导读:本文包含了形式三角矩阵环论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,形式,代数,广义,自同构,因子,同态。
形式三角矩阵环论文文献综述
何东林,李煜彦[1]（2019）在《形式叁角矩阵环上(F,F)-Gorenstein投射模》一文中研究指出基于Pan等人给出的(X,Y)-Gorenstein投射模的概念,以及Eshraghi等人对形式叁角矩阵环上Gorenstein投射模的研究,讨论形式叁角矩阵环Γ上的(F,F)-Gorenstein投射模,并证明了由模_RX和_SY以及左S-同态φ:M■_RX→Y组成的Γ-模是(F,F)-Gorenstein投射模,当且仅当φ为单同态,且_RX和_SCokerφ均是(F,F)-Gorenstein投射模.(本文来源于《汕头大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
何东林,李煜彦[2]（2019）在《形式叁角矩阵环上模的若干注记》一文中研究指出设T是一个形式叁角矩阵环,其中A,B是环且M是左B-右A-双模。利用环模理论和同调代数的方法,研究了形式叁角矩阵环T上模的有限生成性、投射性以及FG-投射性等性质及其刻画。证明了右T-模(X⊕Y)_T、右B-模Y_B、右A-模X_A关于其子模f(Y■M)的商模之间具有一定的相关性,补充了形式叁角矩阵环上模的基础理论。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
卢坤兰[3]（2018）在《形式矩阵环中矩阵的叁角分解》一文中研究指出在环理论中,不同的矩阵有着不同的作用,其中形式矩阵环占有非常重要的地位.在唐高华和周毅强《A class of formal matrix rings》的这篇论文中,主要介绍了由中心元s定义的R上的形式矩阵环Mn(R;s)的若干性质.本文正是受这一思想的启发,利用中心元s对形式矩阵环上的性质进行扩展,从而得出相关结论.本硕士论文主要由五章组成.第一章我们主要介绍了本文所涉及到的有关形式矩阵环Mn,(R;s)的一些基本概念与符号,以及n阶形式矩阵环Mn(R;s)主要的背景知识,并做了一些自己的理解与推广.第二章主要介绍了 Bass稳定秩1的性质,并证明了当交换环及具有Bass稳定秩1的性质时,Mn(R;S)中的可逆矩阵可以分解为叁个叁角矩阵的乘积.第叁章建立在第二章结论的基础上,介绍了域F上的形式矩阵环Mn(F;S)中一般矩阵的叁角分解.首先证明了Mn(F;S 中的一般矩阵可以表示成一个可逆矩阵和一个下叁角矩阵的乘积,接着证明了本章最重要的定理:从(F;s)中所有的矩阵都可以分解成叁个叁角矩阵的乘积.最后计算出了 M2(F;S)和M3(F;S)中所有矩阵的叁角分解公式.在第四章中,我们将在前两章的理论基础上,在交换环R上来研究Mn(R;s)中矩阵的叁角分解,依次定义了s-Hermite环、s-Hermite叁角形式、s-PL性质,并证明了这叁者之间的等价关系.最后得到并证明了Mn(R;S 中矩阵可以分解成叁个叁角矩阵的乘积的等价条件.在最后一章中,我们研究了当R是一个弱稳定环时,M2(R;S)中的矩阵的叁角分解.首先给出了弱稳定环的定义及其等价刻画,并介绍了弱稳定环的性质.最后证明了:当R是一个弱稳定环时,M2(R;s)中的矩阵可以分解为叁个叁角矩阵的乘积当且仅当R是右s-Hermite环.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2018-06-01）
