导读:本文包含了拟无爪图论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:局部,因子,坚韧,图论,路拟无爪图,拟无爪,拟无爪图。
拟无爪图论文文献综述
刘方冉[1]（2015）在《强-[s,t]图的路圈性质及拟无爪图在H-局部连通条件下的1-2可扩性》一文中研究指出图的路和圈问题是图论中十分重要而且活跃的研究课题,由于路和圈是分析和刻画图的常用工具,有大量的实际问题可以归结为图的路和圈问题(例如我们经常见到的一笔画游戏).图论中叁大着名难题之一的Hamilton问题本质上也是图的路和圈问题.关于路和圈的研究,国内外许多学者做了大量的研究工作并且取得了不少的研究成果.可参见文献[1]-[3].经过几十年的发展,图的路圈性质所涉及的内容日益丰富和具体.路的方面包括图的Hamilton路(可迹性),齐次可迹性,最长路,Hamilton连通,路可扩,泛连通等等.圈的方面包括图的Hamilton圈,(点)泛圈,完全圈可扩,最长圈,点不交的圈,圈覆盖等等.由于直接研究一般图的Hamilton问题比较困难,于是人们转而研究一些特殊图的Hamilton问题.比如利用禁用子图给出图类,其中有代表性的是无爪图.研究无爪图的最初动机来源于1968,1970年的Beineke发表的关于线图性质的两篇文章.可参见文献[4][33].自此之后,人们开始关注包含着线图的无爪图.70年代末80年代初对无爪图的研究成为图论中的着名课题.关于无爪图方面的部分优秀成果可参见文献[8]-[18],[22]-[32].此外无爪图的概念也被从不同的角度推广到了更大的图类,如半无爪图,几乎无爪图,爪心独立图,(K1,p,q)-图,DCT图等等.由于无爪图中的很多很好的结果推广到几乎无爪图的难度非常大.所以滕延燕,尤海燕2003年在此基础上提出拟无爪图[5]的概念.它包含无爪图类但却包含在几乎无爪图类中.这里我们可以将半无爪图,几乎无爪图,拟无爪图统称为类无爪图.近年来,其他一些新型的禁用子图也不断的被提出.2005年,刘春房在[6]中定义了一种新的图类[s,t]-图,即任意s个点之间至少含有t条边.程建民在[s,t]-图的基础上提出了强-[s,t]图[7]的概念,即任意s个点之间至少含有t条独立边.[s,t]-图的特点是其边的分布相对比较均匀.[s,t]-图的概念可视为图的点独立数概念的推广,如在交通网络,通信网络,计算机的网络配置等方面的实际问题可归结为对[s,t]-图的研究.对[s,t]-图和强-[s,t]图的研究目前处于初级阶段,并且所有的研究都集中在对其路圈性质的研究上.相关研究成果可参见文献[6],[19]-[21].连通和局部连通是探究图的路圈性质的常用条件.在局部连通的定义提出后,张存全在1989年提出了半局部连通的定义,研究了无爪图在半局部连通条件下的一些性质.滕延燕和尤海燕在2002年定义了几乎局部连通图.而赖宏建在2004年提出了叁角连通的概念,证明了无爪图在叁角连通下的一些结果.2008年,刘明颖提出了H-局部连通的概念,初步讨论了在H-局部连通条件下无爪图和半无爪图的路圈性质.本文主要研究了强-[s,t]图的路和圈的性质及拟无爪图在H-局部连通条件下的路圈性质.在第一章中主要介绍文章中所涉及的一些概念和术语符号,以及本文的研究背景和已有的一些结果.在第二章中主要研究了强-[s,t]图在不同条件下的路圈性质,得到下面的结果：定理2,1.1-设G是强-[k+3,2]图且不含Hamiltion圈,C是G的一个最长圈,如果对G-V(C)的任一分支H有|NC(H)≥k|,则G同构于(k+1)K2∨Gk(Gk为含有k个点的任意图).推论‘2.1.1设G是k-连通强-[k+3,2]图,δ(G)≥k+1,则G含有Hamilton圈或者同构于(k+1)K2∨Gk.定理2.2.1设G是强-[k+4,2]图且不含Hamilton路,P是G的一个最长路,如果对G-V(P)的任一分支H有|Np(H)|≥k,则G同构于(k+2)K2∨Gk(Gk为含有k个点的任意图).