导读:本文包含了非线性波动系统论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:系统,汇率,物价,位势,动力,波动性,分岔。
非线性波动系统论文文献综述
陈怀军,徐建中,莫嘉琪[1]（2019）在《非线性波动系统的冲击层解》一文中研究指出考虑非线性奇异摄动波动方程第叁边值问题,先利用奇异摄动法构造外部解,再引入伸长变量依次得到解的冲击波尖层、初始层及边界层的校正项,最后给出问题解的渐近展开式,并证明渐近解的一致有效性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年03期）
兰杰[2]（2018）在《一类非线性变系数波动方程系统的能量衰退》一文中研究指出文章应用黎曼流形的方法,及半群理论讨论系统(1),分析一个在边界反馈上带有声音边界条件和时变迟滞项的非线性变系数波动方程系统的能量衰退情况。这个内容具有广泛的实际应用价值及意义,是近些年应用数学研究的热点话题。(本文来源于《吕梁教育学院学报》期刊2018年02期）
张明有[3]（2017）在《基于位势井理论的几类非线性波动系统的适定性研究》一文中研究指出在自然科学中,非线性动力学在众多领域中有着极其广泛的应用,为合理解决实际遇到的各种相关问题提供了强有力的理论依据.在对各类非线性动力系统的研究中,非线性波动系统是最基本且重要的研究对象之一,因为其强调解关于时间性质的考察而具有十分重要的工程应用意义,所以它一直是众多学者研究的热点.本文的目的是在位势井框架下深入研究几类非线性波动系统解的动力学形态.基于系统的初始能量在不同的能级(次临界、临界和任意正初始)下全面研究系统解的整体存在,长时间行为和有限时间爆破的性质,揭示了初值对解的性质的影响机制.针对具强阻尼和非线性弱阻尼的弹性梁系统的整体解适定性进行了全面研究.首先通过应用Banach压缩映射原理分析了系统局部解的存在性和唯一性.然后在叁种能级状态下,应用位势井理论全面研究了具有复杂耗散项的非线性波动系统解的行为.对于次临界和临界能级状态,详细分析了什么样的初值会影响系统解关于时间是整体存在的还是在有限时间内爆破的,同时通过应用能量扰动方法,进一步分析了整体解的长时间行为,发现耗散使系统能量以指数形式衰减.对于任意正初始能级状态,考察了线性阻尼代替非线性弱阻尼的情况,分析关于具有线性弱阻尼和强阻尼的弹性梁整体解的适定性是否依然存在.考虑实际情况下梁在振动过程中不仅进行平移运动,而且还进行旋转运动,因而为进一步探究非平面旋转梁系统(即耦合弹性梁系统)解的动力学行为,针对具有复杂耗散项和耦合外力源项的耦合弹性梁系统的初边值问题,在叁个不同初始能量状态下,对系统解的整体适定性进行了全面的研究.利用位势井方法,Clerkin方法,有界性原理,改进的凹函数方法并结合能量估计等手段进行相关分析研究.为克服复杂耗散、色散、非线性项和耦合项对控制位势井结构下各类泛函带来的困难,引入了适当的辅助函数并进行适当的放缩估计来讨论满足不同条件的初值对解性质的影响机制.在分析与模拟弹性圆柱杆内部的纵向非线性应力波的传播问题时,引入具强耗散和双色散项的非线性波动系统的初值问题,对其解的整体存在和有限时间爆破进行了统一的研究.讨论了次临界与临界能级状态下整体解存在与非存在成立的最佳条件,以及任意正初始能级下解的有限时间爆破.众所周知负能量容易导致解的有限时间爆破,将负定初始能量推广到正初始能量时,发现系统阻尼系数范围缩小.然后我们采用控制函数法得到了保证系统任意正初始能级整体解非存在的初始条件,并推广已有文献在次临界和临界能级下的结果.具高阶色散的非线性波系统的初边值问题可以用于描述在非线性外力源项作用下的弹塑性杆上的齐次波的横向传播现象.针对具有高阶色散和更一般的非线性源的该系统,应用位势井理论深入研究了整体解的适定性.发现在次临界能级状态下,通过应用Calerkin方法结合有界性原理,证明系统初值落入位势井井内空间时,其整体解存在;利用凹函数方法,证明系统初值落入位势井井外空间时,解会在有限时间内爆破.接下来,将次临界能级状态下的所有结果平行地推广到临界能级状态下.最后对于任意正初始能级情形,利用引入可控的辅助函数,同时借助微分控制不等式,得到了系统整体解的存在.利用凹函数方法给出了初值满足什么样的条件整体解非存在.基于位势井理论,在不同能量状态下分析具高阶色散的应力波系统解的动力学行为.(本文来源于《哈尔滨工程大学》期刊2017-05-17）
