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摘要：本文主要介绍汉金大道互通主线桥现浇箱梁的模板、碗扣支架理论计算过程，碗扣支架计算是依据新规范《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ166-2016)进行的理论计算，对今后类似桥梁施工的专项方案理论计算有一定的借鉴作用。
关键词：现浇箱梁；模板；支架；理论计算
一、工程概况
汉金大道互通主线桥采用满堂支架现浇预应力砼连续箱梁，跨径布置为(2×30)+(3×30)+(30+45+30)+(3×30)+(3×30)m。上部结构(30+45+30)m主桥采用变截面预应力砼连续箱梁，(3×30)m引桥和(2×30)m引桥采用等截面预应力砼连续箱梁，半幅箱梁采用单箱双室斜腹板截面（桥宽13.9m），桥面横坡采用顶底板平行整体旋转的方式实现。箱梁顶板、底板横坡为2.0%。
本计算书以等截面现浇箱梁为计算实例。(3×30)m引桥箱梁和(2×30)m引桥箱梁顶板宽13.9m，悬臂长2.5m，腹板斜率2:1，梁高1.8m。箱梁底板厚度按线性变化。箱梁顶板厚0.25m，箱梁底板跨中处厚0.22m，支点梁端处厚0.42m，箱梁腹板跨中处厚0.45m，边支点处厚0.8m，中支点处厚0.7m。箱梁在边中支点处分别设置1.5m和2m厚横梁。
二、计算说明
1、底模、支架方案
（1）底模：采用15mm厚优质竹胶板。
（2）横向分配梁：采用10cm×10cm落叶松方木顺桥向布置，在空箱区域内横向间距为30cm，在引桥支点横梁和腹板区域的横向间距为20cm。
（3）纵向分配梁：采用12#热轧轻型工字钢横桥向布置，在空箱和腹板区域纵向间距为90cm，在引桥支点横梁区域的纵向间距为60cm。
（4）支架：采用Φ48mm×3.5mmQ235A级普通钢管，立杆的纵横向间距在空箱区域内为90cm×90cm，在腹板区域内为90cm×60cm，横杆的步距h=120cm；立杆在引桥支点横梁区域内为60cm×60cm，横杆的步距h=120cm；可调底座钢垫板的平面尺寸14cm×14cm。
（5）支架方案详见附录1-1～1-2：支架布置纵横断面图。
2、计算方法
（1）底模、横向分配梁和纵向分配梁取值参照《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008；采用容许应力法计算，结构内力及变形采用工程力学的方法计算。
（2）支架立杆按照《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ166-2016）规定以概率论为基础的极限状态设计法，以分项系数的设计表达式进行设计计算。
（3）设计计算中将底模、横向分配梁和纵向分配梁均简化为简支梁板结构和承受均布荷载计算，这样将方便简单又偏安全。
三、计算参数
1、荷载强度
施工荷载：
依据JGJ166-2016第4.2.5条，桥梁结构施工荷载为4.0KN/㎡
箱梁自重：
依据JGJ166-2016第4.2.4-2条，钢筋砼自重为25.5KN/m3
①空箱区域：
顶板厚0.25m，底板厚0.22m，
q1=（0.25+0.22)×25.5+4.0=15.99KN/㎡
②支点横梁和腹板区域：
q2=1.8×25.5+4.0=49.90KN/㎡
材料的力学性能和截面几何特性：
现浇箱梁底模、侧模构造示意图
（1）15mm厚竹胶板：
①力学性能：
据（JGJ162-2008）附录A-5，容许应力=强度设计值/材料安全系数1.4，[σw]=37/1.4=26.4MPa，[τ]=3.5/1.4=2.5MPa，E=10.6×103MPa；自重荷载强度：q=0.11KN/㎡。
②截面几何特性：
每米计算宽度：A=bh=1.00×0.015=0.015㎡
W=bh2/6=1.00×0.0152/6=37.5×10-6m3
I=bh3/12=1.00×0.0153/12=0.28×10-6m4.
(2)10cm×10cm方木（实际截面尺寸为9cm×9cm）：
①力学性能：
据（JGJ162-2008）附录A-3：容许应力=强度设计值/材料安全系数1.4，[σw]=11.0/1.4=7.9MPa，[τ]=1.2/1.4=0.86MPa，E=9.0×103MPa；
自重荷载强度：q=0.1×0.1×8=0.08KN/m
②截面几何特性：A=0.09×0.09=0.008㎡
W=bh2/6=0.09×0.092/6=121.5×10-6m3
I=bh3/12=0.09×0.093/12=5.47×10-6m4.