推论2.2.1设G是k-连通强-[k+4,2]图,且δ(G)≥k+1,则G含有Hamilton路或者同构于(k+2)K2∨Gk.定理2.3.1设G是k-连通强-[k+2,3]图,且δ(G)≥(k+1),则G是Hamilton连通的或者同构于kK2∨Gk.(Gk为含有k个点的任意图).推论2.3.1设G是k-连通强-[k+2,2]图,且δ(G)≥k+1,则G是Hamilton连通的或者同构于kK2∨Gk.(Gk为含有k个点的任意图)在第叁章中,讨论了2-连通,局部连通强-[5,2]图的路可扩性,得到了下面的结果：定理3.1.1若G是2-连通,局部连通强-[5,2]图,则G是路可扩的.在第四章中研究了在P3-局部连通的条件下拟无爪图的1-2可扩性,得到下面的结果：定理4.1设G是连通,P3-局部连通的拟无爪图,则G是1-2可扩.推论4.1设G是连通,P3-局部连通的无爪图,则G是1-2可扩.(本文来源于《山东师范大学》期刊2015-04-10）
王兵[2]（2008）在《拟无爪图的1-因子》一文中研究指出拟无爪图是比无爪图更广泛的图类.在拟无爪图中有下面的结论:若G含有偶数个点且是连通的拟无爪图,则G包含1-因子.以上结果扩展了无爪图的相应结果.(本文来源于《吉首大学学报(自然科学版)》期刊2008年04期）
王兵[3]（2007）在《拟无爪图的完全圈可扩性》一文中研究指出拟无爪图是比无爪图更广泛的图类.证明如下结论:(i)顶点数n≥3的连通、局部连通的拟无爪图是完全圈可扩的;(ii)若G2是顶点数n≥3的连通的拟无爪图,则G2是完全圈可扩的.这些结论推广了无爪图及拟无爪图中的相应结论.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2007年06期）
王兵[4]（2007）在《拟无爪图的性质》一文中研究指出讨论了比无爪图更广泛的图——拟无爪图,得到了以下两个结果:(ⅰ)若图G是拟无爪图,且满足ω(G-S)≤t(G),则2t(G)=κ(G).(ⅱ)若图G是拟无爪图,对于任意的控制集D及任意t∈D,至多存在3点u1,u2,u3∈(V-D)满足N(ui)∩D={t}(i=1,2,3),则γ(G)=i(G),该结果是最好可能的.以上结果扩展了无爪图的相应结果.(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2007年10期）
赵海红[5]（2006）在《拟无爪图和K_（1，2）-扩展图的哈密顿问题》一文中研究指出图的哈密顿问题是图论学科一个十分重要而且又十分活跃的研究课题,历史也很悠久,每年都有大量关于这一问题的学术论文。但是,由于直接研究一般图类的哈密顿问题比较困难,因此,当前,图的哈密顿问题研究的一个重要方面是在一些特定领域展开。关于哈密顿问题的一些研究进展可参考[23]-[25]。继Beineke1968,1970年发表的[10]-[11]之后,人们开始关注起包含着线图的无爪图。70年代末80年代初,是研究无爪图的一个非常活跃的时期,这一时期,涌现了大量优秀的成果。其中,关于匹配性质的可参考[12]-[14]。较早关于无爪图哈密顿性质的可参考[15]-[18]。关于多项式时间内确定独立数的可参考[19]-[20]。关于Berge的完美图猜想在无爪图中的证明可参考[21]。[22]是关于无爪图的综述性的文章,从中我们可了解到关于无爪图的研究进程。另外关于无爪图中取得的优秀成果的文章可参考[37]-[50]。事实上,可迹性,泛圈性,完全圈可扩性,哈密顿连通等这些之后提出的概念本质上都是对图的哈密顿问题的深层次的刻画。 最近若干年来,无爪图的概念也被从不同角度推广到了一些更大的图类,如:半无爪图,几乎无爪图,(K_(1,4);2)-图,DCT图等。其中,关于半无爪图的一些研究进展可参考[3],[26]-[28],关于几乎无爪图的可参考文献[29]-[32],关于(K_(1,4);2)-图的可参考[33]-[35]。