基于区间直觉模糊集与二型直觉模糊集的决策方法研究

论文摘要

随着社会的发展,决策问题在现实生活中日益复杂、多变。在许多实际决策问题中,由于决策者知识水平的限制、工作经验的缺乏和认知思维的模糊性,导致决策者在处理决策问题时表现出一定的不确定性和犹豫性。而模糊集理论的创立为处理模糊信息和不确定信息提供了有力的数学工具。区间直觉模糊集利用区间数来描述隶属度、非隶属度和犹豫度,使得区间直觉模糊集能够更全面细腻地描述决策信息的犹豫性和不确定性。它已被广泛地应用于风险项目评估、人才选拔、供应商选择和应急管理等决策领域。此外,二型直觉模糊集具有表征系统高度不确定性及决策者考虑问题时犹豫度的双重性,可以更有效地描述决策问题的强模糊性。因此,深入研究区间直觉模糊环境下和二型直觉模糊环境下的决策问题具有较高的理论意义和应用价值。本文在已有的研究基础上,对区间直觉模糊环境下和二型直觉模糊环境下的决策方法展开研究,取得了以下成果:(1)基于区间直觉模糊集的多属性群决策方法本文首先提出了区间直觉模糊集之间的一种新的距离度量公式,该距离度量公式满足经典距离度量的非负性、对称性及三角不等式性等性质。当区间直觉模糊集退化为直觉模糊集时,该距离度量公式退化为直觉模糊集之间的距离度量公式。其次,利用区间直觉模糊熵客观地确定了决策者和属性的权重。然后,基于新的区间直觉模糊集之间的距离度量公式,提出了区间直觉模糊环境下扩展的VIKOR多属性群决策方法。最后,通过两个实例验证了此方法的可行性和有效性,并和现有的方法进行比较,阐明了该方法的优越性。(2)基于二型直觉模糊集的多属性群决策方法本文首先提出了二型直觉模糊集之间的一种新的距离度量公式。该距离度量公式满足经典距离度量的非负性、对称性及三角不等式性等性质。当二型直觉模糊集退化为二型模糊集时,该距离度量公式退化为二型模糊集之间的距离度量公式,这表明该距离度量公式适用的环境更广泛。然后,基于新的二型直觉模糊集之间的距离度量公式,提出了二型直觉模糊环境下的的多属性群决策方法。最后,通过实例分析证明了该方法的可行性和有效性。

论文目录

摘要

Abstract

符号说明

第1章绪论

1.1 选题的背景和意义

1.2 国内外研究现状

1.3 研究内容及方法

1.3.1 研究内容

1.3.2 研究方法

1.4 研究思路及技术路线

1.4.1 研究思路

1.4.2 技术路线

1.5 本文的创新点

第2章预备知识

2.1 区间直觉模糊集相关理论

2.2 二型直觉模糊集相关理论

2.3 本章小节

第3章距离度量公式

3.1 区间直觉模糊集之间的距离度量

3.2 二型直觉模糊集之间的距离度量

3.3 本章小节

第4章区间直觉模糊集在决策中的应用

4.1 基于新的区间直觉模糊集之间的距离度量的多属性群决策方法

4.2 应用实例

4.3 比较分析

4.4 灵敏度分析

4.5 本章小节

第5章二型直觉模糊集在决策中的应用

5.1 基于新的二型直觉模糊集之间的距离度量的多属性群决策方法

5.2 应用实例

5.3 比较分析

5.4 本章小节

第6章结论与展望

6.1 研究结论

6.2 研究展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 冯晔

导师: 金检华

关键词: 区间直觉模糊集,二型直觉模糊集,距离度量,多属性群决策,方法

来源: 西南石油大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 西南石油大学

分类号: O159;O225

DOI: 10.27420/d.cnki.gxsyc.2019.000666

总页数: 51

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