导读:本文包含了最小二乘混合元法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:小二,有限元,误差,热传导,插值,方法,线性。
最小二乘混合元法论文文献综述
严小翠[1]（2014）在《基于最小二乘的插值系数混合有限元法研究》一文中研究指出本文针对一类半线性两点边值问题和半线性椭圆边值问题，将插值系数思想用于半线性项的处理，研究了插值系数最小二乘混合有限元方法，并通过引进投影算子和对偶问题进行收敛性分析，获得了H1-模和L2-模误差估计。本文主要分为两部分。第一部分研究了半线性两点边值问题的插值系数最小二乘混合有限元法及其计算格式，获得了H1-模和L2-模误差估计，给出了一个半线性项为(u) u3的数值例子验证了所给结论。本文的第二部分研究了二维半线性椭圆问题边值问题，得到了在叁角形剖分下的插值系数最小二乘混合有限元法的计算格式，并在基于强一致叁角形剖分下获得了H1-模和L2-模误差估计。(本文来源于《湖南科技大学》期刊2014-05-31）
严小翠,刘艳萍,熊之光[2]（2014）在《非线性最小二乘混合元格式及收敛性分析》一文中研究指出针对一个非线性两点边值问题,用插值系数和最小二乘混合有限元相结合的方法来求解.本文给出了相应的误差估计及其简单证明,并给出数值例子验证所得结论.(本文来源于《湘南学院学报》期刊2014年02期）
刘知雨,王桂霞,王娟[3]（2014）在《土壤溶质运移问题的最小二乘混合有限元法》一文中研究指出给出了非粘性土壤溶质运移问题的最小二乘混合有限元法,利用该方法将方程降阶对方程进行离散,并构造最小二乘混合有限元格式.最小二乘混合有限元方法可以避免标准混合有限元格式中的ladyzhenskaya-babuska-brezzi(LBB)限制条件.通过分析此逼近格式的收敛性,给出相应的误差估计,误差表明此种数值方法具有最优的收敛阶.(本文来源于《肇庆学院学报》期刊2014年02期）
张运章,侯延仁,魏红波[4]（2011）在《热传导对流问题的自适应最小二乘Galerkin/Petrov混合有限元法》一文中研究指出对热传导对流问题提出了自适应Galerkin/Petrov最小二乘混合有限元法.该算法对任何速度和压力有限元空间的组合是相容和稳定的(不需要满足Babuka-Brezzi稳定性条件).利用Verfürth的一般理论,得到了热传导对流问题的残量型的后验误差估计.最后通过几个数值算例验证了方法的有效性.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2011年10期）
隆云滔[5]（2010）在《半线性椭圆方程最小二乘混合元的超收敛性》一文中研究指出近年来,最小二乘混合有限元引起了国内外学者的广泛兴趣.最小二乘混合有限元因其能得出方程对应的一个对称代数系统,且不必满足(LBB)条件的优势成为研究的热点.本文的主要工作是在二维有限元空间中研究半线性椭圆方程的最小二乘混合有限元,通过引入插值算子和辅助投影对其解进行超收敛性分析,并得到了相应的超收敛结果.关于最小二乘混合有限元超收敛的研究,科学研究者已做了大量的工作.本文通过选取适当的最小二乘泛函,得到关于场量和通量的相互独立的弱变分方程,并利用最小二乘混合有限元方法证明了半线性椭圆问题解的存在唯一性.解¨和通量σ分别用k阶和r阶分片多项式逼近,基于插值算子和辅助投影,在标准拟一致假定条件下,由有限元剖分得到解uh和通量σh的超收敛H1误差估计.若阶数为r的Raviart-Thomas元或Brezzi-Douglas-Fortin-Marini元具有最优误差估计O(hr+1),则能得到最小二乘混合有限元估计精确度为O(hr+2)的超收敛性(本文来源于《湘潭大学》期刊2010-05-08）
顾海明,李杰,李宏伟[6]（2009）在《一类抛物方程的分裂型最小二乘混合元方法》一文中研究指出对二阶抛物方程提出了Euler型分裂的最小二乘混合元格式,该格式最大的优点是将耦合的方程组系统分裂成为2个独立的子系统进行求解,从而在很大程度上降低了原问题的求解难度和规模,并通过引入适当的最小二乘泛函,得到原未知量的最优阶L2(Ω)模误差估计。(本文来源于《青岛科技大学学报(自然科学版)》期刊2009年06期）
