导读:本文包含了非线性度量论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:度量,算子,空间,不动,模糊,单调,特征值。
非线性度量论文文献综述
卢丽萍[1]（2019）在《2-度量空间中非线性积分型压缩映射的公共不动点定理及其在泛函方程组中的应用》一文中研究指出不动点理论是非线性分析最重要的研究分支之一,Banach压缩映射原理是最基本、最闻名的不动点理论结果之一,为很多领域解决解的存在性,唯一性,迭代逼近和误差估计提供了有效的方法。Branciari,Nadler,Gahler和Iseki等人分别从不同方面对Banach压缩映射原理进行深入探索,得出了有用的结果。本文的主要目的是借助Branciari,Nadler和Iseki的思想,分别在2-度量空间和紧2-度量空间中探究非线性积分型压缩映射的公共不动点定理和公共稳定点定理。第一章分别从2-度量空间,集值压缩映射和积分型压缩映射叁个方面介绍了研究背景并给出了本文中涉及到的各种符号、定义和引理。第二章首先给出了两个2-度量空间中关于非线性积分型单值压缩映射的公共不动点定理及其公共不动点的存在性和唯一性,接着在2-度量空间上加了紧性条件,并对映射所具有的部分条件做了改变,得出了紧2-度量空间中关于非线性积分型单值压缩映射的公共不动点定理及其公共不动点的存在性和唯一性。第叁章在第二章的基础上,把四个单值压缩映射中的两个变成集值压缩映射,并论证了2-度量空间和紧2-度量空间中关于非线性积分型集值压缩映射的公共稳定点定理及其公共稳定点的存在性和唯一性。第四章构造了叁个例子,具体地给出了第二、叁章中部分定理的空间、映射和函数,可以表明本文的公共不动点定理和公共稳定点定理的意义和价值,并说明本文的公共不动点定理和公共稳定点定理是第一章中部分不动点定理、公共不动点定理和公共稳定点定理的真推广。第五章给出了非线性积分型单值压缩映射的公共不动点定理在泛函方程组中的应用。(本文来源于《辽宁师范大学》期刊2019-03-01）
张晓琴,刘玲,郭鑫垚[2]（2019）在《基于HSIC_0的类间非线性相关系数度量》一文中研究指出常见的相关系数反映变量之间的线性或非线性程度。基于希尔伯特-斯密特独立准则(Hilbert-Schmidt Independence Criterion,HSIC)的有偏估计(HSIC_0),提出了根据类标签划分出的类与类之间的非线性相关关系的度量方法。通过六组真实的、不同类型的数据集,分别选取了线性核、多项式核、RBF核和Sigmoid核函数进行实验。结果表明,该方法具有较好的可行性。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2019年03期）
鄢平华[3]（2018）在《关于度量空间中一类非线性算子不动点存在性的若干研究》一文中研究指出算子方程和不动点问题的研究在建立各类方程解的存在性和唯一性问题中起着非常重要的作用.抽象空间中的大量微积分方程最终都可归结为非线性算子方程问题或算子的不动点存在性问题加以研究.作为度量空间的推广,锥度量空间在2007年已被引入,且目前在锥度量空间上研究满足一定条件的非线性算子的不动点存在性问题已成为不动点理论研究的热点之一.本学位论文主要利用谱半径和迭代技巧研究了满足一定压缩条件的非线性算子的不动点存在性问题;另外,还讨论了M-PN-空间中半闭1-集压缩算子几个拓扑度的计算问题.作为应用,将所得结论应用到一个积分方程解的存在性问题的研究中.全文共分为四章,具体安排如下:第1章介绍了巴拿赫代数上完备度量空间产生的历史背景和目前的研究现状等.第2章研究了巴拿赫代数上的锥度量空间中某些压缩映射的不动点存在性问题,获得了一些新结论,作为应用,通过所得结论研究了一个非线性积分方程的解的存在性问题.第3章引进了巴拿赫代数上的拓扑向量锥b-度量空间,利用迭代法研究广义c-距离下压缩映射的不动点存在性问题,得到了一些新的结论.第4章研究了M-PN-空间中半闭1-集压缩算子几个拓扑度的计算问题且得到了几个新的结果.(本文来源于《南昌大学》期刊2018-06-10）
