们通过使用Frenet标架来表示直纹面的母线,本文提出了一种以给定曲线为曲率线的直纹面可展的构造方法,给出了曲面的具体表达形式,并利用控制函数来控制曲面的形状。随后,讨论了构造的可展曲面分别是柱面、锥面以及空间曲面切线面时应该满足的充要条件。极小曲面作为一类十分特殊的曲面,在具备美妙的几何性质的同时也具备一些力学性质,使得极小曲面在汽车、轮船以及飞机制造等行业都被普遍使用。多项式是计算机辅助设计中一种非常重要的曲线曲面表达形式,但目前参数多项式形式的极小曲面的研究工作是不多的。本文从几何造型的角度出发,研究了这类n次多项式形式的极小曲面的一些性质,计算了构成这类n次参数多项式极小曲面的Weierstrass表示的两个全纯函数。此外,本文还给出了这类曲面在canonical principal parameter表示下的法曲率,同时也讨论了这类曲面的一些性质。(本文来源于《大连理工大学》期刊2017-05-01）
李彩云,朱春钢,王仁宏[6]（2015）在《插值特殊曲线的可展曲面造型研究进展》一文中研究指出可展曲面一直是计算机辅助几何设计领域中的热点问题,其在曲线曲面造型中有着很好的应用前景.另外,它与逼近论、最优化、微分几何、线几何等领域密切相关,并产生了一些很好的数学结果.本文主要综述可展曲面的一些基本结果及作者近年来在该方向的一些研究工作,并对未来工作进行展望,主要包括具有一定几何约束的可展曲面的构造和拼接等.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2015年09期）
葸海英[7]（2015）在《含形参Bézier曲线曲面造型的扩展研究》一文中研究指出Bezier曲线曲面具有很多优良的几何性质,在计算机辅助几何设计中得到了广泛的应用,也成为了曲线曲面造型设计的重要研究工具之一。Bezier曲线主要运用逼近的思想来描述和绘制曲线[1],呈现刚性,即当控制多边形确定之后曲线就会被确定,这给曲线的调节和修改带来了较大的困难。为了克服这种刚性给工程设计带来的不灵活性,本文在Bernstein多项式中引入了参数,通过调节参数值实现对曲线曲面的局部和整体的调整。此外,本文还实现了曲线、曲面间的光滑拼接,完善的描述了复杂组合的曲线曲面。首先,用函数代替了Bernstein多项式中的变量,并将Bernstein多项式做了进一步的推广,使其生成了新的拟Bézier曲线[2].这种新的拟Bézier曲线不仅继承了传统Bézier曲线的优良特性,而且还形成了一些新的性质,如通过调节因子的值可以对拟Bézier曲线的次数进行改变,调节参数的值虽然对曲线的形状不产生影响,但若对参数取相同的值,传统Bézier曲线上的点的位置与新的拟Bézier曲线上的点的位置不同[3],这使得拟Bézier曲线在拼接的过程中具有更强的自由度和灵活性。接着研究了含两个参数,的拟Bézier曲面,分析了不同参数对该类曲面的影响。其次,利用传统Bézier曲线和含有两个形状参数的叁角Bézier曲线[4],应用加权的思想[5],对Bézier曲线和Bézier曲线同时进行了扩展,产生了新的Bézier曲线,并给出了新曲线的基函数,对曲线的性质,拼接及其应用进行了研究。在保持控制多边形不变的前提下,对形状参数取不同的值,除了可以生成不同的逼近该控制多边形的曲线,还可以生成能够精确表示或逼近抛物线弧等的二次曲线。给出了抛物线以及花瓣图案的实例和新曲线及其拼接后得到曲线的旋转体图。分析及研究了Bézier曲面的结构和性质以及参数对曲面的调节。最后,基于一种带参数的叁次Bernstein基函数,构造了带形状参数的叁次广义Bézier曲面,该曲面不仅保留了Bézier曲面原有的几何性质,而且该曲面还产生了一些新的特性,研究并给出了新曲面的性质以及特殊曲面退化的构造,同时为了解决造型设计中单一曲面难以表达复杂曲面的问题,本文推导出了相邻两张叁次广义Bézier曲面间光滑拼接的几何条件,并给出了拼接的步骤和几何造型的实例。(本文来源于《西北师范大学》期刊2015-05-01）
