论文摘要
空间理论的研究在泛函分析中占有很重要的位置,而关于赋范线性空间和赋准范线性空间的研究更是重中之重.本文主要是针对赋准范s空间和sn(H)空间中Wigner型定理及赋范空间s(α),sp(α,H)和赋准范sn(H)空间中广义Tingley问题进行了探讨,并得出了相应结果.在第一章中,首先介绍了本课题研究内容,其次具体介绍了Wigner型定理和Tingley问题的发展过程,最后通过对相位等距概念的介绍,引出接下来要讨论的问题.在第二章中,首先介绍了赋准范s空间和sn(H)空间的定义及其对应范数定义形式,然后在已有的等距性质的基础上改变条件为满足相位等距,最后通过对相关结果进行讨论证明,计算得到可以相位等价于一个线性等距映射或满等距映射.在第三章中,首先介绍了赋范空间sp(α)的定义及其范数定义形式,然后在已有的Tingley问题线性延拓的基础上改变条件为满足相位等距,最后分别针对空间sp(α),空间sp(α,H)和空间sn(H)进行广义Tingley问题的推导证明.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 赵顺心
导师: 宋眉眉
关键词: 空间,定理,问题,相位等距
来源: 天津理工大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 天津理工大学
分类号: O177
总页数: 46
文件大小: 1018K
下载量: 21
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