若干非平衡系统中的局域自旋的磁交换相互作用的研究

论文摘要

随着微电子技术的发展,在微观尺度上控制磁相互作用成为一个重要的研究课题。其中最有效的方法之一是通过Ruderman-Kittel-Kasuya-Yoshida（RKKY）间接交换相互作用来控制磁相互作用。RKKY间接交换相互作用是指局域自旋通过传导电子所产生的一种间接的磁交换相互作用。早期人们研究了局域自旋通过平衡态的自由电子气、石墨烯、量子点等系统所产生的RKKY间接交换相互作用。最近,人们研究了局域自旋通过非平衡的开放量子系统所产生的RKKY间接交换相互作用,发现会产生各向异性的海森堡相互作用和DM相互作用。本文在此基础上,研究了局域自旋通过若干个非平衡的开放量子系统所产生的间接磁交换相互作用。首先,我们研究了局域自旋通过具有自旋轨道耦合的传导电子系统所产生的间接磁交换相互作用。我们应用非平衡态格林函数的方法推导出在二阶微扰近似下的磁相互作用系数的解析表达式。并且通过对非平衡态格林函数的对称性分析,给出了产生各种相互作用的条件。当系统中既无电流也无自旋流（即平衡态）时或者系统中只有电流没有自旋流（即存在与自旋无关的偏置电压）时,会产生各向异性的海森堡相互作用和反对称DM相互作用。并且,DM矢量只有一个分量,其方向与自旋轨道耦合的形式有关。这与无自旋轨道耦合的电子系统不同,这里只能产生各向同性的海森堡相互作用但不会出现DM相互作用。当系统中无电流但是有自旋流（即存在与自旋有关的偏置电压）时,不仅会出现各向异性的海森堡相互作用和反对称DM相互作用,还会出现对称KSEA相互作用（它的系数是一个对角元为零的二阶对称张量）。并且,DM矢量有两个分量,KSEA相互作用系数的二阶张量中只有一个非对角元不为零,同样它也与自旋轨道耦合的形式有关。这也与无自旋轨道耦合的电子系统不同,这里只产生DM相互作用并不会出现KSEA相互作用。当系统既有电流又有自旋流时,也会产生各向异性的海森堡相互作用、反对称DM相互作用和对称KSEA相互作用,但DM矢量在三个方向上都有分量,且KSEA相互作用系数的二阶张量中有两个非对角元不为零。最后,我们以两格点系统作为例子,数值计算了各种情况下的磁相互作用,发现这些磁相互作用的系数随着参数会从铁磁（反铁磁）变到反铁磁（铁磁）,或者发生从正（负）到负（正）的转变。并且通过分析能级中电子填充的情况,解释了这些现象。因此,我们可以通过偏置电压和自旋偏置电压来控制海森堡相互作用、DM相互作用和KSEA相互作用。然后,我们研究了局域自旋通过超导传导电子系统所产生的间接磁交换相互作用。同样我们应用非平衡态格林函数的方法推导出在二阶微扰近似下的磁相互作用系数的解析表达式。由于系统中存在超导项,系数表达式中会出现反常格林函数。对我们研究的系统来说,其格林函数与无超导的传导电子系统的格林函数的对称性一样。因此系统在无自旋流（即平衡态或只存在与自旋无关的偏置电压）时,只会出现各向同性的海森堡相互作用,不会出现反对称DM相互作用。只有当系统中存在自旋流（即存在与自旋有关的偏置电压）时,才会出现DM相互作用。这与无超导的传导电子系统的情况相同。同样,我们以一个小系统为例,数值计算了各种情况下的磁相互作用,发现随着超导参量的增大,海森堡相互作用的反铁磁交换相互作用的系数越来越小、铁磁交换相互作用的系数越来越大,并且出现铁磁的参数范围会变宽。而DM相互作用的大小比无超导的传导电子系统的要大,且随着超导参量的增大而增大。但随着平均化学势的改变DM相互作用都是正的。同样通过分析能级中电子填充的情况,解释了这些现象。其次,我们研究了局域自旋通过周期驱动的传导电子系统所产生的间接磁交换相互作用。由于系统是周期驱动的,因此我们应用Floquet理论。同样应用非平衡态格林函数的方法推导出在二阶微扰近似下Floquet表象中的磁相互作用系数的解析表达式,然后再取周期平均,得到了平均后的磁相互作用系数的表达式。由于在Floquet表象下,周期驱动不改变系统格林函数的对称性。因此系统在无自旋流（即平衡态或只存在与自旋无关的偏置电压）时,同样只会出现各向同性的海森堡相互作用,不会出现反对称DM相互作用。只有当系统中存在自旋流（即存在与自旋有关的偏置电压）时,才会出现DM相互作用。这与无周期驱动的传导电子系统的情况相同。我们计算了单频驱动下的一个小系统的例子,主要讨论了系统处在高频时和低频时的情况。发现磁相互作用系数的表达式中包含了周期驱动频率的高次谐波,但在具体计算中,我们需要对高次谐波进行截断,计算发现只要Floquet sidebands的数量足够大时,Floquet格林函数就会收敛的很好。在高频时,仅需要少量的Floquet sidebands,Floquet格林函数就收敛了。而且磁相互作用随参数的演化行为与无周期驱动的系统的磁相互作用随参数的演化行为相似。而低频时,却需要更多的Floquet sidebands,Floquet格林函数才会收敛。而且磁相互作用会随着化学式、偏置电压会出现多次振荡。频率越小,振荡越激烈。加入周期驱动后,磁相互作用随偏置电压和自旋偏压调控的范围变宽了。最后,我们研究了局域自旋通过具有自旋轨道耦合的周期驱动的传导电子系统所产生的间接磁交换相互作用。我们用同样的方法,推导出二阶微扰近似下的磁相互作用系数的解析表达式。同样的,由于在Floquet表象下,周期驱动不改变系统格林函数的对称性。因此系统在无自旋流（即平衡态或只存在与自旋无关的偏置电压）时,同样会产生各向异性的海森堡相互作用和反对称DM相互作用。当系统中存在自旋流（即存在与自旋有关的偏置电压）时,才会出现KSEA相互作用。这与无周期驱动的具有自旋轨道耦合的传导电子系统的情况相同。同样,我们计算了单频驱动下的一个小系统的例子,主要讨论了系统处在高频时和低频时的情况。发现磁相互作用系数的表达式中也包含了周期驱动频率的高次谐波,在具体计算中,同样需要对高次谐波进行截断。在高频时,同样只需在较小的Floquet sidebands数进行截断,而且磁相互作用随参数的演化行为与无周期驱动的系统的磁相互作用随参数的演化行为相似。而低频时,却需要在较大的Floquet sidebands数进行截断,同样磁相互作用会随着化学式、偏置电压会出现多次振荡。频率越小,振荡越激烈。加入周期驱动后,磁相互作用随偏置电压和自旋偏压调控的范围也变宽了。这与无自旋轨道耦合的周期驱动传导电子系统的情况相同。因此,在这四个系统中,我们可以通过偏置电压和自旋偏置电压来控制海森堡相互作用、DM相互作用和KSEA相互作用。在周期驱动的传导电子系统中,我们还可以通过周期驱动的频率、振幅来控制海森堡相互作用、DM相互作用和KSEA相互作用。