仇茹[8]（2015）在《Bezier曲线曲面造型技术研究》一文中研究指出Bezier曲线之所以在实践中展示出如此顽强的生命力,缘于其具有优良的控制性质,同时又几何直观,使设计者能够模仿曲线曲面的设计过程。此外,该方法又惊人的简单,有一套稳定、高效的配套算法。但同时也必须看到,Bezier方法自身也存在一定的缺陷,如不具有局部修改性质,对曲线调节手段过于单一,缺乏足够的自由度实现来实现对组合曲线的局部形状修改等等。Bezier方法的上述缺陷在一定程度上影响了它的应用,因此,致力于通过对Bezier曲线、曲面进行扩展研究,使得扩展后的贝齐尔曲线、曲面不仅保留了原有的一系列优良特性,并且也具备更加灵活的形状调节手段,在设计样条曲线、曲面时拥有更多的自由度来实现形状的局部调节等方面一直是CAGD界研究的热点。本文的主要工作如下:1.讨论了一种带有叁个形状参数的类四次Bezier曲线的扩展问题。通过引入带有叁个形状参数的伯恩斯坦基函数,并在此基础上对四次贝齐尔曲线进行了多参数的扩展,得到了一类四次Bezier曲线,讨论了曲线的一系列的性质。通过对叁参数的调节使曲线更具可调控性以及对圆锥曲线较好的逼近性。只经过改变局部曲线段的形状参数值就实现了相邻曲线段间C1、G2光滑拼接,从而能够更好的满足实际应用的需求。2.引入一组含有n个形状参数的Bernstein基函数,定义了类n次Bezier曲线,详细讨论了如何通过调节参数的值来达到类Bezier曲线段间的C1、G2和C2光滑拼接。而且只要曲线的次数不小于四次,就可以只修改其中的部分曲线段而不影响样条曲线的整体连续性,具有很好的局部性质。3.定义了类m×n次Bezier曲面,讨论了形状参数对曲面的影响,给出了在不改变控制点的条件下,通过调节形状参数值实现相邻类贝齐尔曲面片间的C1拼接的具体方法。(本文来源于《安徽师范大学》期刊2015-05-01）
张书华,马苏奇[9]（2013）在《基于MATLAB的Bezier样条在曲线曲面造型中的应用》一文中研究指出Bezier样条作为曲线曲面造型技术的一个重要分支被广泛运用于CAD/CAM技术。以MATLAB为程序平台,以Bezier样条为理论基础,首先设计出绘制曲线曲面的程序算法,进而通过算法编写出可实际操作的程序,最后用实例进行验证。其中更实现了对曲线的拟合以及将设计得到的曲面数据输入逆向工程软件imageware,从而达到利用造型成果其进行更加复杂的造型构造的目的。(本文来源于《新课程(下)》期刊2013年06期）
彭小军[10]（2013）在《曲线曲面的NURBS造型技术与数控仿真》一文中研究指出随着航空航天、汽车、造船和模具等现代工业的飞速发展，曲线曲面造型技术已成为CAD的核心技术之一，同时也是复杂曲线曲面数控加工程序设计的关键技术之一。非均匀有理B样条（NURBS）方法因其良好的性质，已被国际标准化组织（ISO）认证成为定义工业产品几何形状的唯一数学描述方法，从而使NURBS方法成为曲线曲面造型技术发展历程中最重要的基础。本文的主要任务是基于NURBS理论研究曲线曲面的造型方法，并对以此建立的曲面模型进行数控加工仿真。取得的主要成果如下：（1）阐述了NURBS曲线曲面的反算技术，推导了NURBS曲线曲面的矩阵表达形式，利用反算结果和矩阵表达式，编写了MATLAB程序，成功生成了叁次NURBS插值曲线；总结了NURBS曲面的生成方法，并利用曲面反算结果和旋转法生成了2×3次NURBS旋转抛物面。（2）对生成的NURBS曲线进行光顺性分析和逼近误差分析，探究了不同参数化法对生成NURBS插值曲线的影响。结果表明：均匀参数化法不适用于数据点按弦长分布不均匀尤其是相邻弦长相差悬殊的情况；积累弦长法在数据点多边形折拐较大时会遇到问题，表现出较大的误差；向心法未能反映出数据点的折拐情况，但在改善光顺性方面有一定的效果；修正弦长法表现出了最好的光顺性。（3）利用CAD软件建立了NURBS平面曲面模型和2×3次NURBS旋转曲面模型。并将该模型成功导入CAM软件中，进行数控加工过程仿真，生成刀具路径和NC代码。提出了根据理论刀具路径和曲率图来合理选择刀具尺寸的方法；探究了刀具路径对加工曲面精度的影响，结果表明，融入加工曲面几何信息的刀具路径，能够获得更优的加工效果。从整个仿真过程和结果来看，该方法能够查找和预防加工过程中可能出现的干涉、碰撞、过切和少切等问题，能够缩短生产周期，提高生产效率，减少废品率，具有很强的工程应用价值和理论指导意义。(本文来源于《长安大学》期刊2013-05-28）
