导读:本文包含了分形数学模型论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:分形,介质,孔隙,多孔,数学模型,纳米,静电。
分形数学模型论文文献综述
牟新竹,陈振乾[1]（2019）在《多尺度分形多孔介质气体有效扩散系数的数学模型》一文中研究指出基于毛细管束假设和分形理论,建立了一种计算多孔介质中气体有效扩散系数的数学模型.利用分形几何理论,引入孔隙面积分形维数、孔道迂曲度分形维数以及孔隙连通性等参数定量表征多孔介质中真实的内部结构,构建出多孔介质、多尺度孔隙结构的分形模型,系统地研究了多孔介质中不同尺度孔隙下的气体扩散过程,推导出了分形多孔介质气体有效扩散系数模型,并分析讨论了多孔介质微结构参数对气体有效扩散系数的影响.研究结果表明,气体有效扩散系数随着平面孔隙度的增大而近似呈线性增加,孔隙面积分形维数与气体有效扩散系数呈正相关,而孔道迂曲度分形维数与气体有效扩散系数呈负相关;不同孔隙度情况下,气体有效扩散系数随着孔隙最小/最大直径比的变化趋势不同,孔隙连通性越强的多孔介质,气体有效扩散系数越大.(本文来源于《东南大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
王婷[2]（2019）在《静电纺纳米纤维膜孔隙率的数学模型及分形性质的研究》一文中研究指出本文主要是利用神经网络和分形理论研究静电纺纳米纤维膜孔隙率和孔隙分布,运用Matlab软件研究了孔隙分布关联维数与阻力的关系。首先通过正交实验设计了30组静电纺纳米纤维膜的不同工艺参数,并按此在DXES-01全自动静电纺丝机上,通过实验原料聚乙烯醇(PVA)制作了对应的30个样本;用TM-3030台式扫描电镜获取静电纺丝纳米纤维膜的图像,得出样本的bmp图片;我们将得到的静电纺纳米纤维膜的扫描电镜图进行灰度化和二值化处理,运用Matlab软件计算出静电纺纳米纤维膜的孔隙率和孔隙分布,把计算得到的与用压汞仪测得的静电纺纳米纤维膜孔隙率进行比较分析,发现孔隙率的实验值和计算值之间的比值接近费根鲍姆常数(a=2.5029078750 957…),利用VC++软件和Matlab软件计算得到孔隙分布序列,再用费根鲍姆常数,把孔隙分布得到的值扩大eα倍,利用G-P算法计算出静电纺纳米纤维膜孔隙分布的分形维数;在得到分形维数后,利用Matlab软件分析了孔隙分形维数与阻力之间的关系;最后,利用神经网络训练得到各工艺参数与静电纺纳米纤维膜孔隙率之间的具体函数关系式,分析和研究出静电纺纳米纤维膜最大孔隙率的最佳工艺条件和静电纺各工艺参数对纳米纤维膜孔隙率的影响力。(本文来源于《天津工业大学》期刊2019-01-13）
董文霞[3]（2019）在《静电纺纳米纤维直径的数学模型和分形性质研究》一文中研究指出由于纳米纤维的直径影响非织造织物的过滤效率和阻力,我们使用BP神经网络来研究静电纺丝纳米纤维直径在自变量距离(cm),注射速率(ml/h)和电压(KV)下的数学模型以及研究了直径分形的关联维数与过滤效率之间的关系.首先,基于统计正交理论,我们进行了30组实验,并获得了30组纳米纤维膜.之后,通过TM-1000电子显微镜获得纳米纤维膜的电子显微镜图像.然后,我们使用VC++处理纤维图像以获得纳米纤维的直径分布.利用MATLAB软件应用BP神经网络知识得到叁个变量与纳米纤维直径的函数关系,在获得函数关系后,我们随机进行叁组实验,并将结果与实验结果和计算结果进行比较,发现相对误差小,因此可以得到纳米纤维直径和叁个自变量之间的函数关系是可行的,在此基础上,我们还进一步分析了固定一个变量和固定两个变量下的直径分布,找出了纳米纤维直径与变量变化之间的关系.最后,我们用分形的理论研究了静电纺纳米纤维直径分布的分形性质,用Feigenbaum常数处理后的直径我们称为相对直径,经MATLAB计算,相对直径分布的关联维数与过滤效率有正相关关系.(本文来源于《天津工业大学》期刊2019-01-13）
