导读:本文包含了多边形的谱论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:多边形,正交,区域,特征值,基多,算子,动力学。
多边形的谱论文文献综述
胡年炜,杨建伟,姚德臣[1]（2018）在《地铁谱激励与曲线工况下轮对多边形的动力学影响分析》一文中研究指出针对地铁车辆存在的轮对多边形化的问题,通过SIMPACK建立车辆模型,并且仿真车轮多边形故障,分析在不同阶数与波深下车辆的动力学性能、车体垂向加速度、轮轨垂向力、脱轨系数、轮重减载率等.重点分析在轨道不平顺工况下与通过曲线时的车辆安全性,并且得到不同阶数车轮的波深限值,为车轮的镟修提供合理数据,提高地铁车辆的安全性能.(本文来源于《北京建筑大学学报》期刊2018年04期）
周方方,马和平[2]（2018）在《多边形区域上热传导方程的Legendre-Chebyshev谱元法》一文中研究指出建立了多边形区域上热传导方程的Legendre-Chebyshev谱元法,通过把多边形区域剖分成一些互不相交的凸四边形子区域,在各个子区域上采用Legendre-Galerkin方法,右端项采用Chebyshev插值逼近,计算可并行实现,给出了方法的稳定性和收敛性分析.数值算例显示了方法的有效性.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年02期）
文永松,庞一成,张俊,朱淑娟[3]（2018）在《正多边形区域上Laplace算子特征值的非结构网络谱元法》一文中研究指出采用高精度的混合叁角形、四边形单元剖分求解任意正多边形区域上的Laplace算子的特征值.由Legendre多项式线性组合构造内部单元的基函数和边界基函数.首先,给出特征值的误差估计和算法实现.然后,测试数值算例的精度,以验证理论结果,表明方法的有效性及正确性.(本文来源于《南京师大学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
王淋[4]（2017）在《谱姿态迁移在多边形网格模型上的研究与实现》一文中研究指出网格模型变形编辑是数字几何处理的重要内容。通过对网格模型变形编辑,可以迅速生成新的几何形状,为建模设计师提供了一种新的模型获取方法,提升了几何模型的设计效率。作为基于样例的几何建模技术,变形迁移利用参考模型多个不同姿态之间的形变来驱动源网格模型发生相似的形变。与变形迁移不同的是,谱姿态迁移只需要输入参考模型的一个姿态,极大地扩展了基于样例的几何建模技术的应用范围。目前,谱姿态迁移主要在叁角网格模型之间进行,而很少能够运用于多边形网格模型。以四边形网格模型为代表的多边形网格模型也是一类重要的几何模型表示方法,在纹理映射、有限元模拟、CAD/CAM、计算机动画等领域也有自身的优势。本文在叁角网格模型谱姿态迁移的基础之上,研究多边形网格模型谱姿态迁移,使其能够操纵更多类型的网格模型,主要包括叁角网格模型和四边形网格模型。本文首先引入多边形网格模型拉普拉斯矩阵,分析了拉普拉斯矩阵的谱和特征向量,并在此基础之上对多边形网格模型的拉普拉斯光顺和重构进行了代码实现。其次,在多边形网格模型的情形下讨论了泛函映射和网格模型特征对应,并对泛函矩阵、调和基以及耦合准调和基进行了可视化。最后,在多边形网格模型上分别设计并实现了平凡的谱姿态迁移和基于耦合准调和基的谱姿态迁移。实验结果表明,本文所设计的两类谱姿态迁移能够操纵叁角网格模型和四边形网格模型。(本文来源于《广西大学》期刊2017-11-01）
余旭洪[5]（2013）在《四阶非齐次混合边值问题谱元方法和二阶多边形区域外部问题区域分解谱方法》一文中研究指出近叁十年来,谱方法和拟谱方法作为数值求解微分方程的重要方法得到了蓬勃发展,它们的主要优点是高精度,并已被广泛应用于流体力学,量子力学,统计物理,天气预报,海洋科学,化学反应,材料科学,生物工程,天体物理和金融数学等领域中众多问题的数值模拟.早期的谱和拟谱方法适用于周期问题和直角区域上的各种微分方程定解问题.近年来,一些作者发展了Jacobi和广义Jacobi正交逼近和有关的Jacobi-Gauss型插值理论,并以此为基础提出计算退化型,奇异型和高阶微分方程的谱和拟谱方法.最近,又提出了一维和二维Legendre拟正交逼近理论及有关插值理论,为研究微分方程的区域分解谱和拟谱方法,以及谱元和拟谱元方法开辟了一条新途径.从理论上说,谱逼近过程中使用的逼近多项式次数越高,它的数值误差就会越小.然而,在实际计算过程中,使用次数过高的逼近多项式并不方便.反之,若采用谱元和拟谱元方法,即把区域剖分成若干个子区域,并在各子区域上使用不同的逼近多项式次数,就既简化计算过程又提高数值解的精度.因此,谱元和拟谱元方法成为当前谱方法研究中最主要的前沿方向之一.在构造与分析此类方法时,面临如下几个困难.第一,如何在相邻子区域的公共边上匹配数值解及其某些导数?