导读:本文包含了恒化器论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:渐近,特征值,模型,抑制剂,稳定,全局,公式。
恒化器论文文献综述
孙树林,郭翠花,张宁[1]（2019）在《一类具有互补型营养基的时滞恒化器模型Hopf分支的存在性》一文中研究指出该文研究了一类具有互补型营养基和两个不同时滞的微生物培养恒化器模型.首先利用Lyapunov函数和极限集理论使系统降维,然后对时滞分情况讨论其对系统动力学行为的影响,得到系统平衡点稳定和Hopf分支存在的充分条件.最后,通过数值模拟验证了主要结论的正确性.(本文来源于《应用数学学报》期刊2019年05期）
赵翌含,杨志春[2]（2019）在《具有Michaelis-Menten食物链的随机恒化器模型的渐近行为》一文中研究指出【目的】为了研究随机恒化器模型的渐近行为,本文考虑恒化器中一类稀释率受到白噪声干扰,具有Michaelis-Menten食物链的随机模型。首先证明模型正解的全局存在唯一性;【方法】然后通过构造Lyapunov函数,利用伊藤公式,得到模型的绝灭平衡点随机全局渐近稳定的充分条件;【结果】最后研究模型解的长期渐近行为,主要揭示在不同随机噪声条件下模型的解围绕其相应确定性模型的无捕食者平衡点和正平衡点的振荡行为。【结论】结果改进和推广现有文献的相关工作。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
彭霞[3]（2019）在《具有分布时滞的恒化器模型的动力学分析》一文中研究指出本文建立具有一般功能反应函数和分布时滞的恒化器模型。首先证明了模型解得正性和有界性,然后计算得到基本再生数,分析了细菌灭绝平衡点、无感染平衡点和正平衡点的存在的条件。通过构造Lyapunov函数,得到细菌灭绝平衡点、无感染平衡点的全局稳定性。(本文来源于《成都航空职业技术学院学报》期刊2019年02期）
李星星,聂华[4]（2019）在《一类具有内部存储的非均匀恒化器模型的共存解》一文中研究指出本文研究一类具有内部存储的非均匀恒化器模型正平衡解的存在性.由于模型中比率项的奇性,通常的线性化方法、分歧理论等均不适用.为克服比率项的奇性,首先建立模型正平衡解细致的先验估计,该估计表明模型的正平衡解含于一个特殊的锥内.然后借助于一类非线性特征值问题的主特征值及锥上的不动点指标理论给出了模型正平衡解存在的充分条件.(本文来源于《应用数学》期刊2019年03期）
吕新新[5]（2019）在《一类反应扩散恒化器模型的动力学分析》一文中研究指出1950年Novick和Szilard为了在实验室培养微生物种群而设计了恒化器,它是一类非常经典的物种竞争模型.自发明以来,恒化器模型吸引了许多生物学和数学方面的学者.恒化器除了在用作实验室细菌培养的实验设备的作用之外,它还可以被视为复杂的微生物栖息地,例如池塘或湖泊,这使得反应扩散恒化器模型具有很高的研究价值.本文研究了在Neumann边界条件下带有不同扩散系数的非搅拌恒化器两种群竞争的反应扩散方程系统.首先研究了半平凡稳态解的存在性和稳定性,应用系统的质量守恒性质,化简为二维竞争系统,通过构造上下解,利用半平凡解的不稳定性,证明了共存的非平凡正解的存在性.应用局部分歧定理证明了半平凡解处发生的分歧,结合单调性并利用全局分歧理论,最大值原理,解的有界性等理论研究了该系统的全局分歧解支的存在性.并考虑了临界情况,即在相似条件下两种群的共存域及共存解形式的问题.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2019-06-01）
谭杨,郭子君[6]（2019）在《一类具有Hassell-Varley效应的随机恒化器模型的渐近性分析》一文中研究指出考虑了随机环境因素在对微生物的连续培养过程中的影响,研究了一类具有随机白噪声扰动因素下的Hassell-Varley型恒化器模型的渐近行为.首先利用停时证明了随机模型具有唯一的全局正解,其次利用Lyapunov函数和伊藤引理的方法获得了随机系统渐近稳定的充分条件,最后得到的限制条件保证了随机系统的解围绕正平衡点具有稳定的分布.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2019年01期）