曲线曲面造型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
CAD中曲线和曲面造型设计是非常重要的研究内容,在工业设计、服装设计、航空航天等方面应用非常广泛。基于已知端点的Bezier曲线造型问题,和基于己知边界的Bezier曲面的造型问题都是十分热门的科研课题。张量积类型曲面的对角曲线是衡量曲面特性的重要度量,对曲面的几何形状有很大影响。对角曲线控制顶点和曲面控制顶点之间存在某种约束关系。目前在与对角曲线相关的Bezier曲面造型问题上鲜少有工作发表。针对这种情况,本文研究了基于对角曲线的曲面造型方法,主要包括:1.在本文中,提出了给定边界情况下,构造具有极小对角曲线能量的Bezier曲面的方法。以能量极小曲线和曲面为理论基础,根据曲面对角曲线控制顶点和曲面控制顶点之间的线性关系,以曲面两条对角曲线能量之和作为目标函数,选定曲面内部未知的控制顶点为自变量,通过满足目标函数梯度为零,提出了具有极小对角曲线能量的Bezier曲面的内部控制顶点应满足的充分必要条件。本文主要考虑了对角曲线的拉伸能量和弯曲能量,在实际研究中,仅通过推导出的充分必要条件无法唯一确定Bezier曲面,于是结合拉格朗日乘数法和曲面内部能量极小的特性,提出了构造具有极小对角曲线能量的Bezier曲面的一般框架,通过设计相应的造型实例,对比一般的内部能量极小Bezieir曲面,验证了本文方法的有效性。2.为满足借助Bezier曲面的对角曲线构造曲面的实际需求,本文研究了插值给定对角曲线和边界曲线的Bezier曲面构造方法。首先根据曲面对角曲线和边界曲线控制顶点之间的约束关系,修正用户输入的对角曲线及边界曲线的几何信息;然后运用拉格朗日乘数法,将曲面内部能量函数作为目标函数,将对角曲线和曲面控制顶点间的线性关系作为约束条件,求解待定的内部控制顶点,构造曲面。最终形成的曲面不仅插值修正后的对角曲线和边界曲线,而且具有极小内部能量,可满足曲面造型方面的相关需求。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
曲线曲面造型论文参考文献
[1].朱雨凡,徐岗,凌成南,李博剑,许金兰.插值给定对角曲线的能量极小Bézier曲面造型[J].中国图象图形学报.2019
[2].朱雨凡.CAD中基于对角曲线的曲面造型方法研究[D].杭州电子科技大学.2019
[3].李尚蔚.DP曲线曲面造型方法研究[D].辽宁师范大学.2019
[4].郑玉健,伯彭波.基于边界曲线的拟可展曲面构造方法及在船体造型中的应用[J].计算机辅助设计与图形学学报.2018
[5].项昕.曲线曲面造型中两类特殊曲面的相关研究[D].大连理工大学.2017
[6].李彩云,朱春钢,王仁宏.插值特殊曲线的可展曲面造型研究进展[J].中国科学:数学.2015
[7].葸海英.含形参Bézier曲线曲面造型的扩展研究[D].西北师范大学.2015
[8].仇茹.Bezier曲线曲面造型技术研究[D].安徽师范大学.2015
[9].张书华,马苏奇.基于MATLAB的Bezier样条在曲线曲面造型中的应用[J].新课程(下).2013
[10].彭小军.曲线曲面的NURBS造型技术与数控仿真[D].长安大学.2013
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