邵明振,陈磊[4]（2014）在《我国物价波动和汇率波动关系特征实证研究——基于非线性动力系统模型(C-NNLDS)》一文中研究指出基于非线性动力系统模型,本文对我国物价波动和汇率波动的关系特征进行了实证分析,结果表明我国物价波动和汇率波动存在着相互影响的非线性动态机制关系特征。文章首先利用计量方法估计出物价指数和汇率指数的非线性关系模型的参数,然后利用数学方法对模型系统的平稳性、相位图以及冲击反应进行了分析,准确地刻画了我国物价波动和汇率波动的动态相互关系特征和轨迹走向。研究结果对认识我国物价波动和汇率波动的相互影响机理以及物价指数和汇率指数走势的预测具有重要的参考价值。(本文来源于《21世纪数量经济学》期刊2014年00期）
牛雪婷[5]（2014）在《弱非线性控制系统中网络信号波动稳定性仿真》一文中研究指出研究弱非线性系统网络信号稳定性控制的问题。由于弱非线性系统的特性和运动模式与线性系统的特征和运动模式相差很小,造成稳定性较差。传统的稳定性控制方法通常以线性系统模型作为一阶近似,以便得到较精确的结果,但是,一旦非线性过于弱小,近似性会存在较大误差,控制结果失真。为了避免上述缺陷,提出了一种基于自适应直接逆控制算法的弱非线性控制方法。利用最小二乘插值估计算法,对弱非线性控制系统中的网络信号进行误差补偿处理,从而提高网络信号波动稳定性。利用自适应直接逆控制算法,完成弱非线性控制系统的控制。在MATLAB上仿真结果表明,利用改进算法进行弱非线性控制系统的控制,能够提高控制的稳定性,从而满足实际控制需求。(本文来源于《计算机仿真》期刊2014年05期）
邵明振,陈磊[6]（2013）在《我国物价波动和汇率波动关系特征实证研究——基于非线性动力系统模型(C-NNLDS)》一文中研究指出基于非线性动力系统模型,本文对我国物价波动和汇率波动的关系特征进行了实证分析,结果表明我国物价波动和汇率波动存在着相互影响的非线性动态机制关系特征。文章首先利用计量方法估计出物价指数和汇率指数的非线性关系模型的参数,然后利用数学方法对模型系统的平稳性、相位图以及冲击反应进行了分析,准确地刻画了我国物价波动和汇率波动的动态相互关系特征和轨迹走向。研究结果对认识我国物价波动和汇率波动的相互影响机理以及物价指数和汇率指数走势的预测具有重要的参考价值。(本文来源于《21世纪数量经济学（第14卷）》期刊2013-10-18）
贺凯芬[7]（2010）在《将混沌理论应用于非线性波动系统的几点思考》一文中研究指出(本文来源于《第六届全国网络科学论坛暨第二届全国混沌应用研讨会论文集》期刊2010-07-26）
彭海伟,卢祖帝[8]（2009）在《金融系统的非线性分析:交易量对股价波动的非线性影响》一文中研究指出如何研究股价波动和成交量之间的关系一直是金融系统研究中感兴趣的话题。Lamoureux和Lastrapes认为选择日交易量度量每天流入市场的信息量是合理的,但他们假定交易量对波动率的影响是线性的。提出部分非线性GARCH模型分析交易量对股票市场波动率的影响,基于GARCH模型局部线性化非参数似然估计方法,对中国证券市场股票价格和交易量数据进行实证研究。结果表明,交易量对股价波动的影响具有显着的非线性性。(本文来源于《系统科学与数学》期刊2009年11期）
李晓光,张健[9]（2008）在《二维空间中一类具临界幂的耦合非线性波动系统的爆破解》一文中研究指出在二维空间中建立了一类具临界幂的非线性耦合波动系统爆破解的存在性.并进一步研究爆破解的定性行为,得到爆破解的L~2集中性质.(本文来源于《数学学报》期刊2008年04期）