李双妃,王艳娥[7]（2018）在《一类具有内部存储和外部抑制剂的恒化器模型》一文中研究指出为研究内部存储和外部抑制剂对物种存活/死亡的影响,提出一类具有内部存储和外部抑制剂的非均匀恒化器模型.考虑模型的适定性问题,得到模型古典解的存在唯一性.借助于一个非线性特征值问题主特征值的符号判断物种的存活/死亡.运用单调动力学系统理论证明了物种存活时正平衡解的唯一性以及全局吸引性.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2018年03期）
李星星,王治国,李艳玲[8]（2018）在《一类带有内部存储和抑制剂的恒化器模型的共存解》一文中研究指出讨论一类带有内部存储和抑制剂的非均匀恒化器模型正平衡解的存在性.由于模型中比率项的奇性,导致通常的线性化方法对本模型并不适用.为克服这个困难,首先建立模型正平衡解细致的先验估计,该估计表明模型的正平衡解含于一个特殊的锥内.然后借助一类非线性特征值问题的主特征值及锥上的不动点指标理论给出了模型正平衡解存在的充分条件.结果表明当其对应的非线性特征值问题的主特征值满足一定关系时,系统至少存在一个正平衡解.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
王靓[9]（2018）在《环境噪声扰动下随机恒化器模型的动力学行为研究》一文中研究指出在生态学中,恒化器是用于微生物连续培养的重要实验仪器.微生物的连续培养模型在生物数学领域中具有重要地位及广泛应用.自1950年Monod和Novick建立了微生物连续培养的基本数学原理后,恒化器模型受到学者们的广泛研究并取得了丰硕的成果.确定性微分方程系统所描述的恒化器数学模型,其主要研究内容是微生物种群长时间后的生存与灭绝问题.然而,无论是在现实世界还是精准的实验过程中,任何生物个体的生长过程都会受到随机环境因素的影响.故应用随机模型来分析物种的行为更加符合实际情况.本文主要研究在环境噪声扰动下的随机恒化器模型的渐近行为,内容如下:1.白噪声扰动下的随机恒化器模型的动力学行为.当模型受系统线性扰动时,应用Khasminskii的遍历性理论,分别得出具Monod-Haldane反应函数及一般反应函数的随机恒化器模型的平稳分布存在性.对具有离散时滞的9)物种竞争的随机恒化器模型,利用随机Lyapunov分析方法,研究了随机系统的解在确定性系统平衡点附近的渐近行为.当模型受参数扰动时,考虑微生物的自然死亡率.基于Markov算子半群理论,得出具Monod生长函数的随机系统的解将依~1收敛到一个遍历的平稳分布.2.具周期稀释率的随机恒化器模型的周期解.基于Khasminskii的周期Markov过程理论,得到了具Monod反应函数的随机恒化器模型存在非平凡周期解的充分条件,以及边界周期解的全局吸引性.当模型具有一般反应函数时,基于对微生物生长函数p(S)的两种假设,得到了系统正周期解的存在条件.3.彩色噪声扰动下的随机恒化器模型的阈值及遍历性.当随机系统同时受白噪声与彩色噪声干扰时,我们得到了微生物种群生存与灭绝的阈值.当阈值量小于1时,微生物群体依指数速率灭绝;而当阈值量大于1时,系统的解依时间均值持久.基于Khasminskii的遍历性理论及Markov开关理论,分别得到了具Monod反应函数及一般反应函数的随机恒化器模型的遍历性结论.随机数学模型与确定性模型的研究相辅相成.本文所得的结论极大程度地丰富了恒化器模型渐近行为的研究成果,并使我们在随机意义下更好地理解生物数学系统的动力学性质.(本文来源于《东北师范大学》期刊2018-05-01）