李志涛,林超[7]（2009）在《不可压混流驱动问题全离散最小二乘混合元方法》一文中研究指出讨论了不可压缩混流驱动问题的全离散最小二乘混合元方法。利用最小二乘混合元方法逼近压力方程,而用全离散标准Galakin方法逼近浓度方程,通过引进椭圆投影进行误差分析,最后得到最优误差估计。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
刘衍琼[8]（2009）在《两类抛物方程的最小二乘特征混合元法》一文中研究指出有限元方法自二十世纪五十年代诞生以来,在实际应用中有了长足的发展,如最小二乘混合有限元法;特征有限元和变网格有限元法.这些方法被广泛地应用于许多工业领域,解决了很多实际问题.最小二乘混合元方法被用于解决反应扩散抛物方程.最小二乘混合有限元方法充分发挥了最小二乘法的优越性,不需要满足LBB条件,在H ( div;Ω)×H~1 (Ω)范数意义下取得了最优收敛阶.本文的主要工作是,试图将最小二乘混合有限元,特征有限元和变网格有限元方法有效的联合起来去解决反应扩散抛物方程.我们根据对流占优的抛物问题的实际需要,联合特征有限元及最小二乘混合元.另一方面,我们讨论了在变网格基础上的最小二乘特征混合元法,建立了系统格式,并取得了一定意义下的最优估计.其主要内容如下:第一章绪论部分介绍了有限元方法的历史背景与研究动态,及本文研究的主要问题和结论.第二章给出了本文的基本记号,并介绍了本文中应用到的叁种有限元的基本知识及格式.第叁章利用最小二乘特征混合元法研究了一类对流占优抛物问题,给出了两种不同的最小二乘特征混合元格式,并分别得到了H ( div;Ω)×H~1 (Ω)范数下的最优估计.第四章本章对一类抛物问题建立了变网格下的最小二乘特征混合元格式.并给出了误差估计.(本文来源于《长沙理工大学》期刊2009-04-01）
孙萍,罗振东,陈静[9]（2009）在《非定常的热传导-对流问题的Petrov最小二乘混合有限元法及其误差估计》一文中研究指出文提出了非定常的热传导-对流方程的一种Petrov最小二乘混合有限元法.Petrov最小二乘混合有限元法可以回避Babu(?)ka-Brezzi条件的约束,使得有限元空间可以自由地选择并获得最优阶的误差估计.(本文来源于《计算数学》期刊2009年01期）
丁胜[10]（2008）在《二阶抛物问题的最小二乘扩展混合元格式》一文中研究指出对二阶抛物问题提出了最小二乘扩展混合元数值模拟格式。数值算例验证了格式的有效性。(本文来源于《科学技术与工程》期刊2008年23期）
最小二乘混合元法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对一个非线性两点边值问题,用插值系数和最小二乘混合有限元相结合的方法来求解.本文给出了相应的误差估计及其简单证明,并给出数值例子验证所得结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
最小二乘混合元法论文参考文献
[1].严小翠.基于最小二乘的插值系数混合有限元法研究[D].湖南科技大学.2014
[2].严小翠,刘艳萍,熊之光.非线性最小二乘混合元格式及收敛性分析[J].湘南学院学报.2014
[3].刘知雨,王桂霞,王娟.土壤溶质运移问题的最小二乘混合有限元法[J].肇庆学院学报.2014
[4].张运章,侯延仁,魏红波.热传导对流问题的自适应最小二乘Galerkin/Petrov混合有限元法[J].应用数学和力学.2011
[5].隆云滔.半线性椭圆方程最小二乘混合元的超收敛性[D].湘潭大学.2010
[6].顾海明,李杰,李宏伟.一类抛物方程的分裂型最小二乘混合元方法[J].青岛科技大学学报(自然科学版).2009
[7].李志涛,林超.不可压混流驱动问题全离散最小二乘混合元方法[J].青岛大学学报(自然科学版).2009
[8].刘衍琼.两类抛物方程的最小二乘特征混合元法[D].长沙理工大学.2009
[9].孙萍,罗振东,陈静.非定常的热传导-对流问题的Petrov最小二乘混合有限元法及其误差估计[J].计算数学.2009
[10].丁胜.二阶抛物问题的最小二乘扩展混合元格式[J].科学技术与工程.2008
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