导读:本文包含了辛方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:梯度,摄动,功能,体系,材料,纳米,流管。
辛方法论文文献综述
刘兴娜[1]（2019）在《辛方法研究剪切可变形功能梯度圆板的热屈曲》一文中研究指出功能梯度材料(Functionally graded materials,简称FGM)是一种新型的非均匀复合材料,其成分或者结构沿着某一个方向连续变化。功能梯度材料能够很好地避免或降低应力集中现象,而且在极端热环境中具有优异的耐热性和抗裂性,近年来广泛应用于各类工程结构中。分析功能梯度材料在外载荷作用下的力学行为是固体力学领域的热点研究方向之一。本文以剪切可变形功能梯度材料圆板为研究对象,用辛方法研究该结构的轴对称热屈曲特性。基于一阶剪切变形理论,利用物理中面,建立基本方程,在Hamilton体系下采用辛方法建立剪切可变形FGM圆板在周边固定边界条件和周边简支边界条件下的正则方程,根据屈曲模态和屈曲载荷分别对应于正则方程的辛本征解和辛本征值,并且对问题的正则方程进行精确解析求解,得到了FGM圆板的屈曲模态,联合边界条件获得临界屈曲载荷,然后反解得到临界屈曲温升。本文的研究建立了在Hamilton体系下,利用辛方法来求解剪切可变形FGM圆板热屈曲问题的求解过程,给出完整的屈曲模态空间。研究结果表明:随着体积分数指数的增大,热载荷下剪切可变形FGM圆板的临界屈曲温升也在增大,而且结构的径厚比、边界条件和两个表面的温度比率都对临界屈曲温升有着很大的影响。(本文来源于《兰州理工大学》期刊2019-04-06）
肖笛,王忠民[2]（2019）在《基于辛方法的功能梯度圆柱壳振动特性分析》一文中研究指出基于辛方法分析了功能梯度圆柱壳的自由振动特性。从薄壳理论和功能梯度材料特性出发,得到了功能梯度圆柱壳自由振动时的拉格朗日密度函数。引入对偶变量,经哈密顿正则变换,导出了功能梯度圆柱壳自由振动的哈密顿正则方程,将问题转化为求解哈密顿矩阵的辛本征值问题,得到了两端固支和两端简支两种边界条件下功能梯度圆柱壳的量纲为一的固有频率。数值结果表明:简支和固支两种边界条件下功能梯度圆柱壳的量纲为一的固有频率随体积分数、厚径比、环向波数的变化规律基本相同,但在数值上略有差别;量纲为一的固有频率随环向波数的增大呈现先减小后增大的现象,随厚径比的增大而增大,随材料体积分数的增大而逐渐减小。(本文来源于《应用力学学报》期刊2019年03期）
江涛,额布日力吐,阿拉坦仓[3]（2019）在《一类双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲方程的辛方法》一文中研究指出利用辛方法研究了双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板的弯曲问题,首先计算出原方程在一边简支对边滑支边界条件下对应的Hamilton算子的本征值和本征函数系,并证明了该本征函数系的辛正交性和它的完备性.进而算出双参数弹性地基上一边简支对边滑支正交各向异性矩形薄板弯曲问题的通解.最终,通过一个算例验证了所得通解的正确性.(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
杨昌玉,房学谦[4]（2018）在《一维六方准晶反平面断裂问题的辛方法》一文中研究指出运用哈密顿体系,本文分析了一维六方准晶体反平面断裂问题,给出了问题的精确解。首先,通过引入由声子位移和相位子位移组成的原变量,将一维六方反平面准晶的自由能函数通过变分,得到了基于对偶变量的哈密顿正则方程。利用哈密顿体系的性质,通过分离变量法求解出问题的本征值和相应的本征向量。最终原问题的解成为线性本征向量的组合形式,本征向量间的系数可以通过边界条件来确定。数值结果表明,本文得到的解与已有工作一致,并给出了裂纹尖端场应力强度因子的表达式。(本文来源于《2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）》期刊2018-11-23）
刘明,王忠民[5]（2018）在《热环境中FGM输流管道热横向振动的辛方法》一文中研究指出对在热环境中功能梯度材料(FGM)输流管道流固耦合热横向振动问题,基于哈密顿原理和Euler-Bernoulli梁理论,建立了端部不可移简支FGM输流管道的力学模型和运动微分方程。引入量纲为一的量,把运动微分方程离散为以量纲归一化广义坐标表达的常微分方程组。应用哈密顿对偶体系理论,得到了哈密顿正则方程,通过分离变量法得到了哈密顿体系下系统的热本征值和本征解的表达式。算例表明,端部不可移简支FGM输流管道的量纲为一的复频率虚部随着梯度指标的增大而增大,随着量纲为一的温度轴力的增大而减小。(本文来源于《应用力学学报》期刊2018年05期）