拟无爪图是滕延燕,尤海燕2004年基于几乎无爪图在[6]中提出来的,它也是对无爪图概念的一种推广,但它却包含在几乎无爪图类中,然而,很多在几乎无爪图中很难研究的东西在拟无爪图中却比较容易找到方法来研究。 (?)独立集{x_1,x_2,…,x_p)(?)V(G)(p≥2),如果N(x_1)∩N(x_2)∩…N(x_p)≠φ,那么若(?)_u∈N(x_1)∩N(x_2)∩…N(x_p),有N[u](?)N[x_1]∪N[x_2]∪N[x_p],则称u为{x_1,x_2,…,x_p}的控制点。否则,称u为{x_1,x_2,…,x_p}的非控制点。{x_1,x_2,…,x_p}的控制点组成的集合称为{x_1,x_2,…,x_p}的控制集,记为D{x_1,x_2,…,x_p};{x_1,x_2,…,x_p}的非控制点组成的集合称为{x_1,x_2,…,x_p}的非控制集,记为(?){x_1,x_2,…,x_p}。(?)独立集{x_1,x_2,…,x_p}(?)V(G)(p≥2),如果N(x_1)∩N(x_2)∩…N(x_P)≠φ,那么D(x_1,x_2,…,x_p)≠φ,且若(?)_u∈D(x_1,x_2,…,x_p),(?)_v∈(?)(x_1,x_2,…,x_p),有uv∈E(G),则称G为K_(1,p)-扩展图。由定义不难知道K_(1,p+1)1-free图一定是K_(1,p)-扩展图。特别地,K_(1,3)-free图一定是K_(1,2)-扩(本文来源于《山东师范大学》期刊2006-04-10）
赵海红,曲晓英[6]（2006）在《关于拟无爪图点泛圈性的一个结果》一文中研究指出若爪心集D(G)是独立集,且v∈V(G),〈N(v)〉是强2-控制的,则称G为拟无爪图.关于无爪图Hamilton性方面的很多结果已经被推广到了更大的图类--拟无爪图.得到了拟无爪图点泛圈性方面的一个结果.(本文来源于《聊城大学学报(自然科学版)》期刊2006年01期）
滕延燕,尤海燕[7]（2002）在《连通、几乎局部连通拟无爪图是完全圈可扩的》一文中研究指出G是一个图 ,B(G)表示G中所有局部不连通的点构成的集合 .如果B(G)是独立集 ,并且对任意v∈B(G) , u∈V(G) ,使G[N(v)∪ {u}]连通 ,则称G是几乎局部连通的 .如果G中所有爪心构成的集合D(G)是独立集 ,并且对任意v∈D(G) ,G[N(v) ]是强 2 -控制的 ,则称G是拟无爪图 .本文证明 :连通、几乎局部连通的拟无爪图是完全圈可扩的 .(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2002年04期）
拟无爪图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
拟无爪图是比无爪图更广泛的图类.在拟无爪图中有下面的结论:若G含有偶数个点且是连通的拟无爪图,则G包含1-因子.以上结果扩展了无爪图的相应结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拟无爪图论文参考文献
[1].刘方冉.强-[s,t]图的路圈性质及拟无爪图在H-局部连通条件下的1-2可扩性[D].山东师范大学.2015
[2].王兵.拟无爪图的1-因子[J].吉首大学学报(自然科学版).2008
[3].王兵.拟无爪图的完全圈可扩性[J].安徽大学学报(自然科学版).2007
[4].王兵.拟无爪图的性质[J].山东大学学报(理学版).2007
[5].赵海红.拟无爪图和K_（1，2）-扩展图的哈密顿问题[D].山东师范大学.2006
[6].赵海红,曲晓英.关于拟无爪图点泛圈性的一个结果[J].聊城大学学报(自然科学版).2006
[7].滕延燕,尤海燕.连通、几乎局部连通拟无爪图是完全圈可扩的[J].山东师范大学学报(自然科学版).2002
论文知识图