夏国利,王芳贵,蒲永燕[4]（2018）在《形式叁角矩阵环上的PC-内射模》一文中研究指出设A、B是环,M是B-A-双模,称T=(A 0M B)是形式叁角矩阵环.设R是任何环,N是R-模,若对R的任意伪凝聚模M,有Ext_R~1(M,N)=0,则称N是PC-内射模.借助有限表现模的性质刻画形式叁角矩阵环的凝聚性,证明若M是有限表现右A-模,则T是右凝聚环当且仅当A和B都是右凝聚环.讨论形式叁角矩阵环上的模的性质,证明若T是右凝聚环,M是有限表现右A-模,则有右T-模(X,Y)_f是PC-内射模当且仅当X是PC-内射A-模,ker f是PC-内射B-模,且f是满同态.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
古丽艾则孜·库尔班[5]（2017）在《具有非叁角形式的代数上的上叁角矩阵代数的自同构》一文中研究指出代数和环上的映射一直是基础数学的一个非常重要的研究部分。矩阵代数(环)及其子代数(环)的自同构是矩阵理论研究领域中的一个非常活跃和成果丰硕的课题。早在1927年,Skolem就获得了着名的Skolem-Noether定理:域上的n×n矩阵代数上的自同构为内自同构。随后人们在这个领域做了大量的研究。在这些研究中,我们看到所涉及的对象主要是域或环上的矩阵代数、叁角矩阵代数的自同构。设R为具有单位元的交换环,A是R上的有单位元的代数。A称为非叁角形式,如果对每个幂等元e ∈A,有(1-e)Ae = {0}(?)eA(1-e)= {0}。易见,有单位元的半素代数、有单位元的交换代数、幂等元属于中心的代数均为非叁角形式的代数。本文主要讨论具有非叁角形式的代数上的上叁角矩阵代数的自同构的形式。本文共分叁章:第一章主要介绍了上叁角矩阵代数及相关代数上的自同构的研究现状。第二章主要介绍了本文中要用到的一些基本概念和具有非叁角形式代数及内自同。第叁章是本文的主要部分。主要刻画了具有非叁角形式的代数上的上叁角矩阵代数的自同构的形式。我们的主要结果是:设A是具有非叁角形式的代数,T民(A)是A上的上叁角矩阵代数时,Tn(A)上的每个自同构σ都有如下分解:σ =σασ,其中σα是由α ∈Tn(A)诱导的Tn(A)的一个内自同构,σ是由A的自同构诱导的Tn(A)的一个自同构。本文所获得的结果推广了 J(?)ndrup[10]的关于上叁角矩阵代数上自同构的一个结果。(本文来源于《上海师范大学》期刊2017-03-01）
黄述亮[6]（2015）在《形式叁角矩阵环上导子的几个结果》一文中研究指出设A,B是有单位元的结合环,M是一个非零(A,B)-双模,D为形式叁角矩阵环Tri(A,M,B)={(a0mb)|a∈A,m∈M,b∈B}上的导子。如果对于任意X,Y∈Tri(A,M,B),D(Xm)=(D(X))n或D((XY)n)=D(Xn)D(Yn)成立,其中m,n≥1为固定的整数,那么D=0。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2015年10期）
王修建,赵建中,赵义超,万甜甜[7]（2014）在《幂等元在形式叁角矩阵环上的应用》一文中研究指出研究了幂等元在形式叁角矩阵环上的应用,得到了形式叁角矩阵环T是左EQD环的充要条件,给出了形式叁角矩阵环的若干新刻画;最后给出了形式叁角矩阵环上幂等元的一个结论。(本文来源于《皖西学院学报》期刊2014年05期）
方晓玲[8]（2014）在《形式叁角矩阵环及其上的一些摸》一文中研究指出本文主要讨论形式叁角矩阵环的一些性质并给出形式叁角矩阵环上的一些特殊模的刻画.大部分结论是已知的.绪论部分综述了形式叁角矩阵环的发展及有关应用背景,介绍了文章所涉及的一些预备知识.第二章,讨论了形式叁角矩阵环上模的子模的有关性质,首先我们给出了形式叁角矩阵环上模的基座的一些等价刻画,其次讨论了形式叁角矩阵环上模的极大子模、极小子模、小子模,并得到了相关的等价条件.第叁章,我们小结了形式叁角矩阵环的一些性质,如半完备性、完备性,给出了形式叁角矩阵环是V-环、半V-环、主理想投射环的充要条件,并得到了形式叁角矩阵环是投射单环的等价刻画.第四章主要讨论形式叁角矩阵环上的一些特殊模,首先给出形式叁角矩阵环上Noether模的等价刻画,并介绍了形式叁角矩阵环上既是Artin模又是Noether模的模的合成长度的一种求法.其次讨论了形式叁角矩阵环上P-投射模的一些性质.最后给出形式叁角矩阵环的模是主理想投射模的一种等价刻画.(本文来源于《安徽大学》期刊2014-05-01）