周震寰,李月杰,范俊海,隋国浩,张俊霖[6]（2018）在《双功能梯度纳米梁系统振动分析的辛方法》一文中研究指出在辛力学与非局部Timoshenko(铁木辛柯)梁理论的基础上,针对黏弹性介质中的双功能梯度纳米梁系统的自由振动问题,提出了一种全新的解析求解方法.在Hamilton(哈密顿)体系下,位移与广义剪力、转角与广义弯矩互为对偶变量.以对偶变量为基本未知量,Lagrange(拉格朗日)体系下的高阶偏微分控制方程简化为一系列常微分方程.该纳米梁系统的振动问题归结为辛空间下的本征问题,解析频率方程和振动模态可以通过辛本征解和边界条件直接获得.数值结果验证了该方法的正确性与有效性,并针对纳米梁系统的小尺度效应、纳米梁间的相互作用以及黏弹性地基的影响进行了系统的参数分析.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2018年10期）
李月杰[7]（2018）在《碳纳米管结构振动分析的辛方法》一文中研究指出具有独特力电特性的纳米梁已经成为纳米科技中一种极具发展潜力的新型结构。该类结构作为核心元件广泛应用于纳米/微米机电系统中,如纳米传感器,纳米制动器。因此,揭示纳米梁的动力行为对研发相关的纳米/微米机电系统具有重要的实际意义。然而,现有研究方法在分析纳米梁时存在较大局限性。在微观尺寸下,传统的连续介质力学理论不再适用。分子模拟和实验方法针对较大尺寸纳米结构成本过高且耗时较长。因此,亟需发展一种能够有效分析纳米梁结构动力学特性的高效、高精度方法。为解决上述问题,本文基于辛数学理论和Eringen非局部欧拉、铁木辛柯梁理论,提出一种全新的适用于纳米梁和双纳米梁系统弯曲振动问题的哈密顿体系方法。该方法可以直接获得放置于地基上或嵌入弹性介质中的纳米梁和双纳米梁系统的自由振动和强迫振动的解析解。在哈密顿体系下,纳米梁的位移和剪力、转角和弯矩互为对偶变量。以原变量和对偶变量作为基本未知量,原问题对应的高阶偏微分方程可以简化为一系列低阶常微分方程。由此,纳米梁和双纳米梁系统的弯曲振动问题可以归结为哈密顿矩阵的辛本征问题,辛本征解可以通过分离变量法直接获得。纳米梁和双纳米梁系统的频率方程和振动模态可以利用辛本征函数和边界条件解析表示。其稳态强迫振动的解析解可以利用辛空间下纳米梁内部的波传播关系获得。对比算例表明,本文提出的哈密顿体系方法具有良好精度和效率。此外,本文系统分析了非局部参数、地基系数、边界条件和材料参数对纳米梁和双纳米梁系统振动特性的影响。所有获得数值结果均可以作为标准解验证新型数值算法。(本文来源于《大连理工大学》期刊2018-04-01）
高冉冉[8]（2018）在《Hamilton体系下LC电路的辛方法研究》一文中研究指出哈密顿体系下辛方法是一种哈密顿系统算法,具有保持体系基本特征的特点。LC电路在通信、电子等领域具有广泛的应用,其振荡规律的分析具有重要的研究意义。本文将辛方法拓展到电路领域,利用辛方法求解LC电路的振荡规律,主要内容有:(1)利用Hamilton体系辛方法研究线性LC振荡电路。首先写出以电量q为变量的拉格朗日函数,变量q的对偶变量为磁通链φ,将电量q与φ组成状态参量,把LC电路问题导向辛体系。利用分离变量法求解辛表述下的对偶方程,问题将转化成辛本征问题。求出系统对应的Hamilton矩阵H及相应的本征方程就能够得到LC电路的振荡规律。文中具体介绍了一阶、二阶及复杂梯形LC振荡电路的具体求解过程,算例验证了方法的有效性和正确性。辛方法易于理解,便于编程,为研究线性LC电路提供了一种新的思路。(2)通过辛矩阵保辛摄动法探究非线性电容LC电路的振荡规律。由非线性电容的库伏特性出发,以电容的电荷q和电感的磁通链φ作为对偶变量,将控制方程写成对偶的形式。哈密顿矩阵能够写成线性与非线性两部分之和,求解出线性部分的精确解,在此基础上,通过正则变换将问题转化为辛矩阵乘法的问题,再求出对应非线性部分的解,便可求出LC电路的振荡特性。通过与四阶龙格库塔法及常规摄动法比较,证明了辛矩阵保辛摄动法具有精确、稳定、高效的特点,为分析非线性LC电路的振荡特性提供了一种新的有效的思路。(3)基于位移法摄动对非线性电容LC电路的特性进行研究。由系统的拉格朗日函数出发,将变分式进行有限元离散得到时段刚度阵;然后对电路的特征方程进行一次摄动,用一次摄动后的近似刚度阵代替原刚度阵,最后根据刚度阵与传递辛矩阵的关系将问题转换成辛传递矩阵求解的问题,便可求出非线性电容LC电路的振荡特性。算例与四阶龙格库塔法进行比较,验证了位移法摄动的正确性。数值算例将位移法摄动与传递辛矩阵加法摄动进行了比较,结果表明位移法摄动具有良好的精度、效率及稳定性。(本文来源于《北京工业大学》期刊2018-04-01）
