四维空间中态无关量子互文性的理论研究

论文摘要

量子纠缠、量子失协等量子关联,构成量子计算和量子通信的基本资源,近年来得到广泛的关注和深入的研究,量子互文性（quantum contextuality,或译为量子情境性）也是一种重要的量子资源。互文性是指对量子系统的测量结果不可能和测量的“情境”无关,它是量子物理的一种特有的性质,与之相反,非互文隐变量理论（the noncontextual hidden variable theorem）认为,一个观测量的值和同时测量的其它观测量无关。Kochen-Specker（KS）定理首次揭示了量子互文性。该定理表明在d≥3的希尔伯特空间中,不可能把确定的数值1或者0和每一个投影算符?Pm联系起来。其证明从最初采用的117个三维矢量（射线）逐渐减少到18个四维矢量。此后Yu和Oh仅用13个三维矢量也证明了互文性,然而在利用Yu-Oh矢量集进行的互文性检测实验中,不得不附加4个额外的矢量以确保每一次测量的矢量都处于一组正交完备基中。本论文构造40个四维矢量的集合首先给出KS定理的态无关证明,然后导出了最优的态无关互文性不等式。KS定理态无关证明所采用的集合之一是Peres的24-矢量集合,它是我们的40-矢量集合的子集。基于此集合我们也导出了最优的态无关互文性不等式。我们的集合对应的量子力学预测的值IQM和经典界限α的最大比率要大于Yu-Oh集合给出的比率,与Yu-Oh集和Peres集相比,我们的集合对应的比率r是最大的,这意味着我们的最优不等式中量子力学预言与经典界限的偏差更大,更能抵御实验中的不完善,实验环境也更稳健,更适合在互文性实验中检验不等式的量子破坏。超图（hypergraph）是指一组顶点（点）和一组边界（用线段连接点）的集合,Greechie图（Greechie graph）属于它的一种特殊情况。为了更直观地表达量子互文性,我们用超图表示正交基的互文集合,用光滑的曲线或者线段连接正交基中的矢量。实验上检测量子互文性已有很多工作,我们知道,在任意连续测量的互文性实验中,一个关键性的假设是后续测量的观测量结果的概率不会受到之前观测量测量的影响,如果不能满足无信号（no–signaling）条件,那么实验测得的概率就是情境相关的,则不能排除连续测量的影响,这是不合理的,换句话说,除非是在连续测量之间的无信号条件下观测,否则非互文不等式界限是没有物理意义的。实验上一般很难满足这样的无信号条件。我们给出了我们的不等式在实验精度范围内连续测量应满足的无信号条件,并列出了用于实验测量的正交基组:{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16},{17,18,19,20},{21,22,23,24},{25,26,27,28},{29,30,31,32},{33,34,35,36},{37,38,39,40},为后续开展实验检验互文性的工作奠定了理论基础。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王惠

导师: 曾国模

关键词: 互文性,四维空间,定理,态无关互文不等式

来源: 吉林大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 吉林大学

分类号: O413

总页数: 44

文件大小: 2546K

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