即要求保证整体逼近的连续性和全局谱精度.第二,如何分析整个区域上数值解的谱精度?这就需要发展一套新的数值分析方法.第叁,如何设计有效的算法?这就需要合理地构造对应于不同子区域内部,边界和顶点的基函数.一个尚未解决的重要问题是多边形区域上高阶偏微分方程非齐次混合边值问题的谱元方法,它不仅要保持逼近函数在相邻子区域公共边界上的连续性,还要保持其导数连续性,并且要保证在整个区域上组合逼近的谱精度.本文研究了四阶偏微分方程非齐次混合边值问题的谱元方法及其理论基础.我们首先提出矩形区域上的新Legendre拟正交逼近,建立了最佳逼近阶数的误差估计.其次,对可剖分为多个矩形的多角形区域建立了组合Legendre拟正交逼近理论,它们既在相邻子区域公共边界上保持逼近函数及其导函数的连续性,又保持谱精度,从而奠定了四阶偏微分方程非齐次混合边值问题谱元方法的理论基础.本文还合理地构造了几类基函数,它们分别对应各子区域内部,边界和顶点,并在相邻子区域公共边界上保持本身及其法向导函数的连续性,从而在此基础上设计了四阶微分方程非齐次混合边值问题的谱元方法.由于可以在不同子区域内部及其边界上采用不同的拟正交逼近,因此这是一类非一致网格剖分和非一致多项式逼近次数的高精度算法,易于局部网格加密和局部提高逼近多项式的次数,特别适用于真解剧烈变化和震荡的问题.目前,计算无界区域上微分方程的谱和拟谱方法也发展迅猛.众所周知,在流体力学,电磁场理论和生态学等问题中,经常需要数值计算外部问题.早期的外部问题谱和拟谱方法是应用Laguerre-Fourier逼近和Laguerre-球面调和逼近计算圆外或球外的各种问题.一个重要且有挑战性的问题是如何数值计算非圆或非球型障碍物外部问题.我们可以用一个矩形套住障碍物区域,并将外部区域分成两个子区域.一个是多边形障碍物边界和矩形边界之间的有界子区域,另一个是矩形外的无界子区域.然而,我们面临叁个主要困难:第一个困难是如何在无界子区域上恰当地逼近原问题的真解；第二个困难是如何使得数值解在相邻子区域的公共边界上保持某种连续性；第叁个困难是如何保证数值解的全局谱精度.对于任意多边形障碍物外部区域上偏微分方程的各种边值和初边值问题,其特殊困难是如何在障碍物和套住障碍物的矩形之间的有界子区域上合理地逼近原问题的真解,即需要建立由区域剖分所得的有界或无界子区域上的各种拟正交逼近和插值理论,并由此组合成整个无界外部区域的拟正交和插值逼近,它们不仅在相邻子区域的公共边界上保持一定的连续性,并且保持整体谱精度.此外,还需要设计各种类型的基函数,使得数值解也保持类似的连续性,并且由此得到的谱和拟谱格式易于计算.本文研究了任意多边形障碍外部问题的区域分解谱方法.我们首先提出了一般凸四边形区域上的新Legendre拟正交逼近,无界带状区域上的Legendre-Laguerre拟正交逼近和角型区域上的二维Laguerre拟正交逼近,并分别建立了最佳逼近阶数的误差估计.其次,对整个多边形障碍物外部区域建立了组合拟正交逼近理论,它们既在相邻子区域公共边界上保持逼近函数的连续性,又保持谱精度,从而奠定了多边形障碍物外部区域上二阶偏微分方程非齐次边值问题区域分解谱方法的理论基础.我们还合理地构造了几类基函数,它们分别对应不同类型子区域内部,边界和顶点,并在相邻子区域公共边界上保持连续性.在此基础上,我们设计了任意多边形障碍物外部问题区域分解谱方法.特别,针对真解在所定义的局部区域上剧烈变化或震荡的问题,我们提出了非一致多项式逼近次数的高精度算法,它既节省工作量又提高数值解的精度.(本文来源于《上海师范大学》期刊2013-03-01）
多边形的谱论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
建立了多边形区域上热传导方程的Legendre-Chebyshev谱元法,通过把多边形区域剖分成一些互不相交的凸四边形子区域,在各个子区域上采用Legendre-Galerkin方法,右端项采用Chebyshev插值逼近,计算可并行实现,给出了方法的稳定性和收敛性分析.数值算例显示了方法的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多边形的谱论文参考文献
[1].胡年炜,杨建伟,姚德臣.地铁谱激励与曲线工况下轮对多边形的动力学影响分析[J].北京建筑大学学报.2018
[2].周方方,马和平.多边形区域上热传导方程的Legendre-Chebyshev谱元法[J].应用数学与计算数学学报.2018
[3].文永松,庞一成,张俊,朱淑娟.正多边形区域上Laplace算子特征值的非结构网络谱元法[J].南京师大学报(自然科学版).2018
[4].王淋.谱姿态迁移在多边形网格模型上的研究与实现[D].广西大学.2017
[5].余旭洪.四阶非齐次混合边值问题谱元方法和二阶多边形区域外部问题区域分解谱方法[D].上海师范大学.2013
论文知识图