(3)12#热轧轻型工字钢：
①力学性能：
据（JGJ162-2008）附录A-1：容许应力=强度设计值/材料安全系数1.4，
[σw]=205/1.4=145MPa，[τ]=120/1.4=85MPa，E=2.1×105MPa；
自重荷载强度：q=11.5×0.01=0.12KN/m
3、结构变形允许值：
据（JTG/TF50-2011）第5.2.7条：
面板变形[f]=1.5mm
构件挠度：[f]=L/400
四、底模15mm厚竹胶板的强度和刚度验算：
底模的计算跨度和计算荷载：
（1）：空箱区域
底模下方木的横向间距：L1=30cm=0.30m,
底模计算宽度1m，q1=(15.99+0.11)×1.00=16.10KN/m,
（2）支点横梁和腹板区域：
底模下方木的横向间距：L2=20cm=0.20m
底模计算宽度1m，q2=(49.90+0.11)×1.00=50.01KN/m，
竹胶板的强度和刚度验算：
空箱区域：
Mma×=q1L12/8=16.10×0.302/8=0.18KN.m，
Qma×=q1L12/2=16.10×0.30/2=2.4KN，
σma×=Mma×/W=0.18×10-3/(37.5×10-6)=4.8MPa<[σw]=26.4MPa，
τma×=3Qma×/(2A)=3×2.4×10-3/(2×0.015)=0.24MPa<[τ]=2.5MPa，
fma×=5q1L14/(384EI)=5×16.10×0.304/(384×10.6×103×0.281×10-6)=0.57mm<[f]=1.5mm，
fma×=0.57mm<[f]=L1/400=300/400=0.75mm。
(2)支点横梁和腹板区域：
Mma×=q2L22/8=50.01×0.202/8=0.25KN.m，
Qma×=q2L2/2=50.01×0.20/2=5.0KN,
σma×=Mma×/W=0.25×10-3/(37.5×10-6)=6.6MPa<[σw]=26.4MPa，
τma×=3Qma×/(2A)=3×5.0×10-3/(2×0.015)=0.5MPa<[τ]=2.5MPa，
fma×=5q2L24/(384EI)=5×50.01×0.204/(384×10.6×103×0.281×10-6)=0.35mm<[f]=1.5mm，
fma×=0.35mm=[f]=L2/400=200/400=0.50mm。
结论：底模15mm厚竹胶板的强度和刚度满足规范要求，安全可靠。
五、横向分配梁10cm×10cm（实际9cm×9cm）方木的强度和刚度验算
方木的计算跨径和计算荷载：
空箱区域：
方木下12#工字钢的纵向间距：L1=90cm=0.9m，
方木的横向间距0.30m，q1=0.30×(15.99+0.11)+0.08=4.91KN/m；
支点横梁和腹板区域：
取最不利的横梁区域方木下面12#工字钢的纵向间距：L2=60mm=0.6m，
方木的横向间距0.20m，q2=0.20×(49.9+0.11)+0.08=10.08KN/m；
方木的强度和刚度验算：
（1）空箱区域：
Mma×=q1L12/8=4.91×0.902/8=0.50KN.m，
Qma×=q1L1/2=4.91×0.90/2=2.2KN，
σma×=Mma×/W=0.50×10-3/(121.5×10-6)=4.11MPa<[σw]=7.9MPa，
τma×=3Qma×/(2A)=3×2.2×10-3/(2×0.008)=0.41MPa<[τ]=
0.86MPa，
fma×=5q1L14/(384EI)=5×4.91×0.904/(384×9.0×103×5.47×10-6)=
0.85mm<[f]=L1/400=900/400=2.25mm。
(2)支点横梁和腹板区域：
Mma×=q2L22/8=10.08×0.602/8=0.45KN.m，
Qma×=q2L2/2=10.08×0.60/2=3.0KN,
σma×=Mma×/W=0.45×10-3/(121.5×10-6)=3.7MPa<[σw]=7.9MPa，
τma×=3Qma×/(2A)=3×3.0×10-3/(2×0.008)=0.56MPa<[τ]=0.86MPa，
fma×=5q2L24/(384EI)=5×10.08×0.604/(384×9.0×103×5.47×10-6)=
0.35mm<[f]=L2/400=900/400=2.25mm。
（3）结论：横向分配梁10cm×10cm（实际尺寸9cm×9cm）方木的强度和刚度满足规范要求，安全可靠。
六、纵向分配梁12#工字刚的强度和刚度验算
由于纵向分配梁采用12#热轧轻型工字钢，强度和刚度远远满足使用要求，安全可靠，这里不再详算。
七、立杆Φ48×3.5mm碗扣钢管的稳定性验算
计算资料：
（1）计算依据：规范（JGJ166-2016）；
（2）立杆的力学性能和截面几何特性：
据规范5.1.9条，钢管的抗压强度设计值f=205N/mm2；