舒级[10]（2007）在《非线性波动系统整体解存在的最佳条件》一文中研究指出非线性Schr(?)dinger方程是一种典型的色散波动方程，这类方程从数学角度揭示了线性色散与非线性作用项之间的相互关系。同时，非线性Schr(?)dinger方程又是量子力学中的基础数学模型，不同的非线性Schr(?)dinger方程有不同的物理背景。例如，经典的非线性Schr(?)dinger方程描述光脉冲在色散与非线性介质中传输、非线性光学中的自陷现象([44])以及等离子体物理中的Langmui波([89])等量子物理现象，带调和势的非线性Schr(?)dinger方程描述着名的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)现象([11，12，81，84，94])。具二阶导数项的非线性Schr(?)dinger方程描述上混合振荡传播([67，51，45])，广义Davey-Stewartson系统描述了流体力学中沿一个方向行进的非线性弱水波的变化过程([26，31])，带白噪声的随机非线性Schr(?)dinger方程描述了非齐次或随机介质中非线性耗散波的传播([1])。近30年来，对经典的非线性Schr(?)dinger方程的研究取得了一系列重要进展。特别是在其典型性质如初值问题解的局部适定性、整体解的存在性及其渐近行为、驻波解的存在性及其稳定性、解在有限时间内的爆破性质及其动力学行为的研究上取得了丰硕的成果。Ginibre，Velo[32]在能量空间H~1(R~N)中建立了解的局部适定性，Ginibre，Velo[32]，Lin，Strauss[49]，Strauss[76]，Tsutsumi[82]，Cazenave[22]讨论了解的渐进性质；Strauss[75]，Berestycki，Lions[3，4]研究了驻波解的存在性，Kwong[46]得到了基态驻波解的惟一性；Berestycki，Cazenave[2]，Cazenave，Lions[20]，Weinstein[87]，Shatah，Strauss[75]，Grikllakis，Shatah，Strauss[35，36]研究了驻波解的稳定性；Glassey[34]，Weinstein[85]，Merle[53，54]，Zhang[96，97]，Ogawa，Tsutsumi[57，58]讨论了爆破解的存在性。对于带调和势的非线性Schr(?)dinger方程，Oh[59]在能量空间中建立了解的局部适定性，Rabinowitz[69]，Cao，Noussair[13]等研究了驻波解的存在性，Rose，Weinstein[71]，Zhang[94，95]等研究了驻波解的稳定性，Tsutsumi，Wadati[81]，Zhang[94，98]，Carles[14，15，16，17]，Cazenave[18]讨论了爆破解的存在性。Chen，Zhang[23，24，25]研究了整体解存在的最佳条件。对于具二阶导数项的非线性Schr(?)dinger方程，已有的研究工作主要集中于解的爆破和适定性方面，例如，文[47]讨论了孤立子解的Liapunov稳定性，文[64，65]得到了此类方程在任意维空间H~∞和通常的Sobolev空间H~k(R~N)中的局部适定性和整体适定性，文[92]研究了任意维空间中解的爆破性质，文[30]讨论了二维和叁维空间中解的整体存在性。对于广义Davey-Stewartson系统，Guo，Wang[37]，Ghidaglia，Saut[31]在能量空间H~1(R~N)中建立了解的局部适定性。Ohta[61]证明了：对于N=2，如果p＞3，爆破解将充分接近驻波解。另外，Ohta[62]还证明了：对于N=2或N=3，如果p≥1+4／N，那么基态φ_ω对任意的ω∈(0，∞)是不稳定的。对于带白噪声的随机非线性Schr(?)dinger方程，de Bouard，Debussche[9]已经建立了在能量空间H~1中的局部适定性以及在次临界或排斥非线性项下的整体存在性。另外，de Bouard，Debussche[7，8]也证明了对任意初值，爆破将在如下意义下发生：对任意的t＞0，解在时间t之前爆破的概率总是为正的。从物理学的观点来看，对于非线性波动系统而言，如下问题是非常重要的：在什么样的条件下，波变得不稳定从而坍塌(爆破)?又在什么样的条件下，波对任何时间都存在(整体存在)?特别地，波坍塌和整体存在的最佳条件更是被强烈地追踪。