冷倩倩[4]（2018）在《关于度量空间中非线性算子方程解的存在（唯一）性的若干研究》一文中研究指出非线性泛函分析是数学学科的一个重要分支,来源于物理学、生物学、经济学等学科的理论研究和实践应用.非线性算子不动点理论已成为分析学中最为活跃的研究方向之一,具有重要的理论意义和应用价值.本学位论文主要就无穷多点边值条件下的分数阶微分方程和无穷多点边值条件下的奇异高阶分数阶微分方程的边值问题正解的存在性和唯一性以及锥JS-GM空间上具有一定压缩条件的非线性算子的不动点存在性问题及其应用展开一些研究.本学位论文的具体安排如下:在第1章中,我们简单回顾了非线性算子的不动点理论和分数阶微分方程的发展现状,并简要陈述了本学位论文问题的来源与背景和一些基本结论.在第2章中,我们引入了李普希兹常数对应的相关算子的第一特征值和u_0有界正算子的概念,证明了无穷多点边值条件下的分数阶微分方程(2.1.3)的正解的存在性和唯一性.在第3章中,我们通过单调迭代技巧,证明了带有无穷点的奇异高阶分数阶微分方程(3.1.3)的边值问题正解的存在性和唯一性.在第4章中,我们引入了巴拿赫代数上的JS-GM空间的概念,它是JS-GM空间的一个推广,并在该空间针对一类压缩映射证明了几个不动点的存在唯一性结论.在第5章中,我们简单总结了未来的研究方向.(本文来源于《南昌大学》期刊2018-06-10）
王刚[5]（2018）在《广义度量空间中非线性映射若干问题的研究》一文中研究指出本文在若干新压缩映射条件下,研究了 PGM-空间中的非线性映射不动点的存在性和唯一性问题.进一步在广义b-度量空间中,讨论映射在新的扩张性压缩条件下的不动点问题,也简化了已有的证明过程.本文所获结果推广了近期文献中己获得的一些研究结论.本文共分为4章.第1章主要介绍了度量空间和广义b-度量空间中不动点定理的研究背景与现状,并简述本文的研究意义.另外,在本章的末尾给出了文中要用到的一些概念与结论.第2章在PGM-空间中,引入比以往更弱的压缩条件,研究了混合单调映射的不动点的存在性和唯一性问题.第3章通过引入一种新的扩张性压缩条件,并在偏b-度量空间中建立了不动点和公共不动点定理.第4章在类b-度量空间中,给出了两种新的压缩映射的概念,进一步研究了压缩映射的不动点问题.(本文来源于《南昌大学》期刊2018-05-25）
酆勇,熊庆宇,石为人,曹俊华[6]（2018）在《深度非线性度量学习在说话人确认中的应用》一文中研究指出将非线性度量学习(Nonlinear Metric Learning,NML)应用于说话人确认,提出了一种基于深度独立子空间分析(Independent Subspace Analysis,ISA)网络的说话人确认方法。区别于传统的线性度量学习方法,该方法使用深度独立子空间分析网络来学习一种从说话人原始空间到优化子空间的非线性显式映射,并在此基础上计算两条语音之间的相似性,以获得更好的说话人确认性能.所提方法在NIST SRE 2008数据集上进行了评估。评估结果表明,所提算法的等错误率指标相比传统的基于余弦距离打分的i-vector算法、线性判别分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)算法、概率线性判别分析(Probabilistic Linear Discriminant Analysis,PLDA)算法分别下降了11.02%,6.40%和4.579%。(本文来源于《声学学报》期刊2018年01期）
