论文摘要
本文研究了一类半线性椭圆偏微分方程问题的多解计算理论和数值算法。由于模型问题的非线性、解的不稳定性和多重性等困难,设计一种稳定、高效、收敛的多解计算方法具有极大的挑战性.目前已有很多有效的数值算法被成功的应用到多解计算中,如山路算法、高环绕算法、局部极小极大算法（LMM）、搜索延拓法等.本文正是基于LMM算法,对模型问题提出了一类Barzilai-Borwein型LMM算法,其核心思想是通过构造Barzilai-Borwein型步长和一类非单调搜索准则用于求解LMM算法的外层局部极小极大化问题,并分析了基于这类非单调搜索准则的LMM算法的可行性和收敛性.最后应用本文提出的一类Barzilai-Borwein型LMM算法求解了Lane-Emden方程、H′enon方程、非线性Schr¨odinger方程的多个不稳定解,得到了丰富的数值结果.其结果表明,该算法相比传统的LMM算法具有更快的收敛速度.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 唐滢
导师: 谢资清
关键词: 半线性椭圆偏微分方程,多解,局部极小极大算法,型步长,非单调搜索准则
来源: 湖南师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,数学
单位: 湖南师范大学
分类号: O241.82
总页数: 62
文件大小: 4353K
下载量: 40
相关论文文献
- [1].曲线拟合的极小极大法[J]. 渭南师范学院学报 2008(02)
- [2].一类非线性极小极大问题的改进粒子群算法[J]. 计算机应用 2008(05)
- [3].极小极大输出反馈控制的主动队列管理算法研究[J]. 沈阳理工大学学报 2018(01)
- [4].基于效率最大化和极小极大相对差异的固定成本分配（英文）[J]. 工程数学学报 2015(05)
- [5].一类广义凸极小极大分数规划的最优性条件[J]. 忻州师范学院学报 2008(05)
- [6].一类不确定系统的最优极小极大鲁棒控制[J]. 控制与决策 2008(02)
- [7].一类非线性极小极大问题的粒子群-邻近点算法[J]. 计算机工程与应用 2012(36)
- [8].一般模糊极小极大神经网络的改进研究[J]. 数学的实践与认识 2014(24)
- [9].投资组合问题中极小极大模型的光滑化方法[J]. 科技与管理 2010(01)
- [10].不可微极小极大分式规划问题的二阶对偶[J]. 渤海大学学报(自然科学版) 2012(02)
- [11].一种基于极小极大准则的图像复原算法[J]. 信息系统工程 2012(08)
- [12].广义拟凹映射和向量极小极大不等式[J]. 大学数学 2011(06)
- [13].集函数的极小极大分数规划的最优性充分条件[J]. 贵州大学学报(自然科学版) 2010(05)
- [14].模糊极小极大神经网络参数的研究与应用[J]. 控制与决策 2010(02)
- [15].一类统计模型相应风险的极小极大估计[J]. 厦门大学学报(自然科学版) 2008(05)
- [16].一类带有次线性振动非线性项的两点边值问题无穷多个解的存在性[J]. 西南师范大学学报(自然科学版) 2012(06)
- [17].极小极大问题的非单调滤子算法[J]. 运筹学学报 2012(02)
- [18].有判定的极小极大规则学习及其应用[J]. 太原理工大学学报 2009(03)
- [19].非一致强制的次二次Hamilton系统的周期解(英文)[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2008(04)
- [20].广义纳什均衡问题求解的极小极大方法[J]. 大连理工大学学报 2013(06)
- [21].LINEX损失函数下位置参数函数的极小极大估计[J]. 纯粹数学与应用数学 2011(03)
- [22].极小极大分式规划的高阶对偶性[J]. 南昌航空大学学报(自然科学版) 2009(01)
- [23].方差分量的极小极大不变二次无偏估计[J]. 江西师范大学学报(自然科学版) 2009(02)
- [24].非线性极小极大问题的分数阶粒子群算法[J]. 西安邮电大学学报 2018(06)
- [25].高阶广义(F,ρ,d)-凸下的高阶Schaible对偶模型[J]. 南昌航空大学学报(自然科学版) 2011(01)
- [26].n集函数极小极大分数规划的最优性充分条件[J]. 三峡大学学报(自然科学版) 2011(01)
- [27].一类p-拉普拉斯Neumann问题正解的存在性[J]. 常熟理工学院学报 2015(02)
- [28].一类超二次二阶Hamilton系统的周期解[J]. 贵州师范学院学报 2011(03)
- [29].求极小极大分式规划问题的一个新的分支定界算法（英文）[J]. 数学杂志 2018(01)
- [30].自适应近邻的极小极大标签传播[J]. 小型微型计算机系统 2017(11)
标签：半线性椭圆偏微分方程论文; 多解论文; 局部极小极大算法论文; 型步长论文; 非单调搜索准则论文;