（浠水县第一中学，438200）
摘要：在高中数学教学过程中，对学生解题思路的培养应当基于数形结合的方法，根据实际需要将有关图形信息进一步转化为数的关系，或用数来描述图形信息，进而降低相关题目的解题难度，找到题目的解决办法和突破口最终解决问题。高中数学教学过程中，数学思想的培养是十分重要的，因此，怎样利用数学结合的方法帮助提升学生数学思想，在形与数之间自由转换，是高中数学教育的重要内容之一。数的概念，包括了实数，对数以及代数和复数等等，是较为抽象的领域，而形则是几何图形，较为直观能够较为形象生动的理解。将数与形进行结合，便显得尤为重要。
关键词：高中数学；数形结合；教学
一.数形结合解题的步骤
目前来看，我国高中数学教学质量与水平还有很大的提升空间，在教学过程中许多问题仍然存在，例如教师教学目标和规划不够清晰明了，导致学生学习过程中体系不够健全和完善，另外，传统的教学工具和教学器材较为老旧，多媒体资源仍需补充等等。在教学过程中，教师应当利用数形结合的教学方法，这也是贯彻教学改革的重要举措之一。在高中数学教学过程中，对于数形结合思想的认识是十分重要的，通过将较为形象具体的图像信息与较为抽象的数相结合，能够帮助学生快速巧妙灵活的得出解题思路与方法，提高解题效率。在使用数形结合的解题方法时，关键在于怎样将题目中的图像信息，通过数值关系进行表达，因此，教师也应当注重培养学生对图像信息的敏感程度以及学生的立体思维，在遇到相关数学题目是并不是急于直接将数值信息与图像信息进行结合，而应当首先做出一个大致的判断，能否运用数形结合进行解题，这也是十分关键的一步，另外还应当读懂题中的其他条件已知条件之间的关系，大致的画出各种条件的图像关系，在教学过程中学生应当注重图像信息与数之间的互译能力，培养学生的绘图能力。通过图像对内容进行展现，教师还可以利用多媒体等现代化手段，更为直观的展示数量与图像之间的关系，帮助学生加深理解，在学生将数量转化为图像后，便能够较为轻易的找出题目突破口，解决问题也变得较为容易。
二.数形结合解题法在教学中的应用
1.利用数形结合法解决函数问题
在高中数学学习过程中，函数占有很大比例，几乎涵盖了高中数学的所有内容，正是由于函数较为抽象，难以理解且覆盖面很广，因此学生在遇到相关问题是往往无从下手，也使得题目变得较为困难，然而函数关系往往蕴含着很多图像信息，根据图像信息便能够将较为复杂的函数问题进一步简化，从而降低题目难度，
例2已知函数F（x）=|x2-4x+3|，求函数F（x）的单调区间，并指出单调性。
如图1所示
图1
所以函数F（x）的单调区间有：（－∞，1]，[1,2]，[2,3]，[3,+∞)。其中增区间是[1,2]与[3,+∞)，减区间是（－∞，1]与[2,3]。
2.利用数形结合的思想解决集合问题
集合是高中数学的基础内容，再学习其他知识中也会得到较为广泛的应用集合表示，了多种数量之间的关系。有补集，并集以及交集等多种关系，这些关系都可以利用图像来进行表示，这也是初中数学与高中数学的差异之一。例如，
通过数轴平面直角坐标系以及韦恩图表示集合，
利用数形结合能快速解决集合问题。
且A∩B≠Ф，则b的取值范围为：
解析：集合A可以变为A={（x，Y）|x2+Y2=25，0＜Y≤5}，显然，A表示以（0,0）为圆心，以5为半径的园在x轴的上方的部分，B表示斜率为K=1.纵轴距为b的直线，要使A∩B≠Ф，即使直线y=x+b与园x2+Y2=25（x轴上半部分）有公共点。
结语
高中数学教学过程与初中数学有着一定的差异，高中数学教学更加注重对学生思维能力的培养，数形结合在高中数学教学过程中起着十分重要的作用，研究加强数形结合教学内容也具有深远意义，通过将抽象的数学语言与直观的图形进行结合，以数解形的方式，使得数学问题简单化，抽象问题进一步具体，达到优化教学的目的。数与形相互渗透，相互补充，将代数问题与几何图形进行结合与转化，使得抽象思维与形象思维得到进一步融合与交织，应用数学结合的方式找出数学问题的结论与条件之间的本质关联。而仅仅通过代数分析是很难达到这种效果的。巧妙的数形结合寻找解题思路，能够帮助学生快速解决问题，这种思想值得进一步推广与应用。
参考文献
[1]姚爱梅．高中数学教学中数形结合方法的有效应用［J］．教学研究，2017，(4):50．
[2]韩雪丽．数形结合思想方法在高中数学教学中的研究与实践［D］．辽宁师范大学2016．