丁克伟[9]（2018）在《层合结构Hamiltonian元弱形式的辛方法》一文中研究指出文章基于力学平衡方程,在柱坐标系下,导出正交各向异性层合柱壳混合方程和边界条件算子的弱形式,继而给出层合结构的Hamilton正则方程,建立半离散半解析的Hamiltonian元的微分方程,用弱形式给出的微分方程和边界条件对函数的连续性要求降低了,用于解决实际的工程问题常常比原始的微分方程更逼近真正解;针对其Hamiltonian元的矩阵结构,构建分析计算Hamiltonian元弱形式的辛方法,Hamilton结构在辛约化过程中得到充分保证,文中提出的辛方法简易可行,具有较强的有效性和稳定性。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
潘晨鸽,李榆银,张亚辉[10]（2018）在《湍流边界层作用下薄板随机振动声辐射的辛方法》一文中研究指出基于辛对偶体系,研究了湍流边界层作用下薄板随机振动的声辐射问题.首先对湍流边界层的互功率谱密度函数进行Fourier级数展开,从而可将随机场激励下结构随机声辐射问题转化为在空间和时间简谐压力作用下结构确定性响应的求解;然后将薄板的运动方程导入辛对偶体系,并采用分离变量法得到辛本征问题;最后采用辛本征向量对待求的响应向量和作用力向量进行展开,即可得到解耦后的方程,由此降低了方程的求解难度,并可得到问题的辛解析解.由于该文方法在辛对偶体系下进行求解,相比模态迭加法,避免了模态截断问题,在精度上具有较大优势.算例部分首先考虑空间和时间简谐压力作用的情况,通过与模态迭加法结果的对比,验证了该文方法的有效性.随后采用该文方法求解了湍流边界层作用下随机声场的声压功率谱密度函数的声压级,讨论了因Fourier级数截断而产生的收敛性问题,并研究了薄板随机振动辐射声场的指向性.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2018年01期）
辛方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于辛方法分析了功能梯度圆柱壳的自由振动特性。从薄壳理论和功能梯度材料特性出发,得到了功能梯度圆柱壳自由振动时的拉格朗日密度函数。引入对偶变量,经哈密顿正则变换,导出了功能梯度圆柱壳自由振动的哈密顿正则方程,将问题转化为求解哈密顿矩阵的辛本征值问题,得到了两端固支和两端简支两种边界条件下功能梯度圆柱壳的量纲为一的固有频率。数值结果表明:简支和固支两种边界条件下功能梯度圆柱壳的量纲为一的固有频率随体积分数、厚径比、环向波数的变化规律基本相同,但在数值上略有差别;量纲为一的固有频率随环向波数的增大呈现先减小后增大的现象,随厚径比的增大而增大,随材料体积分数的增大而逐渐减小。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
辛方法论文参考文献
[1].刘兴娜.辛方法研究剪切可变形功能梯度圆板的热屈曲[D].兰州理工大学.2019
[2].肖笛,王忠民.基于辛方法的功能梯度圆柱壳振动特性分析[J].应用力学学报.2019
[3].江涛,额布日力吐,阿拉坦仓.一类双参数弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲方程的辛方法[J].内蒙古大学学报(自然科学版).2019
[4].杨昌玉,房学谦.一维六方准晶反平面断裂问题的辛方法[C].2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）.2018
[5].刘明,王忠民.热环境中FGM输流管道热横向振动的辛方法[J].应用力学学报.2018
[6].周震寰,李月杰,范俊海,隋国浩,张俊霖.双功能梯度纳米梁系统振动分析的辛方法[J].应用数学和力学.2018
[7].李月杰.碳纳米管结构振动分析的辛方法[D].大连理工大学.2018
[8].高冉冉.Hamilton体系下LC电路的辛方法研究[D].北京工业大学.2018
[9].丁克伟.层合结构Hamiltonian元弱形式的辛方法[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2018
[10].潘晨鸽,李榆银,张亚辉.湍流边界层作用下薄板随机振动声辐射的辛方法[J].应用数学和力学.2018
论文知识图
