基于谱元法的大地电磁二维数值模拟

论文摘要

大地电磁法（又称为大地电磁测深法,简称MT）是以天然交变电磁场为场源的一种探测地下电性结构的地球物理勘探方法,在能源勘探、矿产普查、地质调查、地震预报和工程地质等领域有着广泛的应用。近年来随着数值算法的进步、数据采集系统的提高和高性能计算机的迅速发展,大大促进了电磁法数值模拟技术的发展,出现了多种高效的数值算法,有效提高了数值模拟的速度和精度。其中谱元法作为一种新的数值方法在近十几年来得到快速发展,为了提高大地电磁数值模拟的精度和效率,本文将谱元法引入到大地电磁测深领域当中。谱元法是有限元和谱方法结合的一种数值模拟方法,具备有限元法处理复杂结构模型的灵活性及谱方法的高精度和指数收敛性,使得谱元法在流体力学、动力学、声学和地震波场等领域得到广泛的应用。近几年来,谱元法已实现了在海洋可控源电磁的数值模拟,但还未有学者将谱元法应用到大地电磁领域的数值模拟,因此本文将谱元法应用于大地电磁二维正演模拟当中。本文介绍了谱元法的理论基础,从频率域的麦克斯韦方程组出发,详细推导了MT二维正演的所满足的偏微分方程和二维介质大地电磁场所满足的边值问题,基于Galerkin加权余量法,在求解域内采用矩形单元进行剖分,单元内对未知量（电磁场值）在插值节点处插值基函数选用Gauss-Lobatto-Legendre（GLL）正交多项式,采用GLL数值积分最后形成大型线性方程组,用Intel的Pardiso求解器直接求解线性方程组得到电磁场分布,实现了大地电磁二维谱元法模拟。为了检验本文算法和程序的可靠性,在FORTRAN平台上开发了二维大地电磁谱元法正演程序,并给出层状模型和国际标准COMMEMI 2D-1模型进行对比验证,数值模拟结果表明了本文编写谱元算法程序的可靠性和稳定性。此外还计算了两个低阻异常模型和起伏地形模型,并讨论了地形模型对MT二维正演模拟的影响。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 方小姣

导师: 李长伟

关键词: 谱元法,大地电磁,正交多项式,二维正演

来源: 桂林理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 地质学,地球物理学,矿业工程

单位: 桂林理工大学

分类号: P631.325

DOI: 10.27050/d.cnki.gglgc.2019.000038

总页数: 63

文件大小: 1511K

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