吴倩广东省佛山市南海区西樵高级中学528000
一、小组合作学习形式下“说数学”的理论
小组合作学习是目前世界上许多国家都普遍采用的一种富有创意和实效的教学理论与策略体系。由于它在改善课堂内的社会心理气氛、大面积提高学生的学业成绩、促进学生形成良好的非认知心理品质等方面实效显著，被人们誉为是“近十几年来最重要和最成功的教学改革”。小组合作学习是以学习小组为基本组织形式，以学生独立学习为前提，辅以小组合作学习，系统利用生生、师生之间的互动来促进学习，共同达成教学目标的活动。新课程标准强调要重视学生数学交流能力的培养，其中“说数学”是数学交流的重要形式之一。“说数学”是指个体用口头表达自己对数学问题的具体认识、理解，解决数学问题的思路、思想和方法以及数学学习情感、体会等的数学学习活动，它包括“说知识”、“说过程”、“说异见”和“说体会”。
二、小组合作学习形式下“说数学”的实践探讨
1.小组合作学习形式下“说数学”的基本流程。教师按照教学计划，提前一天布置第二天课堂需解决的数学问题，学生在当晚独立思考解决问题的办法。第二天课堂上解决问题的基本流程是：(1)自主合作，小组交流：小组同伴之间互相启发、改正、补充；(2)归纳总结，拓展提升：由小组长总结本组解决问题的办法，组内成员补充完善；(3)质疑反馈，观点争鸣：每小组派一名代表“说”或展示本组讨论所得办法；(4)思维碰撞，智慧生成：师生共同总结问题的解决办法。教师在布置完任务后，通常穿梭于各小组之间，进行旁听（观）、指导、帮助或纠正，这样的学习气氛显得轻松、活泼而又团结互助，能够保证学生顺利完成学习任务，促进师生间的有效沟通，增进学生间的彼此了解。
2.小组合作学习形式下“说数学”的案例探讨。在一次习题讲评课中，有这样一道解答题：已知各项均为正数的数列{an}满足a2n+1-an+1an-2a2n=0，且a3+2是a1、a4的等差中项，求数列{an}的通项公式。由于是昨晚布置的任务，所以同学们已进行了独立思考。下面是课堂上各小组代表的展示片段：
第一小组代表A：逐个计算，后猜想。她走上讲台，板书：依题意得：2（a3+2）=a2+a4。又在a2n+1-an+1an-2a2n=0中，令n=1得：a22-a2a1-2a21=0；再令n=2得：a23-a3a2-2a22=0；同理令n=3得：a24-a4a3-2a23=0。解以上四个方程，分别得a1、a2、a3、a4。至此，班上已经有些躁动，甚至有些人笑她的解法太复杂了，虽得法而终不得解。她向我投来求救的目光，我微笑着对她说：“你们组讨论的结果真伟大！虽然没得到最后的结果，但这种想法是学习数列中最常见的方法——归纳法。很多的伟大发明和发现都源于归纳法！”全班响起了鼓励的掌声。在遇到不懂解决的数列题时，学生往往会通过求前几项来猜想数列的通项公式，这是一部分学困生学习数列的思维起点。在教学中，我们应当从这一点开始，顺着学生的思维去解决问题，并肯定学生的思维，让学生获得学习知识的动力。
第二小组代表B：观察a2n+1-an+1an-2a2n=0，把an+1看作未知数x，利用求根公式，得到an+1=2an或an+1=-an。因为各项均为正数，所以an+1=-an舍去，所以an+1=2an，得数列{an}为等比数列。再由2（a3+2）=a2+a4算出首项即求得出数列{an}的通项公式：an=2n。B伶俐清晰的表达及巧妙的解法迎来了同学们一脸的羡慕。这时，同学Q追问：“你们组是怎么想到用求根公式求解的？”同学B稍微有些脸红：“开始我自己也没想到。后来我仔细观察式子的结构，联想到了初中时学的x2-xy-2y2=0的结构，然后我把想法告诉组员，这是我们组一起讨论的结果！”我对同学B的表现给予了高度评价：“B同学的‘说’让老师感到非常惊讶，很佩服他。语言有条理，姿态大方，B的思维很不错,逻辑推理正确，思路很清晰。”在学生的热烈掌声中，这个问题的探究和“说”结束了。此时，全班学生的注意力非常集中，情绪高涨。
第三小组代表C：我们组采取的方法是因式分解。依题意得（an+1-2an）（an+1+an）=0，从而得an+1=2an或an+1=-an，以下同第二小组的解法。
第四小组代表D：两边除以a2n+1，得到1-2()2=0。设=x，得到-2x2-x+1=0，即=或=-1，以下同第二小组的解法这时，同学W追问：那我两边除以an+1an得到-1-2=0，再解方程也可求解。我肯定了同学W的想法：“W同学是学习数学的好苗子，懂得举一反三哪！”她羞涩的笑容掩盖不住内心的自信，全班同学乐了，我也乐了。
第五小组代表E：我用的是分拆项的方法。观察原式得a2n+1-an+1an-a2n-a2n=0，分组得（a2n+1-a2n）-（an+1an+a2n）=0，整理得（an+1+an）（an+1-an）-an（（an+1+an）=0，所以（an+1+an）（an+1-2an）=0。以下同第二小组的解法。台下有人大声说了句：“解法好给力！”学生Y站起来反问：“你是怎么样想到这样分拆的啊？”代表E得意地笑：“式子里各项的系数分别是1、1、2，我们利用2=1+1进行分解。”我对E组给予了充分的肯定：“E组同学有很强的观察能力，并把观察到的规律成功分解，最终得出了简便而正确的解答。”全班响起了热烈而持久的掌声。
最后在老师的引导下，让同学概括：以上几种解法的通性都是转化为等比数列求解，转化过程中用到了求根公式、因式分解、提取公因式等技巧。
在教学中采用小组合作学习形式下的“说数学”教学模式，形成了师生、学生与学生之间全方位、多层次、多角度的交流模式，使小组中每个人都有机会发表自己的观点与看法，也乐于倾听他人的意见，使学生感受到学习是一种愉快的事情，从而满足了学生的心理需要，促进了学生智力因素和非智力因素的和谐发展，最终达到使学生学会、会学、乐学的目标，进而有效地提高了教学质量。