徐承杰,易忠,郑英[9]（2013）在《形式叁角矩阵环的零因子图》一文中研究指出本文研究了形式叁角矩阵环的零因子结构与零因子图的问题.利用零因子的性质及交换环零因子图的有关结论及分类讨论的方法,获得了形式叁角矩阵环的零因子图直径为2的充要条件,推广了有限交换环的零因子图的相关结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2013年05期）
王宁[10]（2013）在《形式叁角矩阵环上的广义投射模与广义内射模》一文中研究指出投射模和内射模是同调代数与模论的主要研究对象.它们的各种推广形式也得到广泛的关注与应用.另外,形式叁角矩阵环是环的一类重要扩张,常被用来构造反例,这使得环与模理论更加丰富,更加具体.结合这两部分知识本文做了一些研究工作.全文共分叁部分.第一部分介绍了形式叁角矩阵环上的模以及本文的研究意义和主要工作.第二部分介绍了形式叁角矩阵环上投射模的两种等价刻画方式.为讨论叁角矩阵环上的广义投射模做理论准备,本章介绍了该环上子模,商模的刻画,并进一步讨论了叁角矩阵环上模态射之间的性质.随后,本章介绍了叁角矩阵环上Gorenstein-投射模的刻画,并分别给出了该环上的模是拟投射模和伪投射模的必要条件.第叁部分包含了本文的两个重要结论.文献[2]从叁角矩阵环上的不可分解内射模剖析该环上的内射模.我们给出了不同于这一方法的另一种等价刻画.与本文第二部分结论对偶地,我们给出了叁角矩阵环上Gorenstein-内射模的刻画,并加以详细证明.另外,本章又给出了叁角矩阵环上的模是拟内射模和伪内射模的条件.(本文来源于《安徽大学》期刊2013-04-01）
形式三角矩阵环论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设T是一个形式叁角矩阵环,其中A,B是环且M是左B-右A-双模。利用环模理论和同调代数的方法,研究了形式叁角矩阵环T上模的有限生成性、投射性以及FG-投射性等性质及其刻画。证明了右T-模(X⊕Y)_T、右B-模Y_B、右A-模X_A关于其子模f(Y■M)的商模之间具有一定的相关性,补充了形式叁角矩阵环上模的基础理论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
形式三角矩阵环论文参考文献
[1].何东林,李煜彦.形式叁角矩阵环上(F,F)-Gorenstein投射模[J].汕头大学学报(自然科学版).2019
[2].何东林,李煜彦.形式叁角矩阵环上模的若干注记[J].青岛大学学报(自然科学版).2019
[3].卢坤兰.形式矩阵环中矩阵的叁角分解[D].湖南师范大学.2018
[4].夏国利,王芳贵,蒲永燕.形式叁角矩阵环上的PC-内射模[J].四川师范大学学报(自然科学版).2018
[5].古丽艾则孜·库尔班.具有非叁角形式的代数上的上叁角矩阵代数的自同构[D].上海师范大学.2017
[6].黄述亮.形式叁角矩阵环上导子的几个结果[J].山东大学学报(理学版).2015
[7].王修建,赵建中,赵义超,万甜甜.幂等元在形式叁角矩阵环上的应用[J].皖西学院学报.2014
[8].方晓玲.形式叁角矩阵环及其上的一些摸[D].安徽大学.2014
[9].徐承杰,易忠,郑英.形式叁角矩阵环的零因子图[J].数学杂志.2013
[10].王宁.形式叁角矩阵环上的广义投射模与广义内射模[D].安徽大学.2013