论文摘要
一个参数为,的码本是个单位复向量构成的序列.最大相关值Imax（C）很小的码本在CDMA系统、量子信息处理和编码理论等领域有着广泛的应用.Imax（C）达到Welch界的码本是最佳的,但最佳码本的约束条件较为严格,限制因素较多,因此构造最佳码本的方法很少且难以构造达到Welch界的最佳码本.码本的最大相关值Imax（C）近似达到Welch界时称为近似最佳,即放宽码本的约束条件,使得参数选取更加灵活,同时当码本中的码字足够长时,近似最佳码本与最佳码本性质相似,构造近似最佳码本是很折中的方法.差集和几乎差集是构造近似最佳码本的重要工具,Ding利用有限域上基于4阶分圆类的几乎差集构造了一类近似最佳码本,Hu和Wu利用差集和阿贝尔群的笛卡尔积构造了具有新参数的近似最佳码本.本文根据以上两种方法,利用基于4阶分圆类的几乎差集和有限域的笛卡尔积构造一类新的近似最佳码本.本文主要分为以下几个部分:第一部分,简单介绍了码本的相关研究背景、相关理论的研究现状,列出已有的研究结果.第二部分,介绍了相关的基础知识.首先介绍了有限域,本文所提及的近似最佳码本都是基于有限域的条件下构造的,其次介绍了有限域中的特征和一些相关性质,同时介绍了分圆类以及分圆数,最后介绍了差集和几乎差集,并整理了由分圆类构造的差集、几乎差集.第三部分,总结本文的研究结果.首先利用4阶分圆类定义的新几乎差集E=（D1×（?））∪（（?）×D2）和2个有限域F1和F2的笛卡尔积构造一类新的近似最佳码本,并验证码本的最大相关值Imax（C）和Welch界是近似逼近的,其次利用任意数量的基于4阶分圆类的几乎差集和任意数量的有限域的笛卡尔积构造具有新参数的码本,并验证当足够大时其最大相关值Imax（C）近似达到Welch界.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 马瑞
导师: 亓万锋
关键词: 码本,分圆类,几乎差集
来源: 辽宁师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 辽宁师范大学
分类号: O157.4
总页数: 34
文件大小: 2090K
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