论文目录

摘要

abstract

第一章基本概念和背景

1.1 物质的磁性

1.1.1 磁性的起源与分类

1.1.2 磁相互作用

1.1.3 间接相互作用

1.2 自旋电子学

1.2.1 自旋流

1.2.2 自旋轨道耦合

1.3 非平衡态格林函数

1.3.1 非平衡态格林函数的定义

1.3.2 Langreth定理

1.3.3 Keldysh方程

1.3.4 运动方程及其解

1.4 超导和反常格林函数

1.5 周期驱动系统的Floquet理论

1.5.1 Floquet定理

1.5.2 Floquet格林函数

1.6 本论文的主要研究工作

第二章传导电子的自旋轨道耦合对局域自旋的磁交换相互作用的影响

2.1 引言

2.2 模型和方法

2.2.1 模型

2.2.2 计算方法

2.3 结果与讨论

2.3.1 对称性分析

2.3.2 数值结果

2.4 本章小结

第三章超导传导电子系统对局域自旋的磁交换相互作用的影响

3.1 引言

3.2 模型和方法

3.2.1 模型

3.2.2 计算方法

3.3 结果与讨论

3.3.1 对称性分析

3.3.2 数值结果

3.4 本章小结

第四章周期驱动的传导电子系统对局域自旋的磁交换相互作用的影响

4.1 引言

4.2 模型和方法

4.2.1 模型

4.2.2 计算方法

4.3 结果与讨论

4.3.1 对称性分析

4.3.2 数值结果

4.4 本章小结

第五章具有自旋轨道耦合的周期驱动的传导电子系统对局域自旋的磁交换相互作用的影响

5.1 引言

5.2 模型和方法

5.2.1 模型

5.2.2 计算方法

5.3 结果与讨论

5.3.1 对称性分析

5.3.2 数值结果

5.4 本章小结

第六章总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

攻读博士学位期间的研究成果

致谢

文章来源

类型: 博士论文

作者: 刘婷婷

导师: 童培庆

关键词: 相互作用,非平衡态格林函数,自旋轨道耦合,超导,反常格林函数,格林函数

来源: 南京师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 南京师范大学

基金: 国家自然科学基金“经典和量子系统的动力学平衡,热化计物理基本问题经典和量子系统的动力学平衡,热化计物理基本问题的研究”以及”若干非平衡量子系统的动力学,热和计物理研究”

分类号: O469

DOI: 10.27245/d.cnki.gnjsu.2019.000859

总页数: 119

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