曹晨光[4]（2018）在《基于分形理论的致密油渗吸数学模型研究》一文中研究指出致密储层因孔喉细小、非均质性强,毛管力作用引起的自发渗吸现象尤为显着,因此研究致密砂岩储层自发渗吸现象具有重要的意义。本文以新疆油田某致密砂岩储层为研究对象,结合孔渗测定,高压压汞、扫描电镜等手段对研究区块致密砂岩储层孔喉结构特征进行了研究,在此基础上,结合分形理论,分析了该致密储层孔喉结构分形特征,得出该区块致密砂岩孔径分形维数D_f为1.4192~1.6920,迂曲度的分形维数D_T为1.1885~1.4056。运用质量法对致密砂岩岩心进行了室内自发渗吸实验,实验观察到毛管力作用下的自发渗吸现象,并记录了岩心排采程度随时间的变化。通过影响因素分析实验,确定了致密砂岩储层渗吸影响因素,提出了提高致密砂岩渗吸采出程度的方法。通过实验研究了非润湿相粘度、接触角、界面张力、含水饱和度和压力对自发渗吸的影响,实验得到渗吸采出程度随油水粘度比、接触角、原始含水饱和度增大而减小,随压力、界面张力的增大而增大,但是压力对渗吸采出程度的影响较小。含水饱和度对渗吸采出程度影响最大,处于高含水期的致密砂岩自发渗吸的采出程度低于5%,渗吸采油潜力小。本文基于分形理论,考虑界面微结构效应和原始含水饱和度,结合泊肃叶方程推导了渗吸数学模型,该模型是岩心最大孔喉半径(r_(max))、孔隙半径分形维数(D_f)、迂曲度分形维数(D_T)、接触角(θ)、含水饱和度(S_w)、润湿相粘度(μ_w)与非润湿相粘度(μ_(nw))、孔隙度(?)、界面张力(σ)和时间(t)的函数。将不同条件下的模型计算结果与实验结果进行对比,得到二者的渗吸采出程度曲线,从曲线趋势到最终渗吸采出程度的值都比较接近,最大相对误差为8.11%,所以本文所推导的模型能够较为准确的预测致密砂岩的渗吸采收率,为致密油开发提供可靠的理论依据。(本文来源于《中国石油大学(北京)》期刊2018-05-01）
牛景丽[5]（2018）在《《叁国演义》叙事结构的数学模型及其普适性——分形视角下的文学初探》一文中研究指出"分形"在自然界中无所不在,同时亦广泛存在于人类艺术领域对"美"的创造之中。计算表明,小说《叁国演义》的叙事结构高度暗合以黄金分割律为迭代原则的分形结构,其数学模型为Xn+1=1.618×Xn-C。这一模型同样适用于戏曲《西厢记》、《牡丹亭》、《桃花扇》。这表明《叁国演义》所呈现的"黄金分形"结构不是孤立的事件,而是一种无意识的对美的结构艺术的普遍追求,是优秀叙事文学作品在创作中为追求叙事效果和节奏美感自然呈现的一种一般性规律。分形可以成为叙事文学创作的指导性理论与文学研究的一般性方法。(本文来源于《文学与文化》期刊2018年01期）
张新爱,辛心仪[6]（2017）在《京津冀协同发展背景下农村金融的发展现状及对策研究——基于数学分形理论模型对京津冀地区农村金融差异的研究结果》一文中研究指出基于数学分形理论模型对京津冀地区农村金融差异的研究,结果发现:区域间与区域内农村金融发展具有非线性发展规律,不同地区的分形维数变化也较大,因此金融需求的满足程度也随着区域的不同而有所差异存在着动态的、非线性的分形特征。本文据此研究结果对京津冀协同发展下农村金融的发展现状进一步进行了剖析,并提出了相应的建议,为促进农村金融发展及经济增长奠定理论基础。(本文来源于《现代经济信息》期刊2017年03期）
李忠厚,吴小斌,Zhongwei,DU,任茜莹[7]（2017）在《基于分形理论的页岩气分支水平井产能数学模型》一文中研究指出利用分形几何法,研究了页岩储集层内水平井分支数目和长度的分形维度,以及水平井各分支井段压降扰动的传播规律,得到压降漏斗边界随时间变化的关系,考虑了页岩储集层解吸吸附、扩散系数和启动压力梯度的影响,建立了页岩气分支水平井产能数学模型。采用拉普拉斯变换法,求解了水平井外边界定压条件下的不稳定渗流的产能方程。结合四川某海相页岩气藏储集层参数,计算分析了页岩气分支水平井产能特征及影响因素。研究表明:在页岩气生产过程中,同一分形维度下,水平井分支数目越大,气井的产量增大越快;分支井的井段长度越大,对主干井的流量影响越大。吸附页岩气的解吸使得压降漏斗的边界传播速度减慢,地层压力下降缓慢;产气量越大,井底压力随时间下降越快,但是下降的趋势随时间逐渐减缓。(本文来源于《石油钻采工艺》期刊2017年01期）
唐云,孙龙霄[8]（2015）在《分形:美的数学模型》一文中研究指出普通几何研究的对象是直线、圆周等一些基本图形。但在我们周围却充满着分形图形:从弯曲的海岸线到连绵不断的山脉轮廓,从跳跃的火苗外形到错综分布的粗细血管,在其生长变化中总保持着某种必需的自相似结构,这正是分形图形的特点。对分形模式的研究已成为不少领域关注的课题。正如分形概念的提出者Mandelbrot在1984年所说的,"这些模式的存在向我们提出了挑战,要我们去研究Euclid留下的不成形的事物,探讨它们的形态结构"。而现代计算技术的发展,为这种研究创造了极其(本文来源于《数学建模及其应用》期刊2015年01期）