张晓峰[10]（2018）在《几类随机时滞恒化器模型的动力学分析》一文中研究指出本文主要研究了叁类单种群随机时滞恒化器模型和一类两种群竞争的随机时滞恒化器模型的动力学行为,全文共分为五章:第一章,绪论,主要介绍了本文的一些研究背景和主要工作,以及文中所用到的预备知识.第二章,考虑了一类具有单调吸收函数的随机时滞恒化器模型,时滞出现在营养转化过程中.首先证明了随机模型有全局唯一正解.然后,利用随机Lyapunov泛函及Ito公式等研究了随机系统解的渐近行为.结果表明,在噪音强度较小的条件下,随机系统的解在相应确定性系统的平衡点附近振荡,时滞较小时,微生物持续生存;时滞较大时,微生物灭绝.最后通过数值模拟验证了主要理论结果,另外,模拟发现,时滞较小时,大噪音可以使微生物灭绝,尽管确定系统的微生物是持久的.第叁章,一类具有非单调吸收函数的随机时滞恒化器模型被研究了,时滞出现在营养转化过程中.首先,证明了随机系统存在全局唯一正解.其次,利用随机Lyapunov泛函及Ito公式等研究了随机系统解的渐近行为,研究表明,在噪音强度较小的条件下,随机系统的解在相应确定性系统的平衡点附近振荡,时滞较小时,微生物持续生存;时滞较大时,微生物灭绝.最后,通过数值模拟验证了本章的主要结果并观察到双稳的存在性,同时模拟发现,大噪音会使微生物灭绝,尽管在确定系统中它是持久的.第四章,研究了一类具有营养储存的随机时滞恒化器模型,时滞出现在营养物储存过程中.首先,证明了随机系统全局正解的存在唯一性.其次,使用经典的随机Lyapunov泛函、Ito公式以及强大数定律等方法,对这个随机时滞恒化器模型进行了详细的讨论,给出了微生物灭绝和随机持久的充分条件.最后,通过计算机数值模拟验证了主要结果,另外,数值模拟结果也表明了时滞对微生物的灭绝和持久有重要的影响.第五章,讨论了一类具有Monod增长函数的两种群竞争的随机时滞恒化器模型,时滞出现在营养转化过程中.首先,证明了随机系统存在全局唯一正解.其次,研究了随机时滞系统的解在确定性系统平衡点附近的渐近行为,特别地,讨论了两种微生物的竞争排斥和共存.最后,给出数值模拟验证了本章的主要结果,此外,模拟结果还表明时滞对微生物的灭绝和持久都有很重要的影响.(本文来源于《山西师范大学》期刊2018-03-20）
恒化器论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
【目的】为了研究随机恒化器模型的渐近行为,本文考虑恒化器中一类稀释率受到白噪声干扰,具有Michaelis-Menten食物链的随机模型。首先证明模型正解的全局存在唯一性;【方法】然后通过构造Lyapunov函数,利用伊藤公式,得到模型的绝灭平衡点随机全局渐近稳定的充分条件;【结果】最后研究模型解的长期渐近行为,主要揭示在不同随机噪声条件下模型的解围绕其相应确定性模型的无捕食者平衡点和正平衡点的振荡行为。【结论】结果改进和推广现有文献的相关工作。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
恒化器论文参考文献
[1].孙树林,郭翠花,张宁.一类具有互补型营养基的时滞恒化器模型Hopf分支的存在性[J].应用数学学报.2019
[2].赵翌含,杨志春.具有Michaelis-Menten食物链的随机恒化器模型的渐近行为[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2019
[3].彭霞.具有分布时滞的恒化器模型的动力学分析[J].成都航空职业技术学院学报.2019
[4].李星星,聂华.一类具有内部存储的非均匀恒化器模型的共存解[J].应用数学.2019
[5].吕新新.一类反应扩散恒化器模型的动力学分析[D].哈尔滨师范大学.2019
[6].谭杨,郭子君.一类具有Hassell-Varley效应的随机恒化器模型的渐近性分析[J].应用泛函分析学报.2019
[7].李双妃,王艳娥.一类具有内部存储和外部抑制剂的恒化器模型[J].纺织高校基础科学学报.2018
[8].李星星,王治国,李艳玲.一类带有内部存储和抑制剂的恒化器模型的共存解[J].西北师范大学学报(自然科学版).2018
[9].王靓.环境噪声扰动下随机恒化器模型的动力学行为研究[D].东北师范大学.2018
[10].张晓峰.几类随机时滞恒化器模型的动力学分析[D].山西师范大学.2018
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