导读:本文包含了幂子群论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:子群,自同构,整数,局部,条件,论文,Steinberg。
幂子群论文文献综述
高友武,曹佑安[1]（2008）在《交换环上Steinberg群2~D_(n+1)的幺幂子群》一文中研究指出设A是一个含单位元的有限交换环,2是A的一个单位,并且A有一个非平凡的对合自同构。本文给出了环A上2Dn+1型Steinberg群的幺幂子群U1,研究了U1的一些性质。(本文来源于《中国科技信息》期刊2008年07期）
曾波,曹佑安[2]（2007）在《扭群~2F_4(q)的幺幂子群U~1的自同构》一文中研究指出设Fq是一个特征为2的q元有限域,2F4(q)是域Fq上的F4型扭群,它由幺幂子群U1,V1生成,该文确定幺幂子群U1的自同构群,证明U1的任一个自同构ψ都可以表示为对角自同构dx、域自同构ηf、内自同构aσ和中心自同构μc的乘积,即ψ=dx.ηf.σa.μc.(本文来源于《湘潭大学自然科学学报》期刊2007年03期）
曾波[3]（2005）在《Ree群、Suzuki群的极大幺幂子群的自同构》一文中研究指出设F是一个特征为2的有限域,~2F_4(F),~2B_2(F)分别是域F上的F_4型Ree群和Suzuki群,~2G_2(F)是特征3的有限域F上的G_2型Ree群,它们都是由其幺幂子群U~1,V~1生成的有限扭Chevalley群。本文的目的是确定它们的极大幺幂子群U~1的自同构群,主要结果如下: 设U~1是Ree群的极大幺幂子群,那么U~1的任意一个自同构φ都可以表示成为对角自同构d_x、域自同构η_f、内自同构σ_α和中心自同构μ_c的乘积,即φ=d_x·η_f·σ_α·μ_c。 当U~1是Suzuki群的幺幂子群时,我们也确定了U~1的自同构群。结论是:U~1的任意自同构φ可以表示成对角自同构d_x、域自同构f、和中心自同构μ_c的乘积,即φ=d_x·f·μ_c。(本文来源于《湘潭大学》期刊2005-05-01）
周伟,段泽勇[4]（2004）在《关于非循环群的非幂子群数的下确界(英文)》一文中研究指出研究了幂子群的一些性质并且得到非循环群的非幂子群个数的下界为3.(本文来源于《苏州大学学报(自然科学版)》期刊2004年03期）
吕恒[5]（2003）在《幂子群与群的结构》一文中研究指出在群的理论研究中，通过对群的幂子群的研究，来探讨群的性质是群论研究中的一条很重要的途径。本文在前人研究的基础上，通过对幂子群的进一步研究，得到了如下一些主要结论： 定理1．1若G是周期幂零群，则对任意p∈π(G)有∣G：G~p∣＜∞的充要条件是G的每一个西洛子群G_p是中心被有限的扩张且满足∣ζ(G_p)：(ζ(G_p))~p∣＜∞。 定理1．2若周期局部幂零群G是FC-群，而且对任意p∈π(G)有∣G：G~p∣＜∞，则对G的每一个西洛子群G_p有∣G_p：ζ(G_p)∣＜∞，∣ζ(G_p)：(ζ(G_p))~p∣＜∞。 定理1．3设G是可解p-群，且expG＜∞。若G还满足∣G：G~p∣＜∞，那么G是有限群。 定理1．4若G是超限上中心群，且expG＜∞。如果对任意p∈π(G)，有∣G：G~p∣＜∞，则G是有限幂零群。 定理1．5若G是局部有限群，则对任意H≤G及任意p∈π(H)，有∣H：H~p∣＜∞且H≠H~p的充要条件是G是局部幂零群，且G的任意西洛子群是有限群。 定理2．1设G是p-群，若G满足∣G：G~p∣=∞但对G的任意真子群H有∣H：H~p∣＜∞，那么p≠2，3；当p≥5时，对任意x∈G_G~p且x不属于ξ(G)，有G=<x>~GG~p。 定理2．2设G是p-群，若G满足∣G：G~p∣=∞但对G的任意异于G~p的正规子群N，有∣G／N：(G／N)~p∣＜∞，那么p≠2，3；当p≥5时，对任意x∈G-G~p，x的共轭类无限。 定理3．1设G为有限群，若群G只有4个子群不是幂子群，那么G≌Z_3×Z_3。(本文来源于《西南师范大学》期刊2003-04-01）
王敬童,曹佑安[6]（2001）在《整数环上上叁角幺幂子群的自同构》一文中研究指出设U是整数环Z上一般线性群GL(n + 1,Z)的上叁角幺幂子群 ,讨论U的自同构 ,证明了当n≥ 3时 ,U的任一个自同构都可以唯一地表示为图自同构、对角自同构、内自同构、极自同构、中心自同构的乘积 ;当n=1,2 时 ,对 U 的自同构也进行了讨论 .(本文来源于《湘潭大学自然科学学报》期刊2001年02期）
王敬童[7]（2001）在《整数环上Chevalley群的幺幂子群的自同构》一文中研究指出设G是由有限维复单李代数￡与其伴随表示确定的伴随型Chevalley-Demazure群概形（[9]，[10]），G（Z）是整数环Z上的Cheval-ley群。设E（Z）是G（Z）的初等子群，U是E（Z）的幺幂子群。本文的目的是确定U的自同构。主要结果是：U（型A_1，A_2，B_2除外）的任何一个自同构均可表示成为图自同构g，对角自同构d，内自同构i，极点自同构e和中心自同构c的乘积。(本文来源于《湘潭大学》期刊2001-04-01）
幂子群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设Fq是一个特征为2的q元有限域,2F4(q)是域Fq上的F4型扭群,它由幺幂子群U1,V1生成,该文确定幺幂子群U1的自同构群,证明U1的任一个自同构ψ都可以表示为对角自同构dx、域自同构ηf、内自同构aσ和中心自同构μc的乘积,即ψ=dx.ηf.σa.μc.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
幂子群论文参考文献
[1].高友武,曹佑安.交换环上Steinberg群2~D_(n+1)的幺幂子群[J].中国科技信息.2008
[2].曾波,曹佑安.扭群~2F_4(q)的幺幂子群U~1的自同构[J].湘潭大学自然科学学报.2007
[3].曾波.Ree群、Suzuki群的极大幺幂子群的自同构[D].湘潭大学.2005
[4].周伟,段泽勇.关于非循环群的非幂子群数的下确界(英文)[J].苏州大学学报(自然科学版).2004
[5].吕恒.幂子群与群的结构[D].西南师范大学.2003
[6].王敬童,曹佑安.整数环上上叁角幺幂子群的自同构[J].湘潭大学自然科学学报.2001
[7].王敬童.整数环上Chevalley群的幺幂子群的自同构[D].湘潭大学.2001
论文知识图