本文研究几类典型的非线性Schr(?)dinger方程，我们的思想和方法源于Zhang[94，96，97，98]所建立的以现代变分法为基础，把非线性波动系统的整体适定性与驻波解的存在性有机联系起来的工作框架。在此框架下，我们作了进一步的发展和推广。首先分析这些方程的特征，以初值问题的局部适定性为基础，构造合适泛函和Nehari不变流形，从而设置约束变分问题。然后根据这些变分问题的特性，建立了所谓的发展不变流，最后得到了解的爆破性质和整体存在性，驻波的不稳定性，整体解存在的最佳条件等结论。本文的结构安排如下：第一章，介绍了相关物理背景、已有研究工作，以及本文的主要结论。第二章，讨论了带调和势的非线性Schr(?)dinger方程。通过构造交叉约束变分问题和所谓的不变流形，我们获得了解爆破和整体存在的一个最佳条件。第叁章，研究了具二阶导数项的非线性Schr(?)dinger方程。通过设置变分问题，同时运用势井理论和凹方法，我们证明了爆破解和整体解存在的最佳条件并回答了初值要小到什么程度，整体解才会存在。第四章，讨论了具双非线性项的非线性Schr(?)dinger方程。首先通过变分方法建立了相关于基态的驻波的存在性，然后运用势井理论和凹方法，我们得到了整体解存在的最佳条件并回答了初值要小到什么程度，整体解才会存在，同时结合上述结论证明了驻波的不稳定性。第五章，研究了带阻尼项的Gross-Pitaevskii(GP)方程。我们证明了阻尼参数存在一个门槛值，当阻尼参数大于该门槛值时，初值问题的解整体存在；当阻尼参数小于该门槛值时，其初值问题的解将在有限时间内坍塌。第六章，研究了广义Davey-Stewartson系统，通过构造交叉约束变分问题和发展流的所谓不变流形，我们获得了整体解存在的一个最佳条件。第七章，讨论了一类耦合非线性Schr(?)dinger方程组。通过构造一个交叉约束变分问题和所谓的发展不变流，我们获得了其初值问题整体解存在的一个最佳条件。另外我们还证明了驻波的不稳定性。第八章，研究了一类具非齐次项的非线性Schr(?)dinger方程。通过设置约束变分问题和所谓的发展不变流，我们获得了解爆破和整体存在的一个最佳条件。第九章，讨论了一类带白噪声的随机非线性Schr(?)dinger方程。通过建立这个方程的性质，运用随机分析方法和Gagliardo-Nirenberg不等式，我们得到了该方程对应的初值问题解整体存在的一个充分条件。(本文来源于《四川大学》期刊2007-03-01）
非线性波动系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文章应用黎曼流形的方法,及半群理论讨论系统(1),分析一个在边界反馈上带有声音边界条件和时变迟滞项的非线性变系数波动方程系统的能量衰退情况。这个内容具有广泛的实际应用价值及意义,是近些年应用数学研究的热点话题。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性波动系统论文参考文献
[1].陈怀军,徐建中,莫嘉琪.非线性波动系统的冲击层解[J].吉林大学学报(理学版).2019
[2].兰杰.一类非线性变系数波动方程系统的能量衰退[J].吕梁教育学院学报.2018
[3].张明有.基于位势井理论的几类非线性波动系统的适定性研究[D].哈尔滨工程大学.2017
[4].邵明振,陈磊.我国物价波动和汇率波动关系特征实证研究——基于非线性动力系统模型(C-NNLDS)[J].21世纪数量经济学.2014
[5].牛雪婷.弱非线性控制系统中网络信号波动稳定性仿真[J].计算机仿真.2014
[6].邵明振,陈磊.我国物价波动和汇率波动关系特征实证研究——基于非线性动力系统模型(C-NNLDS)[C].21世纪数量经济学（第14卷）.2013
[7].贺凯芬.将混沌理论应用于非线性波动系统的几点思考[C].第六届全国网络科学论坛暨第二届全国混沌应用研讨会论文集.2010
[8].彭海伟,卢祖帝.金融系统的非线性分析:交易量对股价波动的非线性影响[J].系统科学与数学.2009
[9].李晓光,张健.二维空间中一类具临界幂的耦合非线性波动系统的爆破解[J].数学学报.2008
[10].舒级.非线性波动系统整体解存在的最佳条件[D].四川大学.2007
论文知识图