朱忠谦,张啸枫,张承泽,李登伟,佘姣凤[9]（2014）在《裂缝-孔隙模型中气水两相分形渗流实验和数学模型建立》一文中研究指出大量的理论和实验研究证明,油气藏渗流力学中渗透率的分布、孔隙度的分布、裂缝性油气藏中裂缝网络的分布等许多现象都具有标度不变性。对气水两相在裂缝-孔隙模型和平面径向流模型中进行了微观渗流实验,对实验结果进行了黑白二值化处理,得到了其分形维数。在分形理论的基础上,建立了裂缝-孔隙介质中气水两相分形渗流的数学模型及差分模型。(本文来源于《地质科技情报》期刊2014年04期）
田子朋,张斌,崔海清,张淑云[10]（2014）在《黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型及计算方法》一文中研究指出为了研究黏弹性流体在多孔介质中的渗流规律,将分形理论应用于黏弹性流体的渗流模拟中,通过推导黏弹性流体有效黏度关系式,得到了多孔介质的分形孔隙度和分形渗透率表达式,进一步建立了黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型。使用有限差分方法对黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型进行了数值求解,并利用拉格朗日插值法求得了稳定流状态不同压力下的流量。通过对大庆油田采油四厂5口复合驱井进行实例计算的结果表明,黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型计算所得产液量与实测产液量之间的平均相对误差较小,该模型具有一定的实用价值。(本文来源于《石油学报》期刊2014年01期）
分形数学模型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要是利用神经网络和分形理论研究静电纺纳米纤维膜孔隙率和孔隙分布,运用Matlab软件研究了孔隙分布关联维数与阻力的关系。首先通过正交实验设计了30组静电纺纳米纤维膜的不同工艺参数,并按此在DXES-01全自动静电纺丝机上,通过实验原料聚乙烯醇(PVA)制作了对应的30个样本;用TM-3030台式扫描电镜获取静电纺丝纳米纤维膜的图像,得出样本的bmp图片;我们将得到的静电纺纳米纤维膜的扫描电镜图进行灰度化和二值化处理,运用Matlab软件计算出静电纺纳米纤维膜的孔隙率和孔隙分布,把计算得到的与用压汞仪测得的静电纺纳米纤维膜孔隙率进行比较分析,发现孔隙率的实验值和计算值之间的比值接近费根鲍姆常数(a=2.5029078750 957…),利用VC++软件和Matlab软件计算得到孔隙分布序列,再用费根鲍姆常数,把孔隙分布得到的值扩大eα倍,利用G-P算法计算出静电纺纳米纤维膜孔隙分布的分形维数;在得到分形维数后,利用Matlab软件分析了孔隙分形维数与阻力之间的关系;最后,利用神经网络训练得到各工艺参数与静电纺纳米纤维膜孔隙率之间的具体函数关系式,分析和研究出静电纺纳米纤维膜最大孔隙率的最佳工艺条件和静电纺各工艺参数对纳米纤维膜孔隙率的影响力。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分形数学模型论文参考文献
[1].牟新竹,陈振乾.多尺度分形多孔介质气体有效扩散系数的数学模型[J].东南大学学报(自然科学版).2019
[2].王婷.静电纺纳米纤维膜孔隙率的数学模型及分形性质的研究[D].天津工业大学.2019
[3].董文霞.静电纺纳米纤维直径的数学模型和分形性质研究[D].天津工业大学.2019
[4].曹晨光.基于分形理论的致密油渗吸数学模型研究[D].中国石油大学(北京).2018
[5].牛景丽.《叁国演义》叙事结构的数学模型及其普适性——分形视角下的文学初探[J].文学与文化.2018
[6].张新爱,辛心仪.京津冀协同发展背景下农村金融的发展现状及对策研究——基于数学分形理论模型对京津冀地区农村金融差异的研究结果[J].现代经济信息.2017
[7].李忠厚,吴小斌,Zhongwei,DU,任茜莹.基于分形理论的页岩气分支水平井产能数学模型[J].石油钻采工艺.2017
[8].唐云,孙龙霄.分形:美的数学模型[J].数学建模及其应用.2015
[9].朱忠谦,张啸枫,张承泽,李登伟,佘姣凤.裂缝-孔隙模型中气水两相分形渗流实验和数学模型建立[J].地质科技情报.2014
[10].田子朋,张斌,崔海清,张淑云.黏弹性流体分形多孔介质渗流数学模型及计算方法[J].石油学报.2014
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