导读:本文包含了无单元论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:单元,网格,方法,小二,插值,位势,各向异性。
无单元论文文献综述
周德亮,李跃,王宗慧[1]（2019）在《非均质承压稳定流动问题的无单元伽辽金法》一文中研究指出建立了求解地下水中导水系数按分片常数定义的非均质承压稳定流动问题的无单元伽辽金(EFG)法和配点法的耦合算法.在不同分区分界线的节点上,基于水头和流量的相容条件,应用配点法建立方程;在各分区除去分界线的子区域上,建立EFG方程,联立得到求解水头函数数值解的耦合方程组.算例结果表明该方法具有较好的计算精度.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
王峰,林皋,李洋波,吕从聪[2]（2019）在《非均质材料热传导问题的扩展无单元伽辽金法》一文中研究指出采用滑动克里金(Kriging)插值法构造单位分解函数,并对扩展无单元伽辽金(Galerkin)方法进行了改进.与移动最小二乘法对比,其形函数具备克罗内克(Kronecker)δ函数插值特性,克服了移动最小二乘逼近难以直接准确施加本质边界条件的不足.进一步将该方法应用于非均质材料稳态热传导问题的求解,单夹杂和多夹杂数值结果可以看出:改进的扩展无单元伽辽金法易于施加本质边界条件,只需考虑夹杂几何界面进行节点增强,求解更为方便.(本文来源于《华中科技大学学报(自然科学版)》期刊2019年12期）
肖勇刚,王侃,陈文科[3]（2019）在《优化的无单元法分析复合层板稳定问题》一文中研究指出采用schmidit正交化优化的无单元伽辽金法,分析了复合层板的稳定。基于罚函数并引入罚参数,实现本质边界条件。再利用最小二乘法和变分原理,推导出复合层板的几何刚度矩阵。计算结果表明:运用优化的无单元法分析复合层板稳定具有流程简化、求解效率高及计算结果精确度高等优点。(本文来源于《交通科学与工程》期刊2019年03期）
付伟,解红霞[4]（2019）在《无单元Galerkin方法数值求解叁维泊松方程》一文中研究指出介绍了无单元Galerkin方法,并用其数值求解叁维泊松方程,对数值解与解析解进行对比,分析其误差。结果表明,该方法有较好的精度。(本文来源于《太原学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
张鹏轩,彭妙娟[5]（2019）在《黏弹性问题的插值型无单元Galerkin方法》一文中研究指出基于改进的移动最小二乘插值法,提出了黏弹性问题的插值型无单元Galerkin方法.采用改进的移动最小二乘插值法建立形函数,根据黏弹性问题的Galerkin弱形式建立离散方程,推导了相应的计算公式.与无单元Galerkin方法相比,本文提出的黏弹性问题的插值型无单元Galerkin方法具有直接施加本质边界条件的优点.通过数值算例讨论了影响域、节点数对计算精确性的影响,说明了该方法具有较好的收敛性;将计算结果与无单元Galerkin方法和有限元方法或解析解比较,说明了该方法具有提高计算效率的优点.(本文来源于《物理学报》期刊2019年17期）
段庆林,庞志佳,马今伟,王冰冰[6]（2019）在《弹塑性大变形分析的一致性高阶无单元伽辽金法》一文中研究指出采用无单元伽辽金法求解弹塑性大变形问题。充分利用无单元法易于建立高阶近似函数的优点,位移采用二阶移动最小二乘近似。在更新拉格朗日方法的框架下,通过对控制方程弱形式的线性化建立了内力率的表达式,并区分为材料和几何两部分。采用Hughes-Winget算法更新应力,建立了Newton-Raphson迭代求解所需的一致切线刚度阵。刚度阵的数值积分采用近来针对小变形分析建立的二阶一致叁点积分格式QC3(Quadratically Consistent 3-point integration scheme)。数值结果证明了本文方法分析弹塑性大变形问题的有效性和优越性。(本文来源于《计算力学学报》期刊2019年04期）
