导读:本文包含了预解方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,微分方程,方程,分数,广义,线性,区域。
预解方程论文文献综述
陈丽珍,李刚[1]（2017）在《预解算子控制的非局部分数阶微分方程解的存在性和近似可控性（英文）》一文中研究指出利用解析预解算子理论以及不动点定理,讨论了非局部分数阶微分方程在非局部项失去Lipschitz连续和紧的条件下温和解的存在性和近似可控性.最后给出了定理的一个应用例.(本文来源于《数学进展》期刊2017年02期）
张留伟[2]（2016）在《非预解形式线性微分方程的解》一文中研究指出通过几个实例给出解非预解形式线性微分方程的一般方法,并讨论了预解形式的线性微分方程与非预解形式的线性微分方程解集的差别.(本文来源于《高等数学研究》期刊2016年03期）
陈丽珍,凡震彬,李刚[3]（2016）在《预解算子控制的无穷时滞分数阶微分方程解的存在性》一文中研究指出本文研究了一类预解算子控制的具有无穷时滞的分数阶泛函微分方程.利用解析预解算子理论和不动点定理,得到了具有无穷时滞分数阶微分方程适度解的存在性,推广和改进了一些已知的结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2016年06期）
陈丽珍,李刚[4]（2015）在《Banach空间中预解算子控制的一类分数阶微分方程》一文中研究指出研究了一类带有非局部条件的分数阶微分方程。许多文献在研究同样问题或类似问题时,对应的算子生成一个C0半群,而预解算子没有半群很好的性质,包括算子范数的一致连续性。文章利用凸幂凝聚算子的不动点定理结合解析预解算子理论,讨论了Banach空间中预解算子控制的一类分数阶微分方程温和解的存在性。证明过程中,既没有对Banach空间附加任何条件,也没有假设预解算子的紧性,因此推广和改进了一些已知的结果。最后,给出了定理的若干应用。(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
魏巍[5]（2014）在《强椭圆型方程组的L~p预解算子估计以及一类发展型方程在调幅空间上的估计问题》一文中研究指出本文研究了Lipschitz区域上强椭圆型方程组的Lp预解算子估计以及具有含时问势的Schrodinger型方程在调幅空间上的估计问题。论文主要由叁部分构成。论文第二章在有界Lipschitz区域Ω(?)Rd上对满足齐次Neumann型边值条件的常系数强椭圆型方程组建立了Lp预解算子估计。其中当d=3时,1<p<∞；当d≥4时,2d/(d+3)-∈<p<2d/(d-3)+∈。这里∈=∈(Ω)是某个正常数。当d≥3,2≤p<2d/(d-1)+∈时,本文还给出了上述方程组解的梯度的全局Lp估计。这两个结果的证明方法主要基于由Shen给出的改进的Calderon-Zygmund引理,以及相关的方程组解的逆Holder不等式和全局L2估计。作为主要结果的应用,本文还证明了上述椭圆型偏微分算子生成一个Lp上的有界解析半群。最后,利用渐近性定理,将上述主要结果推广到了有界Lipschitz区域上的一类变系数椭圆型方程组的情形。论文第叁章研究了有界Lipschitz区域Ω(?)Rd上具有Kato类势的满足齐次Di richlet型或Neumann型边值条件的变系数强椭圆型方程组,这里d≥3。其研究方法基于一个新的局部化的Calderon-Zygmund引理,它把由Shen发展起来的一种实方法推广到了任意有界开集的情形。通过这种方法以及新建立的逆Holder估计和全局L2估计,本文证明了存在某个正常数∈=∈(Ω),当2d/(d+2)-∈<p<2d/(d-2)+∈时,上述椭圆型方程组在区域Ω上的Lp预解算子估计成立。作为该结果的应用,本文还证明了上述变系数椭圆型偏微分算子生成一个Lp上的有界解析半群。论文第四章研究了一类具有含时间势的Schrodinger型方程在调幅空间上的估计问题。受Kato-Kobayashi-Ito的研究工作启发,本文通过短时Fourier变换和特征曲线法对这类方程的解给出了一种全新的表示。利用与负Laplacian的分数次权算子(-△)k/2(1≤k≤2)相关的一类振荡积分估计,我们还研究了上述Schrodinger型方程所对应的典则Hamilton方程。作为应用,得到了关于上述Schrodinger型方程的传递子在调幅空间上的有界性。需要指出的是,这些新结果包含了经典的Schrodinger方程和波动方程的情形。(本文来源于《南开大学》期刊2014-05-01）