彭鑫胜[7]（2017）在《基于系统非线性度量的转子系统支承松动状态评估方法》一文中研究指出作为旋转机械的核心部件,转子-轴承系统在各个领域的重大装备中发挥着无可替代的作用。随着科技的发展,工业界对旋转机械运行的稳定性和可靠性提出了更高要求,其中支承松动是比较常见且对精度和可靠性影响最大的因素之一。本文对支承松动故障的转子-轴承系统进行了研究,分析了松动程度变化对系统响应的影响规律。由于松动间隙大小的改变对于转子-轴承系统的非线性动力学行为存在明显影响,提出基于系统非线性度量的转子-轴承系统支承松动状态评估方法,并实验验证了该方法的有效性。主要研究工作如下:(1)以转子-滑动轴承系统为研究对象,在考虑非线性油膜力的基础上,建立了转子-滑动轴承系统动力学模型,并运用Runge-Kutta法对模型进行了仿真计算,分析了转子-滑动轴承系统的非线性动力学特性。同时简要分析转子系统动力学的理论知识,以及非线性方程的主要研究方法的特点,为后面的章节作了充分的理论准备。(2)提出一种基于系统非线性度量的转子-滑动轴承系统支承松动状态评估方法。介绍了系统非线性度量评估方法的基本理论,建立了单支承松动故障的转子-滑动轴承系统动力学模型,利用轴心轨迹图、时域响应图等工具分析了系统随着松动间隙变化的非线性响应。并分析了转子质量在松动间隙变化的情况下对系统的影响。采取对非线性项泰勒展开的方法获得线性近似动力学模型,量化比较非线性模型与线性近似模型动力学行为的差异。得到不同松动间隙大小情况下的转子-轴承系统动力学行为非线性度量结果,建立支承松动程度与非线性度量估计值之间的关系,实现对转子-轴承系统支承松动状态的评估。(3)在考虑转子系统支承松动引发碰摩的情形下,建立了碰摩-支承松动耦合故障的转子-滑动轴承系统动力学模型。在不同转子质量下,通过改变支承松动间隙程度,分析了系统的动力学行为响应,发现转子系统的运动规律为:周期运动-拟周期运动-混沌运动。并运用系统非线性度量方法对该耦合故障下的转子系统进行了状态评估,直观反映了松动大小对系统的影响程度的变化。(4)搭建了单一支承松动故障、碰摩-支承松动耦合故障转子系统模拟实验台。提取了不同松动间隙下对应的故障信号,并进行处理分析,对论文提出的基于系统非线性度量的状态评估方法进行了验证,结果表明该方法能够有效的对支承松动转子系统进行状态评估。最后在方法验证的基础上,通过比较分析,判断了产生碰摩时所对应的状态,为故障的识别提供了理论依据。(本文来源于《湖南科技大学》期刊2017-05-29）
金佳明[8]（2017）在《关于模糊度量空间中若干非线性问题的研究》一文中研究指出在提出了若干新概念的情况下,本文研究了模糊度量空间及广义的模糊度量空间中非线性算子不动点的存在性和唯一性问题.在模糊度量空间中,利用迭代方法,给出了一些新的有趣的结果,推广了一些重要定理.本文共分为五章.第1章介绍模糊度量空间的历史背景、不动点定理的发展现状、所要研究的主要问题、研究意义以及模糊度量空间中的一些基本知识.第2章在模糊度量空间中改进特征函数,深入的研究了紧压缩模糊算子的不动点存在性与唯一性问题.第3章在模糊度量空间中,通过引入κ-半序,将n维模糊度量空间扩展为κ-半序模糊度量空间,并给出了广义的混合单调算子的新概念.接着在κ-半序模糊度量空间中,得出了新的有趣的重合点、公共不动点定理.第4章在模糊度量空间的基础上,利用网的概念,构造新的衡量闭的完全有界集与闭的完全有界集之间的度量,并给出了模糊网度量空间的定义.接着在拓展模糊压缩条件后,研究了不动点存在性与唯一性问题.第5章度量空间中给出了α-模糊图的定义.利用新定义的G-压缩映射以及G-非扩张映射得到了一些迭代序列,并由α-模糊图以及一些相关定义,证明了一个多值不动点定理.(本文来源于《南昌大学》期刊2017-05-20）