钟思瑶,李小林[7]（2019）在《非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法分析》一文中研究指出【目的】利用改进无单元Galerkin法求解非线性Poisson-Boltzmann方程。【方法】将改进的移动最小二乘近似与非线性Poisson-Boltzmann方程的Galerkin弱形式耦合,建立了非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法。基于改进移动最小二乘近似的误差结果下,推导了非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法的误差估计。【结果】在Sobolev空间中获得了误差估计,并通过数值算例验证了理论结果。【结论】该方法具有较高的计算精度和较好的稳定性,误差随节点间距的减小而降低。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
虞恬[8]（2019）在《基于无单元伽辽金法的软组织形变仿真研究》一文中研究指出基于虚拟现实(Virtual Reality)和触觉(Haptics)技术的外科手术仿真系统(Virtual Surgery Simulation System)正在逐渐成为高新技术和医疗领域的前沿课题和研究热点。外科手术仿真系统通过计算机模拟手术场景和过程,让用户(即:外科实习医生)在虚拟环境中借助力反馈设备对虚拟的手术对象进行挤压、抽吸、烧灼和切割等手术操作,达到训练的目的。相比传统的外科手术培训方式,由于外科手术仿真系统具有高效率、低成本、高利用率、可提供多种不同的病理和病人对象、不受道德伦理约束等诸多优点,其为解决手术培训这一长期困扰的难题开辟了一个崭新的途径。同时,外科手术仿真系统也可以用于术前预测、术中导航等领域。生物组织挤压拉扯形变和切割是外科手术过程中最常见的手术常规流程,对该过程完成高精度的模拟是搭建一个外科手术仿真系统的基础。但是因为生物材料特有的粘弹性、不可压缩性、蠕变和松弛特性以及各项异性等属性,使得生物组织的形变和切割模拟成为虚拟手术仿真系统中的难点和关键。目前,外科手术仿真系统中比较突出的两个问题是:一是模拟仿真的逼真程度,二是计算效率。本文针对上述两个问题开展了研究:首先,在分析网格和无网格模型理论的基础上,将模型分为物理建模和非物理建模这两种建模框架,并详细介绍了当前流行的各类仿真模型建模方法,分析了各自的长处和短处。为了更充分地把软组织材料特性描述清楚,提升系统的仿真精度,本文在无单元伽辽金法的基础上,提出了将Kelvin粘弹性引入到仿真模型中,并对肝脏模型开展了形变仿真研究和实现,最终的仿真结果显示本文建立的仿真模型不但比传统方法更好地展示了生物软组织特有的松弛蠕变特性,而且具有良好的实时性能。其次,针对基于网络结构的仿真切割模型需要重组复杂拓扑结构以及基于无拓扑结构方法建立的软组织切割模型在进行切割时切口形态不易绘制、难以施加位移边界条件等缺陷,本文提出了一种基于无单元伽辽金方法的切割模型。该模型采用贝塞尔曲线绘制切口,达到的效果是切口表面光滑,与真实的手术切口吻合一致;另外,采用表面网格方法渲染模型外部,进一步提高了视觉反馈的效果。具体做法是:整个离散的软组织模型在切割发生时被划分为切割路径影响域和切割路径非影响域,同时采用水平集方法对切割影响区内的节点做是否重新进行形函数计算的判断,这样有效地提高了模型的计算速度。本文先在二维结构上展开了切割模拟,试验成果说明了本文所提出方法的准确性和有效性。最后在腹部软组织模型上进行切割仿真实现,仿真结果显示该模型具有较好的视觉效果,同时也提高了仿真系统的计算效率。本文所提出的基于无单元伽辽金法的生物软组织仿真模型和切割模型的最大特点是将材料离散为无网络拓扑关系的离散点,降低了数据结构的复杂性,保证了系统的运行速率。且本文提出的基于无单元伽辽金法的Kelvin粘弹性模型不仅在精确度上比传统方法更逼真,其切割模型在计算效率上也比传统方法具有优势。(本文来源于《北京交通大学》期刊2019-05-01）