吴中华,刘丽英,吴娟[6]（2010）在《Volterra积分微分方程的稳定性与预解算子》一文中研究指出在Volterra积分微分方程(E0)的零解的一致渐近稳定性和预解算子之间建立了若干等价关系,并给出了相应的证明.(本文来源于《江汉大学学报(自然科学版)》期刊2010年02期）
张学元[7]（2004）在《二阶变系数线性非齐次微分方程求解的“预解法”》一文中研究指出为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的通解,用不同于前人的方法研究了二阶线性非齐次微分方程的解法。对这类方程引入预解方程和特征常数的概念,得到了一个新的、实用的可积判据及相应的通解积分表达式,从而提出了二阶线性非齐次微分方程的一个新的解略——预解法。实例证明该方法是可行的。(本文来源于《上海第二工业大学学报》期刊2004年01期）
王庆先[8]（2001）在《广义集值变分包含和预解方程》一文中研究指出本文研究了两种类型的变分包含：一种类型为Banach空间中新的涉及m-增生映象的广义集值隐拟变分包含：0∈N（w，y）+A(g(u)，z)，另一种类型为Hilbert空间中新的涉及集值极大单调映象的广义集值变分包含：0∈N（w，y）+A（u，z）。利用广义集值变分包含，预解方程和不动点问题间的等价性，对第一类变分包含，在Banach空间中建立了一些全新的迭代算法，并证明了由算法产生的迭序列强收敛于这类变分包含的精确解；对第二类变分包含，在Hilbert空间中建立了Mann和Ishikawa型摄动迭代算法，并给出由此算法产生的迭代序列的收敛性。我们的变分包含和所得的结果包含了此领域的许多结果作为其特殊情形。(本文来源于《云南师范大学》期刊2001-05-01）
陶祥兴[9]（1999）在《凸区域上椭圆方程的预解估计》一文中研究指出研究了一般凸区域上非齐次散度型二阶椭圆方程的非零解u的二阶导数的预解估计，得到弱解且有精确估计，常数C与区域D的直径等无关．(本文来源于《宁波大学学报(理工版)》期刊1999年01期）
游兆永,徐宗本[10]（1990）在《构造非线性极大单调映象方程极小范数解的广义预解式迭代过程》一文中研究指出本文定义了求极大单调映象方程o∈Ax解的一个广义预解式迭代过程,并证明了所定义的迭代过程对该方程极小范数解的收敛性,所得结果改进并推广了R.T.Rockafcller[1],G.Kassay[8]等的基本收敛性定理。(本文来源于《工程数学学报》期刊1990年03期）
预解方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过几个实例给出解非预解形式线性微分方程的一般方法,并讨论了预解形式的线性微分方程与非预解形式的线性微分方程解集的差别.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
预解方程论文参考文献
[1].陈丽珍,李刚.预解算子控制的非局部分数阶微分方程解的存在性和近似可控性（英文）[J].数学进展.2017
[2].张留伟.非预解形式线性微分方程的解[J].高等数学研究.2016
[3].陈丽珍,凡震彬,李刚.预解算子控制的无穷时滞分数阶微分方程解的存在性[J].数学杂志.2016
[4].陈丽珍,李刚.Banach空间中预解算子控制的一类分数阶微分方程[J].山西大学学报(自然科学版).2015
[5].魏巍.强椭圆型方程组的L~p预解算子估计以及一类发展型方程在调幅空间上的估计问题[D].南开大学.2014
[6].吴中华,刘丽英,吴娟.Volterra积分微分方程的稳定性与预解算子[J].江汉大学学报(自然科学版).2010
[7].张学元.二阶变系数线性非齐次微分方程求解的“预解法”[J].上海第二工业大学学报.2004
[8].王庆先.广义集值变分包含和预解方程[D].云南师范大学.2001
[9].陶祥兴.凸区域上椭圆方程的预解估计[J].宁波大学学报(理工版).1999
[10].游兆永,徐宗本.构造非线性极大单调映象方程极小范数解的广义预解式迭代过程[J].工程数学学报.1990
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