季翠茹[9]（2017）在《关于度量空间中若干非线性算子问题的研究》一文中研究指出近年来,非线性算子问题已经成为研究热点.本文在度量空间的基础上提出了一些新概念.通过对度量空间中的一些非线性算子问题的研究,建立了一些新的定理.本文主要研究了几个推广的度量空间中的非线性算子方程的解的问题,并作为对本文主要结论的应用,给出了几个具体的例子来验证结果的合理性.全文共分为4章.每章的具体内容如下:第1章简单的介绍了度量空间的发展过程以及一些相关基本理论知识,并针对度量空间目前的发展状况进行分析.第2章在完备的Menger PGM-空间中,通过弱化了α-ψ-型压缩算子的条件,得出了新的不动点定理.最后给出了一个例子来说明结论的合理性.第3章在完备的Menger PTM-空间中,通过利用ψ-函数以及H-函数的性质,得出了一个新的多重公共不动点定理.最后给出了一个例子来说明我们结论的合理性.第4章在完备的CVM-空间中,通过引入偏序的概念,并获得了新的不动点定理.最后给出了一个例子来说明我们结论的合理性。(本文来源于《南昌大学》期刊2017-04-26）
刘开第,庞彦军,许新[10]（2017）在《AHP多路径排序度量转换中的非线性问题》一文中研究指出由于不同测量条件下的测量结果不是线性可加,AHP用矩阵乘法实现多路径序转换值得商榷.自隶属度从只取"1或0"两个值扩展到可取[0,1]区间上一切实数,可表征界于"是"与"不是"之间所有可能"部分是"模糊状态时起,对二值逻辑的研究已拓展到研究近似推理的模糊逻辑.这是逻辑的一个新的研究方向,目的是在隶属度转换过程中,通过对人类近似推理本领进行规范,使得到的目标值是"真值"在当前条件下的最优近似.模糊逻辑的量化方法是数值计算;推理依据是区分权滤波的冗余理论;实质性计算是由冗余理论导出的、实现隶属度转换的非线性去冗算法;所建的隶属度转换模型也是不同测量条件下高维状态空间上测量结果的非线性可加模型.将一维测量数据映射到高维状态空间上表为隶属度向量,可借助隶属度转换模型解决AHP多路径序转换的非线性计算.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2017年04期）
非线性度量论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
常见的相关系数反映变量之间的线性或非线性程度。基于希尔伯特-斯密特独立准则(Hilbert-Schmidt Independence Criterion,HSIC)的有偏估计(HSIC_0),提出了根据类标签划分出的类与类之间的非线性相关关系的度量方法。通过六组真实的、不同类型的数据集,分别选取了线性核、多项式核、RBF核和Sigmoid核函数进行实验。结果表明,该方法具有较好的可行性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性度量论文参考文献
[1].卢丽萍.2-度量空间中非线性积分型压缩映射的公共不动点定理及其在泛函方程组中的应用[D].辽宁师范大学.2019
[2].张晓琴,刘玲,郭鑫垚.基于HSIC_0的类间非线性相关系数度量[J].计算机工程与应用.2019
[3].鄢平华.关于度量空间中一类非线性算子不动点存在性的若干研究[D].南昌大学.2018
[4].冷倩倩.关于度量空间中非线性算子方程解的存在（唯一）性的若干研究[D].南昌大学.2018
[5].王刚.广义度量空间中非线性映射若干问题的研究[D].南昌大学.2018
[6].酆勇,熊庆宇,石为人,曹俊华.深度非线性度量学习在说话人确认中的应用[J].声学学报.2018
[7].彭鑫胜.基于系统非线性度量的转子系统支承松动状态评估方法[D].湖南科技大学.2017
[8].金佳明.关于模糊度量空间中若干非线性问题的研究[D].南昌大学.2017
[9].季翠茹.关于度量空间中若干非线性算子问题的研究[D].南昌大学.2017
[10].刘开第,庞彦军,许新.AHP多路径排序度量转换中的非线性问题[J].数学的实践与认识.2017
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