根据工地现场实际采用Φ48×3.0mm碗扣钢管：
截面积A=π/4(D2-d2)﹦π/4(482-422)=424mm2；
截面回转半径：i=1.59cm；
（3）立杆的计算长度及稳定系数：
据规范5.3.9，立杆的计算长度：L0=kμ(h+2a)；
h-步距；空箱及横梁区：h=120cm；
a-立杆伸出顶层水平杆长，a=30cm；
μ-立杆计算长度系数，μ=1.1；
k-立杆计算长度附加系数，k=1.155；
计算长度：空箱及横梁区：L01=1.155×1.1×（120+2×30）=229cm；
长细比及稳定系数（查规范附录C）:
空箱及横梁区：λ1=L01/i=229/1.59=144,φ1=0.332；
立杆的轴力设计值：
（1）计算方法：
支撑架最大高度在6m左右，而宽度大于14m,所以不考虑风荷载的作用；据规范5.3.3-1-2，由永久荷载控制组合的立杆轴力设计值：
N=1.35（ΣNGk1+ΣNGk2）+1.4×0.7NQk
ΣNGk1-架体结构及附件自重产生的轴力标准值总和；
ΣNGk2-模板及纵横分配梁（支撑梁）自重和钢筋砼自重产生的轴力标准值总和；
NQK-由施工荷载产生的轴力标准值。
（2）荷载标准值：
据规范4.2.4，模板（包括次楞）自重标准值为0.30KN/m2；
钢筋砼自重标准值为25.5KN/m3；
架体结构自重标准值按规范附录A取用；
据规范4.2.5，施工荷载标准值为4.0KN/m2；
（3）立杆的轴力设计值：
①空箱区：单根立杆的承载范围0.90×0.90m；
永久荷载：ΣNGk1+ΣNGk2=（7.05×5+3.69×2+0.18×4+7.12+8.31）×0.01+[(0.25+0.22)×25.5+0.30]×0.90×0.90=10.54KN；
可变荷载：NQK＝4.0×0.90×0.90=3.24KN；
轴力设计值：N1=1.35×10.54+1.4×0.7×3.24=17.40KN；
②横梁区：单根立杆的承载范围0.60×0.60m；
在引桥支点处横梁区（梁高1.8m）计算：
永久荷载：ΣNGk1+ΣNGk2=（7.05×5+2.47×2+0.18×4+7.12+8.31）×0.01+（1.8×25.5+0.30）×0.60×0.60=17.22KN；
可变荷载：NQK＝4.0×0.60×0.60=1.44KN；
轴力设计值：N2=1.35×17.22+1.4×0.7×1.44=24.66KN；
立杆的稳定性验算：
据规范5.3.2-1γ0N/(φA)≤f
γ0-结构重要性系数，安全等级I级，γ0=1.1；
（1）、空箱区
γ0N1/(φ1A)=1.1×17.40×103/(0.332×424)=135.97N/mm2<f=205N/mm2；
（2）、横梁区：
γ0N2/(φ2A)=1.1×24.66×103/（0.332×424）=192.70N/mm2<f=
205N/mm2
结论：立杆Φ48×3.5mm(实际规格Φ48×3.0mm)碗扣钢管的稳定性是满足规范要求的。
八、立杆基础与地基承载力验算
立杆基础承载力验算：
立杆底座板面积：A=0.14×0.14=0.0196m2
立杆对基础承载力要求：σ1=N/A=25.46×10-3/0.0196=1.30MPa,
G328国道原路面作为立杆基础，承载力是足够满足要求的。
结束语
1、通过该计算实例，对汉金大道互通主线桥现浇箱梁的底模板、碗扣支架、地基进行了系统的理论计算，得知该模板支架体系方案的可行性。
2、通过该计算实例，对刚颁布的《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ166-2016)而言，是一次认真的学习过程。在今后的工作中，专业技术人员在编制专项方案之前，应及时掌握国家、行业颁布的新标准、新规范的信息，并进行认真的学习，运用到工程实例当中去。
3、通过该计算实例，可以给专业技术人员起到提醒、借鉴作用，现场实际使用的材料材质、截面积是否与理论一致，如若有所差别，相关计算参数、计算取值都应进行相应的调整，使理论计算与现场实际更加贴切，做到真正意义上的理论计算指导现场施工。
参考文献
[1]交通运输部《公路桥涵施工技术规范》(JTGTF50-2011)；
[2]交通运输部《公路工程质量检验评定标准》(JTGF80/1-2004)；
[3]交通运输部《公路工程施工安全技术规范》JTGF90-2015；
[4]《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008；
[5]《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ166-2016)；
[6]《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2011)；
[7]本施工段施工图设计文件；
[8]本施工段总体施工组织设计及现场施工自然条件.
附录1-1
附录1-2