导读:本文包含了交错阵论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:行列式,加法,矩阵,线性,对称,论文。
交错阵论文文献综述
陈雪梅[1]（2007）在《交错阵的保秩等价的加法映射》一文中研究指出线性保持问题是矩阵论中一个热门的研究领域，主要刻划矩阵空间的保不变量(函数，子集，关系)的线性算子和加法算子。对于矩阵空间上保持某些等价关系的研究已取得了一些成果，例如，Li等研究了在双射的条件下，复数域上全矩阵空间的保持秩等价的非零线性算子；Horn等研究了复数域上全矩阵空间的保持秩等价的非零线性算子。许多研究者对不同矩阵集上的加法或线性保持问题感兴趣。交错阵与二次型和典型群中的辛群有密切的关系，同时，交错阵集合也构成线性李代数中的正交李代数。因此，研究交错阵的保持问题是很有价值和非常有趣的。设F是一个任意域，F~*是F中所有非零元素，m，n≥4是任意的正整数。对F上的任意长方阵A，以A~t和rankA分别表示其转置及秩。如果矩阵A满足A~t=-A且A的对角线上元素全为0，则称A为交错矩阵。令K_n(F)是F上n×n交错阵空间。最近，唐孝敏，陈雪梅等研究了交错阵空间上保秩等价的非零线性算子，本文主要把上述文献的结果由线性推广到加法，应用交错阵矩阵几何基本定理刻划出从K_n(F)到K_n(F)的保秩等价的加法映射，并给出了以下几个方面的应用：(1)刻划了从K_n(F)到K_n(F)的保秩的加法映射，推出了保秩的加法映射一定是保秩等价的加法映射，从而把保秩等价的结果应用到保秩上。(2)证明了φ保持秩不增关系，保秩等价和保秩三者是等价的，从而应用保秩等价的结果刻划出保持上述秩关系的加法映射。(本文来源于《黑龙江大学》期刊2007-05-12）
唐孝敏,陈雪梅,高翔宇[2]（2007）在《交错阵空间上保秩等价的线性算子》一文中研究指出设F是任意域,n≥4是一个正整数.令Kn(F)是F上n×n交错阵空间.对于A,B∈Kn(F),如果rank A=rank B,则称A和B是秩等价的.本文主要刻画Kn(F)上的保秩等价的线性算子,并给出一些应用.(本文来源于《数学研究》期刊2007年01期）
李强[3]（2004）在《交错阵的线性保持问题》一文中研究指出设F是域，R为实数域，本文主要研究交错阵的两个线性保持问题。当char F≠2时，交错阵就是反对称矩阵。令SK_n(F)为F上所有n×n反对称矩阵构成的空间，M_n(F)为F上所有n×n全矩阵构成的空间，T_n(F)为F上所有n×n上叁角矩阵构成的空间。 一方面，在文献[43]中刻画了从M_n(F)到M_n(F)与从T_n(F)到T_n(F)的行列式保持映射，本文则刻画了SK_n(R)到SK_n(R)的行列式保持映射的形式；另一方面，在文献[7]中刻画了当F是特征不为2的无限域，n为偶数时，SK_n(F)到SK_n(F)的保伴随的线性映射，本文则刻画了当char F≠2，n为偶数时，SK_n(F)到SK_n(F)的保伴随的线性映射的形式。(本文来源于《黑龙江大学》期刊2004-05-20）
交错阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设F是任意域,n≥4是一个正整数.令Kn(F)是F上n×n交错阵空间.对于A,B∈Kn(F),如果rank A=rank B,则称A和B是秩等价的.本文主要刻画Kn(F)上的保秩等价的线性算子,并给出一些应用.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
交错阵论文参考文献
[1].陈雪梅.交错阵的保秩等价的加法映射[D].黑龙江大学.2007
[2].唐孝敏,陈雪梅,高翔宇.交错阵空间上保秩等价的线性算子[J].数学研究.2007
[3].李强.交错阵的线性保持问题[D].黑龙江大学.2004
论文知识图
