多菌株传染病模型的动力学性态分析

论文摘要

目前,通过个体接触感染的多菌株疾病对公众健康构成了严重威胁.近年来,复杂网络传染病动力学的发展,为研究多菌株疾病提供了一个很好的平台.网络系统对传染病的刻画更加具体,同时更能凸显疾病传播网络框架.利用网络模型了解菌株之间的相互作用关系,摸清其传播机制,提出合理有效的预防和控制措施已经成为一个不容小觑的问题.本文主要在异质网络上研究具有竞争机制和变异机制的多菌株模型.其次,针对实际的单菌株疾病,提出了有效的控制措施.主要研究内容为:第一章,主要介绍了传染性多菌株疾病的概况,以及菌株之间不同机制对多菌株疾病传播的影响,特别是竞争机制和变异机制对多菌株疾病传播的影响;阐述了网络传播动力学模型的发展过程,以及多菌株疾病传播模型的国内外研究现状.第二章,根据具有竞争机制的两菌株对模型,使用EBCM（基于边的仓室模型）方法,建立了竞争性两菌株边仓室模型.利用微分方程计算了疾病传播的基本再生数和流行最终规模.通过数值模拟比较了不同度分布对疾病累积感染量的影响.并考虑了竞争性多菌株边仓室模型,算出了其基本再生数.第三章,根据具有变异机制的两菌株对模型,使用EBCM方法,建立了变异性两菌株边仓室模型.算出了模型的基本再生数和流行最终规模.通过数值模拟比较竞争机制两菌株模型和变异机制两菌株模型在不同度分布下的异同.进一步将变异性两菌株边仓室模型推广到变异性多菌株边仓室模型,算出了模型的基本再生数.第四章,针对美国犹他州赛马比赛在均匀混合网络下建立了EHV-1病毒传播的SEAIR单菌株模型,计算了模型的基本再生数R0及流行病最终规模R（∞）.利用最优控制理论,给出了使疫情得到明显控制的最佳疫苗接种率u*,并通过数值模拟分析了接种前后I（t）的变化.最后利用美国犹他州赛马比赛数据与模型进行拟合,估计出模型的部分参数值,并通过参数敏感性分析评估相应的防控措施.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 吕建平

导师: 靳祯

关键词: 多菌株传染,基本再生数,流行最终规模,最优控制

来源: 中北大学

年度: 2019

分类: 基础科学,医药卫生科技

专业: 数学,预防医学与卫生学

单位: 中北大学

分类号: R181;O175

总页数: 61

文件大小: 4031K

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标签：多菌株传染论文;  基本再生数论文;  流行最终规模论文;  最优控制论文;