线性量子反馈系统的鲁棒H~∞控制和时滞稳定性

论文摘要

随着量子信息技术的不断发展和广泛应用,量子系统的控制引起了人们持续的研究热潮。广泛存在于量子光学和光机械系统中的线性量子随机系统的研究极大地推动了量子控制的发展。由于在实际环境中,任何量子系统都不可避免地会受到外界因素的干扰,给系统带来不确定性,例如模型不确定性、未知扰动信号、时滞等,导致系统的性能分析、控制器设计出现偏差或错误。基于这些不确定的量子系统的控制器设计和稳定性分析,对量子技术的发展有着重要意义。在此背景下,本论文借助鲁棒H∞控制的方法研究含有模型不确定性的线性量子无源系统的相干控制器的设计问题,并基于Lyapunov-Krasovskii函数分析反馈环上存在时滞的量子系统的时滞依赖型稳定性条件。具体内容如下:（1）简要回顾量子反馈控制的发展历史,并着重分析量子系统在鲁棒H∞控制和时滞稳定性这两个方面的研究现状。在此基础上,引出本文的研究内容。（2）含有模型不确定性的线性量子无源系统的鲁棒H∞控制。针对含有模型不确定性的线性量子无源系统,通过H∞控制的方法设计一个具有良好鲁棒性能的相干控制器,从而限制未知扰动对系统性能输出的影响。首先将被控量子对象中的模型不确定性用哈密顿量、耦合算子、散射矩阵上的不确定性来表示,这一点能够保证用线性量子随机微分方程描述的量子被控对象是物理可实现的。其次,通过复数域的量子有界实引理将原不确定的系统的鲁棒H∞控制器的设计转化为一个标称系统的鲁棒H∞控制器的设计,并进一步将后者转化为一对代数黎卡提方程的求解问题。最后在与三个光通道耦合的光腔系统中进行数值仿真,验证所提控制方法的有效性。（3）量子反馈控制系统的时滞稳定性分析。针对基于测量的量子反馈系统,讨论闭环回路上信号传输存在时滞时系统的稳定性问题。首先引入量子有界稳定性的定义,基于该定义,针对时滞为常数的情况,设计两个不同的Lyapunov-Krasovskii函数,并结合量子伊藤引理推导出两个保守性不同的时滞依赖型稳定性判据。在此基础上进一步推导时滞为时变函数时系统的稳定性条件。（4）总结本论文的研究成果,并对接下来的研究进行展望,重点关注本论中尚未解决的几个问题。

论文目录

摘要

abstract

第1章绪论

1.1 研究背景及意义

1.1.1 量子反馈控制的研究背景

1.1.2 研究意义

1.2 研究现状

∞控制'> 1.2.1 量子鲁棒H^∞控制

1.2.2 时滞系统的稳定性分析

1.3 研究内容和结构安排

1.3.1 研究内容

1.3.2 创新之处

1.3.3 结构安排

第2章线性量子系统理论基础

2.1 量子力学基础

2.1.1 状态空间和量子算符

2.1.2 量子绘景

2.2 线性量子随机系统

2.2.1 量子谐振子和波色场

2.2.2 线性量子随机微分方程模型

2.2.3 线性量子无源系统

2.3 物理可实现性

2.4 本章小结

∞控制'>第3章含有模型不确定性的线性量子无源系统的鲁棒H^∞控制

3.1 含有模型不确定性的线性量子无源系统分析

3.1.1 系统模型

3.1.2 严格有界实引理

3.2 问题描述

3.2.1 闭环系统模型

3.2.2 控制目标

∞控制策略'> 3.3 H^∞控制策略

3.3.1 标称系统设计

3.3.2 控制器参数求解

3.4 控制器物理可实现性分析

3.5 数值仿真

3.5.1 仅哈密顿量上存在不确定性

3.5.2 仅耦合算子上存在不确定性

3.5.3 哈密顿量和耦合算子上均存在不确定性

3.6 本章小结

第4章线性量子反馈控制系统时滞稳定性分析

4.1 问题描述

4.1.1 基于测量的反馈控制模型

4.1.2 有界稳定性定义

4.2 含常数时滞的量子反馈控制系统的时滞稳定性分析

4.3 含时变时滞的量子反馈控制系统的时滞稳定性分析

4.4 本章小结

第5章总结和展望

5.1 研究工作总结

5.2 未来工作展望

参考文献

附录A 定理3.6的证明

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 鲁秀娟

导师: 匡森

关键词: 线性量子无源系统,线性量子随机微分方程,控制,函数,时滞稳定性

来源: 中国科学技术大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,自动化技术

单位: 中国科学技术大学

分类号: TP13;O413

总页数: 76

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线性量子反馈系统的鲁棒H~∞控制和时滞稳定性

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