秦丽[9]（2019）在《各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法》一文中研究指出将改进插值型移动最小二乘法与边界积分方程相结合,提出了求解各向异性位势问题的一种新的边界类型无网格方法——改进插值型边界无单元法。该方法能够把所要求问题的维数降低,并且不需要划分网格。本文首先介绍了几种传统的数值计算方法以及移动最小二乘近似、各向异性位势问题和改进插值型边界无单元法的研究背景,然后介绍了移动最小二乘近似和改进的移动最小二乘近似的基本理论,并在改进的移动最小二乘近似的基础上讨论了基于非奇异权函数的改进插值型移动最小二乘法。由于它的形函数满足插值性质,因此相应的无网格方法可以直接施加边界条件。本文给出了基于直接边界积分方程求解各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法。首先建立了各向异性位势问题的直接边界积分方程,然后介绍了插值未知函数以及用改进插值型边界无单元法离散直接边界积分方程,最后给出了各向异性位势问题的数值算例。各向异性位势问题的边界积分方程离散后含有弱奇异积分,在第叁章第四节详细给出了弱奇异积分的计算方法。数值算例表明该方法求解二维各向异性位势问题是有效和可行的。与边界元方法相比,该方法有更好的精度和收敛性。本文给出了基于单层位势求解各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法。首先用单层位势理论将二维各向异性位势问题转化为间接边界积分方程,然后用改进插值型边界无单元法离散间接边界积分方程,最后通过数值算例验证了理论分析的正确性。(本文来源于《重庆师范大学》期刊2019-05-01）
秦丽,李小林[10]（2019）在《二维各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法》一文中研究指出【目的】把边界积分方程方法和基于非奇异权函数的改进移动最小二乘插值法相结合,建立数值求解二维各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法。【方法】在改进移动最小二乘插值法的基础上,讨论了非奇异权函数的改进移动最小二乘插值法,它的形函数满足Kroneckerδ函数的性质,因此可以直接施加边界条件。【结果】数值算例表明该方法求解二维各向异性位势问题是有效和可行的。【结论】与边界元方法相比,该方法精度和收敛性更好。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
无单元论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
采用滑动克里金(Kriging)插值法构造单位分解函数,并对扩展无单元伽辽金(Galerkin)方法进行了改进.与移动最小二乘法对比,其形函数具备克罗内克(Kronecker)δ函数插值特性,克服了移动最小二乘逼近难以直接准确施加本质边界条件的不足.进一步将该方法应用于非均质材料稳态热传导问题的求解,单夹杂和多夹杂数值结果可以看出:改进的扩展无单元伽辽金法易于施加本质边界条件,只需考虑夹杂几何界面进行节点增强,求解更为方便.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无单元论文参考文献
[1].周德亮,李跃,王宗慧.非均质承压稳定流动问题的无单元伽辽金法[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2019
[2].王峰,林皋,李洋波,吕从聪.非均质材料热传导问题的扩展无单元伽辽金法[J].华中科技大学学报(自然科学版).2019
[3].肖勇刚,王侃,陈文科.优化的无单元法分析复合层板稳定问题[J].交通科学与工程.2019
[4].付伟,解红霞.无单元Galerkin方法数值求解叁维泊松方程[J].太原学院学报(自然科学版).2019
[5].张鹏轩,彭妙娟.黏弹性问题的插值型无单元Galerkin方法[J].物理学报.2019
[6].段庆林,庞志佳,马今伟,王冰冰.弹塑性大变形分析的一致性高阶无单元伽辽金法[J].计算力学学报.2019
[7].钟思瑶,李小林.非线性Poisson-Boltzmann方程的改进无单元Galerkin法分析[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2019
[8].虞恬.基于无单元伽辽金法的软组织形变仿真研究[D].北京交通大学.2019
[9].秦丽.各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法[D].重庆师范大学.2019
[10].秦丽,李小林.二维各向异性位势问题的改进插值型边界无单元法[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2019